數(shù)據(jù)模型習(xí)題

1、一、速達航空公司中有一架班機將從西雅圖起飛倫敦。由于天氣因素的影響，在明確選擇路線時存在一定的靈活性。下面的網(wǎng)絡(luò)模型提供了所能考慮到的一些可能航線。節(jié)點SE與L分別代表了西雅圖與倫敦。其他的節(jié)點分別代表了不同的途經(jīng)地點。風(fēng)力對于飛行的時間（以及燃油的耗用）是有很大影響的。根據(jù)最新的氣象預(yù)報，各條航線飛行時間（以小時計算）標(biāo)在弧線上。因為燃油十分昂貴，速達航空公司的管理屋需要制定一套方案，選擇飛行時間最短的航線。4.74.64.23.43.5CANOBDSELA3.53.63.43.8E3.23.63.33.4二、找出由下面的節(jié)點和供選擇的邊組成的網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹。每兩個節(jié)點間的虛線代表備選邊，

2、虛線旁邊的數(shù)字代表把這條邊插入到網(wǎng)絡(luò)中的成本。（單位千美元）56584424ABCDEFG51761三、奧迪發(fā)公司生產(chǎn)音箱。但是管理者已經(jīng)決定把音箱所需要的揚聲器的生產(chǎn)轉(zhuǎn)發(fā)出去。有三個供應(yīng)商生產(chǎn)這種揚聲器，它們每1000個揚聲器的發(fā)貨價格如下表所示。供應(yīng)商價格（美元）122500222700322300 每次發(fā)的貨將運到該公司的兩個倉庫里。除了每次發(fā)貨價格以外，每次發(fā)貨供應(yīng)商收取固定成本，并且按里程收取運輸成本。運輸成本如下表所示。供應(yīng)商固定成本每次發(fā)貨的運費倉庫1倉庫213000.4美元/英里1600英里400英里22000.5美元/英里500英里600英里35000.2美元/英里2000英

3、里1000英里每次該公司的兩個工廠的任意一個工廠需要揚聲器組裝音箱時,它就雇傭一個卡車司機從其中的一個倉庫里把揚聲器運送到工廠里。每次運送成本以及每個工廠及每個工廠每月所需要運送的次數(shù)如下表所示。單位運輸成本（美元）工廠1工廠2倉庫1200700倉庫2400500月需求量106雖然每個供應(yīng)商每月能夠供貨10次，但是由于運輸?shù)木窒?，每個供應(yīng)商每月最多只能向一個倉庫發(fā)貨6次，類似地，每個倉庫每月只能最多向工廠運送6次。管理者現(xiàn)在需要根據(jù)貨物量的多少（任何可能情況）制定一個方案，確定每個月應(yīng)該向每個供應(yīng)商訂購多少，應(yīng)該向每個倉庫運送多少，然后又該從倉庫中運送多少到每個工廠中。其中目標(biāo)就是使得購買成本

4、（包括運費）以及從倉庫到工廠的運輸成本最小。1、 畫一個網(wǎng)絡(luò)圖描述這個公司的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。確定網(wǎng)絡(luò)中的供應(yīng)點、轉(zhuǎn)運點和需要點。2、 這個問題只是最小費用流問題的一個變形。因為每個供應(yīng)商的供應(yīng)量不是恒為10而是最大為10。但是通過增加一個虛擬的需求點，接收（成本為0）所有沒有使用過的供應(yīng)商的供應(yīng)量。本問題可以轉(zhuǎn)化為一個普通的最小費用流問題。通過向在a部分中所畫的網(wǎng)絡(luò)圖中加入所有必要的數(shù)據(jù)以及在圖中補充虛擬需求點，為這個最小費用流問題建立一個網(wǎng)絡(luò)模型。為這個問題建立電子表格模型并求解。四、在一個不斷擴建的小型飛機場里，一家本地的航空公司購買了一輛新的牽引車作為拖車，在飛機場之間搬運行李。因為飛機場在三

5、年后將安裝一個新的機械化行李搬運系統(tǒng)，所以那時牽引車將被淘汰。然而，由于高負(fù)荷工作，其使用費用與維護成本會隨著年份急劇增加。因此，使用一兩年后進行重置可能更加經(jīng)濟。下面的表格（0表示現(xiàn)在）給出第I年末購買的拖車在第J年賣出的總凈折現(xiàn)成本（美元，購買價格減去交易抵償，加上使用與維護費用）。IJ（美元）12308000180003100011000021000212000 為了使得三年內(nèi)拖車的總成本最低，管理層希望確定何時（如果可能的話）進行拖車置換是最合理的。五、特塞格公司的三個油田、三個煉油廠和四個配送中心的地址。除了這些廠以外，特塞格公司也從中東進口石油。并且已經(jīng)在圣路易建設(shè)了一個新煉油廠。涉及運輸業(yè)的一個嚴(yán)重打擊使得特塞格從四個油田到四個煉油廠的輸油能力，以及把石油制品從煉油廠運送到配送中心運輸能力急劇下降。以千桶原油為單位（石油制品采用相同單位），下面的兩個表格分別給出了從每個油田運輸?shù)矫總€煉油廠以及從每個煉油廠運輸?shù)矫總€配送中心的最大運輸量。油田煉油廠新奧爾良查爾斯頓西雅圖圣路易斯得克薩斯11728加利福尼亞5487阿拉斯加73126中東89415煉油廠配送中心匹茲堡亞特蘭大堪薩斯城舊金山新奧爾良5964查爾斯頓8795西雅圖4