32函數(shù)的單調(diào)性上課課件

1、3.2函數(shù)的單調(diào)性溫故知新溫故知新 2一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)1yx1yx2yxxy0 xy0 xy0構(gòu)建概念構(gòu)建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x形：形：圖像呈上升的趨勢圖像呈上升的趨勢數(shù)：數(shù)：x x不斷增大，不斷增大，y y也不斷增大也不斷增大12,x x符號語言：符號語言：對于區(qū)間對于區(qū)間I I內(nèi)的任意兩內(nèi)的任意兩值值 當當 時，都有時，都有 12xx12().(f xf x構(gòu)建概念構(gòu)建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x單調(diào)增函數(shù)：單調(diào)增函數(shù)：設函數(shù)設函數(shù)y=f(x)y=f(x)的定義域為的定義域為A A，區(qū)，區(qū)間間 如果對于區(qū)間如果對

2、于區(qū)間I I內(nèi)的任意兩值內(nèi)的任意兩值當當 時，都有時，都有 ，那么，那么就說就說y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間I I是單是單調(diào)增函數(shù)，調(diào)增函數(shù)，I I稱為稱為y=f(x)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間。的單調(diào)增區(qū)間。12xx12()()f xf x.IA12xx， ，構(gòu)建概念構(gòu)建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x單調(diào)減函數(shù)：單調(diào)減函數(shù)：設函數(shù)設函數(shù)y=f(x)y=f(x)的定義域為的定義域為A A，區(qū)，區(qū)間間 如果對于區(qū)間如果對于區(qū)間I I內(nèi)的任意兩值內(nèi)的任意兩值當當 時，都有時，都有 ，那么，那么就說就說y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間I I是單是單調(diào)減函數(shù)，調(diào)減函數(shù)，I I

3、稱為稱為y=f(x)y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間。的單調(diào)減區(qū)間。12xx12()()f xf x.IA12xx， ，理解概念理解概念 41.1.如果函數(shù)在定義域的每如果函數(shù)在定義域的每個單調(diào)區(qū)間上都是個單調(diào)區(qū)間上都是減函數(shù)減函數(shù)，那么能否說此函數(shù)在定義那么能否說此函數(shù)在定義域上是域上是減函數(shù)減函數(shù)？xyo思考思考理解概念理解概念 42.2.在定義域內(nèi)有在定義域內(nèi)有f(-3)f(4),f(-3)f(-1),f(-5)f(-1),能能否說函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)？否說函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)？思考思考xyo-1-41 2345123-2-3-5-1-2-3運用概念運用概念 5例題例題1（1 1）. .觀察

4、某觀察某地區(qū)地區(qū)20082008年氣年氣溫變化圖，此溫變化圖，此圖反映了圖反映了1 1月至月至1212月氣溫隨月月氣溫隨月份變化的情份變化的情況況回答下面的問題：回答下面的問題：. . 月，氣溫月，氣溫最低最低，最低氣溫為，最低氣溫為 0； 月氣溫月氣溫最高最高，最高氣溫為最高氣溫為 0 0. . .隨著時間的增加，在隨著時間的增加，在1 1月到月到8 8月的時間段內(nèi)，氣溫不斷月的時間段內(nèi)，氣溫不斷地地 ；8 8月到月到1212月這個時間段內(nèi)，氣溫不斷地月這個時間段內(nèi)，氣溫不斷地 運用概念運用概念 5例題例題1（2）.下圖為股市中，某股票在半天內(nèi)的行情，請下圖為股市中，某股票在半天內(nèi)的行情，請

5、描述此股票的漲幅情況描述此股票的漲幅情況. . 運用概念運用概念 5例題例題2 如下圖是定義在閉區(qū)間如下圖是定義在閉區(qū)間 上的函數(shù)上的函數(shù)y=f(x).y=f(x).請根據(jù)圖像說出函數(shù)請根據(jù)圖像說出函數(shù)y=f(x)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間, ,并回答在并回答在每一區(qū)間上每一區(qū)間上y=f(x)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。是增函數(shù)還是減函數(shù)。xyo-1-41 2 3 4 5123-2-3-5-1-2-35,5解：解：函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間有有 ；其中在其中在 上函數(shù)上函數(shù)y=f(x)y=f(x)在是在是減減函數(shù)，函數(shù)，在在 上是上是增增函數(shù)函數(shù)5, 2 ,

6、2,1 , 1,3 , 3,55, 2 , 1,32,1 , 3,5運用概念運用概念 5例題例題31( )1-0f xx 求證：函數(shù)在區(qū)間， 上是單調(diào)增函數(shù)。證明：122-0,x xxx，在區(qū)間， 上兩個實數(shù)有任取1221()()1111xxf xf x 12211211xxxxx x12121212,0,0 ,0 xxxxxxx x 又121212120,xxxxxxxxf( )-f()0f( ),即f(所以)1( )1-0f xx 故函數(shù)在區(qū)間， 上是單調(diào)增函數(shù)。練習鞏固練習鞏固 6|yx，21yx1.1. 已知函數(shù)已知函數(shù)圖像如下圖所示，根據(jù)圖像說出函圖像如下圖所示，根據(jù)圖像說出函數(shù)的數(shù)

7、的單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)的以及函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性單調(diào)性2 2作出函數(shù)作出函數(shù) 的的圖象圖象，寫出，寫出它們的它們的單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間。回顧總結(jié)回顧總結(jié) 7思想思想方法方法 數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想 從從“特殊到一般再到特殊特殊到一般再到特殊”的思維方法的思維方法 取值取值作差作差變形變形定號定號判斷判斷 判斷判斷方法方法 單調(diào)增函數(shù)的定義單調(diào)增函數(shù)的定義單調(diào)減函數(shù)的定義單調(diào)減函數(shù)的定義概概念念 課后作業(yè)課后作業(yè) 8(1)(1)讀書部分：教材章節(jié)讀書部分：教材章節(jié)3.23.2； (2)(2)書面作業(yè)：學習與訓練書面作業(yè)：學習與訓練3.23.2； (3)(3)實踐調(diào)查：舉出函數(shù)單調(diào)性的生活實例實踐調(diào)查：舉出函數(shù)單調(diào)性的生