4-1.1.1任意角（1）教案

1、.河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案?jìng)湔n人授課時(shí)間課題4-1.1.1任意角1課標(biāo)要求理解任意角的概念教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的理解任意角的概念；理解“正角“負(fù)角“象限角“終邊一樣的角的含義。技能目的理解任意角的概念；理解“正角“負(fù)角“象限角“終邊一樣的角的含義。情感態(tài)度價(jià)值觀數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)重點(diǎn)理解“正角“負(fù)角“象限角“終邊一樣的角的含義難點(diǎn)“旋轉(zhuǎn)定義角教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、引入 B O A 圖11回憶：初中時(shí)，我們已學(xué)習(xí)了0360角的概念，它是如何定義的呢？角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。如圖1，2 1用扳手?jǐn)Q螺母； 2

2、體操比賽中“轉(zhuǎn)體720o 3 時(shí)鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)? 假如慢了5分鐘，又該如何校正？ 本節(jié)課將在已掌握 角的范圍根底上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法二、新課1. 角的概念的推廣：1定義：一條射線OA由原來(lái)的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成了角。其中射線OA叫角的始邊，射線OB叫角的終邊，O叫角的頂點(diǎn)。2正角、負(fù)角、零角概念為了區(qū)別起見(jiàn)，如圖2中的角為正角，它等于300與7500；1我們把按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角.2按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角.3假如一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)零角。如圖3，以O(shè)A為始邊的

3、角=-1500，=-6600學(xué)生答復(fù)河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 記法:“角或“可簡(jiǎn)記為.3.象限角: 角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊除端點(diǎn)外在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。 考慮: 1.定義中說(shuō)：角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，假如改為與x軸的正半軸重合行不行，為什么？2.定義中有個(gè)小括號(hào)，內(nèi)容是：除端點(diǎn)外，請(qǐng)問(wèn)課本為什么要加這四個(gè)字？3.是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角，為什么？考慮:1銳角是第一象限角嗎？第一象限角是銳角嗎？為什么？銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；2銳角就是小于90

4、0的角嗎？小于900的角可能是零角或負(fù)角，故它不一定是銳角；3銳角就是00900的角嗎？ 生： 銳角：|00<<900；00900的角：|00<900.4.終邊一樣的角的表示法觀察以下角你有什么發(fā)現(xiàn)? 390° -330° 30° 1470° -1770° 終邊重合.考慮：兩個(gè)同終邊角的特征？發(fā)現(xiàn)3900，-3300與300相差3600的整數(shù)倍，例如，3900=3600+300，-3300=-3600+300；與300角同終邊的角還有7500，-6900等。 即：終邊一樣的角相差3600的整數(shù)倍。我們可以用S=|=k×3600+300，kZ來(lái)表示所有與300角終邊一樣的角的集合。 S=|=+k×3600，kZ，即任一與角終邊一樣的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和。三.例題例1課本4頁(yè)學(xué)生預(yù)習(xí)答復(fù)學(xué)生答復(fù)河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例2課本4頁(yè)終邊落在 軸上角的集合例3課本第5頁(yè)四 練習(xí)設(shè)， ，那么