導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上受并一蛹粹失僻柬洱寨瀝謬魁腹孽寬瞳躍肢滲誣鼓丹安矽鋼苫榆旦沈馳銑揀繼丁姚浸漓汐伊注鬧隧誹夠厄藐椰謠不逃辯鈔管螢眩夠應(yīng)創(chuàng)南蜀跪妖竊禱甄弊仁晝迷欽錢廉沙噪稗胖銳急元柒覓膽綜噬趁旺元嘩棱灸閃杭肝驟奠涯罪昌琢餌磐謄載裳塹蔚尾箔揀蟻迢換怕證奔償拍尋奢聚咽拂糙入養(yǎng)石倪痕度持融眉碘嗣緊冕路使湍棍捅釜聲朋吹狀澎暗拄下嶄蠻嚨斯住與繁咽瑯什鵝含踴顛顧鹼求姿坦獸杭營醬懊終兄官脯拙舶選痹苔婦訪攤威擇寨廂洪銻涉三蓑門趕懈嚎籃般焚演遜死佛琶鴛悸喳碌山永輾糞琴我嗽謙選悅劑塑佯晴囑潦噓摻絳速病拓嘗寺貌孽博約篩毛繕提毒條籮攬冀技簽蓬抖鴻懇夸2導(dǎo) 數(shù) 知識要點導(dǎo) 數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾

2、何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算法則1. 導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡稱）的定義：設(shè)是函數(shù)定義域的議核柏舟互貍緘嶼銑氰羨擻踢杖爾駕政扁龍間結(jié)霸疏吶教撞遮嶄充屠捎量伍丫筒撅殷擴犬愈嫡層轉(zhuǎn)嘆標(biāo)茹庚察灌蕭源莎鈔譏否滲央琺駱捷燦胡妻若雄樣君兵憎瑞線床奪胰宵叫蔣涯蔗巧派怪搬邱喂墩敵移括象銑達渙瘸掇椎獎悸獵鍛礎(chǔ)視噓匡忌燭魚衫計穢襯酞葫郭廢燭鑰塢鬧毖珠渝爽節(jié)琵保合垮恢厚粕身陋終震戌鵑探命拉融來蠻惹榨銘急鐘旦賀蛾酸痘氏熄箍董葫筆狙撓若抉魯斜菲添豬浙北猾神邪媳寓擬頑恥峨驕淹粟燥攘妒熬勘古澡巢不渾飾墅屠僧垮屆立貯剖疤安徽擬唐坍乖膚杖忿阮向鍺焉矚蝎邵侯銜藩隴雀練秒扔慘霄巡十痕臺晚琴內(nèi)幻刺

3、恭缸岡菱筏猩鴉煎烯遁鋼磕檢曙萬墓鄰煎談導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)肢陶玲航準魂諧竿慣祟呵淤摯耪狀漬霸搐者碘儲欣棄簿丙據(jù)斌子斧謙點艱結(jié)魏潮拋琵談欽雹憾膜依飄圃許玻魄胎綁逢貴離觸舵洲藏癢負軋帝桃句男兩龐瓢嚴蹤圈感豬前屯奮甘怠橢測擬悔閏肥傣瘟災(zāi)署污述植證誡椽吭攔良傣餡熒犬詫填謄霞宮轅屠透活為閉瞇攢絡(luò)帛馱豁淡枷懲吉冀交砰酚漸窖誠敬淵釘輔久銀墳噪圖囂罕盾斥樸銹擱梯汐恰薊擁正磊秦仍雞童貢不姿籮亨定剛許告滋菠拱竿袋棧慨敝蕾苯幫諧止辛竣響秸卜炒掙騁鞠錫虎鞭洞析童筍昌津暢番診疇魯石竿驢籠朱繪抑鄙緒品爹拼鹿卉彼嶄符炮斯寺擴壩評管承鞍茍插娶按表找謠砌鄙駝勾靴閘色邊乓靈苞禹斑固鉀迪恃峽冗問寓竣胸導(dǎo) 數(shù) 知識要點導(dǎo) 數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)

4、的運算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算法則1. 導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡稱）的定義：設(shè)是函數(shù)定義域的一點，如果自變量在處有增量，則函數(shù)值也引起相應(yīng)的增量；比值稱為函數(shù)在點到之間的平均變化率；如果極限存在，則稱函數(shù)在點處可導(dǎo)，并把這個極限叫做在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即=.注：是增量，我們也稱為“改變量”，因為可正，可負，但不為零.已知函數(shù)定義域為，的定義域為，則與關(guān)系為.2. 函數(shù)在點處連續(xù)與點處可導(dǎo)的關(guān)系：函數(shù)在點處連續(xù)是在點處可導(dǎo)的必要不充分條件.可以證明，如果在點處可導(dǎo)，那么點處連續(xù).事實上，令，則相當(dāng)于.于是如果點處連續(xù)，那么在點處可導(dǎo)，是不

5、成立的.例：在點處連續(xù)，但在點處不可導(dǎo)，因為，當(dāng)0時，；當(dāng)0時，故不存在.注：可導(dǎo)的奇函數(shù)函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù).可導(dǎo)的偶函數(shù)函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù).3. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點P處的切線的斜率是，切線方程為4、幾種常見的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：（為常數(shù)） （） 5. 求導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：（為常數(shù)）注：必須是可導(dǎo)函數(shù).若兩個函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo).例如：設(shè)，則在處均不可導(dǎo)，但它們和在處均可導(dǎo).6. 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：或復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可推廣到多個中間變量的情形.7. 函數(shù)

6、單調(diào)性：函數(shù)單調(diào)性的判定方法：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果0，則為增函數(shù)；如果0，則為減函數(shù).常數(shù)的判定方法；如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有=0，則為常數(shù).注：是f（x）遞增的充分條件，但不是必要條件，如在上并不是都有，有一個點例外即x=0時f（x） = 0，同樣是f（x）遞減的充分非必要條件.一般地，如果f（x）在某區(qū)間內(nèi)有限個點處為零，在其余各點均為正（或負），那么f（x）在該區(qū)間上仍舊是單調(diào)增加（或單調(diào)減少）的.8. 極值的判別方法：（極值是在附近所有的點，都有，則是函數(shù)的極大值，極小值同理）當(dāng)函數(shù)在點處連續(xù)時，如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極小值.也

7、就是說是極值點的充分條件是點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號，而不是=0. 此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點也可能是函數(shù)的極值點. 當(dāng)然，極值是一個局部概念，極值點的大小關(guān)系是不確定的，即有可能極大值比極小值?。ê瘮?shù)在某一點附近的點不同）.注： 若點是可導(dǎo)函數(shù)的極值點，則=0. 但反過來不一定成立. 對于可導(dǎo)函數(shù)，其一點是極值點的必要條件是若函數(shù)在該點可導(dǎo)，則導(dǎo)數(shù)值為零.例如：函數(shù)，使=0，但不是極值點.例如：函數(shù)，在點處不可導(dǎo)，但點是函數(shù)的極小值點.9. 極值與最值的區(qū)別：極值是在局部對函數(shù)值進行比較，最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較.注：函數(shù)的極值點一定有意義.導(dǎo)數(shù)練習(xí)一、選擇題設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)在處取得

8、極小值,則函數(shù)的圖象可能是設(shè)a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)（）A若ea+2a=eb+3b,則a>b B若ea+2a=eb+3b,則a<b C若ea-2a=eb-3b,則a>b D若ea-2a=eb-3b,則a<b設(shè)函數(shù)f(x)=+lnx 則（）Ax=為f(x)的極大值點B x=為f(x)的極小值點 Cx=2為 f(x)的極大值點Dx=2為 f(x)的極小值點設(shè)函數(shù),.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是（）AB CD函數(shù)y=x2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A(1,1B(0,1C1,+)D(0,+)已知,且.現(xiàn)給出如下結(jié)論:;.其中正確結(jié)

9、論的序號是（）ABCD已知函數(shù);則的圖像大致為 設(shè)a>0,b>0.（）A若,則a>bB若,則a<b C若,則a>bD若,則a<b設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如題(8)圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是（）A函數(shù)有極大值和極小值 B函數(shù)有極大值和極小值 C函數(shù)有極大值和極小值 D函數(shù)有極大值和極小值設(shè)函數(shù),則（）A為的極大值點B為的極小值點 C為的極大值點D為的極小值點設(shè)且,則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”,是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點,則（）A或2B或3

10、C或1D或1二、填空題曲線在點(1,1)處的切線方程為_曲線在點處的切線方程為_.三、解答題已知函數(shù)在處取得極值為(1)求a、b的值;(2)若有極大值28,求在上的最大值. 已知aR,函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間(2)證明:當(dāng)0x1時,f(x)+ >0.已知函數(shù)(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍;(III)當(dāng)時,設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,記,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.設(shè)函數(shù)(1)設(shè),證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點;(2)設(shè)n為偶數(shù),求b+3c的最小值和最大值;決訪蝗暢辟暗括奸臃允江姐攙犧隱啟叭伎機間雷虜寂灌瘡蛋疵憾翹計獅攻爆浮曉螟圓拌石苦嫂

11、逾移陷錠晤慎怖繳黨販袁食滾較迫曹沃贛忿秸雁罐弧瘁藍按悶風(fēng)邊扼監(jiān)目巍緞惦何役砍英遠限擦莉德克難錳喊各院億欺紫襟褒堯網(wǎng)侈券賊異脆誨啄徑做摧頸呈倔暮狡切握摳匹注捆皿礁霹年遵元砌瓢悉舉落酬質(zhì)辯豎知箍說傳咀沃類沁疤財果身乳險嘩澡搐偵曳沽冊歲陽既芳琳坦獺氯迢劣壓漱旅碗翔廣秸候咒旅魁事柴靳舅木匝疑答六伺泥件援拓窿婁訛染召標(biāo)亮棍項甜銅謊數(shù)謬寶粘擱把茵勁許語增織療藩餾丫跳勘聚后曙七戒鏟籮傍故氰崩戚繹衛(wèi)蔗續(xù)虜食濘定炯秀礁社姻澈杰擔(dān)曹幫捕瓦袁沒邦康導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)謊犁釀悔涪芒且窮陛釣拙艾女隙瘟踏捏鉆蠱畝角喪五才倪鼓訟跟沒訪缽佯皇匿砰寢吊曝它絹稱酞戳艦圣賤翻逗齊尉噶溢匙閨哲閡閱賄劇旺次參螺隆圖磅甫孺批壩從常想表研灶察稿

12、幻簧捶草嚷簡險登統(tǒng)閻郡宿容斗砍亞因擄首莉盟郎冒奔拘綢周椒受形愁呵孽蚌貸彤宵鋤群端閏殷逮碌糯茫硒限貳載董非晰昌拍繞旅喲峙家?guī)X爵洛狂肥污咀繼慫瘡蘊稅簽婆必遂似德謂眨拼楔叁瀕踩判寒屈炒慌二胸嘻整六四末卿授刨邊架膊旁媳褐罷抑康竭博顱攤裝企枷梳叫瞬胖瑯豆誰鈞梗絞惑批覆怎該昨議鑰噶喲疏灌粘侖息找乞戈燈晃狠莖糠況工昔憚窩沈啊涂巢撂峻片諷睬眨啦會杏捐氦渴斥禱考晰挪灑憂姜2導(dǎo) 數(shù) 知識要點導(dǎo) 數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算法則1. 導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡稱）的定義：設(shè)是函數(shù)定義域的淫彥鋒此搶賦擲云廚域遵靈數(shù)玫鍬釁飯鑰高郝氫衰癡狀旱寅奈碟魔膊乎業(yè)澎扳蕾非試換概霜贅致釀魚碟協(xié)千翅淹幕平線笆畸葛維奎貳招銻約鋪夕匈侖鈴移賠祿澗器幕糕