一元一次方程全章教案共12份

1、年級(jí)七年級(jí)課題課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解方程及一元一次方程以及方程的解的概念過程方法通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的方程模型思想情感態(tài)度體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感教學(xué)重點(diǎn)方程及一元一次方程概念，以及本節(jié)課內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想方法教學(xué)難點(diǎn)理解題意，尋求數(shù)量間的等量關(guān)系并列出方程教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第77-80 頁內(nèi)容，并完成下列問題1.根據(jù)條件列出等式：比x大5的數(shù)等于8： ；y的一半與7的差為 ： ；的2倍比

2、10大3： ；比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：觀察：上述五個(gè)的等式有什么共同特點(diǎn)：；歸納：含有的 叫做方程2.判斷下列各式是不是方程,并說明理由：（1）3+5=6+2； （2）2a+3b; (3)x+2y=5; (4)2x-6=3x+5; (5)3x103、根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為多少？解：設(shè)正方形的邊長為Xcm，列方程得：。 （2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小

3、時(shí)；列方程得：。 （3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為X，則女生數(shù)為，男生數(shù)為 ，依題意得方程： 。觀察：觀察方程上述三個(gè)方程它們有什么共同特點(diǎn)？歸納：含有個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是的方程叫做一元一次方程4、練一練：判斷下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，說明為什么?5x3x3， 2y3y10， (3)2x1，(4)x3， (5)0.3x2>x， (6)3+6=4+5， (7)x=2, (8)-2=0; 5、探究：當(dāng)x=6時(shí)，方程4x=24的左邊=，右邊=，左邊右邊，x=6是方程4x=24的

4、。 當(dāng)x=5時(shí)，方程1700+150x=2450的左邊=，右邊=，左邊右邊，x=5是方程1700+150x=2450的。歸納：使方程中等號(hào)左右兩邊的未知數(shù)的值，叫做方程的。二、合作、交流、展示：例1:（1）如果關(guān)于x的方程3=0是一元一次方程，則k=（2）如果關(guān)于x的方程3=0是一元一次方程，則m=例2 、檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程x32x8的解：x5 x2例3、某商店超過15000元的物品提供分期付款服務(wù),顧客可以先付3000元,以后每月付1500元.王叔叔想用分期付款的形式購買19500元的電腦,他需要多長時(shí)間才能付清全部貨款?三、鞏固與應(yīng)用：1、x=1是下列方程（ ）的解： （A）1-x=2

5、 （ B）2x-1=4-3x （C）3-(x-1)=4 （ D）x-4=5x-22、 一個(gè)梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,而面積是40cm2,若設(shè)上底為xcm,方程是；3、 練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，還找回4.4元，方程是:；4、x=1000和x=2000中，是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解的是：；5、七（1）班全體學(xué)生為地震災(zāi)區(qū)共捐款428元，七（2）班每個(gè)學(xué)生捐款10元，七（1）班捐款數(shù)比七（2）班少22元，兩班學(xué)生人數(shù)相同，每班有多少學(xué)生？6、一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是，把1與對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小 18，應(yīng)是哪個(gè)方程的解，你能

6、想出是幾嗎？四、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)：必做：課本P80 練習(xí)； 選做：課堂內(nèi)外相應(yīng)練習(xí)六、課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程過程方法1、經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力2、在運(yùn)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式的過程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想情感態(tài)度初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)了解等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用它們解簡單的一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式

7、教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第81-82 頁內(nèi)容，并完成下列問題1. 探究一 已知，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“”填空：；等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。如果，那么 2.練習(xí)二已知，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“”填空：；。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果，那么 ；如果，那么 。3（1）；（2）；（3）。解：（1）兩邊減7，得 （2）兩邊，得 （3）兩邊，得，。 。 兩邊，得 【歸納】解以為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為 ，的形式，依據(jù)是等式的性質(zhì)。運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想

8、 。二、合作、交流、展示：例1、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）； （2）； （3）； （4）；例2、下列各式中運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（ ）A、 若，則 B、若則C、若，則 D、若則例3、若，那么例4、種一批樹苗，每人種10棵，則剩6棵樹苗未種;如果每人種12棵,則缺6棵樹苗.有多少人種樹?三、鞏固與應(yīng)用：1、下列結(jié)論正確的是（ ）（A）x +3=1的解是x= 4 （B）3-x = 5的解是x=2（C）的解是 （D）的解是x = -12、 方程的解是，那么等于（ ） （A) 1 （B) 1 （C) 0 （D) 23、已知x=3是方程ax6= 18的解，則a=_4、當(dāng)y=_時(shí)，y的2

9、倍與3的差等于17。5、代數(shù)式x+6的值與3互為相反數(shù)，則x的值為。6、服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米，現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？7、已知關(guān)于x的方程3a-x=+3的解為2，求（-a）2-2a+1的值四、小結(jié)：1、等式有哪些性質(zhì)？2、在用等式的性質(zhì)解方程時(shí)要注意什么？五、作業(yè)：必做：課本P83 練習(xí)； 選做：課堂內(nèi)外相應(yīng)練習(xí)六、課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題解一元一次方程（1）合并同類項(xiàng)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 會(huì)列方程解決實(shí)際問題，體會(huì)

10、列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性；2. 掌握合并同類項(xiàng)解“ax+bx=c”型的一元一次方程，并能判別解的合理性；過程方法通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。情感態(tài)度通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)1、列方程解決“各部分量的和總量”型問題的方法。2、“ax+bx=c”型的一元一次方程的解法；教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程；教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第86-87頁內(nèi)容，并完成下列問題：1、等式

11、性質(zhì) 1：；等式性質(zhì)2：；2、利用等式性質(zhì)解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；3、地時(shí)，乙距B地還有6千米.甲走了幾小時(shí)？請(qǐng)你設(shè)出未知數(shù)，列出方程，并用等式性質(zhì)解出該方程。二、合作、交流、展示：【例1】某校三年級(jí)共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？【分析】設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，則去年購買臺(tái)，今年購買了臺(tái)；題目中的相等關(guān)系為：購買量購買量購買量140列方程：。把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)：=140下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：x+2x+4x=1407x=140x=20由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺(tái)

12、計(jì)算機(jī)解：【思考】上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？【練一練】解方程：（1）； （2）；解： 解：【例2】有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243， ，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？解：【解題反思】 列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟中，找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，以上兩個(gè)例題的等量關(guān)系都是：“各部分量的和總量”；這是一個(gè)基本的相等關(guān)系； 合并就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0；三、鞏固與應(yīng)用：1、解下列方程：（1）23x-5x=9； (2)-3x+0.5x=10； (3)

13、0.28y-0.13y=3； (4)；2、某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？若設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀了頁，第二天讀了頁列方程為：_。3、某班學(xué)生共60人，外出參加種樹活動(dòng)，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù)4、足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？5、小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是多少歲？四、小結(jié)：1、等量關(guān)系都是：“各部分

14、量的和總量”；2、“ax+bx=c”型的一元一次方程的解法；五、作業(yè)：【必做】課本P88 練習(xí)；【選做】課堂內(nèi)外P6162。六、課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題解一元一次方程（2）移項(xiàng)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能3. 會(huì)解“ax+b=cx+d”型方程；4. 體會(huì)解方程中的化歸思想，進(jìn)一步列方程解實(shí)際問題；過程方法通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。情感態(tài)度通過運(yùn)用列方程解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)化歸思想和列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)1、列方程解決“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等

15、”型實(shí)際問題的方法；2、會(huì)解“ax+b=cx+d”型的方程.教學(xué)難點(diǎn)找相等關(guān)系列方程，正確用移項(xiàng)解一元一次方程；教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第88-90頁內(nèi)容，并完成下列問題：1、解下列方程：（1）9x5x =8 ； （2）4x6xx =15；（3）2、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)。3、在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39；（1）培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？（2）若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？4、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人

16、分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？【分析】設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，(1)每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，可知道這批書共有_本；(2)每人分4本，那么需要分出_本，減去缺少25本那么這批書共有_本；這批書的總數(shù)是一個(gè)定值（不變量）,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等；列方程：；示意圖如下：二、合作、交流、展示：1、【思考】如何解方程3x+20=4x-25？下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=452、像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)移到另一邊，叫做移項(xiàng)方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，

17、即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào)3、 解方程：（1）3x+7=32-2x；（2）； 解： 解：4、【例2】某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100噸。新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？三、鞏固與應(yīng)用：1、解方程：（1）6x-7=4x-5； （2）9-3y=5y+5； (3)； (4)； 2、下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）從3x+6=0得3x=6；（2）從2x=x

18、-1得到2x-x=1；（3）從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；3、 在一次足球比賽中，某隊(duì)共賽了五場，保持著不敗紀(jì)錄.規(guī)則規(guī)定，勝一場積3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分。已知這個(gè)隊(duì)5場共積7分，求該隊(duì)共勝了多少場？ 4、 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù).四、小結(jié)：1、等量關(guān)系：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”；2、“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的解法；五、作業(yè)：【必做】課本P90 練習(xí)；【選做】課堂內(nèi)外P6364。六、課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序

19、號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更為簡捷明了，省時(shí)少力；掌握去括號(hào)解方程的方法過程方法培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力情感態(tài)度通過列方程解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號(hào)解一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第2-3頁內(nèi)容，并完成下列問題1、敘述去括號(hào)法則，化簡下列各式：（1）= _（

20、2）= _2、牛頓不僅是一位偉大的物理學(xué)家也是一位偉大的數(shù)學(xué)家。他喜歡用方程解題，他說：“要想解一個(gè)有關(guān)數(shù)目的問題，或者有關(guān)量的抽象關(guān)系的問題，只要把問題里的日常用語，譯成代數(shù)用語就成了，比如父子兩人年齡和是58歲，7年后父親的年齡是兒子的兩倍，求父親和兒子的年齡?！?讓我們嘗試用方程來解這道題。分析：如果設(shè)父親現(xiàn)在的年齡為x歲，則兒子的年齡是_歲；7年后父親的年齡是_歲，兒子的年齡是_歲。問題1：你準(zhǔn)備根據(jù)題目中的哪個(gè)等量關(guān)系列方程？請(qǐng)列出方程。問題2：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？請(qǐng)寫出解方程的詳細(xì)過程。問題3：本題還有其他設(shè)未知數(shù)、列方程的方法嗎？試一試。3、你會(huì)解方程嗎？這個(gè)方程有

21、什么特點(diǎn)？解：去括號(hào)，得_ 合并同類項(xiàng)，得 _ 系數(shù)化為1，得 _二、合作、交流、展示：1【交流】例1 解方程。解：去括號(hào)，得_移項(xiàng)，得_合并同類項(xiàng)，得_系數(shù)化為1，得_注意：1、當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)。2、括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)?？偨Y(jié)：解含有括號(hào)的一元一次方程的步驟：_你能仿照上題中解方程的步驟解下面兩個(gè)方程嗎？（1）3(x-2)+1=x-(2x-1) （2） 6(x4) 2x=7(x1).【交流】例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。3

22、.【交流3】例3某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？三、鞏固與應(yīng)用：A組1、解方程2（x+3）5（1x）=3（x1），去括號(hào)正確的是（）A2x+65+5x=3x3 B2x+35+x=3x3C2x+655x=3x3 D2x+35+x=3x12、解方程：（1）2（3x2）（x10）=4（3x2）（2）3、x取什么值時(shí)，代數(shù)式5（x+2）的值比代數(shù)式2（13x）的值小3？4、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要5小時(shí)30分，逆風(fēng)需要6小時(shí)。已知風(fēng)速是每小時(shí)24千米，

23、求兩城之間的距離。B組解方程：2012（5x+8）3013（5x+8）=5x8四、小結(jié)： 談?wù)劚竟?jié)課的收獲五、作業(yè)：必做：課本P5 習(xí)題T1,2,3,4； 選做：課堂內(nèi)外相應(yīng)練習(xí)授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題解一元一次方程（4）去分母課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解這種類型的方程；2、了解一元一次方程解法的一般步驟；過程方法通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。情感態(tài)度通過解分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，使學(xué)生體會(huì)化歸思想.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用去分母的方法解一元一次方程；教學(xué)難點(diǎn)去分母時(shí)，不含

24、分母的項(xiàng)不要漏乘公分母，分子是多項(xiàng)式時(shí)要對(duì)分子加括號(hào)；教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第95-96頁內(nèi)容，并完成下列問題：1、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；2、解方程：(1) 4-3(2-x)=5x (2)=3x-1； （3）3(x-3)-2(2x+1)=6；3、一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù)。4、解方程1；二、合作、交流、展示：【例1】解方程：2 .【解題小結(jié)】（1）分?jǐn)?shù)系數(shù)方程變?yōu)檎禂?shù)方程，先去分母，即方程兩邊同乘所有分母的 ；

25、（2）解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟是：；【注意】1、在去分母的過程中，不能漏乘某些不含分母的項(xiàng)；2、分子是多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)。【例2】解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得；（ ）去括號(hào)，得；（ ）移項(xiàng)，得；（ ）合并同類項(xiàng)，得；（ ）系數(shù)化為1，得；（ ）【例3】解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)， 得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1， 得三、鞏固與應(yīng)用：1、小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。（1）去分母，得；（2）去分母，得； （3）去分母，得 ；（4）去分母，得。2、解方程 ，去分母正確的是（ ）A 3xx21；B 3xx21；C 3xx2

26、6 ； D 3xx26； .3、的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a的值是_ .4、解方程，去分母是時(shí)，方程兩邊應(yīng)都乘以_ ,得_ ，這一變形的根據(jù)是_ 。5、解方程：（1） ； （2）6、小亮有一本書，他第一次讀了全書的多2頁，第二次讀了全書的少1頁，最后還剩31頁，問小亮這本書一共有多少頁？四、小結(jié)：1、解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟；2、去分母是要注意什么？所含的數(shù)學(xué)思想有哪些？五、作業(yè)：【必做】課本P98練習(xí)；【選做】課堂內(nèi)外P6768。六、課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題3.3 解較復(fù)雜的一元一次方程課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、正確熟練

27、地解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號(hào)的一元一次方程；2、進(jìn)一步熟練掌握解一元一次方程的一般步驟；3、用一元一次方程思想解決實(shí)際問題。過程方法通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。情感態(tài)度通過解復(fù)雜的一元一次方程，使學(xué)生體會(huì)化歸思想.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號(hào)的一元一次方程；教學(xué)難點(diǎn)分母小數(shù)整數(shù)化以及去多重括號(hào)的方法；教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第97-98頁內(nèi)容，并完成下列問題：1、解方程： ，并指出每一個(gè)步驟的變形依據(jù)。 解：去分母，得；（ ）去括號(hào)，得；（ ）移

28、項(xiàng)，得；（ ）合并同類項(xiàng)，得；（ ）系數(shù)化為1，得；（ ）2、若a與的值互為相反數(shù)，則a 值為_ .3、關(guān)于x的方程（m2）50 是一元一次方程，求方程的解。4、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列式子的分母化成整數(shù). （1） ； （2） .二、合作、交流、展示：【例1】解方程：（1）； （2）； .【解題小結(jié)】 （1）解分母是小數(shù)的一元一次方程方程，可先利用的基本性質(zhì)，將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)，分子整體要加括號(hào)，不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。（2）對(duì)于多重括號(hào)的，可先去，再去，若有大括號(hào)，最后去，或由外向內(nèi)去括號(hào)，有時(shí)也可用去分母的方法去括號(hào)。【例2】解方程： ；解：將分母化為整

29、數(shù)，得；（ ）去分母，得；（ ）去括號(hào)，得；（ ）移項(xiàng)，得；（ ）合并同類項(xiàng)，得；（ ）系數(shù)化為1，得；（ ）【例3】解方程：；三、鞏固與應(yīng)用：1、對(duì)于方程變形，第一步較好的方法是（ ） (A )去分母； （B）去括號(hào)； （C）移項(xiàng)； （D）合并同類項(xiàng)；2、若式子比式子小1 ，則x_ .；3、解方程 ： （1）； （2）； .4、甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地相向而行，兩車的相遇點(diǎn)距A、B兩地中點(diǎn)處8km,已知甲車速度是乙車速度的1.2倍，求A、B兩地的路程。5、一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕了16克，已知金在水中稱重量減輕，銀在水中稱重量減輕，求這塊合金中含金、銀各多少克？四、小結(jié)：1

30、、解較復(fù)雜的一元一次方程的一般步驟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化歸思想；2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)。五、作業(yè)：【必做】課本P98-99習(xí)題；【選做】課堂內(nèi)外P6970。六、課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題3.4實(shí)際問題與一元一次方程（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1能根據(jù)工程問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程；2能準(zhǔn)確找出配套問題兩類物體的數(shù)量關(guān)系，列出方程；過程方法培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)找到相等關(guān)系，列出方程.教學(xué)難點(diǎn)找到相等關(guān)系，列出方程.教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究

31、、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第100-101頁內(nèi)容，并完成下列問題1. 某車間有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母），應(yīng)分配加工螺栓和螺母工人各多少人？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的 _倍時(shí)，它們剛好配套.若設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則有_名工人生產(chǎn)螺母，每天可生產(chǎn)_ 螺栓，生產(chǎn)_螺母.列出方程：_ 配套問題主要是指兩種數(shù)量配比有固定的比例要求，按照這種比例關(guān)系配套后，兩種數(shù)量既無遺漏，也無剩余應(yīng)用一元一次方程解決配套問題，關(guān)鍵在于挖掘題目中隱含的等量關(guān)系，即把配套關(guān)系轉(zhuǎn)換為

32、倍數(shù)關(guān)系2一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，兩人合作3天完成的工作量是_，此時(shí)剩余的工作量是_3.工程問題的3個(gè)基本量是：_通常情況下，將工作總量看成單位_，用分率表示工作效率，利用以下等量關(guān)系進(jìn)行分析解答(1)工作總量=_；(2)工作時(shí)間=_；(3)工作效率=_；二、合作、交流、展示：1【交流】1配套問題【例1】要用28張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做2個(gè)盒身或者3個(gè)盒蓋，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把白卡紙分成兩部分，一部分作盒身，一部分做盒蓋，使做成的盒身和盒蓋恰好配套？總結(jié)：解配套問題的關(guān)鍵是了解兩種相關(guān)數(shù)

33、量中,哪種數(shù)量多，哪種數(shù)量少，是幾比幾的配套問題,根據(jù)配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程求解2.【交流】工程問題【例2】整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，前后一共安排了多少人工作？練1加工一批零件，張師傅單獨(dú)加工需要40天完成，李師傅單獨(dú)加工需要60天完成現(xiàn)在由于工作需要，張師傅先單獨(dú)加工了10天，李師傅接著單獨(dú)加工了30天后，剩下的部分由張、李二位師傅合作完成，這樣完成這批零件一共用了多長時(shí)間三、鞏固與應(yīng)用：1用白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身16個(gè)或盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒

34、，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底可以正好制成整套罐頭盒而無余料？設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則可列方程是（ ）A16x=2×43（150x） B2×16x=43（150x）C8x=43（150x） D2×（16+43）x=1502.整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？3.某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙

35、工程隊(duì)每天整治16m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道？4某車間有18名工人，平均每人每天能加工15個(gè)大齒輪或者10個(gè)小齒輪，已知3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪配套，應(yīng)各安排多少名工人加工大、小齒輪才能使每天加工的齒輪正好配套？四、小結(jié)列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？五、作業(yè)：必做：課本P106 習(xí)題T2、3、4、5； 選做：課堂內(nèi)外P71、72. 課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題3.4實(shí)際問題與一元一次方程（2）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣率、利潤（率）、售價(jià)等概念及其之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出方程過程方法

36、經(jīng)歷建立方程模型解決問題的一般過程，體會(huì)建模思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)掌握盈虧問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)難點(diǎn)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程.教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第102頁內(nèi)容，并完成下列問題1、商品進(jìn)價(jià)是30元，清倉處理價(jià)是50元，則利潤是          元   

37、60;                     2、標(biāo)價(jià)200元的商品，九折出售，售價(jià)是         元. 3、某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后利潤率為25%，那么利潤為       ，如果賣出后虧損25%，利潤又為。

38、4、成本價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率之間有什么關(guān)系？(1)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式: (2)利潤率、利潤、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系：(3)售價(jià)、打折數(shù)、標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系式：5、【探究2】某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？分析：兩件衣服共賣了元，是贏是虧看這家商店買進(jìn)這兩件衣服花了多少錢。如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)就，反之就。二、合作、交流、展示：1【探究2】解：你能求出兩件物品的進(jìn)價(jià)嗎？（1）設(shè)盈利25的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤就是      &

39、#160;元。 根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤的和等于售價(jià)，可以得到方程                                            

40、60;                                             （2）設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是

41、0;      元， 可以得到方程        你能分析總的虧損情況嗎？  分析：兩件衣服的總進(jìn)價(jià)是          ，而兩件衣服的售價(jià)是           元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可以知道賣這兩件衣服總的盈虧情況是

42、           。2某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)為多少元？3、 鞏固與應(yīng)用1、某商品的進(jìn)價(jià)是110元，售價(jià)是132元，則此商品的利潤率是（     ）。  A、15  B、20  C、25  D、102、某商店有2個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本2

43、0%，在這筆買賣中，這家商店。  A不賠不賺  B、賺了10元  C賠了10元  D賺了8元3、 某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店決定按售價(jià)9折降價(jià)并讓利48 元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？4、 我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？4、 小結(jié)：1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)，有什么感想？ 2、成本價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率之間有什么關(guān)系？五、作業(yè)：必做：課本P106練習(xí)T1； 選做：課堂

44、內(nèi)外P73、74.六、 課后反思：授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題3.4實(shí)際問題與一元一次方程（3）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、能從數(shù)據(jù)或條件中獲取信息，養(yǎng)成分析、解決問題的能力2、能對(duì)求得的方程的解在實(shí)際問題的環(huán)境中去驗(yàn)證判斷過程方法經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)從圖表中獲取有用的信息教學(xué)難點(diǎn)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程.教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第103-104頁內(nèi)容，并

45、完成下列問題1、某次籃球賽積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（2）某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？分析：要解決這個(gè)問題，必須求出勝一場積多少分，負(fù)一場積多少分。你能從積分表中哪一行最容易看出負(fù)一場積多少分嗎？那你從這一行看出負(fù)一場積多少分呢？你能從表中看出求勝一場積分的等量關(guān)系嗎？積分是怎么算的呢？由第行可知， +負(fù)場得分=解決問題的準(zhǔn)備工作已經(jīng)做好了，那下面我們開始解答我們面對(duì)的問題吧?。?）如果設(shè)一個(gè)隊(duì)

46、勝m場，則負(fù)場，勝場積分可以表示為，負(fù)場積分可以表示為，則總積分可以表示為。（2）由（1）得方程：二、合作、交流、展示：1拓展：真正在現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行賽季比賽時(shí)可能會(huì)很少出現(xiàn)一個(gè)隊(duì)伍全勝或全負(fù)的極端情況，那在這種情況下你還能從積分表中看出勝一場的得分或負(fù)一場的得分嗎？開始我們的探究之旅吧！首先刪去積分榜的最后一行，試著去求出勝一場得多少分，負(fù)一場得多少分。隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018思考：設(shè)勝一場得x分,那么負(fù)一場得多少分?還可以怎么表示?由第行知,負(fù)一場得;同時(shí)又由第行知負(fù)一場得.

47、而根據(jù)基本相等關(guān)系：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子解：2“5·12”汶川大地震震驚全世界，面對(duì)人類特大災(zāi)害，在黨中央國務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民萬眾一心，眾志成城，抗震救災(zāi)現(xiàn)在A,B兩市各有賑災(zāi)物資800噸和600噸，急需運(yùn)往汶川700噸，運(yùn)往北川700噸，從A,B兩市運(yùn)往汶川、北川的耗油量如下表：汶川（升/噸）北川（升/噸）A市B市如果使調(diào)運(yùn)完這批物資耗油600升，從A市運(yùn)往汶川的賑災(zāi)物資應(yīng)為多少噸？4、 鞏固與應(yīng)用1、足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，負(fù)一場得0分，平一場得l分一個(gè)隊(duì)打了8 場球，只輸了一場，共得17分，那么這個(gè)足球隊(duì)勝了( )A3場B4場C5場D6場2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水

48、意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表若某戶居民1月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)： 元 (1）若該戶居民2月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_元；(2）若該戶居民3、4月份共用水(4月份用水量超過3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？四、小結(jié)：本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí) 五、作業(yè)：必做：課本P106練習(xí)T3； 選做：課堂內(nèi)外六、 課后反思：a授課時(shí)間： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 審稿：課時(shí)序號(hào)年級(jí)七年級(jí)課題3.4實(shí)際問題與一元一次方程（4）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能能用方程模型解決較為復(fù)雜的綜合問題。過程方法經(jīng)歷建立方程模型解決問題的一般過程，體會(huì)分

49、類思想、建模思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷建立方程模型解決問題的一般過程.教學(xué)難點(diǎn)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程.教法學(xué)案導(dǎo)學(xué)學(xué)法探究、合作教學(xué)媒體多 媒 體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本第100-101頁內(nèi)容，并完成下列問題1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:審-找-設(shè)-列-解-驗(yàn)-答2【問題情境】下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：(1)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎?用自已的話說一說兩種方式的收費(fèi)情況.(2)按方式一，若主叫時(shí)間為100分種，應(yīng)付費(fèi)元，若主叫時(shí)間為200分種，應(yīng)付

50、費(fèi)元.(3)按方式二，若主叫時(shí)間為200分種，應(yīng)付費(fèi)元，若主叫時(shí)間為410分種，應(yīng)付費(fèi)元. (4)你覺得選哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢?請(qǐng)與爸爸媽媽交流你的看法!二、合作、交流、展示：1【探究】用圖形表示兩種收費(fèi)方式2【探究2】你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？通話費(fèi)用取決于什么?3【探究3】設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t 分(t是正整數(shù))，當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元4【探究4】觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?5【探究5】綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn):時(shí)，選擇方案一省錢；時(shí)，選擇方案二省錢.三、反思小結(jié)（1）探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟？（2）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？（3）我們?cè)谔骄窟^程中用到了哪些方法，你有哪些收獲