初中數(shù)學奧林匹克競賽解題方法大全配PDF版一元一次方程及匯總

1、第四章一元一次方程及其應用第一節(jié)一元一次方程例1、在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可在原方程的兩邊()A、乘以同一個數(shù)B、乘以同一個整式C、加上同一個代數(shù)式D、都加上同一個數(shù)例2、方程甲3(x-4)=3x與方程乙x-4=4x同解，其根據(jù)是()4A、甲方程兩邊都加上了同一個整式B、甲方程兩邊都乘以了4/3xC、甲方程兩兩邊都乘以了4/3D、甲方程兩邊都乘以了3/4例3、方程1?1?1?1?x-1?-1?-1?-1=2001的根x=。?2?2?2?2?例4、1992+1994+1996+1998=5000-成立，貝U中應當填的數(shù)是()A、5B、-900C、-1900D、-2980例

2、5、若P、Q都是質(zhì)數(shù)，以X為未知數(shù)的方程PX+5Q=97的根是1。則P2-Q=o例6、有理數(shù)111xz、8恰是下列三個方程的根，則-=。25yx(1)2x-110x+12x+1-=-1(2)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)3124(3)1?1?2z-(z-1)=(z-1)?2?2?327例7、解方程：x-=1990的去處時，某同學誤將3.57錯寫成3.57,結果與正確答案例8、在計算一個正數(shù)乘以3.57相差1.4,求正確的乘積應是多少？2829自苦方H19,也-U的根為剜二？B組1 .若1=-1是方程/事卅*"0的個報,城腐定mm之間的大小關系.a+&=0和mr*n

3、=。對于未知數(shù)立足同解方程.”則()A.n'+m2>0U.mton。+厄施幽IL勒工on樂已制式f+口-2同口中應埴的數(shù)是什么？Z4%矢產(chǎn)，的方程3的+7=0和21+34二0是同解方程.求(加4戶的值.5.關J，的方樣2m*-3=九7的解力不大F2的非例數(shù).則滿足條幅的整數(shù)e有()AlTB.2個匕3個1K4個(針贏亮，組匕髀方程卡理了工1.工療程上工上的根是()£«£J1*fA.27B.28C291).34)3M方程I+f+；*卞+親=aMfcjTOZ-11。工上1_/+1.4-解萬將一*一/二-4-_L5,卜曲的判斷中,正確的是()A.方程2*-3

4、uI與方程N2A3)=*HMB/程23=I與方程工(2x-3)=x沒有相同的解C.方程i(2x-3)*的解都延方程3的梆D.方程2*-3eI的蝌都是方程x(2x-3)-1的立IU第二節(jié)列方程解應用題例1、海灘上有一堆核桃，第一天猴子吃了這堆核桃的2/5,又將4個扔到大海里；第二天猴子吃掉的核桃數(shù)加上3個就是第一天所剩核桃數(shù)的5/8。若第二天剩下6個核桃。問海灘上原有多少個核桃？(20個)例2、古希臘數(shù)學家丟番圖的墓志銘上記載：墳中安葬著丟番圖，多幺令人驚訝，它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路。上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到

5、的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途?！闭埬闼闼?，丟番圖活了多大年齡？（84歲）例3、A、B兩地距離126km,甲每小時前進20km,乙每小時前進16km,甲乙二人同時由A地出發(fā)前往B地，甲到B地后立即返回，問從A出發(fā)后幾小時，乙在去的路上和甲返回時相遇？（7小時）例4、一架飛機飛行在兩個城市之間，順風飛行需25h,逆風飛行需3h,風速每小時624km,求兩個城市的距離。（2448km）例5、有含鹽8%的鹽水60kg,要不要配成含鹽20%的鹽水，需加鹽多少？（6kg）30311 .某商需鞘臬腫卷場ven技進價提高弱.然后打出-九

6、折制賓.外送弘元出租年費的廣呂，玷果障白超緞VCIJ仍獲利加8元,間每臺超級VCI）的進價是務少元？2 .張先生于19弗母7月HH買入I99S年中國工鹿銀行發(fā)行的S年期國肉券1000無，回家用他it國用舞的背面記下r當國庫葬于的律年7月8H到期后,他用秋存的利息段）死.若強先生的計算比謨.向這神國輝券的年利率是多少？3 .一個數(shù)的相反數(shù)的負倒數(shù)是吉，求這個數(shù).*一種小麥磨成面粕后,重情鬟減少15%為了神到42504面粉,至少需要這種小麥多少干克？5. 一商店進了500粒水果.側定這批水果的含水量為98%.過了若干天后,海解這批水梨的含水留與口.M此時這批水聚的前最是多少?老，針對訓練A組1 .

7、今年笫弟的年齡怡是郵愚年齡的4,而九年前弟弟的年嶺只是哥時*年齡的問哥哥今年多少歲？3把45分為四個整械.使第i個數(shù)加上2,第一個數(shù)減去2,輛W個數(shù)聚以2.第四個數(shù)除以2后，所用結果都相等.同所分的四個數(shù)各足多少？工某商店有幸福金第和英雄金弟共143杖.幸福登塞每枝售價6元.英堞金塞椎枝售價工7g兀某學校購買該商店的全部英雄金藝和部分幸福金宅,經(jīng)過核篇后發(fā)現(xiàn)應付款的總數(shù)與垂幅金理總數(shù)無關.同購買的幸福金堡是該商店幸福家筆總數(shù)的百分之幾？4要將禽款15%的通水為變?yōu)楹}20%的掛水，何需加入純生多少千克了，甲用408可澆一環(huán)形題道圈,乙反方向苑每端15眇與甲粕遇次，問乙跑一圈需霍多少秒？|第三節(jié)

8、應用題分析舉例例1、一農(nóng)場工人要將兩片草地上的草鋤掉，大的一片草地的面積是小的一片的兩倍，上午工人們都在大的草地上鋤草，午后工人們對半分開，一半留在大片草地上，到晚上大片草地上草鋤完了，另一半去小片草地上，到晚上，還剩下一塊沒鋤完，次日由一個工人去鋤，一天恰好鋤完。問農(nóng)場有多少個工人？（不考慮草的生長）例2、一只狗追一只兔子，在狗跳6次的時間內(nèi)兔子只跳了5次，狗跳4次的距離和兔子跳7次的距離相等。兔子跑出5.5M后狗開始在后面追。問兔子再跑出多少路程就被狗追上了？（5米）例3、如圖，游泳者在河中逆流而上，在橋A正面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前進了20分鐘后，他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，立即回頭追尋水壺，在橋

9、A下游2千米處B處追到水壺。問該河水流速是每小時多少千米？（3km/h）水流方向導14水去例4、公共汽車每隔一定時間從始發(fā)站發(fā)車一次，有人在街上勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后開過一輛公共汽車，每隔42分鐘迎面有一輛公共汽車駛來。問公共汽車每隔多少7時間發(fā)車一次？（5分鐘）例5、草原上有一片青草，到處長的一樣密一樣快，70頭牛24天內(nèi)可以吃完,30頭牛60天可以吃完。問可供多少頭牛吃96天？（20頭）3233H組L期速后.火軍白甲城H花乙城,行駛寶全程的T冉向前200km處所用時間也提速前減少了nh,井旦比提速前捉物師到達乙械甲，乙網(wǎng)城相知多少千米T2 .小明售車由甲地去乙燭，龍上坡后下坡.到乙

10、地后立即返回中胞，共HJ（34mui已知上坡速度是44Xkn/mn.下坡速度足450m/皿n,求甲地到乙地的路程是多少米T3 .甲、乙同在WOm起龍建處，甲留在帳地未堵.乙則以每附7米的謙現(xiàn)走向100中終點,為后甲聽到乙的叫由,看到乙膚倒在地.已知小音的傳播速度星彼眇MOm.同這時乙已然跑多少米？f精瞳到十位）鼻甲、乙兩同學在400m題道的起點處背向出發(fā),分別以臥秒2m和每秒3*»時建度慢胞，依后.小狗從甲同學處以每秒6m的速度奔向乙同學，遇劑乙同學后,又從乙同學處以每秒的速坦修向甲同學，版此注返直到甲乙兩同學相遇，何小施在此期間一共跑了小少米"1 .有一口能連續(xù)涌出泉水的井.每小時涌出的水曲相等用4臺抽水機15卜。1杷井水抽完,如果用8臺同樣的抽水機7h可把井水抽完，今限定5h把井水抽完,何需鬟幾臺這樣的抽水機？2 .某人每日下午5時F班后,有汽車按時接他回家.有一天.他提前l(fā)h回家,兇汽車未到,遂步行返家,在途卬遇到來接的汽車.因而比平日早lOmin到家.同此人是步行幾分鐘后遇到汽車的？3 .某廠接受一批零件的加工任務如果全給該廠的甲乍間加工.則平均每人需加工