九數(shù)10-11周教案

1、九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§動點問題【典例分析】1等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點P（1）若AE=CF；求證：AF=BE，并求APB的度數(shù)；若AE=2，試求APAF的值；（2）若AF=BE，當(dāng)點E從點A運動到點C時，試求點P經(jīng)過的路徑長2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是拋物線y=x2上的一個動點，且點A在第一象限內(nèi)AEy軸于點E，點B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸于點C，點D與點C關(guān)于y軸對稱，直線DE與AB相交于點F，連結(jié)BD設(shè)線段AE的長為m，BED的面積為S（1）當(dāng)m=時，求S的值（2）求S關(guān)于

2、m（m2）的函數(shù)解析式（3）若S=時，求的值；當(dāng)m2時，設(shè)=k，猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明【課堂鞏固】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿折線BCCD向點D運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為t秒（1）點F在邊BC上如圖1，連接DE，AF，若DEAF，求t的值；如圖2，連結(jié)EF，DF，當(dāng)t為何值時，EBF與DCF相似？（2）如圖3，若點G是邊AD的中點，BG，EF相交于點O，試探究：是否存在在某一時刻t，使得=？若存在，求出t的值

3、；若不存在，請說明理由九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§圖形變換（1）【典例分析】如圖，以點P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到MCB（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標(biāo)；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EGBC于G，連接MQ、QG請問在旋轉(zhuǎn)過程中MQG的大小是否變化？若不變，求

4、出MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由【課堂鞏固】AD是ABC的中線，將BC邊所在直線繞點D順時針旋轉(zhuǎn)角，交邊AB于點M，交射線AC于點N，設(shè)AM=xAB，AN=yAC （x，y0）（1）如圖1，當(dāng)ABC為等邊三角形且=30°時證明：AMNDMA；（2）如圖2，證明：+=2；（3）如圖3，當(dāng)G是AD上任意一點時（點G不與A重合），過點G的直線交邊AB于M，交射線AC于點N，設(shè)AG=nAD，AM=xAB，AN=yAC（x，y0），猜想：+=是否成立？并說明理由九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§圖形變換（2）【典例分析】如圖1，在RtABC中，ACB=9

5、0°，A=30°，P為BC邊上任意一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為邊做等邊PCF和等邊PQE，連接EF（1）試探索EF與AB位置關(guān)系，并證明；（2）如圖2，當(dāng)點P為BC延長線上任意一點時，（1）結(jié)論是否成立？請說明理由（3）如圖3，在RtABC中，ACB=90°，A=m°，P為BC延長線上一點，點Q為AC 邊動點，分別以CP、PQ為腰做等腰PCF和等腰PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF要使（1）的結(jié)論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？ 【課堂鞏固】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到

6、C1OD1，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），連接AC1、BD1，AC1與BD1交于點P.（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形.求證：AOC1BOD1.請直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系.（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，設(shè)AC1=k BD1.判斷AC1與BD1的位置關(guān)系，說明理由，并求出k的值.（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接DD1，設(shè)AC1=kBD1.請直接寫出k的值和 的值.PABCDD1OC1CDABD1PC1O圖1 圖2 圖3CDABD1PC1O九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：&#

7、167;圖形變換（3）【典例分析】1.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設(shè)銳角AOB，將DOC 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到DOC（0°旋轉(zhuǎn)角90°）連接AC、BD，AC與BD 相交于點M （1）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，如圖1求證：AOCBOD （2）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，設(shè)ACkBD，如圖2猜想此時AOC與BOD有何關(guān)系，證明你的猜想；圖1ABCDCDOM探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并給予證明DCOBC2在ABC中，ACB=2B，如圖，當(dāng)C=900，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD (1

8、)如圖，當(dāng)C900，AD為AABC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明，請直接寫出你的猜想：(2)如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明【課堂鞏固】在平行四邊形ABCD中，ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC（1）如圖1，若ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG求證：BE=BF請判斷AGC的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG那么AGC又是怎樣的形狀（直接寫出結(jié)論

9、不必證明）九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§圖形變換（4）【典例分析】1在ABC中，ACB=90°，A45°，點O為AB中點，一個足夠大的三角板的直角頂點與點O重合，一邊OE經(jīng)過點C，另一邊OD與AC交于點M（1）如圖1，當(dāng)A=30°時，求證：MC2=AM2+BC2；（2）如圖2，當(dāng)A30°時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由；（3）將三角形ODE繞點O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點M，直線OE與直線BC相交于點N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立

10、嗎？答： （填“成立”或“不成立”）2如圖（1），在ABC中，ACB=90°，AC=BC=，點D在AC上，點E在BC上， 且CD=CE，連接DE（1）線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）如圖（2），當(dāng)CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，（1）中的結(jié)論是否仍然成 立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由（3）繞點C繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)CDE，當(dāng)90°180°時，延長DC交AB于點F，請在圖（3）中補全圖形，并求出當(dāng)AF=1+時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【課堂鞏固】在等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MNBC，過點B為一銳角

11、頂點作RtBDE，BDE=90°，且點D在直線MN上（不與點A重合），如圖1，DE與AC交于點P，易證：BD=DP（無需寫證明過程）（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論，無需證明九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§圖形變換（5）【典例分析】1如圖，在等邊ABC中，點D在直線BC上，連接AD，作ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CFAB交直線DN于點F（1）當(dāng)點D在線段BC上

12、，NDB為銳角時，如圖，求證：CF+BE=CD；（提示：過點F作FMBC交射線AB于點M）（2）當(dāng)點D在線段BC的延長線上，NDB為銳角時，如圖；當(dāng)點D在線段CB的延長線上，NDB為鈍角時，如圖，請分別寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（2）的條件下，若ADC=30°，SABC=4，則BE= ，CD= 2將一副三角尺（在RtABC中，ACB=90°，B=60°；在RtDEF中，EDF=90°，E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C（1）求ADE的度數(shù)；（2）如圖，將DEF繞點D順時針方向

13、旋轉(zhuǎn)角（0°60°），此時的等腰直角三角尺記為DEF，DE交AC于點M，DF交BC于點N，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由【課堂鞏固】數(shù)學(xué)活動求重疊部分的面積（1）問題情境：如圖，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分PAB的面積為 （2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F(xiàn)，圖中重疊部分的面積與圖重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由（3）探究2：如圖，若CAB=（0&

14、#176;90°），AD為CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，EPF=180°，求重疊部分的面積（用或的三角函數(shù)值表示）九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§圖像信息（1）【典例分析】1如圖12，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）現(xiàn)以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖11是注水全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注

15、水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿A所用時間為_s，再注滿B又用了_s；求A的高度hA及注水的速度v；Ot/sh/cm101812求注滿容器所需時間及容器的高度ABC2甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館。圖14是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象。  （1）在跑步的全過程中，甲共跑了_米，甲的速度為_米/秒；  （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多

16、長時間？  （3）甲出發(fā)多長時間第一次與乙相遇？此時乙跑了多少米？【課堂鞏固】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；圖中點C的實際意義為： ；慢車的速度為 ，快車的速度為 ；（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km九年級（下）數(shù)學(xué)

17、自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§圖像信息（2）【典例分析】1甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1h到達B地甲車離A地的路程s1（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OP所示；乙車離A地的路程s2（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段MN所示，a表示A、B兩地之間的距離請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：（1）分別求出線段MN、OP的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出a的值；（3）設(shè)甲、乙兩車之間的距離為s（km），求s與甲車行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值2甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行

18、并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？【課堂鞏固】為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動.自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)前行至目的地丙地.自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時

19、裝卸工作后按原路返回甲地.自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍.右圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程與自行車隊離開甲地時間的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題. （1）自行車隊行駛的速度是 . （2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？ （3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§圖像信息（3）【典例分析】1已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略

20、不計），乙車到達M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是 千米/時，乙車的速度是 千米/時，點C的坐標(biāo)為 ；（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）求甲車到達B市時乙車已返回A市多長時間？2快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢

21、兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案【課堂鞏固】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時，y=45，

22、求k的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§閱讀理解（1）【典例分析】倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑下面是一案例，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題習(xí)題解答：習(xí)題 如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，連接EF，則EF=BE

23、+DF，說明理由解答：正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ADC=B=90°，把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ADE，點F、D、E在一條直線上EAF=90°45°=45°=EAF，又AE=AE，AF=AFAEFAEF（SAS）EF=EF=DE+DF=BE+DF習(xí)題研究觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；AB=AD；B=D=90°；EAF=BAD類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，B=D時，還有EF=BE+DF嗎？研究一個問題，常

24、從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)BAD=120°，EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，B+D=180，EAF=BAD時，EF=BE+DF嗎？歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： 【課堂鞏固】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形

25、，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高（1）拋物線y=x2對應(yīng)的碟寬為 ；拋物線y=4x2對應(yīng)的碟寬為 ；拋物線y=ax2（a0）對應(yīng)的碟寬為 ；拋物線y=a（x2）2+3（a0）對應(yīng)的碟寬為 ；（2）拋物線y=ax24ax（a0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；（3）將拋物線y=anx2+bnx+cn（an0）的對應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1，2，3），定義F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比若Fn與Fn1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn1的碟寬的中點，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1求拋物線y2的表達式；若F1的碟高為h1

26、，F(xiàn)2的碟高為h2，F(xiàn)n的碟高為hn，則hn= ，F(xiàn)n的碟寬有端點橫坐標(biāo)為 ；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；若不是，請說明理由九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§閱讀理解（2）【典例分析】如圖，拋物線y=ax2+2ax（a0）位于x軸上方的圖象記為F1，它與x軸交于P1、O兩點，圖象F2與F1關(guān)于原點O對稱，F(xiàn)2與x軸的另一個交點為P2，將F1與F2同時沿x軸向右平移P1P2的長度即可得到F3與F4；再將F3與F4同時沿x軸向右平移P12P的長度即可得到F5與F6；按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象F1，

27、F2，F(xiàn)n我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”（1）當(dāng)a=1時，求圖象F1的頂點坐標(biāo)；點H（2014，3） （填“在”或“不在”）該“波浪拋物線”上；若圖象Fn的頂點Tn的橫坐標(biāo)為201，則圖象Fn對應(yīng)的解析式為 ，其自變量x的取值范圍為 （2）設(shè)圖象Fn、Fn+1的頂點分別為Tn、Tn+1（m為正整數(shù)），x軸上一點Q的坐標(biāo)為（12，0）試探究：當(dāng)a為何值時，以O(shè)、Tn、Tn+1、Q四點為頂點的四邊形為矩 形？并直接寫出此時m的值【課堂鞏固】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點稱為“夢之點”，例如點（1，1），（0，0），（，），都是“夢之點”，顯然，這樣的“夢之點”有無數(shù)個（1）

28、若點P（2，m）是反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，n0）的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)y=3kx+s1（k，s是常數(shù)）的圖象上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a，b是常數(shù)，a0）的圖象上存在兩個不同的“夢之點”A（x1，x1），B（x2，x2），且滿足2x12，|x1x2|=2，令t=b22b+，試求出 t的取值范圍九年級（下）數(shù)學(xué)自助學(xué)稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§閱讀理解（3）【典例分析】 閱讀材料：如圖1，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之

29、間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 解答下列問題：如圖2，拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求CAB的鉛垂高CD及；（3）是否存在一點P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【課堂鞏固】(1)閱讀理解已知：如圖1，ABC中，AD是中線，點P在AD上，BP、CP的延長線分別交AC、AB于E、F.求證：EFBC.證明：如圖2，EF交AD于G,過P作MNBC分別交AB、AC于M、N，在ABD中，由PMBD，得到，同理，因為BD=CD,所以PM=PN.在FBC中，由PMBC,所以同理，所以EPFCPB，所以FEP=PBC，所以EFBC.(2)逆向思考在ABC中，D在BC上，點P在AD上，BP、CP的延長線分別交AC、AB于E、F，如果EFBC.那么D是BC中點.請你給出證明.(3)知識應(yīng)用如圖3直線a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線，