加減法解二元一次方程組第二課時

1、課題：加減法解方程組（第二課時）科目：數學教學對象：七年級學生課時：1提供者：陳鑒和單位：廣州市南沙區(qū)欖核中學一、教學內容分析使學生能夠運用加減法解某種類型的方程組。知識結構如下:引例加減法運用電地加減法的一般步驟二、教學目標1、知識目標：使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運用加減法解二元一次方程組。2、能力目標：培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，訓練學生的運算技巧。3、情感目標：消元，化未知為已知的轉化思想。滲透化歸的數學思想。三、學情分析觀察各未知量前面系數的特征，只要將同一未知量前的系數化為絕對值相等的值后，可利用加減法進行消元，同時在運算中注意歸納解題的技巧和解題的方法.四、

2、教學策略選擇與設計1、本節(jié)是通過一個引例，介紹了加減法解方程組的基本思想和解題過程.教學時，要引導學生觀察這個方程組中未知數系數的特點.通過觀察，在兩個方程中x、y的系數不相等；或在兩個方程中x的系數成倍數，y的系數不成倍數，讓學生自己動腦想一想，怎么消元比較簡便，然后引出加減消元法。2、講完新課后，再通過一道糾錯題，三道練習題加以鞏固，講解時也要先讓學生觀察每個方程組中未知數系數的特點，系數成倍數時怎樣消元，然后讓學生在試卷上寫出解法，引入未知數系數不成倍數的方程組時由老師自己板書，剩下的題讓學生自己做，然后老師投影部分學生答案點評。3、講解完加減法后，教師應引導學生再次弄清楚加減法的關鍵，

3、就是化同一個未知數的系數絕對值相等，但實質都是消元，即通過消去一個未知數，把“二元”轉化為“一元”。也就是說：二元一次方程蛆|警一“一元一次方程這時學生對解題方法比較熟悉，但操作上還不夠熟練，這時教師應及時點撥、滲透化歸轉化的思想，并指出這是具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法五、教學重點、難點及解決辦法教學重點：使學生學會用加減法解二元一次方程組.教學難點：靈活運用加減消元法的技巧，如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”。解決辦法：只要將相同未知數前的系數化為絕對值相等的值即可利用加減法進行消元。六、教學過程設計意圖讓學生自己復述，增強復習的效果。由練習導入新課，第3題的第二小題，可以

4、教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境，復習導入1、在什么條件下可以用加減法解方程組？2、在加減法解方程組時，什么時候用加法？什時候用減法？3、解方程組6x+9y=-193x+2y=13（i）6x-5y=93x-2y=51x=3Ix=-46y=2（y=-2、學生活動：口答第（1）、（2）題，在試卷上做第（3）題，投影學生的答案。二、探索新知，講授新課2x+4y=31、觀察卜列方程組，4x+3y=1（1）這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么？（2）那么怎樣使方程組中某一未知數系數的絕對值相等呢？（3）分析：方法1可以通過由X2,使關于x的系數絕對值相等，從而可用加減法解得。方法2可以通過由X3,X4

5、,使關于y的系數絕對值相等，從而可用加減法解得。解：X2，得5y=5y=1把y=1代入，得2x+4x1=37=-0.5x=-0.5"-y=1老師板書方法1,比較兩種種方法得到的x、y值是否相同，那種方法簡單？2、即學即練下列方程組求解過程中對嗎?若有錯誤步驟，請給予改正。3x+4y=16、5x-6y=33解：x3,得：9x+12y=16,x2,得：5x-12y=66,十，得：14x=82,加也可以減。訓練學生根據題目的特點選取適當的方法解題，培養(yǎng)學生的歸納能力。例題引入中未知數的系數的絕對值不是相等，怎樣消元呢？放手讓學生觀察，思考，嘗試觀察、思考，嘗試后，知道方程兩邊乘以適當的數后

6、可以使未知數系數的絕對值相等，從而可以用加減法。成倍數時，系數絕對值小的直接乘以倍數。通過糾錯，使學生明確使用加減法的條件，弄清楚乘以適當的數，是兩者的最小公倍數。并且是方程兩邊每一項都要乘適當的數，不能漏乘。思考：1、同一未知數系數成倍數時怎樣用加減法解方程組?2、同一未知數系數不是成倍數時怎樣用加減法解方程組?3、解下列方程組2x5y=34x+y=3x3y=42x7y=-54x2y=65xy=11有意識地增加一些系數成倍數的加減法的題目，強化學生對加減法的熟悉x=1學生在試卷上做，教師投影點評。x=1y=14、思考：本例題可以用加減消元法來做嗎?例:2x4y=23x+5y=1分析：解法1：

7、通過由X3,X2,使關于x的系數絕對值相等，從而可用加減法解得.解法2：通過由X5,X4,使關于y的系數絕對值相等，從而可用加減法解得.解：X3,得：6x-12y=6,X2,得：-6x+10y=2,十，得：-2x=4,x=-2把x=-2代入，得2X(-2)-4y=2y=-1.5x=-2y=-1.5方法1老師板書，方法2學生做，投影點評。歸納：系數不成倍數時，取各自系數絕對值的最小公倍數。5、解方程組:3x+4y=16、5x-6y=332x+5y=8、3x+2y=6.5'2x+3y=63x2y2使學生知道怎樣使到同一個未知數系數的絕對值相等，通過分析取系數的最小公倍數，然后兩道方程都乘以

8、適當的數，且熟練地用加減法解二次方程組并能在練習中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力用加減法解同一個未知數的系數絕對值不相等，且不成整數倍的二元一次方y=-0.5x=1.5y=16x=1322y=13用加減法解同一個未知數的系數絕對值不相等，且不成整數倍的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中某一未知數的系數絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解.程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中某一未知數的系數絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解。6、歸納小結:1、同一未知數系數成倍數時怎樣用加減法解方程組？2、同一未知數系數不是成倍數時怎樣用加減法解方程組?

9、七、教學評價設計1、學生課堂表現評價量表項目A級B級C級個人評價同學評價教師評價認真上課認真聽講，作業(yè)認真，參與討論態(tài)度認真上課能認真聽講，作業(yè)依時完成，后參與討論上課無心聽講，經常欠交作業(yè)，極少參與討論積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，閱讀完了能舉手發(fā)言，有參與討論與交流很少舉手，極少參與討論與交流自信大膽提出和別人/、同的問題,大膽嘗試并表達自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人/、同的問題，不敢嘗試和表達自己的想法與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，接受別人的意見缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見思維的條理性能有條理地表達自己的意見，解決問題的過

10、程清楚，做事有計劃能表達自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準確在表達自己的意思，做事缺乏計劃性，條理性，不能獨立解決問題思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨立思考。能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨立解決問題我這樣評價自己:伙伴眼里的我:老師的話:注：1.本評價表針對學生課堂表現情況作評價，用于課堂中評價2 .本評價分為定性評價部分和定量評價部分3 .定量評價部分總分為100分，最后取值為教師評、同學評和自評分數按比例取均值4 .定性評價部分分為“我這樣評價自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對被評者作概括

11、性描述和建議，以幫助被評學生的改進與提高。2.自我評價表:我是這樣評價自己A（優(yōu)秀）B（良好）C（合格）選答從網上收集的數據量比較多能夠完成任務較少根據收集的數據做成的統計圖主動合作完成依照同學才完成不能完成對收集到的統計圖的信息描述自己能描述與同學合作才描述不能描述平時對報刊雜志的統計圖態(tài)度關心有時了解根本沒在意在小組中工作表現最出色較出色應付式做出的統計圖的效果形象優(yōu)美較形象普通3.我對小組成員的評價:對小組成員的評價A（優(yōu)秀）B（良好）C（合格）選答小組成員工作態(tài)度情況積極較積極應付式小組成員完成工作過程迅速按時完成不能按時完成小組成員交流討論過程后交流討論后交流沒后交流小組成員的學習態(tài)

12、度主動性強較主動4.教師評價:評價我的學生A（優(yōu)秀）B（良好）C（合格）選答學生對統計圖上的信息描表達清晰能基本描述不能描述述學生制作統計圖完成情況全部能完成大部分能完成少部分完成學生對本節(jié)網絡教學態(tài)度非常投入較積極應付式學生們分工合作情況分工明確，合作功效有合作，但分，小盡合理分工合作不合理八、板書設計8.2.3加減法解方程組思維導圖，1、系數絕對值相等-直接相加減。2、系數絕對值成倍數-系數絕對值小的乘以倍數。3、系數絕對值不成倍數-各自系數的最小倍數。九.教學反思本節(jié)課教學流程：新課導入，概念教學，練習鞏固，作業(yè)。這節(jié)課收獲了很多，覺得自己還可以在語言上更精練些、準確些、清晰些，尤其訓練

13、用普通話上課，在教態(tài)上更自然些。在小組合作方面可以給學生更多的時間和空間讓他們去發(fā)揮想象的空間，在課堂參與方面可以讓更多學生參與進來，比如在練習方面盡可能讓學生多練。本節(jié)課也有一定的成功之處，主要體現在：一、暴露思維過程，發(fā)展學生思維。暴露思維過程是發(fā)展學生思維的有效手段。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經常把自己置于困境中，然后再現從中走出來的過程，讓學生看到教師的思維過程。學生自己動腦、動手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵學生發(fā)表自己的看法，充分暴露學生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。我們要在暴露學生思維的過程中，評價學生的思路，改善學生的思維品質，著重培養(yǎng)思

14、維的敏捷和靈活，使他們在分析中學會思考，需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設、對比等中求得簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏后學得縝密。二、抓住知識間的內在聯系，發(fā)展學生思維。系統性、邏輯性是數學的主要特征之一。數學本身的知識間的內在聯系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。數學教學主要是思維活動的教學，只有根據學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規(guī)律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，教學應從較好的知識結構出發(fā)，把教學的重點放在引導學生分析數量關系上，依據知識之間的邏輯關系和遷移條件，引導學生抓住舊知識與新知識的連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學地聯系起來。新的知識一經建立，便會納入到學生原有的認知結構中去，建成新的知識系統。三、激發(fā)求知欲望，發(fā)展學生思維在課堂教學中，教師生動活潑的教學語言，可感具體的教學內容，靈活多樣的教學形式，在喚起學生數學思維情趣的基礎上，適時適度地調控，讓學