運(yùn)用MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱對(duì)電動(dòng)小車進(jìn)行建模

1、電動(dòng)車機(jī)器人系統(tǒng)辨識(shí)與建模Page 2目錄建立數(shù)學(xué)模型的方法系統(tǒng)辨識(shí)的基本概念系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容及步驟 電動(dòng)車機(jī)器人辨識(shí)總結(jié)Page 3此方法適用于簡(jiǎn)單系統(tǒng)的建模，通常能達(dá)到精度要求這種方法不需要深入了解過程的機(jī)理，需要的先驗(yàn)知識(shí)少，能提供由其他方法難以建立的環(huán)境或噪聲的動(dòng)態(tài)特性發(fā)揮兩種方法各自的優(yōu)點(diǎn)，建立更為精確的數(shù)學(xué)模型Page 4 系統(tǒng)辨識(shí)是控制論的一個(gè)分支，系統(tǒng)辨識(shí)的應(yīng)用越來越廣泛，不僅是航空、航天、電力、化工等工程應(yīng)用領(lǐng)域，還延伸到生物信息學(xué)、醫(yī)學(xué)工程、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等多各學(xué)科。按照某種原則，利用所觀測(cè)到的含有噪聲的輸入輸出數(shù)據(jù)，從一類模型中確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)擬合最好的模型。Page 5 確定

2、辨識(shí)目的和先驗(yàn)知識(shí) 確定模型結(jié)構(gòu) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)輸入輸出數(shù)據(jù) 參數(shù)估計(jì) 模型驗(yàn)證重復(fù)實(shí)驗(yàn)最終模型Page 6系統(tǒng)干擾輸出輸入MMA/DA/D辨識(shí)系統(tǒng)模型噪聲噪聲 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Page 7 輸入數(shù)據(jù)：電動(dòng)車機(jī)器人把手驅(qū)動(dòng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電壓(單位為毫伏)。通過電位計(jì)測(cè)量而來。 輸出數(shù)據(jù)：電動(dòng)車機(jī)器人車體相對(duì)垂直方向的傾斜角度(單位為度)。傾斜角度y通過傾角傳感器測(cè)量所得。 本次設(shè)計(jì)我們得到兩組數(shù)據(jù)，一組用于建模，另一組用于模型驗(yàn)證。電動(dòng)車機(jī)器人傾角輸入電壓系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖1. 觀測(cè)數(shù)據(jù)的獲取Page 8-20-15-10-50510y10.511.522.533.544.551600170018001900200

3、02100驅(qū)動(dòng)電壓Input-Output DataTime (seconds)Amplitude 2.數(shù)據(jù)預(yù)處理 y1包含150個(gè)傾角測(cè)量值，u1為150個(gè)輸入電壓采樣值，采樣周期為1/15sPage 9 從圖象可以明顯看出，該序列的均值不為零，而且隨時(shí)間變化，因此必須進(jìn)行平穩(wěn)化預(yù)處理，主要是消除數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)，把測(cè)量的數(shù)據(jù)變成均值為零的平穩(wěn)過程。未去除趨勢(shì)項(xiàng)去除趨勢(shì)項(xiàng)Page 103. 模型結(jié)構(gòu)的選擇和階次確定 我們選擇參數(shù)模型類ARX進(jìn)行建模，調(diào)用格式為:M=ARX(DATA，ORDERS)。 模型結(jié)構(gòu)選擇函數(shù)為selstruc，AIC極小化模型選擇函數(shù)的調(diào)用格式 為:nn=selstru

4、c(V，aic)。 M計(jì)算多個(gè)單ARX模型損失函數(shù)的函數(shù)為arxstruc，V=arxstruc(ze，zv，NN)。Page 114. 確定模型參數(shù) MATLAB中提供了多種參數(shù)辨識(shí)的方法和函數(shù)，我們選取其中的基于最小二乘法估計(jì)的ARX參數(shù)辨識(shí)方法，即調(diào)用ARX函數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)確定。M=arx(ze1,2,1,4);%確定ARX模型參數(shù)Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t)A(q) = 1 - 0.3683 q-1 - 0.08285 q-2 B(q) = -0.01239 q-4 Estimated using ARX

5、from data set ze1Loss function 15.7651 and FPE 17.0789Sampling interval: 0.0666667 Page 125. 模型階數(shù)驗(yàn)證和模型驗(yàn)證 為了驗(yàn)證ARX模型的有效性，另采樣提取了一組數(shù)據(jù)，比較了模型輸出與系統(tǒng)實(shí)際輸出，并進(jìn)行了相關(guān)性分析。結(jié)果顯示：模型輸出和系統(tǒng)實(shí)際輸出之間存在一定的誤差，相關(guān)性和互相關(guān)性表明，所建模型的模型輸出基本上能夠擬合系統(tǒng)實(shí)際輸出，描述系統(tǒng)在固定平衡點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性。0510152025-0.500.51Correlation function of residuals. Output 車 體 傾 角Lag-25-20-15-10-50510152025-0.4-0.200.20.4Cross corr. function between input 驅(qū) 動(dòng) 電 壓 and residuals from output 車 體 傾 角LagPage 13 我們對(duì)電動(dòng)車機(jī)器人控制系統(tǒng)進(jìn)行了ARX建模研究。首先，選用AIC準(zhǔn)則作為系統(tǒng)模型階次的選擇原則選定了系統(tǒng)模型的階次；然后以最小二乘法來辨識(shí)模型的全部參數(shù)，建立了電動(dòng)車機(jī)器人控制系統(tǒng)的ARX模型；最后，另采樣獲取一組數(shù)據(jù)，對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，從模型的預(yù)測(cè)輸出和系統(tǒng)實(shí)際輸出的擬合效