壓軸題新定義題型精選題專練

1、壓軸題新定義題型精選題專練類型突一、中考專題詮釋所謂“新概念”型問(wèn)題，主要是指在問(wèn)題中概念了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新概念進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.“新概念”型問(wèn)題成為近年來(lái)中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn).在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問(wèn)題的能力.二、解題策略和解法精講解決此類題的關(guān)鍵是（1）深刻理解“新定義”一一明確“新定義”的條件、原理、方法、步驟和結(jié)論；（2）重視“舉例”，利用“舉例”檢驗(yàn)是否理解和正確運(yùn)用“新定義”；歸納“舉例”提供的做題方法；歸納“舉例”提供的分類情況；（3）依據(jù)新定義，運(yùn)用類比、歸納、聯(lián)想、分

2、類討論以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決題目中需要解決的問(wèn)題中考題回顧來(lái)源：金華中考回顧1.（10分）如圖1,將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等月DHC勺底邊上的高線EF,HGf疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形，類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形.（1）將？ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG則操作形成的折痕分別是線段,;S矩形AEFGS?ABC=.（2）?ABCD氏片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH若EF=5,EH=12,求AD的長(zhǎng)；（3）如圖4,四

3、邊形ABCD氏片?t足AD/BC,A*BC,ABIBC,AB=&CD=10小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出ADBC的長(zhǎng).回顧2.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上.把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn).點(diǎn)P為拋物線y=(xm)2十m十2的頂點(diǎn).(第23題)AP(1)當(dāng)m=0時(shí)，求該拋物線下方(包括邊界)的好點(diǎn)個(gè)數(shù)(2)當(dāng)m=3時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo).(3)若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，求m的取值范圍.草稿區(qū)域解

4、題思路:解題感悟:常規(guī)訓(xùn)彖題不題入庫(kù)精捻題而例1.如圖1,點(diǎn)P為/MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn)，如果/APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA，OB=OP2,我們就把/APB叫做ZMON的智慧角。(第23題圖)(1)如圖2,已知/MON=90，點(diǎn)P為/MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn)，且/APB=135。求證：/APB是/MON的智慧角；(2)如圖1,已知/MON=o(0°口90°),OP=2,若/APB是/MON的智慧角，連結(jié)AB,用含口的式子分別表示/APB的度數(shù)和AOB的面積；3.(3

5、)如圖3,C是函數(shù)y=(x0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CD分別交x軸x和y軸于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA請(qǐng)求出/AOB的智慧角/APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。【常規(guī)訓(xùn)練題2例2.概念：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn).(1)根據(jù)上述概念，當(dāng)m=2,n=2時(shí)，如圖1,線段BC與線段OA的距離是;當(dāng)m=5,n=2時(shí)，如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB長(zhǎng))為;(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的

6、函數(shù)解析式.(3)當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M,求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m>0,n>Q彳MNx軸，垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與4AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.I草稿區(qū)域解題思路：解題感悟：【常規(guī)訓(xùn)練題3例3.閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的特征線例如，點(diǎn)M(1,3)的特征線有：x=1,y=3,y=x+2,y=x+4.雷用圖問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線產(chǎn)十0-m),+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.(1)直接寫出點(diǎn)D(m,n)所有的特征線；(2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式；(3)點(diǎn)P是AB邊上除