一種新型無縫橋面伸縮縫結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型分析 (1)

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一種新型無縫橋面伸縮縫結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型分析 (1)一種新型無縫橋面伸縮縫結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型分析 (1)一種新型無縫橋面伸縮縫結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型分析 (1) 一種新型無縫橋面伸縮縫結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型 分析 甘勇義1，寧萬超2，高玉峰2，劉東1，李欣3 (1. 四川成渝高速公路股份有限公司，四川省 成都市 610041；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川省 成都市 610031；3. 河南省維路工程材料有限公司，河南省 鄭州市 450000；) 摘要：以彈塑體伸縮縫在中小跨徑簡支梁橋伸縮結(jié)構(gòu)的使用和研究的基礎(chǔ)，新提出

2、將彈塑體伸縮縫設(shè)置于高速公路橋梁的混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)層，并將橋面瀝青混凝土貫通鋪筑形成無縫橋面結(jié)構(gòu)。利用相關(guān)復(fù)合材料模量估算的方法對彈塑體伸縮縫進(jìn)行參數(shù)預(yù)估，結(jié)合burgers本構(gòu)模型對無縫橋面整體結(jié)構(gòu)建立數(shù)值模型，分析了結(jié)構(gòu)的拉伸變形能力及車轍性能，結(jié)果表明：無縫橋面結(jié)構(gòu)具有比較良好的車轍性能并能滿足 1.5cm及以下的拉伸變形。 關(guān)鍵詞：簡支梁橋；彈塑體；伸縮縫；無縫橋面；數(shù)值分析 中圖分類號：U443.3;U444 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A The numerical model analysis of a new type seamless bridge expansion joint struct

3、ure Gan Yong-Yi1，Ning Wan-Chao2，Gao Yu-Feng2，Liu Dong1，Li Xin3 (1.Sichuan ChengYu highway co., LTD., Chengdu 610041,China；2.Southwest jiaotong university institute of civil engineering，Chengdu 610031,China；3.Henan Provincial WeiLu engineering materials co., LTD ， Zhengzhou 45000,China) Abstract: Wit

4、h elastic-plastic body expansion joint in small and medium span simply supported girder bridge expansion structure of the use and research as a foundation, this paper puts forward the elastic-plastic body expansion joint setting in highway bridge concrete cast-in-place structure layer, and the bridg

5、e deck asphalt concrete paving through formation of seamless bridge deck structure. Using relevant composite modulus method to estimate the elastic-plastic body expansion joint estimate parameters, combined with the burgers constitutive model for seamless floor integral structure to establish numeri

6、cal model, this paper analyzes the structure of the tensile deformation ability and rutting performance, and the results show that: seamless floor structure has the quite good rutting performance and can meet the 1.5 cm and the tensile deformation. Key words: Simply supported girder bridge; Elastic-

7、plastic body Expansion joint; Seamless bridge deck; Numerical analysis 1. 引言 橋梁伸縮裝置是指在橋梁溫度變化、混凝土收縮、徐變以及荷載作用等產(chǎn)生梁端變位的情況下，為了使車輛能夠順利地在橋面上行駛，同時能夠滿足橋面變形的要求，而在梁端與橋臺背墻之間、兩相鄰梁端之間設(shè)置的裝置。橋梁伸縮裝置是橋梁結(jié)構(gòu)的重要組成部分，也是橋梁結(jié)構(gòu)最容易出現(xiàn)早起破壞的部分之一，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，盡管橋梁伸縮裝置縫的費(fèi)用占橋梁總造價費(fèi)用的比例很小，但如果設(shè)計不當(dāng)或安裝質(zhì)量不夠以及缺乏良好的保養(yǎng)時，可引起大部分的橋梁出現(xiàn)問題，在高速公路中伸縮縫一旦出現(xiàn)破

8、壞將對行車產(chǎn)生較大的影響。橋梁無縫化的發(fā)展應(yīng)用則能很好的避免上述問題的發(fā)生，彈塑體伸縮縫是橋梁無縫化研究中應(yīng)用比較廣的一類暗縫伸縮縫，它是在中小跨徑橋梁中用彈塑體混合料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的伸縮裝置，鋪筑于橋面層以自身的拉壓變形來吸收橋梁伸縮位移的伸縮裝置。在彈塑體伸縮縫應(yīng)用的基礎(chǔ)上提出將彈塑體混合料設(shè)置在橋梁混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)層，并將橋面層貫通鋪筑形成無縫橋面，這樣最大限度的提高了橋面行車的舒適性并且施工方便，但也對結(jié)構(gòu)滿足使用的性能提高了要求，本文以數(shù)值分析理論為基礎(chǔ)，通過數(shù)值分析模型對無縫橋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，研究內(nèi)容包括拉伸變形能力及橋面車轍性能等。 2. 無縫橋面結(jié)構(gòu)構(gòu)造及材料 圖3-1 無縫橋面結(jié)構(gòu)示

9、意圖 無縫橋面結(jié)構(gòu)包含下層的彈塑體伸縮縫和橋面鋪裝層兩部分，其中橋面鋪裝層為一般道路橋梁中的瀝青混凝土材料；下層彈塑體伸縮縫的組成包含四種基本要素：粘結(jié)料、骨料、搭接鋼板和填塞料，其工作原理為通過彈塑體混合料的良好的拉伸與壓縮性能來滿足橋梁結(jié)構(gòu)的伸縮位移。 3. 無縫橋面結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型 3.1 彈塑體混合料材料參數(shù)的估算方法 影響復(fù)合材料宏觀性能的因素可分為兩大類：一類是復(fù)合材料中每一種材料的材料參 數(shù)；另一類是復(fù)合材料內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)特征，它包括各不同相各部分的形狀、種類、幾何尺寸，在基體中的分布和不同相之間的相互作用等。對于復(fù)合材料的模量常用的計算方法有： (1) Voigt 等應(yīng)變模型 V

10、oigt 等應(yīng)變模型的前提條件是假在變形過程中設(shè)兩相具有相等的應(yīng)變，,等效彈性模量可表示為： EC?E1V1?E2V2 (1) 式中：EC為復(fù)合材料的等效彈性模量，Pa； E1、E2分別為不同相的彈性模量，Pa； V1、V2分別為不同組分的體積分?jǐn)?shù)。 (2) Reuss 等應(yīng)力模型 Reuss 等應(yīng)力模型的前提條件式假設(shè)在變形過程中各相具有相等的應(yīng)力。復(fù)合材料的等效彈性模量可用公式表示： VV1?1?2 (2) ECE1E2 (3) Hirsch 模型 Voigt 和 Reuss 模型分別給出了復(fù)合材料的等效彈性模量的上限和下限，Hirsch 針對這兩種模型誤差大的情形提出了一種適合復(fù)合材料的

11、模型。最初的 Hirsch 模型是于 1962年 T.J.Hirsch 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的常量方式，在計算水泥混合料和灰漿的彈性模量、集料模量和水泥 Mastic 模量、混合料性質(zhì)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。Hirsch 假設(shè)組成材料(水泥基體、集料和復(fù)合混凝土)作用的彈性方式是線性的。Hirsch 模型是 Voigt和 Reuss 模型的組合，即各相材料分別串聯(lián)和并聯(lián)，然后組合而成，其等效彈性模量可用公式表示16： ?V1V2?11?1?x?x?E?EC?1E2?E1V1?E2V2 式中：x一定值常量。 3.2 彈塑體混合料粘彈性本構(gòu)關(guān)系 ? (3) ? 彈塑體混合料要在橋梁伸縮縫結(jié)構(gòu)中使用，必須對其本構(gòu)關(guān)

12、系有一定的認(rèn)識。彈塑體混合料是由高粘性高彈性的改性瀝青、玄武巖骨料和空隙組成的復(fù)合材料，其使用的高粘高彈瀝青一般只用于特殊的結(jié)構(gòu)，目前無論是對材料本身的特性還是混合料特性都沒有專門的研究成果。而彈塑體混合料的組成與瀝青混凝土混合料的組成十分類似，因此考慮用瀝青混凝土混合料的相關(guān)方法對彈塑體混合料的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行初步研究。目前對這類粘彈性混合料的本構(gòu)關(guān)系有著較多研究，其中大多研究是以試驗(yàn)為基礎(chǔ)，在試驗(yàn)結(jié)果上進(jìn)行總結(jié)，并提出了各種粘彈性本構(gòu)模型來描述粘彈性材料的力學(xué)行為，常用的如 Kelvin 固體模型、Maxwell 流體模型、Burgers模型等。 (1) Maxwell 模型 Maxwell

13、模型是由虎克型彈性元件H和牛頓粘壺粘性元件N串聯(lián)組成，記 Maxwell 元件為M，則M=HN。由于形變時粘壺不受彈簧約束，可產(chǎn)生大形變。設(shè)在應(yīng)力 ?t?作用下，串聯(lián)模型的本構(gòu)方程可以按照各元件應(yīng)力相等、應(yīng)變相加的原則建立，由此可得M體的本構(gòu)關(guān)系為： ? E? E (4) 如果在t?t0時刻瞬間施加應(yīng)變?0 并保持不變。設(shè)t?t0時瞬時產(chǎn)生的應(yīng)力為? ，解出微分方程式得： ?t?0 E?0t (5) ? 說明在突加恒應(yīng)力?0用下，Maxwell 體有瞬時彈性變形后，應(yīng)變隨時間呈線性增加。在一定的應(yīng)力作用下，材料可以產(chǎn)生漸進(jìn)且不斷增大的變形，這是流體的特征。因此，常把Maxwell 模型表征的材

14、料稱為Maxwell 流體。 線粘彈性材料在恒應(yīng)力?0作用下隨時間而變化的應(yīng)變響應(yīng)也可表示為： ?t?0J?t? (6) 式中，J?t?稱為蠕變?nèi)崃?。蠕變?nèi)崃勘硎締挝粦?yīng)力作用下隨時間變化的應(yīng)變值，一般是隨時間t而單調(diào)增加的函數(shù)；包含彈性固體在內(nèi)，蠕變?nèi)崃靠烧f是隨時間而非減的函數(shù)。對于Maxwell 體，其蠕變?nèi)崃繛椋?J?t?11?t (7) E? 如在t?t1時刻卸載，則原有?0作用下的穩(wěn)態(tài)流動終止，彈性變形部分立刻消失，余留的永久變形可用式（8）表示： ?t1? (2) Kelvin 模型 ?0(t1?t0) (8) ? Kelvin 模型是由虎克型彈性元件H和牛頓粘壺粘性元件N并聯(lián)組成，

15、也稱 Voigt模型，記 kelvin 元件為K，則K=H | N 。當(dāng)元件受到應(yīng)力?作用時，彈簧和粘壺的變形相同，元件總體承受的應(yīng)力為彈簧與粘壺各自承受的應(yīng)力之和。采用拉伸狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變的符號體系?，容易得到K體的本構(gòu)關(guān)系為： ? (9) ?E? 在 t?0時，給 kelvin 元件施加一個恒定的應(yīng)力?0，代入初始條件 t?0、?0， 解出微分方程式，可以得到： ?t1? ?0 E (1?e E?t ? ) (10) ?可見，隨著時間的增長，應(yīng)變逐漸增加，當(dāng)t + 時，? ?0 E ，像一種彈性固 E ?t ?(e 體，成為 Kelvin 固體。但是 Kelvin 固體沒有瞬時彈性，而是按

16、照?t1?0 ? 化率發(fā)生形變，應(yīng)變隨時間趨于漸近值 ? ) 的變 ?0? 。初始的應(yīng)變率為?t?0 ，如果按此發(fā)生變E? 形，當(dāng)t? ? E 時，應(yīng)變將達(dá)到 ?0? 。因此，通常將稱為 Kelvin 體的延遲時間。 EE (3) Burgers模型 Burgers 模型由 Maxwell 模型和 Kelvin 模型串聯(lián)組成，融合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，Burgers 模型的本構(gòu)方程： E?t0t0?t? ?1?e?0t?e?de?v (11) ?0G0G0? 式中：?剪應(yīng)變； t0恒定剪應(yīng)力，Pa； G0Maxwell模型中的彈性模量，Pa； ?1Kelvin模型中的粘性系數(shù)，Pa.s； ?0Maxw

17、ell模型中的粘性系數(shù)，Pa.s； t蠕變時間，即加載時間。 由式（11）可知，Burgers 模型的應(yīng)變響應(yīng)分為瞬時彈性部?e、延遲彈性部分?de和粘性部分?v。參數(shù)的確定可以通過線性規(guī)劃、迭代等數(shù)學(xué)解法。為了求解 JV，可將式(11)兩邊同除以常量t0，方程變換為 E?t?t0t0?t? ?1?e?0t?e?de?v (12) ?0G0G0? t ?J 即 J?t?J0?J1?1?e1?JV (13) ? 通過變換后的 Burgers 模型本構(gòu)方程可以直接對柔量進(jìn)行擬合計算，Burgers 模以較好地反映瀝青混凝土的變形特性。 3.3 無縫橋面結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型 運(yùn)用美國開發(fā)的三維快速拉格

18、朗日有限差分法軟件FLAC3D（計算簡圖如圖1所示），建立如圖2所示的橋面鋪裝結(jié)構(gòu)三維數(shù)值分析模型（坐標(biāo)原點(diǎn)在模型的左上角）。其中模型的幾何尺寸（路面結(jié)構(gòu)幾何尺寸，伸縮縫幾何尺寸）按照相似原理設(shè)計幾何構(gòu)造進(jìn)行建模。計算采用FLAC3D自帶的burgers蠕變本構(gòu)模型模擬瀝青混合料的粘彈性力學(xué)響應(yīng)，burgers本構(gòu)模型可良好的模擬瀝青混合料在荷載作用下粘彈性力學(xué)響應(yīng)。不同溫度下對應(yīng)的材料參數(shù)如表1-表3所列，其中Kshear為Kelvin切變模量，kviscosity為Kelvin粘度，Mshear為Maxwell切變模量，mviscosity為Maxwell粘度。梁體和混凝土鋪裝層為線彈性本

19、構(gòu)材料。采用FLAC3D軟件計算在-10和20兩種溫度下由于伸縮縫發(fā)生伸縮變形而引起橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，拉伸變形依次為0.5cm，1.0cm，1.5cm，2.0cm。采用history命令，分別記錄上面層層底中心處a點(diǎn)、混凝土鋪裝層和彈塑體混合料粘彈性材料接縫處對應(yīng)的上面層層底處b點(diǎn)、下面層層底中心處c點(diǎn)、彈塑體粘彈性材料層底中心處d點(diǎn)四點(diǎn)的層底拉應(yīng)力（a、b、c、d四點(diǎn)的位置見計算簡圖1）。模型的左右兩側(cè)施加X向約束，前后兩側(cè)施加Y向約束，底側(cè)施加Z向約束，伸縮縫頂面施加Z向約束。 表1 -10瀝青混合料材料參數(shù) SMA-20 AC-20 Kshear （Pa） 1.331e9 1.29

20、6e9 0.5e9 kviscosity （Pa·s） 1.23e12 3.29e12 3.5e12 Mshear （Pa） 0.86e10 0.6e10 0.2e10 mviscosity （Pa·s） 1.67e13 1.71e13 1.8e13 表2 20瀝青混合料材料參數(shù) SMA-20 AC-20 彈塑體混合料 Kshear （Pa） 2.22e7 2.13e7 1.0e7 kviscosity （Pa·s） 3.0e9 4.0e9 5.0e9 Mshear （Pa） 0.59e9 0.50e9 0.20e9 mviscosity （Pa·s）

21、2.0e11 2.64e11 3.0e11 表3 60瀝青混合料材料參數(shù) SMA-20 AC-20 彈塑體混合料 Kshear (Pa) 0.46e7 0.43e7 0.4e6 kviscosity (Pa·s) 4.0e7 4.2e7 4.5e7 Mshear (Pa) 3.33e8 3.23e8 3.0e7 mviscosity (Pa·s) 9.0e8 9.37e8 9.6e8 圖1 無縫橋面結(jié)構(gòu)計算簡圖 圖2 FLAC3D數(shù)值計算模型 3.4 無縫橋面結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析工況 建立模型后，在計算結(jié)構(gòu)拉伸變形的力學(xué)相應(yīng)時根據(jù)溫度不同分為2組計算工況，分別為-10、20工況組

22、，每個工況組按照拉伸位移0.5cm、1.0cm、1.5cm、2.0cm分4個子工況。詳細(xì)工況劃分見表4。 表4 無縫橋面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)計算工況劃分 工況編號 1 2 3 4 5 6 7 8 溫度 拉伸位移 0.5cm 1.0cm 1.5cm 2.0cm 0.5cm 1.0cm 1.5cm 2.0cm -10 20 車轍性能仿真分析根據(jù)溫度不同分為3組計算工況，分別為-10、20、60工況組，每個工況組按照荷載0.7 MPa、0.9MPa、1.0MPa分3個子工況。詳細(xì)工況劃分見表5。 表5 無縫橋面結(jié)構(gòu)車轍仿真分析工況劃分 工況編號 1 溫度 -10 荷載大小 0.7 MPa 2 3 4 5 6

23、 7 8 9 60 20 0.9 MPa 1.0 MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0 MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0 MPa 4. 數(shù)值分析結(jié)果 4.1 拉伸變形的結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析結(jié)果 根據(jù)表4工況的條件分別進(jìn)行數(shù)值計算，計算結(jié)果如下： 對比8種工況下，橋面鋪裝結(jié)構(gòu)x方向（橫向）應(yīng)力云圖，可見：不同工況下，橋面鋪裝結(jié)構(gòu)x方向（橫向）應(yīng)力云圖應(yīng)力分布比較相似，均呈現(xiàn)為上面層中部受壓，兩側(cè)受拉，下面層和彈塑體混合料受拉。隨著伸縮縫拉伸寬度的逐漸擴(kuò)大，x方向的最大應(yīng)力數(shù)值上呈增加趨勢。另外，20時的x方向的拉應(yīng)力均小于-10時的x方向的拉應(yīng)力，沿Z軸方向分布（即厚度方向，

24、由下向上）表現(xiàn)為逐漸減小，x方向的最大拉應(yīng)力發(fā)生在彈塑體混合料位置。 不同溫度、不同伸縮縫縱向拉伸變形時橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層a、b、c、d四點(diǎn)處層底拉應(yīng)力列于表6。 表6 不同溫度、不同伸縮縫縱向伸縮變形時層底拉應(yīng)力（MPa） 瀝青混合料極限抗拉強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)參考值（MPa） 4-5 4-5 3.5-4.5 瀝青混合料極限抗 1.5cm 2.0cm 拉強(qiáng)度經(jīng) 驗(yàn)參考值（MPa） -0.404 -0.541 2.5-3.5 0.757 1.009 2.5-3.5 2.238 2.985 1.5-2.5 6.153 8.207 0.5cm 1.0cm 1.5cm 2.0cm 0.5cm 1.0cm SMA-1

25、3 AC-20 彈塑體混合料 a -0.419 -0.857 -1.295 -1.734 b 0.240 0.476 0.711 0.946 c 1.197 2.407 3.617 4.827 d 2.511 5.044 7.576 10.110 -0.131 -0.268 0.253 0.505 0.744 1.491 2.046 4.100 4.2 車轍性能仿真分析結(jié)果 根據(jù)表5工況的條件分別進(jìn)行數(shù)值計算，計算結(jié)果如下： 對比9種工況下，橋面鋪裝結(jié)構(gòu)x方向（橫向）位移云圖，當(dāng)溫度為-10時，x方向的最大位移發(fā)生在上面層頂面處，而溫度為20和60時，x方向的最大位移發(fā)生在下面層，即x方向的最

26、大位移發(fā)生的位置隨著溫度的升高而發(fā)生下移。隨著荷載和溫度的增加， x方向的最大位移數(shù)值上有所增加；橋面鋪裝結(jié)構(gòu)z方向（豎向）位移云圖， z方向的最大位移均發(fā)生在上面層頂面處，隨著荷載和溫度的增加，z方向的最大位移數(shù)值上有所增加；橋面鋪裝結(jié)構(gòu)x方向（橫向）應(yīng)力云圖，當(dāng)溫度為-10時，靠近車輛荷載作用的區(qū)域，上面層處，沿x方向，結(jié)構(gòu)受壓；下面層和伸縮縫處，沿x方向，結(jié)構(gòu)受拉。當(dāng)溫度為20和60時，靠近車輛荷載作用的區(qū)域，下面層處，沿x方向，結(jié)構(gòu)受拉，而其他部位則呈現(xiàn)為受壓狀態(tài)。隨著荷載和溫度的增加，x方向的最大應(yīng)力數(shù)值上有所增加；橋面鋪裝結(jié)構(gòu)z方向（豎向）應(yīng)力云圖，可見：z方向的最大應(yīng)力均發(fā)生在上

27、面層頂面處，并隨著作用深度的增加發(fā)生衰減。隨著荷載的增加，z方向的最大應(yīng)力數(shù)值上有所增加。 不同溫度、不同荷載作用下橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層a、b、c三點(diǎn)處層x方向底拉應(yīng)力列于表7。在-10時，上面層層底受壓，下面層及伸縮縫處層底受拉，拉應(yīng)力均小于瀝青混合料抗拉強(qiáng)度極限值，表明低溫情況下，車輛荷載作用難以導(dǎo)致鋪裝結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生彎拉破壞。而在20、60等情況下，橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層底呈現(xiàn)為下面層層底受拉狀態(tài)，但依然小于材料本身的抗彎拉強(qiáng)度。由于下面層受拉，荷載反復(fù)作用會引起疲勞破壞，縮短鋪裝結(jié)構(gòu)層的使用壽命。 表7 不同溫度、不同荷載作用下層x方向底拉應(yīng)力（KPa） -10 -253.5 274.4 78.34 -

28、281.6 304.9 87.05 -263.8 103.2 -196.6 20 -339.2 132.7 -252.7 -376.9 147.4 -280.8 -509.9 638.3 -184.7 60 -655.6 820.7 -237.5 -728.5 911.8 -263.8 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa a -197.1 b 213.5 c 60.94 不同溫度、不同荷載作用下橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層a、b、c三點(diǎn)處層底z方向壓應(yīng)力列于表8。在不同溫度、不同荷載作用下層底壓應(yīng)力隨著作用

29、深度的增加發(fā)生衰減。 表8 不同溫度、不同荷載作用下層z方向底壓應(yīng)力（KPa） a -683.9 b -550.9 c -453.5 -10 -879.4 -708.3 -583.0 -977.1 -787.0 -647.8 -692.4 -571.9 -463.0 20 -890.3 -735.3 -595.2 -989.2 -817.0 -661.4 -654.6 -446.2 -379.3 60 -841.7 -573.8 -487.7 -935.2 -637.5 -541.9 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0

30、.9 MPa 1.0MPa 不同溫度、不同荷載作用下橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層a、b、c三點(diǎn)處層底豎向位移列于表9。因伸縮縫底部有鋼板加固，位移極小，在數(shù)值計算中約束伸縮縫底部的豎向位移。計算結(jié)果表明，各種工況下（即使在60的高溫情況下），車輛荷載作用引起的豎向位移（變形）均較小，難以形成車轍。 表9 不同溫度、不同荷載作用下豎向位移（?m） -10 20 60 a b c 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa -16.05 -12.54 0 -20.64 -16.12 0 -22.93 -17.92 0 -91.55 -67.19 0 -117.7 -86.3