五年級(jí)上數(shù)學(xué)教案圖形面積二北師大版

1、組合圖形的面積一教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：在自主探索的活動(dòng)中。理解計(jì)算多種組合圖形的多種方法。能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。2、能力目標(biāo)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的計(jì)算能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。3、德育目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系。二 教學(xué)重難點(diǎn)能正確地分析圖形，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形面積的和或差的計(jì)算。三 教材分析在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與提醒的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決

2、的問(wèn)題。四 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：師：最近老師買(mǎi)了新房子，愿意參觀老師的新房子嗎？順便幫老師裝修裝修，在這里你能找到哪些學(xué)過(guò)的基本圖形嗎？生：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，梯形，三角形。師：我們把由這些基本圖形組成的圖形叫做組合圖形（板書(shū)），我們一起來(lái)回憶一下這些基本圖形的面積公式。 師：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)基本圖形的面積掌握得很好，今天我們就一起來(lái)探究組合圖形的面積。 同學(xué)們?cè)敢鈳屠蠋熝b修房子嗎？那我們就從鋪地板開(kāi)始吧。二、探索新知，合作交流（一）探索求組合圖形面積的方法（多媒體出示課本客廳平面圖）師：這是老師家客廳的平面圖，現(xiàn)在如果要在上面鋪上地板，你們知道應(yīng)該買(mǎi)多少平方米的地板嗎？這也一個(gè)組

3、合圖形，那么你知道怎樣求這個(gè)組合圖形的面積？請(qǐng)看活動(dòng)要求。1、你能把它轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的基本圖形嗎？請(qǐng)用虛線(xiàn)表示。2、四人小組合作求面積，并寫(xiě)在課堂練習(xí)本上。師：看清楚要求了嗎？好，開(kāi)始?。▽W(xué)生自主探索）師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)找到了很多的好方法了，誰(shuí)愿意介紹一下你們小組的方法？ （展示學(xué)生方法，并讓學(xué)生自己說(shuō)明介紹）（二）小結(jié)，方法優(yōu)化。師：黑板上已經(jīng)展示了很多好方法了，你可以把他們分一分類(lèi)嗎？生：分為兩類(lèi)，分割法和添補(bǔ)法。師：無(wú)論是分割法還是添補(bǔ)法都是為了把組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本圖形。在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，你覺(jué)得應(yīng)該注意些什么？我任意的無(wú)限制的分成很多很多小的基本圖形嗎？生：不是，應(yīng)該分的越少越好，這樣比

4、較方便計(jì)算。師：講的真好，無(wú)論分割還是添補(bǔ)，都是為了求面積，所以要盡量分成簡(jiǎn)單的少的基本圖形，才方便計(jì)算。生：還要根據(jù)條件分割。師：地板鋪好了，下面我們來(lái)刷刷墻吧。（三）鞏固練習(xí)，自主學(xué)習(xí)三、小結(jié)、反思 師：房子裝修完了，你有什么收獲？組合圖形的面積（2）一、教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。二、教材

5、分析 組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）觀察動(dòng)畫(huà)，復(fù)習(xí)舊知，引出新知1、觀察動(dòng)畫(huà)，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽(yáng)、狗、房子、小雞、花草樹(shù)木等）師：觀察這幅圖畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） 板書(shū)：基本圖形師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。板書(shū)：組合圖形2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎

6、？ （隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式？ （隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式）師：真不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積” ） （二）動(dòng)手拼圖，初探方法1、自拼圖形，分析要素師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)給大家讀讀要求吧。請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。 邊做邊思考：師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？師：現(xiàn)在，就請(qǐng)你挑出你喜

7、歡的基本圖形，來(lái)拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫(huà)高。）2、展示圖形，分析條件 （學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）師：現(xiàn)在，我們來(lái)看右面的組合圖形（見(jiàn)右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是公共邊。（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，又作三角形的底。）3、打開(kāi)思路，探索面積師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？生：分另計(jì)算三角形與長(zhǎng)方形的面積，然后相加。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計(jì)算過(guò)程？（學(xué)生敘述，教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程如下。）師：下面，請(qǐng)每個(gè)小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的

8、面積。（學(xué)生分別計(jì)算自己所拼的圖形組合的面積，并進(jìn)行交流。）師：剛才很多同學(xué)介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？生：分別計(jì)算幾個(gè)基本圖形的面積，然后相加。 (三）拓展方法，發(fā)展思維師：剛才同學(xué)們的回答特別精彩，想法也非常巧妙?，F(xiàn)在，有個(gè)叫小華的同學(xué)他家里面要裝修，計(jì)劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁(yè)的客廳平面圖）。師：請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買(mǎi)多大面積的地板。（學(xué)生小組討論、交流）師：請(qǐng)哪個(gè)小組來(lái)介紹，小華家的客廳面積是怎樣計(jì)算的？ （學(xué)生分別介紹不同的計(jì)算方法，見(jiàn)下圖）3、歸納提高師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，上述四種計(jì)算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？生：前

9、三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計(jì)算。而第四個(gè)圖形是補(bǔ)上去一塊。師：為什么要補(bǔ)上一塊呢？生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。師：這種方法叫添補(bǔ)的方法，將原圖形補(bǔ)充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補(bǔ)充的部分的面積。(四）鞏固訓(xùn)練，一題多解師：這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個(gè)問(wèn)題？（出示下圖）師：請(qǐng)先在練習(xí)紙上畫(huà)出解題的思路，然后進(jìn)行計(jì)算。（學(xué)生畫(huà)圖分析，并計(jì)算。具體計(jì)算過(guò)程略）(五）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？組合圖形的面積（2）成長(zhǎng)的腳印教學(xué)內(nèi)容新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)第五單元第二課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)1、能正確估計(jì)不規(guī)則的圖形面積的大小，能用數(shù)方格的方法

10、計(jì)算一些不規(guī)則圖形的面積，掌握數(shù)方格的順序和方法。2、學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。3、讓學(xué)生欣賞大自然的美，使學(xué)生受到美的教育。教學(xué)重點(diǎn)估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積教學(xué)難點(diǎn)估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小.教材分析在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題，原來(lái)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，讓學(xué)生掌握會(huì)計(jì)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)方面，同時(shí)也是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)方面。本課時(shí)專(zhuān)題安排了估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。本探索活動(dòng)分為三個(gè)部分，前兩個(gè)部分主要是呈現(xiàn)了小華出生時(shí)與2歲時(shí)兩個(gè)不同年齡段腳印面積的大小，第三個(gè)部分是

11、讓學(xué)生運(yùn)用自己探究出的方法，估計(jì)自己的腳印。教學(xué)思想根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，讓學(xué)生掌握會(huì)計(jì)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)方面，同時(shí)也是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)方面，讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。教具準(zhǔn)備圖形，樹(shù)葉若干片，方格紙兩張。一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知（1）教師出示課件與問(wèn)題：小華出生時(shí)腳印的大小是多少？學(xué)生自己先獨(dú)立進(jìn)行估計(jì)，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。小組推薦人員進(jìn)行全班交流。小組1：我們是用數(shù)格子的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，我先數(shù)了數(shù)整個(gè)格子的大約是11個(gè)，其他不夠一個(gè)格子的我進(jìn)行了拼補(bǔ)，這樣大約是17cm2。小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿(mǎn)一格的按照一格進(jìn)行計(jì)算，這樣大約是1

12、8 cm2。師：總結(jié)以上同學(xué)們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)的。同學(xué)們還有沒(méi)有別的其他的做法？生1：我把這個(gè)腳印看成了近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，所以面積是3×6=18 cm2。（學(xué)生在實(shí)物投影前畫(huà)出他看到的近似圖形，學(xué)生們表示認(rèn)可。）生2：我有個(gè)不同的方法，我是看成了挖土的梯形，上底上2厘米，下底上7厘米，高是7厘米，根據(jù)梯形的面積公式，即（2+3）×7÷2=17.5( cm2)。師：回顧下剛才大家都用了一個(gè)什么方法。生1：我們用了數(shù)一數(shù)的方法。生2：我們把這個(gè)腳印看成一個(gè)近似的圖形進(jìn)行計(jì)算。（2）小華2歲時(shí)，腳印的面積約是多少？學(xué)生自己先獨(dú)立

13、進(jìn)行自學(xué)，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。二、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題1、計(jì)算樹(shù)葉的面積師：每人拿出準(zhǔn)備好的樹(shù)葉，先同桌互相估算一下它的面積。能不能也用數(shù)格子的方法來(lái)求出它的面積呢？學(xué)生分小組討論交流，指名回答：生匯報(bào)：（1）放在格子上數(shù)數(shù)。（2）可以把外輪廓在網(wǎng)格紙上畫(huà)出來(lái)，再數(shù)。（3）同桌互相交流一下結(jié)果，看看誰(shuí)估算的最準(zhǔn)確。2、計(jì)算手掌的面積師：現(xiàn)在四人學(xué)習(xí)小組分工合作，計(jì)算一下一人手掌的面積，看哪組合作最快最準(zhǔn)。學(xué)生合作計(jì)算，交流匯報(bào)。（1）我們先描手掌的輪廓，然后大家一起計(jì)算，×××的手掌面積大約是86平方厘米。（）我們一人描手掌的輪廓，1人數(shù)整格，1人數(shù)半格，一人計(jì)算，

14、×××的手掌面積大約是93平方厘米。評(píng)選最佳合作小組。 師：我們?cè)谡J(rèn)識(shí)平方分米的時(shí)候，說(shuō)手掌的面積大約是平方三、實(shí)踐活動(dòng)1、用附頁(yè)3的方格紙，估計(jì)自己腳印的面積是多少。1、在學(xué)校的周?chē)乙豢脴?shù)葉比較多的樹(shù)。（1）估測(cè)一片樹(shù)葉的面積。（2）如果一棵樹(shù)有10000片樹(shù)葉，估算這棵樹(shù)所有樹(shù)葉的總面積。（3）在有陽(yáng)光時(shí)，大約每25 cm2的樹(shù)葉能在一天里釋放足夠一個(gè)人呼吸所需的氧氣。這棵樹(shù)在有陽(yáng)光時(shí)，一天里釋放的氧氣能滿(mǎn)足多少人呼吸的需要？四、課堂小結(jié)同學(xué)們，今天你們有什么收獲？發(fā)現(xiàn)了什么？板書(shū)設(shè)計(jì)： 成 長(zhǎng) 的 腳 印 小華出生時(shí)的腳印大約16平方厘米 小華2歲時(shí)的腳印

15、大約44平方厘米小華11歲時(shí)的腳印大約-平方厘米 課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律1、結(jié)合具體的圖形，明確什么是“點(diǎn)陣”。2、能在具體的觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。3、發(fā)展歸納與概括的能力。4、了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。直觀感知“點(diǎn)陣”的有序排列。 發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)陣”中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。 教材結(jié)合2019多年前希臘數(shù)學(xué)家們利用圖形研究數(shù)的情境，先引導(dǎo)學(xué)生直觀感知有序排列的點(diǎn)陣，再要求學(xué)生嘗試用算式的方法研究給出的四個(gè)點(diǎn)陣，從而歸納出這四個(gè)點(diǎn)陣所隱含的規(guī)律。然后利用知識(shí)的遷移特點(diǎn)，依次往后類(lèi)推第五個(gè)點(diǎn)陣的圖形畫(huà)法及劃分方法，讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)點(diǎn)陣研究數(shù)的形式是多種

16、多樣的。教材設(shè)計(jì)本活動(dòng)的目的旨在通過(guò)學(xué)生對(duì)生活中常見(jiàn)現(xiàn)象的觀察與思考，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)陣中前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，類(lèi)推出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量和排列規(guī)律，學(xué)會(huì)推理、歸納和概括的學(xué)習(xí)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中舉一反三的教學(xué)思想。點(diǎn)陣圖片、多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：交流課前搜集的資料信息1、對(duì)于數(shù)字的發(fā)明和發(fā)展過(guò)程，你都有哪些了解？如：我們現(xiàn)在使用的數(shù)字是哪個(gè)國(guó)家的人發(fā)明的？最初人們是怎樣計(jì)數(shù)的？數(shù)字在使用過(guò)程中又增加了哪些功能？你都了解數(shù)字的哪些特征？2、阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，是我們的記錄和計(jì)算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)字的特征方面，圖形更加直觀。早在2019多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)利用一些有序排列的點(diǎn)子

17、圖形來(lái)研究數(shù)，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)的一些特征，因此人們又叫它“點(diǎn)陣”?；顒?dòng)二： 研究點(diǎn)陣中的規(guī)律1、認(rèn)識(shí)“點(diǎn)陣”。（1）出示有序排列的三個(gè)點(diǎn)陣，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：下面三個(gè)點(diǎn)子圖中各有幾個(gè)點(diǎn)？在排列上有什么特點(diǎn)？（ 三個(gè)點(diǎn)陣按 1、4、9的順序排列）（2）你能不能?chē)L試畫(huà)出第四個(gè)圖形、第五個(gè)圖形？學(xué)生獨(dú)立思考并在小組內(nèi)交流畫(huà)法。（16個(gè)點(diǎn)、25個(gè)點(diǎn)）（3）像這樣有序排列的點(diǎn)子圖在數(shù)學(xué)上又叫它“點(diǎn)陣”。點(diǎn)陣可以分為方形點(diǎn)陣、三角形點(diǎn)陣、螺旋點(diǎn)陣等幾種形式。2、探究規(guī)律。（1）大家都能用數(shù)字來(lái)表示各個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，能不能?chē)L試用算式來(lái)表示點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律？（小組內(nèi)交流）（2）展示：第一個(gè)1×1=1 第二個(gè)2×2=4 第三個(gè)3×3=9 第四個(gè)4×4=9 第五個(gè)5×5=25小結(jié)：每個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)可以看作是相同的數(shù)字相乘。（3）其實(shí)通過(guò)圖形來(lái)研究數(shù)的形式是多種多樣的。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察點(diǎn)陣中點(diǎn)的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（出示第五個(gè)點(diǎn)陣圖，多媒體課件分別按照1個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)的遞加規(guī)律演示）（4）交流總結(jié)： 1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9 1+3+5+7 =16 1+3+5+7+9 =25小結(jié)：按照劃分方法這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)可以看作是連續(xù)奇數(shù)的和。（5）你還有哪些劃分的方