習(xí)題五 誤差理論基礎(chǔ)

1、習(xí) 題 五一、填空題1、真誤差是指 ，其表達(dá)式為 。2、誤差的來(lái)源有 、 、 三個(gè)方面，按誤差的性質(zhì)不同，可分為 和 兩種。3、評(píng)定觀(guān)測(cè)值精度主要采用 、 和 。4、 用6級(jí)經(jīng)緯儀按測(cè)回法測(cè)量某一角度，欲使測(cè)角精度達(dá)到±5，則測(cè)回?cái)?shù)不得少于 。5、在等精度觀(guān)測(cè)中，設(shè)觀(guān)測(cè)值中誤差為m，觀(guān)測(cè)次數(shù)為n，則最可靠值的中誤差為 。6、水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)一測(cè)站的高差觀(guān)測(cè)中誤差為±5mm，若1km有15個(gè)測(cè)站，則1km的高差中誤差為 。7、誤差傳播定律是描繪 和 中誤差關(guān)系的定律，它的表達(dá)式為 。8、在等精度觀(guān)測(cè)平差中，最可靠值采用 ，其表達(dá)式為 ， 在不等精度觀(guān)測(cè)平差中，最可靠值采用 ，其

2、表達(dá)式為 。9、在一組觀(guān)測(cè)值中，單位權(quán)中誤差為±3mm，某觀(guān)測(cè)值的權(quán)為4，則該觀(guān)測(cè)值中誤差為 。二、簡(jiǎn)答題1、何為系統(tǒng)誤差？它有什么特性？在測(cè)量工作中如何消除或削弱？2、何為偶然誤差？偶然誤差能否在測(cè)量工作中消除？它的統(tǒng)計(jì)特性有哪些？3、什么叫中誤差？為什么中誤差能夠作為衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)？在一組等精度觀(guān)測(cè)中，中誤差和真誤差有何區(qū)別？4、試用偶然誤差的特性來(lái)證明：在等精度觀(guān)測(cè)中，算術(shù)平均值作為最可靠值。5、設(shè)有Z1=X1+X2，Z2=2X3，若X1、X2、X3均獨(dú)立，且中誤差相等，問(wèn)Z1、Z2的中誤差是否相等，說(shuō)明原因。6、什么叫做權(quán)？它有什么含義？權(quán)與中誤差之間的關(guān)系怎樣？7、已知某正

3、方形，若用鋼尺丈量一條邊，其中誤差為m=±3mm，則正方形的周長(zhǎng)中誤差為多少？若用鋼尺丈量4條邊，則周長(zhǎng)的中誤差又是多少？試計(jì)算說(shuō)明。8、什么叫做權(quán)倒數(shù)傳播定律？它描繪的是一種什么關(guān)系？它與誤差傳播定律有什么聯(lián)系？三、選擇題 1、用水準(zhǔn)儀觀(guān)測(cè)時(shí)，若前、后視距不相等，此因素對(duì)高差的影響表現(xiàn)為（ ），在一條水準(zhǔn)線(xiàn)路上的影響表現(xiàn)為（ ） A 、偶然誤差， 偶然誤差 B 、偶然誤差 ，系統(tǒng)誤差 C 、系統(tǒng)誤差 ，偶然誤差 D 、系統(tǒng)誤差 ，系統(tǒng)誤差 2、當(dāng)誤差的大小與觀(guān)測(cè)量的大小無(wú)關(guān)時(shí)，此時(shí)不能用（ ）來(lái)衡量精度 A 、相對(duì)誤差 B 、中誤差 C 、絕對(duì)誤差 D 、容許誤差 （ ） 3、用

4、30 米長(zhǎng)的鋼尺丈量距離（該尺經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后其實(shí)長(zhǎng)度為 29.995m ），用此尺每量一整尺就有 0.005m 的尺長(zhǎng)誤差，則這種誤差屬于 A 、偶然誤差，且符號(hào)為（ - ） B 、系統(tǒng)誤差，且符號(hào)為（ - ） C 、偶然誤差，且符號(hào)為（ + ） D 、系統(tǒng)誤差，且符號(hào)為（ + ）4、由于測(cè)量人員的粗心大意，在觀(guān)測(cè)、記錄或計(jì)算時(shí)讀錯(cuò)、記錯(cuò)、算錯(cuò)所造成的誤差，稱(chēng)為 （ ）A 、偶然誤差 B 、系統(tǒng)誤差 C 、相對(duì)誤差 D 、過(guò)失誤差 5、在相同條件下，對(duì)任何一個(gè)量進(jìn)行重復(fù)觀(guān)測(cè)，當(dāng)觀(guān)測(cè)次數(shù)增加到無(wú)限多時(shí)，偶然誤差的算術(shù)平均值為零，這說(shuō)明偶然誤差具有 A、對(duì)稱(chēng)性 B、有界性 C 、大小性 D、抵償性 6

5、、 中誤差反映的是（ ）。A、  一組誤差離散度的大小 B、真差的大小C、   似真差的大小 D、相對(duì)誤差的大小7、 對(duì)某量做了N次等精度觀(guān)測(cè)，則該量的算術(shù)平均值精度為觀(guān)測(cè)值精度的（ ）。A、   N倍； B、   N1/2倍； C、   N1/2倍； D、  N/2倍；8、 設(shè)九邊形各內(nèi)角觀(guān)測(cè)值的中誤差為 ±20，若容許誤差為中誤差的兩倍，則九邊形角度閉合差的限差為（ ）。A、  ±40 B、±80 C、  ±12

6、0 D、  ±2409、兩段距離及其中誤差為：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比較它們的測(cè)距精度為（ ）。A、D1精度高 B、  D2精度高 C、兩者精度相同 D、無(wú)法比較10、設(shè)某三角形三個(gè)內(nèi)角，其中兩個(gè)角的測(cè)角中誤差為±4和±3，則第三個(gè)角的中誤差為（ ）。A、  ±3 B、±4 C、±5 D、±6四、計(jì)算題1、甲、乙兩組分別對(duì)某三角形內(nèi)角和進(jìn)行了觀(guān)測(cè)，觀(guān)測(cè)值為：甲：180°0002、179°

7、5957、180°0006、180°0001、180°0002乙：179°5958、180°0000、180°0004、180°5959、180°0000試比較甲、乙兩組的精度2、在三角形中，每個(gè)角度的觀(guān)測(cè)值中誤差為±15，試求該三角形的角度閉合差的中誤差及其限差（限差采用2倍中誤差）。3、用經(jīng)緯儀觀(guān)測(cè)了某角度4個(gè)測(cè)回，觀(guān)測(cè)結(jié)果分別為：168°3218、168°3154、168°3142、168°3206，試求該角度及其中誤差。4、有一個(gè)矩形場(chǎng)地，量得長(zhǎng)為80.24

8、0±0.008m, 寬為40.080±0.006m，試求其周長(zhǎng)和面積及它們的中誤差。5、某三角形中，測(cè)得a=150.112±0.026m,A=64°2424²±44²，B=35°1036²±36²，試計(jì)算邊長(zhǎng)c 及其中誤差。6、進(jìn)行三角高程測(cè)量，按照h=Dtan來(lái)計(jì)算高差，已知=20°10±1，D=250.51±0.12m,試求高差及其中誤差。7、某直線(xiàn)以同精度丈量了6次，結(jié)果如下表，試求：（）一次丈量中誤差 （2）最可靠值中誤差 （3）該距離丈量的相對(duì)中誤差編號(hào)觀(guān)測(cè)值（m）V（mm）Vv（mm）211