向量的加法運(yùn)算及其幾何意義說(shuō)課稿

1、向量的加法運(yùn)算及其幾何意義說(shuō)課稿各位評(píng)委老師:大家好！今天我說(shuō)課的題目是人教A版必修4第二章第二單元的第一節(jié)課向量的加法運(yùn)算及其幾何意義。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問題，從教材分析、目標(biāo)定位、教法與學(xué)法分析、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明，懇請(qǐng)各位專家批評(píng)指正。一、教材分析向量是近代數(shù)學(xué)中最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)和幾何的一種工具?？v觀整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材，向量是一個(gè)知識(shí)的交匯點(diǎn)，它在平面幾何、立體幾何等章節(jié)中都有著重要作用。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了向量的實(shí)際背景及基本概念后對(duì)向量加法、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則以及向量加法的運(yùn)算律做

2、的進(jìn)一步探究，初步展現(xiàn)了向量所具有的優(yōu)良運(yùn)算通性，為后面學(xué)習(xí)向量的其他知識(shí)奠定了基礎(chǔ)；同時(shí)，加法法則又是解決物理學(xué)、工程技術(shù)中有關(guān)問題的重要方法之一，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。二、目標(biāo)定位知識(shí)目標(biāo)： 掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量的加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算能力目標(biāo)： 體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)情感目標(biāo)： 注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用學(xué)

3、習(xí)難點(diǎn)： 對(duì)向量加法定義的理解為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教學(xué)中采取以下策略：（1）、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生對(duì)向量加法有一定的感性認(rèn)識(shí)。（2）、從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，精心設(shè)置一條問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成；通過層層深入的例習(xí)題的配置，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，靈活掌握知識(shí)，使學(xué)生從“懂”到“悟”。三、教法、學(xué)法分析1、教法分析本著“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以問題解決為主線，以能力發(fā)展為目標(biāo)”的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，主要采用“問題導(dǎo)引，自主探究”式教學(xué)方法。2、學(xué)法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高觀察、歸納、分析的能力；引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)

4、問題、提出問題并予以解決，學(xué)會(huì)合作交流;引導(dǎo)學(xué)生具有“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，嘗試著用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。四、教學(xué)程序遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的“過程性”和“發(fā)展性”的原則，設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 探究深化 精講點(diǎn)撥 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 總結(jié)提升 作業(yè)布置環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)引入1、向量的定義、表示方法；2、平行向量的概念；3、相等向量的概念?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所必備的基礎(chǔ)知識(shí)有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，分散教學(xué)難點(diǎn)。問題1：向量能否象數(shù)與式那樣進(jìn)行加法運(yùn)算？如果可以，兩個(gè)向量的和是什么？試舉例說(shuō)明?！驹O(shè)計(jì)意圖】問題1 設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，可引發(fā)學(xué)生的積極思維，使學(xué)生根據(jù)新的學(xué)習(xí)任務(wù)主動(dòng)提取已有知識(shí)。環(huán)節(jié)二 探究

5、深化多媒體演示實(shí)例，學(xué)生探究：1、2003年春節(jié)探親時(shí)，由于臺(tái)灣和祖國(guó)大陸之間沒有直達(dá)航班，某老先生只好從臺(tái)北經(jīng)過香港，再抵達(dá)上海，請(qǐng)問這兩次位移之和是什么？用圖表示，并用語(yǔ)言敘述。2、兩條拖輪牽引一艘駁船，他們的牽引力均為3000牛，牽繩之間的夾角=60°，作出物體所受合力，并用語(yǔ)言敘述【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的物理知識(shí)問題入手，位移的合成體現(xiàn)了“首尾相接”的兩個(gè)向量如何相加；力的合成體現(xiàn)了共起點(diǎn)的兩個(gè)向量如何相加。學(xué)生在具體、直觀的問題中觀察、體驗(yàn)，形成對(duì)向量加法概念的感性認(rèn)識(shí)，為突破難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。問題2：對(duì)于任意的向量a和b,如何定義向量的加法a+b？讓學(xué)生任意作出兩個(gè)向量a和b

6、,自主探究后分組合作，學(xué)生在思考討論后由學(xué)生上臺(tái)展示討論探究成果【設(shè)計(jì)意圖】把探究新知的權(quán)利交給學(xué)生，為學(xué)生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動(dòng)上來(lái)。而且在探究交流的過程中學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)逐步由感性上升到理性，順利得出向量求和法則，解決了重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。向量求和的法則：（比對(duì)演示）三角形法則平行四邊形法則圖形表示CABADBC語(yǔ)言表述已知向量a和b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作=a, =b,則向量叫做向量a和b的和（或和向量）已知兩個(gè)不共線向量a和b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作=a, =b,則A、B、D三點(diǎn)不共線，以、為鄰邊作平行四邊形ABCD，則對(duì)角線上的向量叫做向量a

7、和b的和符號(hào)表述a+b=+=首尾相接，首尾連a+b=+=共起點(diǎn)【設(shè)計(jì)意圖】既幫助學(xué)生理解定義，又滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論思想，且使學(xué)生進(jìn)一步熟悉兩個(gè)向量的和向量的幾何作圖技能。問題3：兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量，那么和向量a+b的方向與a,b的方向有何關(guān)系？|a+b|與|a|，|b|有何關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】在強(qiáng)調(diào)新知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行比對(duì)，使學(xué)生體會(huì)“向量和”與“數(shù)量和”的區(qū)別，對(duì)向量加法運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加深入。環(huán)節(jié)三 精講點(diǎn)撥例1、根據(jù)圖中所給向量a、b、c，畫出下列向量 b c a(1)a+b,b+a (2) (a+b)+c (3) a+(b+c)【設(shè)計(jì)意圖】既做了向量加法的練習(xí)，

8、又證明了交換律和結(jié)合律，完善了知識(shí)體系。例2、長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸。一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2 km/h（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（2）求船實(shí)際航行的速度大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）學(xué)生獨(dú)立思考后，教師強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)，并用多媒體演示【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的掌握，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。環(huán)節(jié)四 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、 如圖，已知向量a、b，用向量的加法法則作出a+b (1) (2) (3) (4)2、 a表示“向東走2km”b表示”向南走2km”則a+b表示 3、在四邊形ABCD中，+= 【設(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，并且可使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，也讓教師及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué)環(huán)節(jié)五 總結(jié)提升【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己從所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的概括、歸納能力。同時(shí)學(xué)生在回顧、總結(jié)、反思的過程中，將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨合理。環(huán)節(jié)六 作業(yè)布置1、課本P93 2、3、42、課外拓展：（1）O為