五年級奧數(shù)第二講：列方程解應(yīng)用題

1、第二講 列方程解應(yīng)用題【專題精析】 列方程解應(yīng)用題是運用方程來解決實際問題，很多稍復(fù)雜的應(yīng)用題，特別是需要逆向思維的，運用算術(shù)方法解答有一定困難，列方程解答就比較容易。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1） 弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示（直接設(shè)），也可以把一種量用x表示，待求出x的數(shù)值后再求出未知數(shù)（間接設(shè)）（2） 找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程，對于所設(shè)的未知數(shù)要當作已知數(shù)來用，通過已知與未知的有關(guān)數(shù)組成兩個表示同一個數(shù)量的式子，構(gòu)成一個方程（3） 解方程；（4） 檢驗，寫出答案。（也可以用算術(shù)解法檢驗）【我的心得】列方程解應(yīng)用題通常有兩個等量關(guān)系，我們可以用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，

2、用第二個等量關(guān)系列方程。列方程的方法通?？梢赃@樣做：1、 提煉出題中的等式，抄在紙上。2、 將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。3、代入數(shù)字解方程。如這道題：修一條公路，未修長度是已修長度的3倍，如果再修300米，未修的長度就是已修的2倍，這條公路長多少米？（1） 提煉：未修長度是已修長度的3倍。（解：設(shè)已修長度為x米，則未修長度是3x米。）未修的長度就是已修的2倍。（2） 轉(zhuǎn)化：未修的長度=已修×2 (小竅門：將文中的關(guān)鍵字如：是、等于、比、相當于等用“=”代替。)（3）帶入求值。3x-300=(x+300)×2基礎(chǔ)提煉例1 一種香梨的價格比橘子的2倍還多0.3元，已知4千克與9千

3、克的價格一樣多，每千克香梨和橘子各多少元？例2 修一條公路，未修長度是已修長度的3倍，如果再修300米，未修的長度就是已修的2倍，這條公路長多少米？例3 7年前爸爸的歲數(shù)是小華的3倍，7年后是小華的2倍，小華今年多少歲？例4 甲、乙兩人原來身上的錢分別是丙身上錢的6倍和5倍，后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍，原來甲、乙、丙三人錢數(shù)之和是多少？例5 今年爺爺78歲，三個孫子的年齡分別是27歲，23歲，16歲，經(jīng)過幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子的年齡和？例6 被除數(shù)和除數(shù)的和是80，如果被除數(shù)和除數(shù)都減去13，那么被除數(shù)除以除數(shù)的商是5，求原來的被除數(shù)和除數(shù)。例7 王

4、華從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走50米，就會比計劃吃到3分鐘；如果每分鐘走60米，就會比計劃提前2分鐘到達，王華家距離少年宮多少米？例8 五（1）班教室里有部分學(xué)生在舉行聯(lián)歡會，聯(lián)歡會開始后，10位女生走出教室化妝，這時教室里男生是女生的2倍；接著又出去9個男生準備道具，此時教室里女生是男生的5倍，最初教室里有多少名學(xué)生？例9 一條船從一碼頭順流而下，再逆流而上，打算在8小時回到原出發(fā)的碼頭，已知這船在靜水中的速度是每小時10千米，水流的速度是每小時2千米，例9 有一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和是16，十位數(shù)字是各位數(shù)字與百位數(shù)字之和，若把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)

5、。例10 小明登山，上山每小時行2.4千米，下山每小時行3千米，他從山下到山頂，再從山頂原路返回山下共用了4.5小時，求從山下到山頂?shù)穆烦逃卸嗌偾祝坷?1 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少4，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，新數(shù)比原數(shù)少36，求原數(shù)。例12 有兩枝蠟燭，第一枝長19厘米，第二枝長11厘米，同時點燃后每分鐘都燃燒掉1厘米，多少分鐘后，第一枝蠟燭的長度是第二枝長度的3倍？例13 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，若把這個十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。例14 甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調(diào)30

6、輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍，問甲、乙兩隊原有汽車各多少輛？例15 兩名運動員在湖的周圍環(huán)形道練習(xí)長跑，甲每分鐘比乙多跑50米，如果兩人同時同地同向出發(fā)，則繞過45分鐘甲追上乙；如果兩人同時同地反向出發(fā)，則經(jīng)過5分鐘可以相遇，求甲、乙兩人的速度。例16 甲、乙、丙、丁四人共做零件270個，如果甲多做10個，乙少做10個，丙做的個數(shù)乘以2，丁做的個數(shù)除以2，那么四人做的零件數(shù)恰好相等，問：丙實際做了多少個？（間接設(shè)未知數(shù)）例17 某圖書館原有科技書，文藝書共630本，其中科技書占20%，后來又買進一些科技書，這時科技書占總書數(shù)的30%，買進科技書多少本？例18 某縣農(nóng)機廠金工車間有7

7、7個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件5個或乙種零件4個，或丙種零件3個。但加工3個甲種零件，1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套，問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套？（間接設(shè)法，提示：設(shè)加工乙種零件x個復(fù)習(xí)：（2462006）（135+7+2005） 算式值的各位數(shù)字之和為 。 (2008年四中考題)如右圖，已知陰影部分面積為5平方厘米，的面積是 平方厘米第七講 列方程解應(yīng)用題已知3個連續(xù)自然數(shù)的和是51，求這三個連續(xù)自然數(shù)?；@球、足球和排球各1個，平均每個20元?；@球比排球貴12元，足球比排球貴6元，每個排球多少元？工程隊挖一條涵洞，未挖的長

8、度是已挖長度的3倍，如果再挖300米，未挖的長度就是已挖的2倍，這條涵洞長多少米？一艘輪船所帶的燃料最多可用9小時，輪船從一碼頭順流而下每小時可行150千米，返回時逆流而上每小時行駛120千米，這艘輪船最多開出多少千米就必須返回？杭州到鹽城兩地相距496千米，貨車從杭州開往鹽城，每小時行32千米，貨車開出半小時后，客車從鹽城開往杭州，每小時行64千米，客車開出幾小時后才能與貨車相遇？雞兔同籠，數(shù)頭10只，數(shù)腳共24只，雞兔各多少只？某農(nóng)民養(yǎng)雞若干只，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔的腳多16只。問雞和兔各有多少只？小虎在敵人窗前聽到屋子里分子彈，有一個人說：每人背45發(fā)，則多680發(fā)；若每人背5

9、0發(fā)，還多200發(fā)，有多少敵人？多少發(fā)子彈？一個商人估計，假如1公斤蘋果賣1.2元，就得賠2元，假如1公斤蘋果賣1.5元，就可賺4元，他想快點出手，以不賠不賺的價格出賣，每公斤蘋果應(yīng)賣多少元？運輸公司給某單位運送200只羊，按合同規(guī)定，每只羊的運費是5元，如果運輸途中死亡一只羊，不但扣一只羊的運費，還要賠償這個單位損失40元。運輸公司結(jié)賬時，得到運費820元，運輸途中死亡幾只羊？李會計到銀行取10000元錢。他只想要20元、50元和100元面值的人民幣，并且要求20元、50元的張數(shù)同樣多，總張數(shù)是178張，銀行應(yīng)如何付款？甲、乙兩地的公路長164千米，小明和哥哥騎自行車同時從這兩地出發(fā)，相向而

10、行，小明每小時行11千米，哥哥每小時行14千米。行車途中，小明修車耽誤1小時，然后繼續(xù)行駛直到相遇，從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？小強和小亮商量，星期四早晨8點整出家門，相向走來，小強每分鐘行48米，小亮每分鐘行54米。兩人在距離中點30米相遇。他們兩家之間的公路長多少米？李順、李利結(jié)伴出去春游，每分鐘走50米，出發(fā)12分鐘時，李順回家取照相機，然后騎自行車以每分鐘200米的速度趕李利。騎車多少分鐘追上？第七講 列方程解應(yīng)用題作業(yè)連續(xù)的5個奇數(shù)的和是45，這5個連續(xù)奇數(shù)分別是多少？數(shù)學(xué)競賽有10道題，這次比賽評分規(guī)定對1題得10分。錯1題倒扣2分。李玲回答了全部10道題，結(jié)果只得76分。她答錯了幾道題？金明從家步行到學(xué)校，他如果以每分鐘走50米的速度，就會遲到3分鐘，于是他以每