初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 二次根式的除法5 課件

1、第十六章二次根式16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除第第2課時課時二次根式除法二次根式除法理清學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.1.掌握掌握二次根式的除法法則，二次根式的除法法則，會用會用法則進行計算法則進行計算. . 2.2.會利用會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)會對二次根式進行化簡與計算會對二次根式進行化簡與計算. . 3.3.理解理解最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念，能熟練能熟練地將二次根地將二次根式化為最簡二次根式式化為最簡二次根式. .baba= =aabb（a0，b0） （a0，b0） 1.二次根式的乘法法則：00baabba，即：2.公式的逆用：00babaab，即：積的算術(shù)平

2、方根等于各因式的算術(shù)平方根的積.它的作用?化簡二次根式化簡二次根式把開方把開方開得盡開得盡的因數(shù)或因式的因數(shù)或因式,開方后開方后移到根號外移到根號外.兩個二次根式相乘,等于把它們的被開方數(shù)相乘作為積的被開方數(shù)；問題：問題： 設(shè)長方形的面積為設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊，相鄰兩邊長分別為長分別為a,b.已知已知S=2 ,b= ,求求a.310探究一探究一:計算計算下列各式下列各式,觀察觀察計算結(jié)果計算結(jié)果,請回答以下問題：請回答以下問題：（1）你得到了什么結(jié)論？（2）你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（3）這個規(guī)律的左邊表示兩個二次根式之間進行什么運算？右 邊表示它們之間的什么結(jié)果？如何用語言表述？

3、169169361636163616813616436161648136164164169169813681364321323243322132= =aabb（a0，b0） 結(jié)論結(jié)論一般地，二次根式的除法法則是一般地，二次根式的除法法則是遵循了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和方法遵循了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和方法.兩個二次根式相除，把它們的兩個二次根式相除，把它們的被開方數(shù)相除所得的被開方數(shù)相除所得的商商，作為，作為商的被開方數(shù)商的被開方數(shù)；二次根式除法法則二次根式除法法則: :思路點撥：思路點撥：例例1.1.計算計算： （2） （3） 243；31218 2424184 2 2 233 312182

4、（ ） 原原 式式318233416232232)1(232)1 (2)(3)= =aabb（a0，b0） 二次根式除法法則二次根式除法法則: :如果根號前如果根號前有系數(shù)，就有系數(shù)，就把系數(shù)相除，把系數(shù)相除，仍舊仍舊作為二作為二次根號前的次根號前的系數(shù)。系數(shù)。2111526原原式式2365265111 2 1526.做一做做一做= =aabb（a0，b0） 一般地，二次根式的除法法則是一般地，二次根式的除法法則是 類比類比二次根式乘法的研究方法和思路二次根式乘法的研究方法和思路,你還能得到什么你還能得到什么結(jié)論結(jié)論?思考思考結(jié)論結(jié)論商的算術(shù)平商的算術(shù)平方根的性質(zhì)方根的性質(zhì)baba（a0，b0

5、） 逆向逆向思維思維即：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.例：例：化化 簡簡.2775) 2(1003) 1 (3331=10010100（）22227553552=273333（） yxxy,(925320)xyxyxyxy3535925925)3(2222235333533352775277522或?qū)W以致用學(xué)以致用baba（a0，b0） .28327232531;a5353. 1解法5553;51525152515555353. 2解法;515 ;363332332327232 .22422222283aaaaaaaa解：解： 1例：例：計算計算.(綜合運用綜合運用

6、:既計算又化簡既計算又化簡) 555353. 21解法 把分母中的根號化去把分母中的根號化去,使分母變成使分母變成有理數(shù)有理數(shù)(式式),這個過程叫做這個過程叫做分母有理化。分母有理化。;515 .28327232531;a ;363332332327232 .22422222283aaaaaaaa例：例：計算計算.最簡二次根式：(這些式子的特點)1. 1.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；2.2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式或因式. .13.51522,103,22 ，例如a超鏈接微課【針對訓(xùn)練】m 3m 3m 5m 51 1. .等等式式成成立立的的條條件件是是。_2.3.1.x32738322321)()()( 36)3(633323212262223232232832)2(xxxxxxxx339333273273)( yx52124【答案答案】5m 1.2.3. 設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S= ，b= ，求a.解：因為S=ab，所以3210.530101010321032bsa解決問題解決問題1.二次根式的除法法則二次根式的除法法則:baba(1)(1)被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母; ;(2)(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的