第3課時(shí)《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

1、導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)課題圓柱的體積課型新授課設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及利用公式計(jì)算圓柱的體積和圓柱形物體的容積。根據(jù)“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一新課程理念，本節(jié)課的教學(xué)在設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力?！皩W(xué)習(xí)是以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的建構(gòu)活動(dòng)”?；谶@一認(rèn)識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)巧妙地引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)的遷移，自我探究欲望得到充分激發(fā)，自主學(xué)習(xí)能力在探究中不斷得到提升。2. 重視操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。因?yàn)橹R(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動(dòng)，動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得

2、感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。所以本設(shè)計(jì)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，使學(xué)生通過自己動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積計(jì)算公式的合理性。3. 注重過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確：“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備圓柱形實(shí)物圓柱體積轉(zhuǎn)化的模型教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)效果檢測(cè)一、復(fù)習(xí)舊知，弓1入新課。（5分鐘）1教師出示例題圖。問題：什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面哪些物體的體積？能將

3、圓柱轉(zhuǎn)化成一種已經(jīng)學(xué)過的圖形并計(jì)算出它的體積嗎？1回答教師的問題。物體所占空間的大小叫物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X咼=底面積X咼正方體的體積=棱長(zhǎng)X1計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積。（單位：cm）。一so2.板書課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)=底面積X高2明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、探究新知。(20分鐘)1. 由圓的面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考，在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？計(jì)算圓柱的體積，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求出它的體積？2. 圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。(1)由圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法對(duì)圓柱底面進(jìn)行分割。(詳見活動(dòng)卡

4、)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出它的面積的方法，對(duì)圓柱的底面也進(jìn)行同樣的分割，進(jìn)而分割整個(gè)圓柱，嘗試轉(zhuǎn)化。(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)拼擺的過程和結(jié)果進(jìn)行討論：拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體的底面積、咼分別與圓柱的底面積、咼有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體的體積等于什1. 先回憶圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并交流，然后互相討論，思考應(yīng)怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并說出自己想到的方法。2. (1)利用學(xué)具進(jìn)行操作，把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再沿著圓柱底面的扇形和圓柱的咼把圓柱切開，得到了16塊體積相等，底面是扇形的形體，然后把它們拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。交流并歸納：拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的

5、體積相等。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱的高相等。長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積二底面積X咼，用字母表示V=Sho3. 小組內(nèi)合作完成，并2. 計(jì)算下面各圓柱的體積。(1) 底面積是1.25m2,咼是3m。(2) 底面直徑和高都是8dm。(3) 底面半徑和高都是8dm。(4) 底面周長(zhǎng)是12.56m，咼是2m。3. 把一塊棱長(zhǎng)為12dm的正方體木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？么？圓柱呢？如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的咼，圓柱的體積計(jì)算公式怎么表示？3課件出示例6。下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？(數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。)匯報(bào)做法。杯子的底面積：3.14X(8-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)答：因?yàn)?02.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固練習(xí)。(10分鐘)1. 教材25頁“做一做”1、2題。2. 教材26頁“做一做”1、2題。1. 獨(dú)立元成，做元后集體訂正。2. 獨(dú)立元成并匯報(bào)結(jié)果。4.小剛有一個(gè)圓柱形的水杯，從里面量水杯的底面半徑是5cm，咼是10cm，女口果小剛每天的飲水量大約