結(jié)力第二周周一課件

1、8-1 力矩分配法的基本概念8-2 多結(jié)點(diǎn)的力矩分配法8-4 無(wú)剪力分配法8-6 近似法主要內(nèi)容主要內(nèi)容1：什么是轉(zhuǎn)動(dòng)剛度？基本桿件結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)：什么是轉(zhuǎn)動(dòng)剛度？基本桿件結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度怎么求？剛度怎么求？2：什么是分配系數(shù)與傳遞系數(shù)？：什么是分配系數(shù)與傳遞系數(shù)？3：力矩分配法適用于什么結(jié)構(gòu)？掌握其基：力矩分配法適用于什么結(jié)構(gòu)？掌握其基本運(yùn)算方法？本運(yùn)算方法？4：?jiǎn)谓Y(jié)點(diǎn)的力矩分配法運(yùn)算步驟？：?jiǎn)谓Y(jié)點(diǎn)的力矩分配法運(yùn)算步驟？5：計(jì)算出桿件端部彎矩后如何作結(jié)構(gòu)整體：計(jì)算出桿件端部彎矩后如何作結(jié)構(gòu)整體彎矩圖？彎矩圖？ 力矩分配法：力矩分配法：主要用于連續(xù)梁和無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移（側(cè)主要用于連續(xù)梁和無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移（側(cè)

2、移）剛架的計(jì)算。其特點(diǎn)是不需要建立和解算聯(lián)立方程移）剛架的計(jì)算。其特點(diǎn)是不需要建立和解算聯(lián)立方程組，而在其計(jì)算簡(jiǎn)圖上進(jìn)行計(jì)算或列表進(jìn)行計(jì)算，就能組，而在其計(jì)算簡(jiǎn)圖上進(jìn)行計(jì)算或列表進(jìn)行計(jì)算，就能直接求得各桿桿端彎矩。直接求得各桿桿端彎矩。1、力矩分配法的基本思路、力矩分配法的基本思路用位移法求解該結(jié)構(gòu)。用位移法求解該結(jié)構(gòu)。未知量：未知量：1桿端彎矩：桿端彎矩：iMiMi建立方程：建立方程：10M121314MMMM1(34 )iiiM 每個(gè)單元每個(gè)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度圍繞圍繞“1”結(jié)點(diǎn)每個(gè)單結(jié)點(diǎn)每個(gè)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和元的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和分母是圍繞分母是圍繞“1”結(jié)點(diǎn)每個(gè)

3、結(jié)點(diǎn)每個(gè)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和單元的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和分子分子是每是每個(gè)單個(gè)單元的元的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度剛度解方程，得：解方程，得：1348MMiiii 回代，得：回代，得：143388iMMMi12188iMMMi134488iMMMi桿件兩端的彎矩之間有桿件兩端的彎矩之間有一定的關(guān)系一定的關(guān)系回代，得：回代，得：3111321112412128280iMiMMiiMiMMiM 2 2、名詞介紹、名詞介紹1 1）轉(zhuǎn)動(dòng)剛度）轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S S 表示桿端抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)的能力。它在數(shù)值上等于表示桿端抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)的能力。它在數(shù)值上等于 使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，在桿端所施加的力矩。使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，在桿端所施加的力矩。兩端固定梁

4、：兩端固定梁： 4ABSi兩端固定梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度兩端固定梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 一端固定一端鉸結(jié)梁一端固定一端鉸結(jié)梁 ：3ABSi一端固定一端鉸結(jié)梁一端固定一端鉸結(jié)梁 的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度ABSi一端固定一端滑動(dòng)梁一端固定一端滑動(dòng)梁 的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度一端固定一端滑動(dòng)梁一端固定一端滑動(dòng)梁 ：2 2）傳遞系數(shù)）傳遞系數(shù) C C 遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。 4 4i i近端彎矩近端彎矩其中：其中：2 2i i遠(yuǎn)端彎矩遠(yuǎn)端彎矩兩端固定梁：兩端固定梁： 傳遞系數(shù)：傳遞系數(shù)：2142ABiCi遠(yuǎn)端彎矩近端彎矩一端固定一端鉸結(jié)梁一端固定一端鉸結(jié)梁 ：傳遞系數(shù)：傳遞系數(shù)：003ABCi遠(yuǎn)端彎

5、矩近端彎矩一端固定一端滑動(dòng)梁一端固定一端滑動(dòng)梁 ：傳遞系數(shù)：傳遞系數(shù)：1ABiCi 遠(yuǎn)端彎矩近端彎矩3 3i i近端彎矩近端彎矩其中：其中：0 0 遠(yuǎn)端彎矩遠(yuǎn)端彎矩 i i近端彎矩近端彎矩 其中：其中：- -i i遠(yuǎn)端彎矩遠(yuǎn)端彎矩3 3）分配系數(shù)）分配系數(shù) 結(jié)點(diǎn)處，某桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與圍繞該結(jié)點(diǎn)所有桿件結(jié)點(diǎn)處，某桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與圍繞該結(jié)點(diǎn)所有桿件 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和的比值。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和的比值。 計(jì)算公式：計(jì)算公式： ijijijiSS現(xiàn)再來(lái)做前面的例題?，F(xiàn)再來(lái)做前面的例題。12131413484434833348iiiiiiiiiiii 求各桿的分配系數(shù)求各桿的分配系數(shù)顯然顯然1iji 求近端彎矩求近端彎

6、矩 M=分配系數(shù)分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)力矩結(jié)點(diǎn)力矩 求遠(yuǎn)端彎矩求遠(yuǎn)端彎矩 M=傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)近端彎矩近端彎矩 從計(jì)算比原來(lái)簡(jiǎn)單了，但書(shū)從計(jì)算比原來(lái)簡(jiǎn)單了，但書(shū) 寫(xiě)的篇幅不比原來(lái)的少，因此寫(xiě)的篇幅不比原來(lái)的少，因此 有必要對(duì)其寫(xiě)形式進(jìn)行改造。有必要對(duì)其寫(xiě)形式進(jìn)行改造。 121314184838MMMMMM21314118280MMMMM 分配系數(shù)分配系數(shù)桿端彎矩桿端彎矩 以上計(jì)算是在這樣的前提下實(shí)現(xiàn)的：以上計(jì)算是在這樣的前提下實(shí)現(xiàn)的： 結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，而且是轉(zhuǎn)角，沒(méi)有側(cè)移。結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，而且是轉(zhuǎn)角，沒(méi)有側(cè)移。 荷載是結(jié)點(diǎn)力矩。荷載是結(jié)點(diǎn)力矩。 關(guān)于多結(jié)點(diǎn)的問(wèn)題、節(jié)間荷載的問(wèn)題需要繼續(xù)討論。關(guān)于多結(jié)點(diǎn)的問(wèn)題

7、、節(jié)間荷載的問(wèn)題需要繼續(xù)討論。力矩分配法的書(shū)寫(xiě)形式：力矩分配法的書(shū)寫(xiě)形式：在前面的基礎(chǔ)上，主要解決節(jié)間荷載的問(wèn)題。在前面的基礎(chǔ)上，主要解決節(jié)間荷載的問(wèn)題。原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)=A狀態(tài)狀態(tài)B狀態(tài)狀態(tài)+在在A A點(diǎn)加了一點(diǎn)加了一剛臂，阻止它剛臂，阻止它的轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于加了一個(gè)結(jié)于加了一個(gè)結(jié)點(diǎn)力矩。點(diǎn)力矩。 在結(jié)點(diǎn)上加一個(gè)在結(jié)點(diǎn)上加一個(gè)反向的力矩。反向的力矩。A A狀態(tài)的內(nèi)力狀態(tài)的內(nèi)力固端彎矩固端彎矩 （P281P281） 查表計(jì)算查表計(jì)算B B狀態(tài)的內(nèi)力狀態(tài)的內(nèi)力分配彎矩分配彎矩 用力矩分配法計(jì)算用力矩分配法計(jì)算例例1 1：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。分配系數(shù)分配系

8、數(shù)分配彎矩分配彎矩固端彎矩固端彎矩最后彎矩最后彎矩3/74/711/72/73/7-5/7-11/7-1-210004/7FP=2kNq=1kN/mL=4m例例2 2：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。分配系數(shù)分配系數(shù)分配彎矩分配彎矩固端彎矩固端彎矩最后彎矩最后彎矩4/713/7-8/7-1-4/7-6/7-1/7-11/7-20/7-2000FP=2kNq=1kN/mM=1kNmL=4m1 1、原理與方法、原理與方法 多結(jié)點(diǎn)力矩分配法的思路是，首先把所有結(jié)點(diǎn)鎖多結(jié)點(diǎn)力矩分配法的思路是，首先把所有結(jié)點(diǎn)鎖住，然后依次逐個(gè)放松結(jié)點(diǎn)，使結(jié)構(gòu)處于住，然后依次逐個(gè)放松結(jié)點(diǎn)，使結(jié)構(gòu)

9、處于“單結(jié)點(diǎn)單結(jié)點(diǎn)”狀態(tài)，再使用力矩分配法消去結(jié)點(diǎn)上的不平衡力矩，狀態(tài)，再使用力矩分配法消去結(jié)點(diǎn)上的不平衡力矩，如此反復(fù)進(jìn)行，使結(jié)點(diǎn)不平衡力矩逐漸減小，直至可如此反復(fù)進(jìn)行，使結(jié)點(diǎn)不平衡力矩逐漸減小，直至可以忽略，因此，它是一種漸近法。以忽略，因此，它是一種漸近法。2、計(jì)算步驟（1 1）計(jì)算各結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)；）計(jì)算各結(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)；（2 2）將所有中間結(jié)點(diǎn)固定，計(jì)算各桿固端彎矩；）將所有中間結(jié)點(diǎn)固定，計(jì)算各桿固端彎矩；（3 3）將各結(jié)點(diǎn)輪流放松，分配與傳遞各結(jié)點(diǎn)的不平衡力）將各結(jié)點(diǎn)輪流放松，分配與傳遞各結(jié)點(diǎn)的不平衡力 矩，直到傳遞彎矩小到可忽略為止；矩，直到傳遞彎矩小到可忽略為止；（4 4）把每

10、一桿端歷次的分配彎矩、傳遞彎矩和原有的）把每一桿端歷次的分配彎矩、傳遞彎矩和原有的 固端彎矩相加，即為各桿端的最后彎矩。固端彎矩相加，即為各桿端的最后彎矩。下面做一個(gè)薄鋼片的試驗(yàn)：下面做一個(gè)薄鋼片的試驗(yàn)：原結(jié)構(gòu)在荷載作用下，原結(jié)構(gòu)在荷載作用下，發(fā)生如圖所示的變形。發(fā)生如圖所示的變形。把兩個(gè)鉸支座固定，使其把兩個(gè)鉸支座固定，使其變成變成3 3個(gè)獨(dú)立的單跨梁。個(gè)獨(dú)立的單跨梁。把把1號(hào)支座放松，相當(dāng)于號(hào)支座放松，相當(dāng)于釋放了支座處的不平衡釋放了支座處的不平衡力矩。力矩。把把1號(hào)支座所住，放松號(hào)支座所住，放松2號(hào)支座。如此反復(fù)進(jìn)行，號(hào)支座。如此反復(fù)進(jìn)行，結(jié)構(gòu)的變形越來(lái)越接近結(jié)構(gòu)的變形越來(lái)越接近原結(jié)構(gòu)。

11、原結(jié)構(gòu)。把剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程體現(xiàn)在解題上：把剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程體現(xiàn)在解題上： 原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)把結(jié)點(diǎn)固定起來(lái)，求把結(jié)點(diǎn)固定起來(lái)，求固端彎矩。固端彎矩。用單結(jié)點(diǎn)的力矩分配用單結(jié)點(diǎn)的力矩分配法，對(duì)法，對(duì)1結(jié)點(diǎn)的不平衡結(jié)點(diǎn)的不平衡 力矩進(jìn)行分配。力矩進(jìn)行分配。鎖住鎖住1結(jié)點(diǎn)，用單結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，用單結(jié)點(diǎn)的力矩分配法，對(duì)的力矩分配法，對(duì)2結(jié)結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩進(jìn)行分點(diǎn)的不平衡力矩進(jìn)行分配。配。=+例例1 1：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。0.50.50.50.50.250.5 0.50.251-1-0.31-0.31-0.625-0.6250.080.1550.080.1550.6550.33-

12、0.655 -0.655 -0.655 -0.31-0.04-0.04分配系數(shù)分配系數(shù)固端彎矩固端彎矩分配與傳遞分配與傳遞最終彎矩最終彎矩例例2 2：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。0.430.570.50.54.0-2.00.00.00.00.0-4.00.861.140.570.700.940.47-3.29-1.65-3.28 -1.64-0.12 -0.23 -0.24 -0.12 0.07 0.05-1.770.39-3.52-2.48-0.39-4.04.0分配系數(shù)分配系數(shù)固端彎矩固端彎矩分配與傳遞分配與傳遞最終彎矩最終彎矩例例3 3：用力矩分配法計(jì)算圖示對(duì)稱(chēng)剛架。：用力矩分配法計(jì)算圖示對(duì)稱(chēng)剛架。原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)取半剛架取半剛架取取1/4剛架剛架BAC結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)CAACABBA桿端桿端0.50.5-qL2/120.00.0-qL2/24-qL2/24 qL2/24 qL2/24 -qL2/24-qL2/24 qL2/24-qL2/24 -qL2/12 固端固端系數(shù)系數(shù)分配分配彎矩彎矩小結(jié)：小結(jié)： 1 1）結(jié)點(diǎn)受集中力偶）結(jié)點(diǎn)受集中力偶M M作用時(shí)，作用時(shí)，“不反號(hào)不反號(hào)”分配，要注分配，要注 意與不平衡力矩相區(qū)別。意與不平衡力矩相區(qū)別。 2 2）支座沉降而非載荷因素問(wèn)題時(shí)，將其視為）支座沉降而非載荷因素問(wèn)題時(shí)，將其視為“