系列數(shù)學(xué)(理)試題金卷10套：【全國市級聯(lián)考】湖北省黃石市2019屆高三9月調(diào)研考試?yán)頂?shù)試題解析(原卷版)

1、黃石市2019屆高三年級九月份調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題卷、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)1.已知集合Ax|3x1,A.x|0x1B.x|0vv2.已知向量a1,3,bsinA.3B.-3C1D.33.若復(fù)數(shù)z滿足z2i101iA.13iB.13iC.32x1,x4.已知函數(shù)fx2xax,xA.1B4C.2D25是符合題目要求的，則z的共軛復(fù)數(shù).913iD.3i,cos且a/b,x1C.x|3x1，若ff01Bx|x22x0，則則tanAUBx|34a，則實(shí)數(shù)a等于（5.右圖的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法若輸入m209,n121，則

2、輸出A.0B.11C.22D.886.過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為巴，則AB()3八13f14A.一B一C.5D337將函數(shù)163x2sin2x的圖象向右移動(dòng)個(gè)單位長度，所得的部分圖象如右2圖所示，則的值為（A.一B.C.63128.一物體在變?yōu)镕x25x（F的單位：N,x的單位：m）的作用下，沿與力F成30°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，則由x1運(yùn)動(dòng)到x2時(shí)力Fx所做的功為（9.假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6:00-7:00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6:30-7:30之間隨機(jī)地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是（）A.

3、1m51D7B.-C.882810.圓x2y22ax2a40和圓x2y24by14b20恰有三條公切線，若aR,bR，且ab0,則1122的最小值為（)1abA.1B.3C.D49911.“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）.其直觀圖如下左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線其實(shí)際直觀圖中四邊形不存有，當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別可能是（）1A.a,bB.a,cC.c,bD.b,d12.已知函數(shù)fF|X1xln,g

4、xex2，若gmfn成立，則nm的最小值為22()A.1In2BIn2C.2.e3D.e23第H卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布NO,2，且P220.4，則P2.x2y114. 已知變量x,y滿足約束條件xy1，則zx2y的最大值為.y1015. 在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a1,B，ABC的面積S2，4則的值為.sinB2n16. 將三項(xiàng)式X2x1展開，當(dāng)n1,2,3丄時(shí)，得到如下左圖所示的展開式，右圖所示的廣義楊輝三角形：2xx011第0行12xx112xx1第1行1112xx214x2x33x2

5、2x1第2行12322xx3165x3x6x47x36x23x1第3行13676312xx4187x4x10x616x519x416x310x24x1第4行14101619161041觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，能夠仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1,以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)(不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0)258之和，第k行共有2k1個(gè)數(shù)若在1axx2x1的展開式中，x8項(xiàng)的系數(shù)為75,則實(shí)數(shù)a的值為.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分12分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2ana，且q,a21,a3成等差

6、數(shù)列.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.SnSn118. (本小題滿分12分)近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇.2019年“618”期間，某購物平臺(tái)的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價(jià)體系現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價(jià)實(shí)行統(tǒng)計(jì)，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.(1) 選完成關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的22列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評相關(guān)？(2) 若將頻率視為概率，某人在該購物平臺(tái)上實(shí)行

7、的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)為隨機(jī)變量X: 求對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)X的分布列； 求X的數(shù)學(xué)期望和方差.附臨界值表:2PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的觀測值：k2（其中nabed）關(guān)于商品和服務(wù)nadbeabedaebd評價(jià)的22列聯(lián)表:對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計(jì)對商品好評80對商品不滿意10合計(jì)20019.（本小題滿分12分）如圖，正方形AMDE的邊長為2，B、C分別為線段AM、MD的中點(diǎn)，在五棱錐PABCDE中，F(xiàn)為棱PE的中點(diǎn)，平面ABF與棱PD、PC分

8、別交于點(diǎn)G、H.（2）若PA底面ABCDE，且PAAE，求直線BC與平面ABF所成角的大小.20. （本小題滿分12分）22已知橢圓C：x2y21過點(diǎn)A2,0,B0,1兩點(diǎn).ab（1）求橢圓C的方程及離心率；（2）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M,直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.21. （本題滿分12分）k設(shè)函數(shù)fXInXk,kR.x(1) 若曲線yfx在點(diǎn)e,fe處的切線與直線x20垂直，求fx的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))；(2) 若對任何X1x20,fX-!fx2x1x2恒成立，求k的取值范圍.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖所示，已知PA與eO相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B,C兩點(diǎn),(2)DE2EFgEC.若CE:BE3:2,DE3,EF2，求PA的長.23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程C的極坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系xOy，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓方程為2cos,0,2(1)