小學小學六年級圓的面積

1、圓的面積教學設計教學內容：小學數(shù)學北師大版第十一冊第一單元教學目的：1、使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。2、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓之在“提出問題分析問題解決問題應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。3、培養(yǎng)學生進行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。4、滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。教學重點：圓面的割補及圓面積計算公式的推導。教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。教具學具：多媒體課件；每人一把剪刀，圓紙片 教學過程：一、課前談話：我知道我們班的同學都很喜歡看課外書

2、，特別喜歡看蘊含著大智慧的小故事，是不是??？那曹沖稱象的故事，大家知道嗎？老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？大家說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象的重量相等，這樣稱出的石頭的重量就是大象的重量。那曹沖為什么不直接稱大象呢？是啊，在當時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖想出了用石頭代替大象的方法，小曹沖真聰明，遇到了新問題會把它能用已有知識和方法解決的問題，這節(jié)課中我們也要用到這樣的方法，希望每個同學都能像小曹沖一樣，積極動腦、積極思考！二、導入新課：請同學們看屏幕（利用課件演示：一片碧綠的草地上，拴著一只羊，這只羊邊吃邊走）當這只羊把能吃到的草全吃光了的

3、時候，吃過的地方是一個什么形狀？（教師出示一個圓形卡片）根據(jù)這個動畫，你能提出哪些數(shù)學問題呢？（課件演示：根據(jù)以下三個問題，逐步隱去上副圖，抽象出一個圓，演示圓的半徑、周長、面積。）問題一：這根繩子有多長？（說明：這根繩子的長度其實就是圓的半徑）問題二：羊兒走了多少米？（這個問題求的其實就是圓的周長。）問題三：羊兒吃了多大面積的草？（這個問題求的其實就是圓的面積） 那你認為什么是圓的面積呢？圓面積又該如何計算呢？這節(jié)課我們就一起來探討這個問題。（揭示課題）三：學習新知：1、推導圓面積計算公式：（1）大家在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法？那圓能不能轉化成我們學過

4、的圖形呢？空說無憑，請用你手中的工具、圓形紙片試一試。（學生活動） 有的小組已經有想法了，誰代表小組上來說一說。大家認真聽，看看他們是怎么想的。 想法一：折成扇形后繼續(xù)折成一個近似三角形。（把學生的作品貼在黑板上） 想法二：把圓剪拼成一個近似的平行四邊形。（把學生的作品貼在黑板上）有點輪廓了，我們可以把圓折成近似的三角形，也可以把圓剪拼成近似的平行四邊形。這兩種思路有什么共同點？（板書）（2）剛才我們發(fā)現(xiàn)不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，那怎樣才能更像呢？請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究研究。（學生活動）想法一：折成16份，折出的形狀較像三角形了。 能讓折成的圖形再更

5、像三角形一點嗎？（在學生不進行操作的情況下說明）看來同學們再繼續(xù)折紙有點困難了，老師在電腦上給大家演示一下。（電腦演示：把圓平均分成16份的形狀；把圓平均分成32份的形狀） 大家看看，有什么變化？如果折成64份、128份···閉上眼睛想一下，會怎么樣？（電腦演示：把圓平均分成64份的形狀） 和大家想得一樣，把圓分的份數(shù)越多，其中的一份就越來越接近三角形。三角形的底可以看成（這段?。?，三角形的高可以看成是（圓的半徑）。（課件閃爍，并有聲音提醒）我們就可以通過求三角形的面積來求圓的面積了。想法二：平均分成8份（16份），剪拼，和剛才相比，有什么變化嗎？ 能更像嗎？（電

6、腦演示：把圓平均分成32份、64份后剪拼） 我們讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上 把圓平均分成32份后再拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？把圓平均分成64份呢？ 大家想象一下，如果把圓分的份數(shù)再多呢？（電腦演示：把圓平均分成128份的形狀） 把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來越接近長方形。在這個轉化過程中，形狀變了，什么沒變呢？長方形的長可以看成是圓的（周長的一半），寬可以看成是圓的（半徑）（電腦演示：閃爍三次），這樣我們只要求出長方形的面積就可以求出圓的面積。（3）剛才同學們通過動手操作，找到了解決問題的方法?，F(xiàn)在，老師想給大家提個更高的要求，能不能在動腦思考的基礎上，借助數(shù)字、字母和符號等進行思考和推理

7、，推導出圓的面積計算公式呢？這可是一個很有挑戰(zhàn)性的任務，大家有沒有信心完成？屏幕上呈現(xiàn)了兩種方法的示意圖，大家可以對照示意圖選擇一種來進行推導。想法一：圓的面積=C÷32×r÷2×32=2r×r÷2=r2，能說一說每一步表示什么嗎？想法二：把圓轉化成長方形，面積是相等的。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=r×r=r2。你們可真聰明??！剛才兩個小組推導的結果都是r2，真是條條大路通羅馬啊。圓的面積可以用s表示，圓的面積計算公式就是S=r2?，F(xiàn)在看來，求圓的面積必須知道什么條件呢？四、實踐提高：1、你現(xiàn)在能求出羊吃草的面積嗎？需要什么條件？（電腦出示）（學生完成）2、北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻，圓的直徑約為65.2米，圓形圍墻所圍成的地面面積是多少平方米？（電腦出示題目）注意強調：已知直徑是不能直接求圓的面積的，必