平行四邊形的判定教學(xué)案

1、平行四邊形的判定教學(xué)案單位：海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初中 年級： 八 設(shè)計者：楊昌蘭 時間：2009年3月課題平行四邊形的判定課型新授案序第1課時教學(xué)目標知識技能掌握平行四邊形的判定定理一與判定定理二及推論；會用平行四邊形的判定方法進行簡單的推理數(shù)學(xué)思考1、通過猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的動手操作能力，合情推理能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識2、使學(xué)生掌握證明與舉反例是判斷一個數(shù)學(xué)命題是否成立的基本方法解決問題通過平行四邊形判定條件的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗與體驗，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的實踐能力及創(chuàng)新意識情感態(tài)度在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的

2、主動探索、質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣教學(xué)重點平行四邊形的判定定理一與判定定理二及推論教學(xué)難點平行四邊形的判定定理的推導(dǎo)課前準備（教具、活動準備等）每位同學(xué)準備兩根牙簽和兩根棉簽教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題：平行四邊形的定義是什么？平行四邊形具有哪些重要性質(zhì)？教師通過提問，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的知識，緊接著便提出還需要研究的問題，引出本節(jié)課題通過復(fù)習(xí)提問，可以為本節(jié)課的順利進行做好鋪墊，自然引出本節(jié)課題活動二：試一試同學(xué)們手中有兩根牙簽和兩根棉簽，你能在平面內(nèi)將它們首尾順次相接，組成一個平行四邊形嗎？教師課前讓學(xué)生準備好學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生拼接平行四邊形，并提出問題學(xué)生動手操作

3、，將兩根牙簽和兩根棉簽分別作為對邊組成平行四邊形，教師根據(jù)學(xué)生設(shè)計的圖形，和學(xué)生一起得出相應(yīng)的命題教師提問：如何說明猜想的命題是正確的？引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)習(xí)的知識證明命題學(xué)生結(jié)合圖形，說出已知和求證，并寫出證明過程，教師用符號語言描述判定定理讓學(xué)生借助學(xué)具動手探究平行四邊形的判定條件，將動手實踐得出的經(jīng)驗歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究的過程，并在此過程中體會數(shù)學(xué)研究的樂趣活動三：猜一猜由前面的學(xué)習(xí)可知：平行四邊形的對邊相等，反過來，我們證明了兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形我們還知道平行四邊形的對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對角相等、對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？由

4、學(xué)生猜想提出命題，然后畫出圖形，寫出已知和求證，再嘗試證明命題，最后歸納結(jié)論學(xué)生通過比較平行四邊形的性質(zhì)和判定一，不難發(fā)現(xiàn)，它們的條件與結(jié)論的關(guān)系，于是自然地猜想出新的判定方法，再加以證明學(xué)生自己得出的猜想和證明會更加讓他們樂于接受，而方法也在此過程中滲透給學(xué)生活動四：比一比你能從四邊形的邊、角、對角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系出發(fā)，看誰又快又準地說出平行四邊形一共有哪幾種判定的方法嗎？由幾位學(xué)生分別回答，再填寫到相應(yīng)的表格中，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形寫出規(guī)范的符號語言學(xué)生通過回憶并類比幾種判定方法，對判定方法再一次加深了印象，并且可以把符號語言和文字語言結(jié)合起來記憶，為后面證明打下基礎(chǔ)活動五：練一練1

5、. 師生共練，簡單應(yīng)用判斷下列四邊形是否為平行四邊形？并說出你的依據(jù) 2. 看誰最快如圖，圖中有哪些互相平行的線段？3. 例題講解 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形變式（1）：由例題中的特殊點E、F推廣到較一般的，若AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？變式（2）：若E、F移至OA、OC的延長線上，且AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？變式（3）：若E、F、G、H分別為AO、CO、BO、DO的中點，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？變式（4）：若變式（3）的條件成立，那么EF、GH有什么位置關(guān)系？變式（5）：在上

6、題中，以圖中的頂點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形。4. 大顯身手如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分別是、的角平分線，試說明四邊形AFCE是平行四邊形練習(xí)1是定理的直接運用，及時鞏固了判定定理例題及大顯身手可以啟發(fā)學(xué)生一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從多方面思考，將本節(jié)課得到的判定方法逐一加以應(yīng)用讓學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識，把探索出的平行四邊形的判別條件逐步應(yīng)用于問題的解決中去，實現(xiàn)要領(lǐng)理解和結(jié)論掌握的感性到理性的自然深化； 對例題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對例題從條件、結(jié)論角度進行變式，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅；三種解法

7、多次變式，且變式（3）和變式（4）之間有一個“問題解決能力”的最近發(fā)展區(qū)，因此一步步加大題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認識“利用對角線互相平分來判別平行四邊形”，實現(xiàn)學(xué)生認知的螺旋上升，符合學(xué)生認知的特點?；顒恿豪硪焕?學(xué)生小結(jié)2教師歸納3布置作業(yè)請學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的體會和收獲，各抒己見，不拘泥于形式教師對學(xué)生的回答給予幫助，讓語言表達更明確1. 四種判定方法2. 性質(zhì)與判定的互逆關(guān)系3. 解題證明的多種方法 用不同于上課證明的方法完成上課的題目盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言，這是一個交流的過程由學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生注意從邊、角及對角線這三個方面總結(jié)課堂上未完成的方法作為學(xué)生課后的作業(yè)，使課堂學(xué)習(xí)得到延伸附板書設(shè)計：平行四邊形的判定（一）一、判定方法： 性質(zhì) 判定平行四邊形的對邊平行 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對邊相等 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角相等 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角線互相平分 兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、符號語言 1、AB