西安昆侖中學2008屆高三理科數(shù)學第一輪復習講義第44課時不等式的綜合應用

1、課題：不等式的綜合應用教學目標：掌握不等式的各類綜合問題的處理方法.教學重點：建立不等式求參數(shù)的取值范圍，利用不等式討論函數(shù)的最值，利用不等式解決實際問題（一）典例分析： 問題1 設關于的不等式和的解集依次為、求使的實數(shù)的取值范圍.問題2已知函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.問題3若關于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.解關于的不等式：（）.問題4已知正項數(shù)列中，對于一切均有成立.求證：數(shù)列中的任何一項都小于；探究與的大小，并加以證明.問題5（北京春）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關系為：.在該時段內，當汽車的

2、平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到千輛/小時）若要求在該時段內車流量超過千輛/小時，則汽車站的平均速度應在什么范圍內？（四）課后作業(yè)： 數(shù)列的通項公式是，數(shù)列中最大的項是第項第項第項和第項第項和第項已知，且滿足，則的最小值為 若實數(shù)滿足，則的最大值是 設，則的取值范圍是 已知是大于的常數(shù)，則當時，函數(shù)的最小值為 設，且，求的范圍函數(shù)在有意義，求的取值范圍周長為的直角三角形面積的最大值為 設，且恒成立，則的最大值為 （屆高三桐廬中學月考）若直線始終平分圓的周長，則的最小值為 若不等式的解集為，求正實數(shù)的取值范圍.(蘇大附中模擬)對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

3、若對一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.為何實數(shù)時，方程的兩根都大于 光線每通過一塊玻璃板，其強度要減少，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，能使通過它們的光線強度在原強度的以下已知函數(shù).求證：函數(shù)在上是增函數(shù)若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.若函數(shù)在上的值域是，求實數(shù)的取值范圍.（屆高三桐廬中學月考）已知若，求方程的解；若關于的方程在上有兩個解，求的取值范圍，并證明 （屆高三黃岡中學）已知關于的不等式的解集為空集，求實數(shù)的值或取值范圍對于函數(shù)，當時，有.求證：，；求證：；求證：（五）走向高考： （重慶） 設數(shù)列滿足，（，）.證明對一切正整數(shù) 成立；令,判斷的大小，并說明理由 .(全國)已知數(shù)列的前項和滿足，.寫出數(shù)列的前三項，；求數(shù)列的通項公式；證明：對任意的整數(shù)，有 .（江蘇）設數(shù)列的前項和為