第6章 圖像復(fù)原

1、6.1 圖像復(fù)原的基本概念 （了解）6.2 圖像退化模型 （了解） 6.3 噪聲模型（了解）6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原（掌握）6.5 圖像復(fù)原的方法（掌握）6.6 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原（掌握）6.7 圖像的幾何校正（掌握）第6章 圖像復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T 什么是圖像退化什么是圖像退化? 圖像的質(zhì)量下降叫做退化。退化的形式有模糊、失真、有噪聲等T 圖像退化的原因圖像退化的原因 無(wú)論是由

2、光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會(huì)有不同程度的退化；退化的形式多種多樣。如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對(duì)移動(dòng)、隨機(jī)大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等； 如果我們對(duì)退化的類型、機(jī)制和過(guò)程都十分清楚，那么就可以利用其反過(guò)程來(lái)復(fù)原圖像。6.1 圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 a) 被正弦噪聲干擾的圖像用巴特沃思帶阻濾波器復(fù)原受正弦噪聲干擾的圖像b) 濾波效果圖6

3、.1 圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 a)受大氣湍流的嚴(yán)重影響的圖像維納濾波器應(yīng)用b)用維納濾波器恢復(fù)出來(lái)的圖像6.1 圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T圖像復(fù)原圖像復(fù)原 將降質(zhì)了的圖像

4、恢復(fù)成原來(lái)的圖像，針對(duì)引起圖像退化的原因，以及降質(zhì)過(guò)程某先驗(yàn)知識(shí)，建立退化模型，再針對(duì)降質(zhì)過(guò)程采取相反的方法，恢復(fù)圖像T 一般地講，復(fù)原的好壞應(yīng)有一個(gè)規(guī)定的客觀標(biāo)準(zhǔn)，以能對(duì)復(fù)原的結(jié)果作出某種最佳的估計(jì)最佳的估計(jì)。 6.1 圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正6.1 圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下

5、的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T圖像還原與增強(qiáng)的區(qū)別1圖像退化原因決定還原方法2評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同： a）突出感興趣的那部分主觀評(píng)估 b）利用退化的逆過(guò)程恢復(fù)原始圖像， 客觀評(píng)估： 接近原圖像6.1 圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 無(wú)約束恢復(fù) 技術(shù) 有約束恢復(fù) 自動(dòng)方法圖像恢復(fù) 策略 交互方法 根據(jù)是否需要外來(lái)干預(yù) 空域

6、 處理域 頻域圖像一般模型：線性移不變系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)：非線性恢復(fù)、線性恢復(fù)6.1 圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正降質(zhì)過(guò)程可看作對(duì)原圖像f (x,y)作線性算。 g(x,y) H f (x,y)+n(x,y) 降質(zhì)后 降質(zhì)模型 噪聲Hf (x,y)n(x,y)6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一

7、空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T以后討論中對(duì)降質(zhì)模型H作以下假設(shè)： H是線性的 H是空間（或移位）不變的 對(duì)任一個(gè)f(x,y)和任一個(gè)常數(shù) 和都有： H f(x-,y-) = g(x-,y-) 就是說(shuō)圖像上任一點(diǎn)的運(yùn)算結(jié)果只取決于該點(diǎn)的輸入值，而與坐標(biāo)位置無(wú)關(guān)。1122122,Hk fx yk fx yk Hfx yk Hfx y6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)

8、模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正f(i, j)：原始圖像g(i,j)：降質(zhì)圖像H()： 成像系統(tǒng)的作用，則：由于 函數(shù)的篩選性質(zhì)（一幅圖像可以看作是由一系列沖激函數(shù)組成的）6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正,dd,dd(),dd,dd,gx yHfxyHHfxyHfHxyfhxyhxyH 根 據(jù) 沖 激 響 應(yīng) 定 義（為 一 線 性 算 子 ）是 空 間 移 不 變稱為 擴(kuò) 散

9、函 數(shù) （ PSF） 或 系 統(tǒng) 沖 激 響 應(yīng)系 統(tǒng)的 沖 激 響 應(yīng) ， 在 光 學(xué) 中 沖 激 為 一 個(gè) 光 點(diǎn) ， 退 化 可 以 理解 為 系 統(tǒng) 沖 激 響 應(yīng) 造 成 圖 像 的 降 質(zhì)6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正( , )( ,) (,)d d( , )( , )g x yfh xyf x yh x y 多數(shù)情況下系統(tǒng)為時(shí)不變的，反映在圖像中為位移不變的，則其中*表示

10、卷積運(yùn)算。如果H()是一個(gè)可分離系統(tǒng)，即12( , ; ,)( , )( ,)h xyh xh y則二維運(yùn)算可以分解為列和行兩次一維運(yùn)算來(lái)代替6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正( , )( , )( , )( , )g x yf x yh x yn x yT在加性噪聲情況下，圖像退化模型可以表示為 其中n(x,y)為噪聲圖像6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型

11、圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正( , )( , )( , )( , )g x yf x yh x yn x y f (x,y) H n (x,y) g (x,y) T線性位移不變的圖像退化模型則表示為：6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T重要結(jié)論 一個(gè)

12、線性系統(tǒng)完全可以由它的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y,) 來(lái)表征。若系統(tǒng)的PSF已知，則系統(tǒng)在（x，y）點(diǎn)的輸出響應(yīng)可看成是不同坐標(biāo) (, )處輸入函數(shù) 所產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)在（x，y）處的疊加 f （x，y） 而在實(shí)際降質(zhì)過(guò)程中，降質(zhì)的另一個(gè)復(fù)雜因素是隨機(jī)噪聲，考慮有噪聲的圖像恢復(fù)，必需知道噪聲統(tǒng)計(jì)特性以及噪聲和圖像信號(hào)的相關(guān)情況，這是非常復(fù)雜的6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 ( , ),d d,g

13、 x yfh xyn x y Hf(x,y)n(x,y)實(shí)際中假設(shè)是白噪聲頻譜密度為常數(shù)，且與圖像不相關(guān)，（一般只要噪聲帶寬比圖像帶寬大得多時(shí)，此假設(shè)成立的），由此得出圖像退化模型。 6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 討論的前提是假設(shè)H是線性的，下面一些恢復(fù)方法都是對(duì)上述模型的近似估計(jì)。 兩邊進(jìn)行付氏變換： ( , )( , ) ( , )( , )G u vH u v F u vN u

14、v討論恢復(fù)問(wèn)題：討論恢復(fù)問(wèn)題： 若略去噪音N，得： GFH反變換,可求 Ff 6.2 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 若H有零點(diǎn)，G也有零點(diǎn)出現(xiàn)，0/0的不定值，這樣模型不保證所有逆過(guò)程都有解 由于引起退化的因素眾多，而且性質(zhì)不同，目前又沒(méi)有統(tǒng)一的恢復(fù)方法，許多人根據(jù)不同的物理模型，采用不同的退化模型、處理技巧和估計(jì)準(zhǔn)則，從而導(dǎo)出了多種恢復(fù)方法有效方法有效方法：針對(duì)特定條件，用特定模型處理6.2

15、 圖像退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T對(duì)于圖像降質(zhì)過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模f(i, j)：原始圖像 y(i, j)：降質(zhì)圖像h(i, j; k, l)：點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)圖像為MN維11( , )( , ; , ) ( , )( , )MNkly i jh i j k l f k ln i j假設(shè)為空間移不變h(i, j; k, l)，則：11( , )(,) ( , )( , )( , )( , )( , )MN

16、kly i jh ik jl f k ln i jh i jf i jn i j6.2.2 離散的退化模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像的獲取數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像的獲取(數(shù)字化過(guò)程數(shù)字化過(guò)程)和傳輸過(guò)程：和傳輸過(guò)程：噪聲的空間和頻率特性噪聲的空間和頻率特性:頻率特性指噪聲在傅立葉域的頻率內(nèi)容頻率特性指噪聲在傅立葉域的頻率內(nèi)容. （傅立葉譜為常量時(shí)噪聲為白噪聲）（傅立葉譜為

17、常量時(shí)噪聲為白噪聲）空間特性空間特性: 除周期噪聲以外除周期噪聲以外,假設(shè)噪聲獨(dú)立于空間坐標(biāo)假設(shè)噪聲獨(dú)立于空間坐標(biāo),并且它與圖像本身無(wú)關(guān)聯(lián)并且它與圖像本身無(wú)關(guān)聯(lián).空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的灰度值空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的灰度值統(tǒng)計(jì)特性統(tǒng)計(jì)特性來(lái)表示來(lái)表示,可以被認(rèn)為是由概率密度函數(shù)表示的隨機(jī)變量可以被認(rèn)為是由概率密度函數(shù)表示的隨機(jī)變量.圖像處理中常用的概率密度函數(shù)圖像處理中常用的概率密度函數(shù)(PDF)有：有：高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖(椒鹽椒鹽)噪聲噪聲一些重要的概率密度函數(shù)一些重要的

18、概率密度函數(shù)6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正22() /21( )2zp zePDFz高斯隨機(jī)變量 的為：zzz2其中 表示灰度值, 表示 的平均值或期望值, 表示 的標(biāo)準(zhǔn)差.標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱為z的方差.高斯噪聲高斯噪聲,70%(),(),95%(2 ),(2 ).z當(dāng) 服從高斯分布時(shí) 其值落在范圍內(nèi)且有落在范圍內(nèi)6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模

19、型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正2() /2()( )0z abz a ezap zbzaPDF瑞利噪聲的為：:/4ab2概率密度的均值和方差由下式給定b(4- )=4瑞利噪聲瑞利噪聲瑞利密度對(duì)于近似偏移的直方圖十分適用瑞利密度對(duì)于近似偏移的直方圖十分適用.6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校

20、正圖像的幾何校正10( )(1)!00b baza zezp zbzPDF伽馬噪聲的為：20,:abbaba2其中,為正整數(shù).概率密度的均值和方差由下式給定=伽馬伽馬(愛(ài)爾蘭愛(ài)爾蘭)噪聲噪聲6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正0( )00axaezp zzPDF指數(shù)噪聲的為：20,:11aaa2其中,概率密度的均值和方差由下式給定=指數(shù)分布噪聲指數(shù)分布噪聲為為b=1時(shí)愛(ài)爾蘭概率分布的特殊情況時(shí)愛(ài)爾

21、蘭概率分布的特殊情況.6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正1( )10azbp zb 其他PDF均勻分布噪聲的為：2:2()12abba2概率密度的均值和方差由下式給定=均勻分布噪聲均勻分布噪聲6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)

22、原圖像的幾何校正圖像的幾何校正( )0abPzap zPzb其他PDF(雙極)均勻分布噪聲的為：,.,.,.ababbabaPPPP若灰度值 將顯示為一個(gè)亮點(diǎn) 的值將顯示為一個(gè)暗點(diǎn)若 或 為零 則脈沖噪聲稱為單極脈沖若 或 均不可能為零 尤其是近似相等時(shí) 脈沖噪聲值類似于隨機(jī)分布在圖像上的胡椒和鹽粉細(xì)粒脈沖脈沖(椒鹽椒鹽)噪聲噪聲6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本

23、概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正高斯高斯瑞利瑞利伽馬伽馬指數(shù)指數(shù)均勻均勻椒鹽椒鹽圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正周期噪聲周期噪聲(a)由正弦噪聲污染的圖像由正弦噪聲污染的圖像(b)圖像譜圖像譜(與一個(gè)正弦波相與一個(gè)正弦波相 對(duì)應(yīng)的每一對(duì)共軛脈沖對(duì)應(yīng)的每一對(duì)

24、共軛脈沖)在圖像獲取中從電力在圖像獲取中從電力或機(jī)電干擾中產(chǎn)生或機(jī)電干擾中產(chǎn)生.惟一一種空間依賴型惟一一種空間依賴型噪聲噪聲.周期噪聲可以通過(guò)頻周期噪聲可以通過(guò)頻率域?yàn)V波顯著減少率域?yàn)V波顯著減少.6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正噪聲參數(shù)的估計(jì)噪聲參數(shù)的估計(jì)(1)周期噪聲的參數(shù)可以通過(guò)檢測(cè)圖像的傅立葉譜來(lái)進(jìn)行估計(jì)周期噪聲的參數(shù)可以通過(guò)檢測(cè)圖像的傅立葉譜來(lái)進(jìn)行估計(jì).(2)噪聲噪聲PDF的參數(shù)一般可

25、以從傳感器的技術(shù)說(shuō)明中得到的參數(shù)一般可以從傳感器的技術(shù)說(shuō)明中得到,但對(duì)于特殊的成像裝置常常但對(duì)于特殊的成像裝置常常有必要去估計(jì)這些參數(shù)有必要去估計(jì)這些參數(shù).(3)當(dāng)只有傳感器產(chǎn)生的圖像可用時(shí)當(dāng)只有傳感器產(chǎn)生的圖像可用時(shí),常可以從合理的恒定灰度值的一小部分圖像估計(jì)?？梢詮暮侠淼暮愣ɑ叶戎档囊恍〔糠謭D像估計(jì)PDF的參數(shù)的參數(shù).6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正計(jì)算一小塊帶有計(jì)算一小塊帶有(a)高斯高

26、斯 (b)瑞利瑞利 (c)均勻噪聲的圖像的直方圖均勻噪聲的圖像的直方圖計(jì)算小塊圖像的灰度值的均值和方差計(jì)算小塊圖像的灰度值的均值和方差.考慮由考慮由S定義的一條子帶定義的一條子帶(子圖像子圖像)22( )()( )iiiizSiizSz p zzp z( ).iizp z其中 值是像素的灰度值,表示相應(yīng)的歸一化直方圖6. 3噪聲模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正當(dāng)一幅圖像中惟一存在的退化是噪聲時(shí)當(dāng)一幅圖像中

27、惟一存在的退化是噪聲時(shí),(5.1.1)式和式和(5.1.2)式變成式變成:噪聲項(xiàng)是未知的噪聲項(xiàng)是未知的.( , )( , )( , )( , )( , )( , )g x yf x yx yG x yF u vN u v和當(dāng)僅有加性噪聲存在時(shí)當(dāng)僅有加性噪聲存在時(shí),可以選擇空間濾波方法可以選擇空間濾波方法.這一特殊情況下這一特殊情況下,圖像的增強(qiáng)和復(fù)原幾乎一樣圖像的增強(qiáng)和復(fù)原幾乎一樣.除通過(guò)一種特殊的濾波來(lái)計(jì)除通過(guò)一種特殊的濾波來(lái)計(jì)算特性之外算特性之外,執(zhí)行所有濾波的機(jī)理完全如在執(zhí)行所有濾波的機(jī)理完全如在3.5節(jié)中討論過(guò)的那樣節(jié)中討論過(guò)的那樣.6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概

28、念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正均值濾波器均值濾波器(1)算術(shù)均值濾波器算術(shù)均值濾波器:這個(gè)操作可以用系數(shù)為這個(gè)操作可以用系數(shù)為1/mn的卷積模板來(lái)實(shí)現(xiàn)的卷積模板來(lái)實(shí)現(xiàn).( , )1( , )( , )xys tSf x yg s tmn( , ),.( , ).xyxySx ym nSg x y令表示中心在點(diǎn) 尺寸為的矩形子圖像窗口的坐標(biāo)組算術(shù)均值濾波的過(guò)程就是計(jì)算由定義的區(qū)域中被干擾圖像的平均值6.4 噪聲存在下的惟一空

29、間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正均值濾波器均值濾波器(2)幾何均值濾波器幾何均值濾波器:(3)諧波均值濾波器諧波均值濾波器1( , )( , )( , )xymns tSf x yg s t:用幾何均值濾波器復(fù)原的一幅圖像由如下的表達(dá)式給出( , )( , )1( , )xys tSmnf x yg s t:用諧波均值濾波器復(fù)原的一幅圖像由如下的表達(dá)式給出6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原

30、的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(4)逆諧波均值濾波器逆諧波均值濾波器:用逆諧波均值濾波器復(fù)原的一幅圖像基于如下的表達(dá)式Q其中 稱為濾波器的階數(shù).這種濾波器適合減少或是在實(shí)際中消除椒鹽噪聲的影響.Q 1( , )Q( , )( , )( , )( , )xyxys tSs tSg s tf x yg s tQ,;QQQ當(dāng) 值為正數(shù)時(shí) 濾波器用于消除 胡椒 噪聲當(dāng) 值為負(fù)數(shù)時(shí),濾波器用于消除鹽噪聲;當(dāng) =0時(shí),逆諧波均

31、值濾波器退化為算術(shù)均值濾波器;當(dāng) =-1時(shí),逆諧波均值濾波器退化為諧波均值濾波器.6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(a) 電路板的電路板的X射線圖像射線圖像(b) 由附加高斯噪聲污染由附加高斯噪聲污染 的圖像的圖像(c) 用用33算術(shù)均值濾波器算術(shù)均值濾波器 濾波的結(jié)果濾波的結(jié)果(d) 用用33的幾何均值濾波的幾何均值濾波 器濾波的結(jié)果器濾波的結(jié)果算術(shù)均值和幾何均算術(shù)均值和

32、幾何均值都能衰減噪聲值都能衰減噪聲,但比較而言但比較而言,幾何均幾何均值濾波器較難使圖值濾波器較難使圖像變模糊像變模糊.6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(a) 以以0.1的概率被的概率被”胡椒胡椒” 噪聲污染的圖像噪聲污染的圖像(b) 以以0.1的概率被的概率被”鹽鹽” 噪聲污染的圖像噪聲污染的圖像(c) 用用33大小、階數(shù)為大小、階數(shù)為 1.5的逆諧波濾波器濾波的逆諧波濾

33、波器濾波 的結(jié)果的結(jié)果(d) 用用Q=-1.5濾波濾波(b)的結(jié)果的結(jié)果算術(shù)和幾何適合處理算術(shù)和幾何適合處理高斯或均勻等隨機(jī)噪高斯或均勻等隨機(jī)噪聲聲,諧波更適于處理諧波更適于處理脈沖噪聲脈沖噪聲,但必須知但必須知道是暗噪聲還是亮噪道是暗噪聲還是亮噪聲聲,以便選擇以便選擇Q值符號(hào)值符號(hào).6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 在逆諧波濾波中錯(cuò)誤地選擇符號(hào)的結(jié)果在逆諧波濾波中錯(cuò)誤地選

34、擇符號(hào)的結(jié)果 (a) 原圖像原圖像 (b) 用用33 的大小和的大小和Q1.5的逆諧波濾波器濾波的結(jié)的逆諧波濾波器濾波的結(jié) (c) 用用Q=1.5濾波的結(jié)果濾波的結(jié)果6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正順序統(tǒng)計(jì)濾波器順序統(tǒng)計(jì)濾波器中值、最大值、最小值濾波器中值、最大值、最小值濾波器(1)中點(diǎn)濾波器中點(diǎn)濾波器這種濾波器結(jié)合了順序統(tǒng)計(jì)和求平均，對(duì)于高斯和均勻隨機(jī)分布這類噪聲這種濾波

35、器結(jié)合了順序統(tǒng)計(jì)和求平均，對(duì)于高斯和均勻隨機(jī)分布這類噪聲有最好的效果。有最好的效果。在濾波器涉及范圍內(nèi)計(jì)算最大值和最小值之間的中點(diǎn)：在濾波器涉及范圍內(nèi)計(jì)算最大值和最小值之間的中點(diǎn)：( , )( , )1( , ) max ( , )min ( , )2xyxys tSs tSf x yg s tg s t6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正順序統(tǒng)計(jì)濾波器順序統(tǒng)計(jì)濾波器(2)修正

36、后的阿爾法均值濾波器修正后的阿爾法均值濾波器( , )/2/2.( , )xyrSg s tddgs tmnd假設(shè)在領(lǐng)域內(nèi)去掉最高灰度值的和最低灰度值的個(gè)像素用來(lái)代替剩余的個(gè)像素。由這剩余像素點(diǎn)的平均值形成的濾波器稱為修正后的阿爾法均值濾波器。( , )1( , )( , )xyrs tSf x yg s tmn dddmnd其中,d值可取0到mn-1之間的任意數(shù).當(dāng) =0時(shí),修正的阿爾法均值濾波器退變?yōu)樗阈g(shù)均值濾波器.=(-1)/2,修正后的阿爾法均值濾波器退變?yōu)橹兄禐V波器.取其他值時(shí),修正后的阿爾法均值濾波器在包括多種噪聲的情況非常適用,如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況下.6.4 噪聲存在下

37、的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(a)由概率由概率Pa=Pb=0.1的椒鹽的椒鹽 噪聲污染的圖像噪聲污染的圖像(b) 用尺寸為用尺寸為33的中值濾波的中值濾波 器處理的結(jié)果器處理的結(jié)果(c) 用該濾波器處理用該濾波器處理(b)的結(jié)果的結(jié)果(d) 用相同的濾波器處理用相同的濾波器處理(c)的的結(jié)果結(jié)果經(jīng)過(guò)多次處理經(jīng)過(guò)多次處理,逐漸消除逐漸消除噪聲噪聲,但多次應(yīng)用中值濾但多次應(yīng)用中值濾波器波器,

38、會(huì)使圖像模糊會(huì)使圖像模糊對(duì)噪聲圖像多次應(yīng)用中值濾波器對(duì)噪聲圖像多次應(yīng)用中值濾波器6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(a)用大小為用大小為33的最的最大濾波器對(duì)圖大濾波器對(duì)圖5.8(a)濾波的結(jié)果濾波的結(jié)果(b)用最小濾波器對(duì)圖用最小濾波器對(duì)圖5.8(b)濾波的結(jié)果濾波的結(jié)果圖圖5.8(a)圖圖5.8(b)最大值濾波器可以去除最大值濾波器可以去除”胡椒胡椒”噪聲噪聲,但會(huì)從黑色

39、物體邊緣移走一些黑色像素但會(huì)從黑色物體邊緣移走一些黑色像素.最小值濾波器可以去除最小值濾波器可以去除”鹽鹽”噪聲噪聲,但會(huì)從亮色物體邊緣移走一些白色像素但會(huì)從亮色物體邊緣移走一些白色像素.6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法

40、運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正由加性均勻噪聲污染的圖像由加性均勻噪聲污染的圖像 均值為均值為0,方差為方差為800的高斯噪的高斯噪聲聲(b) 圖圖(a)加上椒鹽噪聲污染的圖像加上椒鹽噪聲污染的圖像 Pa=Pb=0.1得椒鹽噪聲得椒鹽噪聲(c) 55的算術(shù)均值濾波處理圖的算術(shù)均值濾波處理圖(b)(d) 幾何均值濾波器處理圖幾何均值濾波器處理圖(b)(e) 中值濾波器處理圖中值濾波器處理圖(b)(f) d=5的修正后的阿爾法均值濾波器的修正后的阿爾法均值濾波器(a)(b)(c)(d)(e)(f)由于脈沖噪聲的存在由于脈沖噪聲的存在,算術(shù)均值算術(shù)均值濾波器和幾何均值

41、濾波器沒(méi)有起濾波器和幾何均值濾波器沒(méi)有起到良好作用到良好作用.中值濾波器和阿爾法濾波器效果中值濾波器和阿爾法濾波器效果更好更好,阿爾法最好阿爾法最好.6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器利用自適應(yīng)濾波器利用由由mn矩形窗口矩形窗口Sxy定義的區(qū)域內(nèi)圖像的統(tǒng)計(jì)特征定義的區(qū)域內(nèi)圖像的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行處理進(jìn)行處理.自適應(yīng)濾波器優(yōu)于前面介紹的各種濾波器自適應(yīng)濾波器優(yōu)于前面介紹的各種濾波器.(1)自適應(yīng)、局部噪聲消除濾波器自適應(yīng)、局部噪聲消除濾波器隨機(jī)變量最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)度量是隨機(jī)變量最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)度量是均值均值和和方差方差.這些參數(shù)是自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)這些參數(shù)是自適應(yīng)濾波器的

42、基礎(chǔ).均值給出了計(jì)算均值的區(qū)域中灰度平均值的度量均值給出了計(jì)算均值的區(qū)域中灰度平均值的度量,而方差給出了這個(gè)區(qū)域的而方差給出了這個(gè)區(qū)域的平均對(duì)比度的度量平均對(duì)比度的度量.6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正( , )xySx y濾波器作用于局部區(qū)域.濾波器在中心化區(qū)域中任何點(diǎn)上的濾波器響應(yīng)基于以下4個(gè)量:22( )( , )( , )( ),( , )( , );( ),;(

43、),.LxyLxya g x yx ybf x yg x yc mSdS表示噪聲圖像在點(diǎn)上的值;干擾以形成的噪聲方差在上像素點(diǎn)的局部均值在上像素點(diǎn)的局部方差,( , ).3.,.xyg x yS22濾波器的預(yù)期性能如下:1.如果為零 濾波器應(yīng)該簡(jiǎn)單地返回g(x,y)的值.2.如果局部方差是高相關(guān)的 那么濾波器要返回一個(gè)的近似值如果兩個(gè)方差相等 希望濾波器返回區(qū)域上像素的平均值22( , )( , )- ( , )LLf x yg x yg x ym基于這些假定的自適應(yīng)表達(dá)式為:需要估計(jì)需要估計(jì)22L一般假設(shè)6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像

44、退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(a) 由零均值和方差為由零均值和方差為 1000的加的加 性高斯噪聲污染的圖像性高斯噪聲污染的圖像 (b) 算術(shù)均值濾波的效果算術(shù)均值濾波的效果(c) 幾何均值濾波的效果幾何均值濾波的效果 (d) 自適應(yīng)噪聲消減濾波的效果自適應(yīng)噪聲消減濾波的效果. 所有濾波器大小為所有濾波器大小為77處理結(jié)果比較處理結(jié)果比較:(b)中噪聲被平滑掉中噪聲被平滑掉,但圖像嚴(yán)重模糊但圖像嚴(yán)重模糊(c)也使圖像模糊也使圖像模糊(d)改進(jìn)很多改進(jìn)很多,

45、消除噪聲消除噪聲,但圖像更尖銳但圖像更尖銳,更清晰更清晰.當(dāng)當(dāng) 估計(jì)不正確估計(jì)不正確時(shí)時(shí),會(huì)發(fā)生什會(huì)發(fā)生什么情況呢么情況呢?6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(2) 自適應(yīng)中值濾波器自適應(yīng)中值濾波器 (可用于處理更大概率密度得沖激噪聲可用于處理更大概率密度得沖激噪聲)自適應(yīng)中值濾波器根據(jù)列舉的一定條件而改變自適應(yīng)中值濾波器根據(jù)列舉的一定條件而改變(或提高或提高) Sxy的大小

46、的大小.minmaxmedmax:( , )xyxyxyxyxyzSzSzSzx ySS規(guī)定如下符號(hào)中灰度級(jí)的最小值;中灰度級(jí)的最大值;中灰度級(jí)的中值;在坐標(biāo)上的灰度級(jí);允許的最大尺寸;minminmaxminmax,:121020,:121020,medmedxyxyxyxymedABAAzzAzzAABSAzBBzzBzzBBzz自適應(yīng)中值濾波器算法工作在兩個(gè)層次 定義為 層和 層層若且轉(zhuǎn)到 層否則增大窗口尺寸如果窗口尺寸重復(fù) 層否則輸出層若且輸出否則輸出決定中值濾波的輸出決定中值濾波的輸出zmed是否是一個(gè)脈沖是否是一個(gè)脈沖不是一個(gè)脈沖不是一個(gè)脈沖檢測(cè)中心點(diǎn)檢測(cè)中心點(diǎn)zxy本身是否是一個(gè)

47、脈沖本身是否是一個(gè)脈沖此時(shí)此時(shí)ZxyZmin或或ZxyZmax找到一個(gè)脈沖找到一個(gè)脈沖,增大窗口尺寸增大窗口尺寸,直到找到非脈沖直到找到非脈沖不是脈沖不是脈沖,直接輸出直接輸出6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正(a) 被概率被概率Pa=Pb=0.25的椒鹽噪聲污染了的圖像的椒鹽噪聲污染了的圖像(b) 77中值濾波器的濾波效果中值濾波器的濾波效果 (消除噪聲的同時(shí)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)明

48、顯損失消除噪聲的同時(shí)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)明顯損失)(c) Smax=7的自適應(yīng)中值濾波器的效果的自適應(yīng)中值濾波器的效果 (消除噪聲的同時(shí)保持圖像的細(xì)節(jié)消除噪聲的同時(shí)保持圖像的細(xì)節(jié))6.4 噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T尋找濾波傳遞函數(shù)，通過(guò)頻域圖像濾波得到復(fù)原圖像的傅立葉變換，再求反變換，得到復(fù)原圖像非約束還原有約束還原非線性約束還原6.5 圖像復(fù)原的方法圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基

49、本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T退化模型：T逆過(guò)程：復(fù)原圖像：( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yn x y( , )( , )*( , ) ( , )* ( , )( , )*( , )( , )( , ) ( , )( , )( , )1( , )( , )( , )( , )( , )( , )IIIIf x yg x yh x yh x yf x yn x yh x yF u vH u v F

50、 u vN u v H u vN u vH u vF u vF u vH u vH u v設(shè)：當(dāng)H(u,v)為0或很小時(shí)， ，原點(diǎn)附近： 圖像完全被噪聲淹沒(méi)，造成噪聲放大 ( , )F u v( , )( , )N u vF u,vH u v（）病態(tài)6.5.1 反向?yàn)V波法圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T解決方法去除原點(diǎn)、 設(shè)置原點(diǎn)值原點(diǎn)、鄰域均不計(jì)算 f (x,y)H(u,v) n(x,y) g(x,y)M

51、(u,v)( , )f x y恢復(fù)轉(zhuǎn)移函數(shù)( , )( , ),11/( , )kH u vdM u vk dH u v其中其它 6.5.1 反向?yàn)V波法圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T維納濾波 維納濾波恢復(fù)正是在假定圖像信號(hào)可近似看作平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的前提下，按照使原圖像f (x,y)與恢復(fù)后的圖像 之間的均方誤差e2達(dá)到最小的準(zhǔn)則，來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)。即： 滿足這一要求的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：22m in ,eEfxyfx

52、y2,wnfHu vHu vSu vHu vSu vnfSS噪聲圖像功率譜原始圖像功率譜f6.5.2 約束還原法圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T 現(xiàn)象1）H(u,v)=0，無(wú)病態(tài)現(xiàn)象，分母不為02）SNR高時(shí)，同反向?yàn)V波法3）SNR低時(shí)，效果不滿意T原因 維納濾波是基于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程模型，且假設(shè)退化模型為線性空間不變系統(tǒng)的原因，這與實(shí)際情況存在一定差距。另外，最小均方誤差準(zhǔn)則與人的視覺(jué)準(zhǔn)則不一定匹配6.5.2

53、 約束還原法圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T最大平滑復(fù)原 準(zhǔn)則：以函數(shù)平滑為基礎(chǔ) 1）使函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為最小。二階導(dǎo)數(shù)是突出圖像邊緣、輪廓約束條件： 約束最小二乘需反復(fù)迭代才能完成2222*22min010( , )PSF:( , )( , )141( , )( , )010CffxyHu vHu vp x yH u vP u v6.5.2 約束還原法圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化

54、模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正2）用內(nèi)積來(lái)考察函數(shù)f 的平滑性2222*2()( , ):( , )( , )nuCgH fNgfhHu vTFHu vH u v 約束條件：退化圖像復(fù)原圖像系統(tǒng)脈沖響應(yīng)濾波器的6.5.2 約束還原法圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T退化的原因?yàn)?/p>

55、已知T對(duì)退化過(guò)程有先驗(yàn)知識(shí)，如希望能確定PSF和噪聲特性 即確定： h(x,y)與n(x,y) g(x,y)=H f (x,y)+n(x,y)6.6 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正5226,expH u vc uv1根據(jù)導(dǎo)致模糊的物理過(guò)程（先驗(yàn)知識(shí)）1）大氣湍流造成的傳遞函數(shù) PSFc：與湍流性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)6.6.1 模糊模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲

56、模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正2）光學(xué)系統(tǒng)散焦傳遞函數(shù) 12212120 d, d:1arg221kkkkJHu vuvdJZZJZZkk這 里 ：光 學(xué) 系 統(tǒng) 散 焦 點(diǎn) 擴(kuò) 散 函 數(shù) 的 直 徑 。第 一 類 一 階 貝 塞 爾 函 數(shù)當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)散焦時(shí)，點(diǎn)光源的像將成圓盤。從公式可看出，散焦系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在以原點(diǎn)為中心，d為半徑處存在零點(diǎn)，形成一些同心的暗環(huán)，由散焦圖像的頻譜上估計(jì)出這些同心圓的半徑，可得到H（u,v）6.6.1 模糊模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)

57、原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T均勻聚焦不準(zhǔn)模糊 相機(jī)聚焦不準(zhǔn)確引起，（不聚焦由許多參數(shù)決定：如相機(jī)的焦距、相機(jī)孔的大小、形狀、物體和相機(jī)之間的距離等）2221,( , )0, ijRh i jR其他在研究中為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，用下列函數(shù)表示聚焦不準(zhǔn)引起的模糊：6.6.1 模糊模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)

58、動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正 000( , ),dTg x yf x x t y y tt模糊后圖像任意點(diǎn)的值 ：sin ( , ) cossinllwH u vlww uv 由于運(yùn)動(dòng)造成的點(diǎn)的位移長(zhǎng)度與水平方向成 角特點(diǎn)：圖像的頻譜在垂直于該方向上存在暗直線，可估出 的大小，運(yùn)動(dòng)方向 也可由圖像的頻譜估計(jì)出來(lái)l已知：設(shè)相機(jī)不動(dòng)，對(duì)象運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)分量x,y分別為x0(t)，y0(t)相機(jī)快門速度是理想的，快門開(kāi)啟時(shí)間（曝光時(shí)間）T。 3）勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊下的PSF 相機(jī)與景物之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成圖像降質(zhì)， H(u,v) 運(yùn)動(dòng)模糊：6.6.1 模糊模型圖像復(fù)原的基本概

59、念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正2由圖像中的點(diǎn)或線估計(jì)（后驗(yàn)知識(shí)）1）原始景物中有一清晰的點(diǎn)或點(diǎn)光源。由所成的像得到退化系統(tǒng)的PSF2）原始景物中確定一條線，成像，由直線產(chǎn)生模糊，根據(jù)模糊可以測(cè)定在于邊緣垂直方向上的PSF斷面曲線，得出一維PSF，如果PSF對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)一維PSF得到二維PSF6.6.1 模糊模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的

60、惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正3由功率譜估計(jì)PSF4噪聲n(x,y)的確定相關(guān)、不相關(guān)兩類。一般假設(shè)：白色噪聲，與圖像無(wú)關(guān)。其頻譜密度為常數(shù)。只要噪聲帶寬遠(yuǎn)大于圖像帶寬即可作白噪聲處理從退化圖像大塊平坦區(qū)中估計(jì)，一般不具備噪聲先驗(yàn)知識(shí)。不同方法要不同特征參數(shù)方差，頻譜6.6.1 模糊模型圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原的基本概念圖像退化模型圖像退化模型噪聲模型噪聲模型噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原噪聲存在下的惟一空間濾波復(fù)原圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原方法運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像的幾何校正圖像的幾何校正T 如果模糊圖像是