將軍飲馬問題的九種變形和習題

1、【探索1如圖,上找一點【探索2如圖,上找一點【探索3如圖,上找一點【探索4如圖,上找一點【探索5如圖,上找一點完美WORD格式關于將軍飲馬問題的九種變形P,P,P,P,P,范文.范例.指導.參考使PA+PB最小。使PA+PB最小。使|PAPB|最大。使|PAPB|最大。使|PAPB|最小。完美WORD格式【探索6】如圖，點P在銳角/AOB的內部，在OB邊上求作一點D,在OA邊上求作一點C,使PCD的周長最小。【探索7】如圖，點P在銳角/AOB的內部，在OB邊上求作一點D,在OA邊上求作一點C,使PD+CD最小?！咎剿?如圖，點C、D在銳角/AOB的內部，在OB邊上求作一點F,在OA邊上求作一點

2、E,使四邊形CEFD周長最小。范文.范例.指導.參考完美WORD格式【探索9】A、B與直線l的位置關系如圖，在直線l上找到M、N兩點，且MN=10,M在N的左邊,使四邊形ABMN的周長最短。范文.范例.指導.參考完美WORD格式常見問題1 .怎么對稱，作誰的對稱？2 .對稱完以后和他連接？3 .所求點怎么確定？首先明白幾個概念，動點、定點、對稱點.動點一般就是題目中的所求點，即那個不定的點,定點即為題目中固定的點，對稱的點，作圖所得的點，需要連線的點.那么第一個問題，怎么對稱。簡單說所有題目需要作對稱的點，都是題目的定點口或者說只有定點才可以去作對稱的.（不確定的點作對稱式?jīng)]有意義的）那么作誰

3、的對稱點？首先要明確關于對稱的對象肯定是一條線,而不是一個點二那么是哪一條線？一般而言都是動點所在直線.接下來對稱完以后和誰連接？一句話上和另外一個頂點相連*絕對不能和一個動點相連，明確一個概念：定點的對稱點也是一個定點，例如模型二和模型三,最后所求點怎么確定？首先一定要明白，所求點最后反應在回上一定是個交點:實際就是我們所畫直線和三知直線的交點二習題練習1 .如圖，在等邊4ABC中，AB=6,ADLBQE是AC上的一點，M是AD上的一點，丐AE=2,求EM+EC的最小值范文.范例.指導.參考完美WORD格式2 .如圖，在銳角ABC中，AB=4V2,ZBAG=45°,/BAC的平分線

4、交BC于點D,MN分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是3.如圖，4ABC中，AB=2,ZBAC=30,若在AC、AB上各取一點M、N,使BM+MN的值最小，則這個最小值4、如圖，正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，丐DM=2,N是AC上的一動點，DN+MN的最小值為。即在直線AC上求一點N,使DN+MN最小5、如圖所示，正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P,使PAPE的和最小，則這個最小值為6、在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ則PBQ周長的最小值為cm（結果不取

5、近似值）.7、如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=10cm,E為邊BC的中點，P為BD上的一個動點，求PC+PE的最小值；模擬檢測1 .如圖，已知正方形ABCM長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ勺面范文.范例.指導.參考完美WORD格式積是2 .如圖，在矩形OAB計，已知A,C兩點的坐標分別為A(4,0),C(0,2),D為OA的中點.設點P是/AOC¥分線上的一個動點(不與點O重合).(1)試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；c(2)當點P運動到與點B的距離最小時，求P的坐

6、標；(3)已知E(1,-1),當點P運動到何處時，PDE的周長最?。壳蟪龃藭r一O點P的坐標和PDE的周長.48 .如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3X與期交x軸,y軸于A,B兩點，點C為0B的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCM矩形.動點P從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動，過點P作PH，OA垂足為H.點Q是點B關于點A的對稱點，求BP+PH+HQJ最小值.9 .如圖，在五邊形ABCDE,/BAE=120，/B=/E=90,AB=BC,AE=DE在BC,DE上分別找一點M,N,使得AMN勺周長最小時，求/AMN+/ANM的度數(shù).范文.范例.指導.參考完美WORD格式310 .如圖，點A(a,1),B(-1,b)都在雙曲線y=_(x<0)上，點P,Q分別是x軸，y軸上的動x點，當四邊形PABQ勺周長取最小值時，求PQ所在直線白表達式.11 .如圖，四邊形ABC比正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN,連接EN,AM,CM當AM+BM+CM最小值為3+1時，求正方形ABC而邊長.2.已知點A(3,4),點B為直線x=-1上的動點，設B(-1,y).(1)如圖1,若點C(x,0)且-1vx<3,BCLAC求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)在(1)的條件下，y是否有最大值？若有，請求出