小學數(shù)學課程標準的基本理念

1、專題講座義務(wù)教務(wù)階段數(shù)學課程標準（2011年版）的理念及總體目標王尚志（首都師范大學教授）馬云鵬（東北師范大學教授）劉曉玫（首都師范大學教授）話題一、課程標準的基本理念課程標準的理念和目標，是非常重要的兩部分內(nèi)容，課程標準的理念，從五個方面來闡述，分別從數(shù)學教育，課程內(nèi)容，教學方式，評價還有新技術(shù)，這幾個方面來闡述。（一）數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課程標準基本理念的第一條，是一個總的論述。這一條是對義務(wù)教育階段數(shù)學教育做了總體的闡述，就是義務(wù)教育的階段的數(shù)學，在這個階段的

2、數(shù)學教育使學生獲得一個什么樣的數(shù)學教育，使他在數(shù)學方面，獲得什么樣的發(fā)展，這里邊強調(diào)的要根據(jù)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，義務(wù)教育階段的學生的成長，是整個人發(fā)展的一個重要階段，是它為學生打基礎(chǔ)的階段，在打基礎(chǔ)的階段，要面向全體學生，使學生在各個方面打好基礎(chǔ)，而數(shù)學是學生應(yīng)該掌握基礎(chǔ)知識、基本能力和基本素養(yǎng)的非常重要組成部分。正因為是義務(wù)教育，所以強調(diào)要面向全體學生，義務(wù)教育階段是面向所有學生發(fā)展的階段。這里強調(diào)兩個要點，第一，人人都能獲得良好的數(shù)學教育，面向全體學生，使每一個學生都接受良好的數(shù)學教育。每個學生都要提高數(shù)學素養(yǎng)，進而提高學生的公民素養(yǎng)，數(shù)學素養(yǎng)是學生公民素養(yǎng)的一個重要組成部分。義務(wù)教育

3、重要的任務(wù)就是使學生將來能夠成為一個社會需要的、具有良好的素養(yǎng)、各方面能夠健康發(fā)展的公民。他們有良好的數(shù)學素養(yǎng)是非常重要，所以良好的數(shù)學教育就是讓每一個學生獲得他所需要的良好的數(shù)學素養(yǎng)。第二，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，這個是針對學生的差異，因為每一個學生都要接受義務(wù)教育，而在學生的發(fā)展和學生原有的基礎(chǔ)存在很大的差異。良好的數(shù)學教育，使每一個學生都得到一樣的教育，得到一樣的機會，但最后的發(fā)展可能是有差別的。根據(jù)學生的智力的差異，根據(jù)興趣的不同，標準特別強調(diào)要照顧到學生的個別差異，使每一個學生都能獲得他所應(yīng)該得到的發(fā)展。在任何國家，數(shù)學教育都是一個具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性的一個學科，一般在很多國家

4、都把它叫做核心課程，或者說它在某種意義上，和語文、外語等成為一個人發(fā)展的非常重要的一個基礎(chǔ)。所以在義務(wù)教育階段，要保證人人都得到發(fā)展。才能保證一個國家的基本教育水平。不是有人可以學數(shù)學，有人可以不學數(shù)學，而是所有的人都必須接受一個良好的數(shù)學教育。因為義務(wù)在某種意義上，帶有一定“強迫性”。良好的數(shù)學教育并不是要以分數(shù)為目標的。當然希望學生具有一定的考試能力，也能考出一個好分數(shù)，但是這不是數(shù)學教育的全部，所以怎樣營造一個良好的數(shù)學教育氛圍是特別重要的。在知識技能方面，在過程與方法方面，在理解數(shù)學的基本思想和積累數(shù)學活動經(jīng)驗方面，在情感態(tài)度、價值觀方面，都需要為學生營造一個良好的氛圍。這樣的想法，也

5、是制訂課程標準的一個基點。（二）課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程、處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀、處理好直觀與抽象的關(guān)系，要重視直接經(jīng)驗、處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。這一條對課程內(nèi)容做了一個描述，課程內(nèi)容要反應(yīng)社會的需要，數(shù)學的特點要符合學生的認知規(guī)律，這是課程內(nèi)容選取的一個基本原則。另一個基本原則是社會的需求，比如說,為什么在課程要增加統(tǒng)計，原來沒有，現(xiàn)在有了，一個

6、非常重要的原因，就是因為社會的需求。當學生邁入社會以后，他所碰到的大量的數(shù)據(jù)，怎么樣能從這些數(shù)據(jù)里得到對自己有用的信息。而不上當受騙，這就需要有一種能力，需要有一種識別和判斷的能力。這樣的需求就使得數(shù)學課程，在內(nèi)容上要做調(diào)整，要把統(tǒng)計作為數(shù)學課程的一個主要的內(nèi)容。所以現(xiàn)在小學、初中、高中、大學，都需要學習有關(guān)統(tǒng)計的知識。另外就是數(shù)學課程要符合數(shù)學本身的特點，數(shù)學發(fā)展的非?？?。一個發(fā)展的標志就是數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，數(shù)學自身的發(fā)展很快，在不同的領(lǐng)域都能得到應(yīng)用，在經(jīng)濟、在社會等等方面，所以就出現(xiàn)了一些新的數(shù)學，比如說，經(jīng)濟數(shù)學、金融數(shù)學、社會數(shù)學、生物數(shù)學等等。數(shù)學本身的這些變化，勢必會反應(yīng)到課程的

7、內(nèi)容。所以在課程里就增加了關(guān)于數(shù)學的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。特別是設(shè)置了綜合與實踐活動，綜合的利用數(shù)學知識去解決問題。符合學生的認知規(guī)律是確定課程內(nèi)容重要原則。課程內(nèi)容不僅要包括數(shù)學的結(jié)果，也要包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和它蘊含的數(shù)學思想方法。從學生的需要，從數(shù)學本身的需要，從數(shù)學的結(jié)果和過程這兩個方面，在選擇課程內(nèi)容時都要重視。標準里后一段在講述課程內(nèi)容的組織和內(nèi)容的選擇，怎樣組織方面，包括在教材中如何去組織，在教學過程中如何組織，在內(nèi)容組織上，強調(diào)了三個方面，一個是過程和結(jié)果，一個是直觀和抽象，一個是直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗，在標準里邊，特別強調(diào)了在課程組織上，內(nèi)容的組織上，要重視過程，處理好過程

8、和結(jié)果的關(guān)系，重視直觀，處理好直觀和抽象的關(guān)系，重視直接經(jīng)驗，要處理好直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的關(guān)系，這三對是呈現(xiàn)表述和教師在具體的教學中，應(yīng)該重視，重視結(jié)果數(shù)學要有結(jié)果，要有精辟的結(jié)果，要得到一個答案，這個沒有問題，但是還要重視過程，重視學生的學習過程，在內(nèi)容的選擇上，在內(nèi)容的呈現(xiàn)上，在例題、習題的選擇和呈現(xiàn)上，重視過程是非常重要的，使學生在知識形成過程中理解數(shù)學。直觀和抽象也是數(shù)學中一個非常重要的一對關(guān)系，數(shù)學是抽象的，這個沒有問題，抽象的思維能力，抽象能力，要在數(shù)學中培養(yǎng)，但抽象能力的培養(yǎng)，要有直觀作為鋪墊，作為一個學生，這是思考抽象問題的一個支柱，所以說，重視直觀的作用是非常重要的，而學習的

9、內(nèi)容，多半是間接經(jīng)驗，這個是沒有問題，但是這種間接經(jīng)驗的形成，也需要一些直接經(jīng)驗的積累，所以課程里邊特別強調(diào)活動經(jīng)驗的積累，其實也是處理好直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗這樣的關(guān)系。（三）教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。應(yīng)當使學生有

10、足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。有效的教學活動，應(yīng)該是學生學和教師教的統(tǒng)一，進一步闡述了剛才說的這個過程，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。這樣一個理念，現(xiàn)在很多老師也都能瑯瑯上口，但真正要實踐它的，也不是一件很容易的事情，但是標準這樣明確的提出來，也值得老師進一步的思考，怎樣在實踐中去踐

11、行。另外這個標準談到了教學活動，除了剛才談到的這幾個方面，這樣一個過程特點，還應(yīng)該注重激發(fā)學生的興趣，包括調(diào)動學生的積極性，引發(fā)學生思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。這一點也應(yīng)該是教學設(shè)計或開展教育活動首先要想到的一條。教學活動的目的是要讓學生對數(shù)學感興趣，希望通過的努力，讓學生不要失去對數(shù)學學習的興趣，幫助學生養(yǎng)成良好的習慣，有了好的習慣，才能夠?qū)W好數(shù)學，才能夠有信心。接下來要講學習方式的重要性。數(shù)學的學習，應(yīng)該是有多樣的方式，這里強調(diào)一點，學生學習應(yīng)該是一個生動、活潑的、主動和賦予個性的過程。就是要使教學過程、學習過程更加生動活潑。在這個標準

12、里邊列舉了一些學習的方式，比如說接受學習，動手實踐，探索合作交流，同樣都是學習數(shù)學的重要方式，讓老師在實際的教學活動中，應(yīng)該靈活的根據(jù)實際需要，選擇多種學習的方式，既有一定的接受式的學習，同時更應(yīng)該重視動手操作，自主探索與合作交流。近些年來老師在實踐中，其實已經(jīng)探索了很多改進學習方式的很好案例，他們在教學中，開發(fā)了各種課程資源，讓學生動手操作，設(shè)計很好的教學情境，讓學生自己探索，讓學生合作交流。這樣的多種教學方式運用，合理的運用，在數(shù)學教學的改革過程中應(yīng)該引起重視。重要的就是像標準說的，要給學生足夠的時間和空間去展現(xiàn)他的學習，在足夠的時間空間中，去經(jīng)歷觀察實驗猜測計算推理驗證等等各種活動，這樣

13、就使數(shù)學的學習活動更加豐富多彩，而不是單調(diào)的去聽，自己去練，改變這種單調(diào)的這種學習方式。（四）學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自、建立信心。激勵不只是表面的表揚一下，在學習過程中，不僅是對學生學習成績的評價，也包括對學生學習過程的評價，對學生學習態(tài)度的評價，都是一個激勵的過程。改進教師的教學，不僅是看學生學的怎么樣，還應(yīng)該通過學生學的怎么樣，來看教師教學的組織和教學的效果

14、，透過學生的學來看教師的教，反應(yīng)了教學過程的效果和效率。有效的教學，其實更重要的看學生的學習效果怎么樣，所以說，這種評價還要看教師，通過學生的表現(xiàn)，折射出教學過程是否需要改進，所以說，改進教學這個作用，這個功能是評價中最重要的。這個意義上來說，評價不僅是對學生，而且是對教師，特別是對教師改進教學起了重要的作用，所以說，應(yīng)該特別重視這種評價的目標和功能。我們強調(diào)要建立目標多元、方法多樣的評價體系，評價目標的多元，不僅要指向于基礎(chǔ)知識和知識技能，還應(yīng)該重視學生的學習過程，重視學生的情感態(tài)度，重視學生思維能力和數(shù)學思考等等方面的評價，評價應(yīng)該指向多元的課程目標，所以說評價目標應(yīng)該是多元的,方法也應(yīng)該

15、是多樣的。評價的方法不僅是充分的利用紙筆測驗，考試當然要保留，但要改進，同時，用多元的評價方法，包括過程性的評價，包括智力的評價，成長記錄帶，課程觀察，學生的活動過程的記錄等等，這些都應(yīng)該做一種評價的方法，近些年在評價方法的改革與創(chuàng)新這方面，的重點其實做了很多好的探索，這方面其實有非常多的案例，供老師去參考。（五）信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解

16、決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。信息技術(shù)的發(fā)展，對于數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容，以及教學方式產(chǎn)生了很大的理解，實際上信息技術(shù)在某種意義上改變了的生活，到底會對教育產(chǎn)生多么大的影響，現(xiàn)在來評價還有點為時過早。希望老師能夠充分的認識到信息技術(shù)可能會給教育帶來的潛在的好處。信息技術(shù)不僅在教學中，而且在評價中，在學生的交流中，在老師和學生互動的過程中，都可能會發(fā)揮作用。孩子對于信息技術(shù)，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，有特殊的敏感性。在某種意義上來說，他們很快就能掌握，所以建議盡量采取疏導的方式，讓信息技術(shù)在教學的發(fā)展中，發(fā)揮更大的作用。從信息技術(shù)的角度

17、來說，一個是搜集信息的能力，一個是利用信息的能力，在數(shù)學教學里面，不僅是演示一個PPT,最主要的是學生利用現(xiàn)在技術(shù)去搜集信息，去利用信息，數(shù)學的學習有很多方面是需要學生搜集社會上的、生活中的一些信息，這個搜集信息的方式手段有很多，可以簡單的去觀察一些信息，觀察一些數(shù)據(jù)，這也是搜集。然后還可以利用現(xiàn)代的互聯(lián)網(wǎng)去搜集一些信息，然后就是利用這些信息解決問題，然后把它變成一種資源，用到學習過程里，感受不只在書本上學習，在日常生活中也可以學習。利用信息技術(shù)的作為工具，在標準里面，也強調(diào)了把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有利工具，就是體現(xiàn)了這樣一點。要運用各種手段去搜集和利用各種信息來學習數(shù)學，解決數(shù)學問題。信息技術(shù)還幫助學生進行探究活動，它還是能夠發(fā)揮很大的作用，使用圖形計算機，使用I-Pad,已經(jīng)進入了美國某些學校的高中課堂，去做些探究活動等等的。使用信息技術(shù)這么幾個階段，一個就是Cal,計算機輔助