廣東汕頭潮陽林百欣中學(xué)2012015學(xué)年高一10月第一階段考月考數(shù)學(xué)試題版含答案

1、潮陽林百欣中學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期第一階段考試高一數(shù)學(xué)科試題說明：所有作答內(nèi)容均寫于答題卷，考試結(jié)束后只上交答題卷，試題自行保管一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題卷的選擇題答題框上）01.設(shè)集合A=1,3,集合B=1,2,4,5,則集合AUB=（）A.1,3,1,2,4,5B.1C.123,4,5D.2,3,4,502.已知集合A=x|x21=0,則下列式子表示正確的有（）1WA1wA1,-1二AA.1個B.2個C.3個D.4個03.指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx的圖象如圖所示，則（）A

2、.a<0,b<0B.a<0,b>0C.0:二a<1,0:二b<1D.0:二a<1,b104.下列四個函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（）A.y=(Vx)2B.y=Vx3C.y=Vx2D.05.設(shè)集合Ay=x2-1,B=yy=x2-1),C=(x,y)y=x21,則下列關(guān)系錯誤的是（）A.BC=1B.ACC.AB=BD.AB=C306.化簡(3-5)24的結(jié)果是()A.V5B.5C.-y5D.無意義07.設(shè)集合M=x|T<x<2,N=x|x-k<0,若MPlN黃e，則k的取值范圍是()A.(-°°,2B.-1,FC.

3、(-1尸)D.-1,208.設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,定義A*B=xU|x皂Alx星號，貝UA*B等于()A.1,6B.4,5C.1,2,3,6,7D.2,3,4,5,709.函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(_/，4上為減函數(shù)，則a的取值范圍為1111A.0<a<B.0：a<C.0<a<-D.a>-555510.已知函數(shù)f(x)2,x+4x,x24x-x,x_04-2一-，若f(2a2)af(a),則實數(shù)a的取值范圍是(:二0A.(3,1)U(2,+8)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-二

4、，-2)(V二)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把你的答案填在答題卷相應(yīng)位置)22,八上JC11 .已知函數(shù)f(x)=/x二4,0一：一2,則f(f(1)=一、一2x,x<012 .若f(x)=kx+b,且為R上的減函數(shù)ff(x)=4x1且，則f(x)=13 .函數(shù)y=-1)的定義域是Jx-x14 .f(x)是定義在(1,1)上的減函數(shù)，如果f(2a)f(a3)<0,則a的范圍三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15 .(本小題滿分12分)22設(shè)集合A=x|x+4a=(a+4)x,aw兄,B=x|x+4=5x.(1)若2

5、wA,求實數(shù)a的值；(2)若A=B,求實數(shù)a的值；(3)若Ap|B=A,求實數(shù)a的值.16 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=f(x)滿足：f(x+1)=x2+x+1.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在區(qū)間0,2上的最大值與最小值。17 .(本小題滿分14分)x29.,、已知函數(shù)f(x)=，請利用單調(diào)性定義判斷f(x)在1,3上的單調(diào)性，并求函數(shù)x在1,3上的值域.18 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=x22ax+a-1在區(qū)間0,1上有最小值一2,求a的值.19 .(本小題滿分14分)定義在R上的函數(shù)f(x),滿足對任意x1,x2亡R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2

6、).判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)如果f(4)=1,f(x1)<2,且f(x)在0,收)上是增函數(shù),試求實數(shù)x的取值范圍20(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)=x2+2x.(1)求函數(shù)g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)>f(x)-|x-1|；(3)若h(x)=g(x)-M(x)+1在1,1上是增函數(shù)，求實數(shù)入的取值范圍.高一數(shù)學(xué)參考答案(第一次階段考)、選擇題題序12345678910答案CCDBDABAAC二、填空題11.-612.-2x+113.(y,0)14.2<a<-22215.設(shè)集合A=x|x+4a=(a+4)

7、x,a=R,B=x|x+4=5x.(1)若2A,求實數(shù)a的值；(2) A=B,求實數(shù)a的值；(3)若aDb=A,求實數(shù)a的值.解：(1)由2wA得，a=2。4分(2)解得B=1,45分因為A=B，所以1WA,代入得a=17分這時A=1,4,故A=B成立，a=18分(3) A=xx=4或*=2,B=xx=1或x=410分因為Ap|B=A所以A三B,由此得a=1或a=412分16.已知函數(shù)y=f(x)滿足：f(x+1)=x2+x+1.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在區(qū)間0,2上的最大值與最小值。解(1)由f(x1)=(x1)2x=(x1)2(x1)-12.得f(x)=x_x+14分21

8、23f(x)=xx+1=(x)+_24，1，一，1，xw0,2,f(x)在0,上是減函數(shù)，在,2上是增函數(shù)8分22又f(2)=3>f(0)=1,13八f(x)max=f(2)=3,f(x)min=f(二)=一。12分24說明：第一步可用換元法；第二步直接說出最小值，無最大值可給2分，單調(diào)區(qū)間沒有說明至少扣4分17.(本小題滿分14分)2-x，9已知函數(shù)f(x)=x一9,請利用單調(diào)性定義判斷f(x)在1,31上的單倜性，并求函數(shù)x在1目上的值域.解：在1,3上任取?2且不<x2,則f(Xi).f(x2)=L一口=保一”)(取2一9)XiX2X1X2丁1Mxi<x2<3x1

9、-x2<0,x1x2-9<0,f(xi)f(x2)A0:f(xi)>f(x2)f(x)是在1,3上的減函數(shù)。10分.f(x)min=f(3)=6,f(x)max=f(1)=10因此，函數(shù)的值域為6,1014分18已知函數(shù)f(x)=x22ax+a-1在區(qū)間0,1上有最小值一2,求a的值.解：(1)當(dāng)aM0時，x=0時函數(shù)最小，a1=2,a=1父0:a=14分(2)當(dāng)a21時，x=1時函數(shù)最小，12a+a1=2,a=2>1二a=28分2-2,-1-5八八(3)當(dāng)0<a<1,x=a時函數(shù)最小，a-2a+a1=2，a=舍12分2綜上2=1或2=214分19.(本小題

10、滿分14分)定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足對任意x1,x2CR,有f(x+x2)=f(x1)+f(x2).(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在0,+8)上是增函數(shù),試求實數(shù)x的取值范圍解：(1)令x1=x2=0,得f(0)=0;2分令x1=x,x2=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),4分即f(-x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù).6分(2).f(4)=1,.f(8)=f(4)+f(4)=2,7分，原不等式化為f(x-1)<f(8).9分又f(x)在0,+8)上是增函數(shù),f(0)=0且f(x)是奇函數(shù)，10分1.f(x)在(-0

11、0,+oo)上是增函數(shù).因此x-1<8,12分.x<9.，實數(shù)x的取值范圍是(-8,9).14分20.解析：(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點Qx°,y°)關(guān)于原點的對稱點為P(x,y),x0+xO=0f2x0=x則，即，.一|y°=一y2丁點Qx0,V0在函數(shù)y=f(x)的圖象上,-ly=x22x,即y=x2+2x,故g(x)=x2+2x.4分(2)由g(x)>f(x)|x1|可得：2x2|x1|w0.當(dāng)x>l時，2x2-x+1<0,此時不等式無解.當(dāng)x<1時，2x2+xK0,-Kxw；.因此，原不等式的解集為.|-1,218分(3)h(x)=-(1+入)x2+2(1入)x+1.當(dāng)入=1時，得h(x)=4x+