第八講項(xiàng)目投資的相關(guān)方案經(jīng)濟(jì)

1、第八講第八講 投資項(xiàng)目的相關(guān)方案與資本預(yù)算投資項(xiàng)目的相關(guān)方案與資本預(yù)算 再投資項(xiàng)目的多個(gè)方案中，如果接受或拒絕某一方案，會(huì)顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者會(huì)影響對(duì)其他方案的接收或拒絕，這樣的話，我們就會(huì)稱這些方案就是相關(guān)的。 相互依存和完全互補(bǔ)型方案相互依存和完全互補(bǔ)型方案 現(xiàn)金流相關(guān)型方案現(xiàn)金流相關(guān)型方案 資金約束導(dǎo)致的方案相關(guān)資金約束導(dǎo)致的方案相關(guān)相互依存和完全互補(bǔ)型方案相互依存和完全互補(bǔ)型方案 如果兩個(gè)或多個(gè)方案之間，某一方案的實(shí)施要求以另一方案（或幾個(gè)方案）的實(shí)施為條件，則這兩個(gè)（或多個(gè)）方案具有相互依存性，或者說(shuō)具有完全互補(bǔ)性。如北京大型社區(qū)的開發(fā)興起與某些商業(yè)項(xiàng)目的互補(bǔ)和依存?，F(xiàn)金

2、流量具有相關(guān)性現(xiàn)金流量具有相關(guān)性 即使方案之間不完全互斥，也不完全互補(bǔ)，如果若干方案中在任一方案的取舍導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化，這些方案之間具有相關(guān)性。如在一條河上建橋和渡口。資金約束 如果沒有資金總量約束，各方案具有獨(dú)立性質(zhì)，但在資金有限情況下，接受某些方案則意味著不得不放棄另外一些方案，這就是資金約束。一、現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的一、現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的 項(xiàng)目投資方案決策項(xiàng)目投資方案決策 案例案例 為滿足運(yùn)輸要求，有關(guān)部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項(xiàng)目和（或）一公路項(xiàng)目。只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流入表1所示；若兩個(gè)項(xiàng)目都上，由于貨運(yùn)分流的影響，兩項(xiàng)目都上將減少凈收入，其凈現(xiàn)金流量如表2所示

3、。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%時(shí)，如何決策？ 012332鐵路A公路B20010020010020010010060表表1 只上一個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量只上一個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量 單位：百萬(wàn)元單位：百萬(wàn)元012332鐵路A公路B2001002001002001008035兩個(gè)項(xiàng)目合計(jì)（A+B） 300300300115表表2 兩個(gè)項(xiàng)目都上市的凈現(xiàn)金流量?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目都上市的凈現(xiàn)金流量 單位：百萬(wàn)元單位：百萬(wàn)元012332NPV(i0=10%) (n =1,2,3)鐵路A公路B A + B20010030020010030020010030010060115231.98193.9075.29組合互斥方案的凈現(xiàn)金流及

4、其凈現(xiàn)值表組合互斥方案的凈現(xiàn)金流及其凈現(xiàn)值表根據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，在三個(gè)互斥方案中，根據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，在三個(gè)互斥方案中，A方案方案凈現(xiàn)值最大且大于零，故凈現(xiàn)值最大且大于零，故A方案最優(yōu)。這僅是項(xiàng)目方案最優(yōu)。這僅是項(xiàng)目本身的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，若對(duì)其進(jìn)行社會(huì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)可能不是這個(gè)結(jié)果。 小結(jié)小結(jié) 當(dāng)各方案的現(xiàn)金流量之間具有相關(guān)性，但方案之間并不完全互斥時(shí)，我們就不能簡(jiǎn)單按照獨(dú)立方案或互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行決策了。而應(yīng)該采用一種“互斥方案組合法”，將各方案組合成互斥方案，計(jì)算各自的現(xiàn)金流，再按互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行決策選擇。二、項(xiàng)目資本約束條件下的方案決策二、項(xiàng)目資本約束條件下的方案決策 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 互

5、斥方案組合法 數(shù)學(xué)規(guī)劃法（一）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 所謂凈現(xiàn)值指數(shù)排序法就是在計(jì)算各方案凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按凈現(xiàn)值指數(shù)大小排序，并以次序選區(qū)項(xiàng)目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。 案例案例 國(guó)家某公路局，為了可能獲得的資金向世界銀行提出了一系列方案。各備選方案的凈現(xiàn)金流及其有關(guān)指標(biāo)如表所示。世界銀行將會(huì)提供給那些方案資金？折現(xiàn)率i0=12%,并世界銀行認(rèn)為總資金數(shù)量不能超過(guò)1000萬(wàn)元。第0年投資（萬(wàn)元）110年的凈收益（萬(wàn)元）ABCDEFGHIJKL1001501001201408012080120110901302028182425

6、19251722221523各方案現(xiàn)金流量表NPVNPV指數(shù)（收益成本比）按NPV指數(shù)排序ABCDEFGHIJKL138.21.715.61.2527.3521.2516.054.314.3 5.25 0.050.130.0550.0170.130.0090.340.1770.200.0360.130.0580.00038479410132841211凈現(xiàn)值指數(shù)等有關(guān)指標(biāo) 滿足資金約束條件1000萬(wàn)元的方案組合威F、H、G、A、D、J、B、I和C，所用資金總額為980萬(wàn)元。凈現(xiàn)值總額為121.75萬(wàn)元。 （二）互斥方案組合法 案例現(xiàn)有三個(gè)非直接互斥方案A、B、C，其初始投資及各年凈收入如表所示

7、。投資限額為450萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為8%，各方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算結(jié)果也列于表中。請(qǐng)做出投資決策。第第0年投資年投資（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）110年凈收入年凈收入（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）凈現(xiàn)值指數(shù)凈現(xiàn)值指數(shù)ABC10030025023584954.3389.1878.790.5430.2970.315ABCABC方案的凈現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)方案的凈現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 各方案凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值指數(shù)均大于零，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序由大到小，應(yīng)選擇應(yīng)選擇A+C方案方案，凈現(xiàn)值總額為54.33+78.79=133.12（萬(wàn)元） 但上述決策是否為最佳決策，我們用“互斥方案組合法”檢驗(yàn)之。組合序號(hào)

8、組合狀態(tài)第0年投資（萬(wàn)元）110年凈收入 （萬(wàn)元） 凈現(xiàn)值 （萬(wàn)元）A B C1234 45671 0 00 1 00 0 11 1 01 0 10 1 11 1 11003002504003505506502358498172107130 54.33 89.18 78.79 143.51 133.12 167.97（不可行） 222.3（不可行）ABC的互斥組合方案的互斥組合方案 按互斥方案組合法選擇的滿足450萬(wàn)元資金約束的最優(yōu)方案是（A+B）,其凈現(xiàn)值總則為143.51萬(wàn)元，且大于（A+C）方案的凈現(xiàn)值總額。 可見，凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所選擇的(A+C)方案不是最優(yōu)。小結(jié) 對(duì)于m個(gè)非直接互斥

9、的項(xiàng)目方案，列出全部的相互排斥的組合方案，共（2m1）個(gè)。 保留投資額不超過(guò)投資限額且凈現(xiàn)值或凈現(xiàn)值指數(shù)大于等于零的組合方案，淘汰其余組合方案。 保留的組合方案中，凈現(xiàn)值最大的方案即為最優(yōu)方案。（三）數(shù)學(xué)規(guī)劃法（三）數(shù)學(xué)規(guī)劃法獨(dú)立和互斥方案決策獨(dú)立和互斥方案決策 目標(biāo)函數(shù)： 滿足下列約束： minjijijxbMaxZnjmixMxcijminjijij,.3,2,1,.3,1,210 ；對(duì)于，bij價(jià)值的量度或最優(yōu)值（通常是凈值） ； xij決策變量，表示是否應(yīng)該執(zhí)行的方案，0或1（0表示在一定約束下不應(yīng)執(zhí)行，1表示在一定約束下可以執(zhí)行；cij方案的初始成本； M資金預(yù)算約束；m行的數(shù)目（獨(dú)

10、立方案的數(shù)目）；n列的數(shù)目（相互排斥方案的數(shù)目）； 通過(guò)定義，每行只有一個(gè)相互排斥的方案可以被選擇。因而，還有一個(gè)約束是： 價(jià)值的度量通常是凈現(xiàn)值。1njix案例 一個(gè)房地產(chǎn)投資公司正在考慮下一年的資金預(yù)算，如下表所示。對(duì)于所有建筑超過(guò)一年的方案，初始成本就是在零時(shí)點(diǎn)的費(fèi)用現(xiàn)值。收益以現(xiàn)值的形式表示。在預(yù)算內(nèi)沒有用完的錢可以按公司的資金機(jī)會(huì)成本進(jìn)行投資。 預(yù)算包括3個(gè)方案，每個(gè)都有一些相互排斥的選擇，如表所示。 （1）寫一個(gè)求最優(yōu)解的數(shù)學(xué)規(guī)劃等式； （2）如果預(yù)算沒有限制，將選擇哪幾個(gè)方案？ （3）如果預(yù)算資金最多不能超過(guò)70萬(wàn)元，決策結(jié)果又怎樣？方案 描述 初始成本 NPV 收益 1 多層建

11、筑 15層 10 5 15 12層 12 6 18 21層 15 7 22 2 銷售中心 200，000平方英尺 30 8 38 250，000平方英尺 36 10 46 300，000平方英尺 44 12 563 居住地帶 方案A 21 8 29 方案B 25 15 40某房地產(chǎn)項(xiàng)目投資方案決策某房地產(chǎn)項(xiàng)目投資方案決策案例分析 （1）選擇NPV作為價(jià)值度量，把給出的表轉(zhuǎn)換成矩陣形式。 凈現(xiàn)值矩陣 1 2 31 2 31 1 5 6 72 2 8 10 123 3 8 15 費(fèi)用現(xiàn)值矩陣 1 2 31 2 31 1 10 12 152 2 30 36 443 3 21 253 , 2 , 13

12、 , 2 , 11 , 0111252144363015121015812108765323123222113121132312322211312113231232221131211jixxxxxxxxxMxxxxxxxxxxxxxxxxMaxZij；對(duì)于并且滿足下列約束：凈現(xiàn)值最大目標(biāo)函數(shù)：（2）如果沒有預(yù)算限制，很明顯，NPV之和最大的組合的方案為優(yōu)，即 x13,x23和x32的組合方案將被采納21層建筑、30萬(wàn)平方英尺的銷售中心和B方案的居住地帶。)(84254415)(3415127百萬(wàn)美元百萬(wàn)美元CNPVZ（3）如果預(yù)算資金最多不能超過(guò)70萬(wàn)元，3 , 2 , 13 , 2 , 11

13、 , 011170252144363015121015812108765323123222113121132312322211312113231232221131211jixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxMaxZij；對(duì)于并且滿足下列約束：凈現(xiàn)值最大目標(biāo)函數(shù)： 計(jì)算結(jié)果顯示，NPV之和最大的組合的方案為優(yōu)，即 x13,x21和x32的組合方案將被采納21層建筑、20萬(wàn)平方英尺的銷售中心和B方案的居住地帶。)(70253015)(301587百萬(wàn)美元百萬(wàn)美元CNPVZ資金約束資金約束相互依存的方相互依存的方 在獨(dú)立和互斥方案的情況下，如果存在某種依存關(guān)系，則添加或修正一個(gè)新的約

14、束條件： xn xm 或 xm+ xn 0 xm, xn是決策變量。 舉例，煉油廠xm和輸油管道xn項(xiàng)目。 第九講、項(xiàng)目投資的不確定分析第九講、項(xiàng)目投資的不確定分析 盈虧平衡分析 敏感性分析 至此，我們對(duì)可利用的收入、費(fèi)用以及其他對(duì)項(xiàng)目投資決策分析中重要的參數(shù)做了特定的假設(shè)。假定所有估計(jì)的值都給以很高的置信度，該置信度有時(shí)被稱作假定的確定性。完全建立在這樣的分析基礎(chǔ)上做出的決策，有時(shí)被稱為確定性決策。 這個(gè)條件實(shí)際上是相當(dāng)誤導(dǎo)的，畢竟很少有那種最佳估計(jì)數(shù)量能夠假定為確定的情況。 其實(shí)，在所有的情形下，可以從一項(xiàng)工程項(xiàng)目中獲得的最終經(jīng)濟(jì)結(jié)果都是不太確定的，主要是信息不完全。那么。我們?nèi)绾蚊鎸?duì)不確

15、定性和怎么樣處理這個(gè)問(wèn)題呢？ 處理不確定性和風(fēng)險(xiǎn)的主要?jiǎng)訖C(jī)就是：確定一個(gè)我們估計(jì)的誤差限度，以至于另一個(gè)考慮的方案可能會(huì)是一個(gè)比我們?cè)诩俣ǖ拇_定性下推薦的方案更好的一個(gè)選擇，或改投其他項(xiàng)目。 在決策制定過(guò)程中產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性都是由于對(duì)未來(lái)的商業(yè)環(huán)境、技術(shù)發(fā)展、投資項(xiàng)目運(yùn)作等缺乏精準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)，掌握完全的信息是很難的。 風(fēng)險(xiǎn)決策是指分析者對(duì)決策問(wèn)題建模，假定未來(lái)可能的結(jié)果或情形發(fā)生的可能性都是能夠估計(jì)的。不確定性決策則相反，它是指未來(lái)發(fā)生的可能性不能估計(jì)的決策。 現(xiàn)實(shí)中，這兩者的分類是存在主觀臆斷的。 使不確定變得清晰，這是我們項(xiàng)目投資決策的根本出發(fā)點(diǎn)。因此，在處理不確定性問(wèn)題時(shí)，確定一個(gè)估計(jì)變

16、化到何種程度才能影響資本項(xiàng)目投資決策是非常有利的。也就是說(shuō)，一個(gè)給定投資的敏感程度取決于確定性下不知道的某些特殊因素的變化。 如果一個(gè)諸如項(xiàng)目壽命或者年收入的因素能夠在一個(gè)大的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，而不引起過(guò)大的對(duì)投資決策的影響，這個(gè)考慮中的決策就被認(rèn)為對(duì)于那個(gè)特殊因素來(lái)說(shuō)不敏感。反之，如果一個(gè)因素相對(duì)較小的變動(dòng)就能改變一項(xiàng)決策行為，則該因素有高度的敏感性。不確定性的來(lái)源 研究中使用的現(xiàn)金流量估計(jì)不準(zhǔn)確的可能性。 與未來(lái)經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)性有關(guān)的行業(yè)類型。 項(xiàng)目涉及的工廠和設(shè)備類型不同。有些設(shè)備及廠房等有著非常確定的經(jīng)濟(jì)壽命和市場(chǎng)價(jià)值，而其他種類則難以確定。對(duì)那些投資的特殊工廠和設(shè)備，要考慮它們?nèi)蝿?wù)的特殊性。 分

17、析中所使用的研究期的長(zhǎng)短。較長(zhǎng)的研究期，通常會(huì)增加項(xiàng)目投資的不確定性。 在大多數(shù)的工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析中，確定幾個(gè)相關(guān)因素的敏感性程度是非常必要和有用的。 通常來(lái)說(shuō)，敏感性意味著，由于在對(duì)研究因素?cái)?shù)值估計(jì)中一個(gè)或幾個(gè)變化，引起績(jī)效衡量（IRR or NPV）的相對(duì)變化。有時(shí)，敏感性特指一個(gè)或幾個(gè)因素相對(duì)較大的變化，以至于會(huì)改變一個(gè)項(xiàng)目在各方案之間的選擇或者會(huì)改變一個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性的決策。 在項(xiàng)目投資決策分析中，敏感性分析通常來(lái)說(shuō)是非概率方法，可以很容易地得到一些關(guān)于選定因素估計(jì)中潛在的不確定性影響的信息。通常用作決策過(guò)程中獲得一些有用的經(jīng)濟(jì)信息基礎(chǔ)。 敏感性分析主要包含有：臨界分析、敏感性圖表和

18、多因素組合敏感性分析?？?jī)效變量與敏感性因素 績(jī)效變量IRR和NPV; 項(xiàng)目方案共同因素或敏感性因素年度收入、年度費(fèi)用、投資額、壽命周期、生產(chǎn)能力等。一、盈虧平衡分析 實(shí)際上，盈虧平衡分析是敏感性分析的一種有限形式，也是臨界分析。它把問(wèn)題限制于，對(duì)于一個(gè)變量來(lái)講，它在什么點(diǎn)上我們正好盈虧平衡？該點(diǎn)將為零利潤(rùn)和零損失的那一點(diǎn)。FQRvR盈虧平衡點(diǎn)B利潤(rùn)總成本TC狹義的敏感性 判斷涉及到的一個(gè)投入變量的敏感性是指當(dāng)變量為某一值時(shí)，決策將發(fā)生完全的轉(zhuǎn)變。案例 一個(gè)核電站在它建成時(shí)成本會(huì)達(dá)到10億美元，下面給出了一些估算數(shù)據(jù)：壽命期30年，收益3億美元/年，年經(jīng)營(yíng)成本1.5億美元/年，殘值0。（1）該項(xiàng)

19、目可接受的最大折現(xiàn)率為多少？即在多大折現(xiàn)率時(shí)項(xiàng)目是敏感的？在估計(jì)中已包括了稅收和通脹的影響。（2）電力公司修建該項(xiàng)目資金的機(jī)會(huì)成本為15%。在（1）部分中給出的數(shù)據(jù)導(dǎo)致該電站項(xiàng)目被否決。年收益是多少時(shí)是敏感的？即為了使項(xiàng)目可行，年收益需要上升多少？（3）電力公司現(xiàn)在想知道為了使項(xiàng)目可行，建筑費(fèi)用必須減少多少？其他原始條件保持不變。（1）項(xiàng)目可接受的最大折現(xiàn)率為項(xiàng)目現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率%76.1430,/1015. 0103 . 0101*999iiAP（2）讓B代表項(xiàng)目敏感時(shí)的年收益，那么美元000,300,302302300.015.0566.6115.030,15,/11015.030,15

20、,/10130,15,/1015.01010199999APBBAPAPB*發(fā)電收益必須提高產(chǎn)生另外的230萬(wàn)美元（3）制定C為建設(shè)費(fèi)，那么美元000,900,984)566. 6)(1015. 0()30,15,/)(1015. 0103 . 0(999APC萬(wàn)美元。即成本必須減少1510,109849. 010199廣義的敏感性 敏感性也可以通過(guò)改變一個(gè)或多個(gè)投入變量導(dǎo)致一個(gè)產(chǎn)出變量如項(xiàng)目的內(nèi)部收益率的變化來(lái)測(cè)量。 在上一個(gè)案例中，縮短或延長(zhǎng)電站的經(jīng)濟(jì)壽命對(duì)內(nèi)部收益率的影響可能是核電站開發(fā)商非常感興趣的。內(nèi)部收益率與25年的壽命有什么聯(lián)系呢？20年的壽命呢？35年的壽命呢？ 對(duì)于30年的壽

21、命期，我們已經(jīng)知道其內(nèi)部收益率為14.76%，有前面我們可以得到6667.61015.0101),/(99*niAP n i*(%) 20 13.89 25 14.49 30 14.76 35 14.88代換系數(shù)中的n得到以下i*值：在項(xiàng)目壽命期中的15年范圍內(nèi)，內(nèi)部收益率只改變1%。 因此，經(jīng)濟(jì)壽命不是關(guān)鍵變量。優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析 設(shè)兩個(gè)方案的總成本受一個(gè)公共變量x的影響，且每個(gè)方案的總成本都能表示為該公共變量的函數(shù)，則該變量的某個(gè)數(shù)值可使兩個(gè)方案的總成本相等，即有 TC1(x)=f1(x) 和 TC2(x)=f2(x) 當(dāng)TC1(x)=TC2(x)時(shí)，就有 f1(x) =f2(x) 如果解出f

22、1(x) =f2(x)時(shí)的x值，就得出了兩個(gè)方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。 根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種情況。案例 某企業(yè)為加工一種產(chǎn)品，有A、B兩種設(shè)備共選擇，兩臺(tái)設(shè)備的投資及加工費(fèi)如表所示。 （1）若貼現(xiàn)率為12%。使用年限為8年，則年產(chǎn)量為多少時(shí)選用A設(shè)備有利？ （2）若貼現(xiàn)率為12%。年產(chǎn)量均為13000個(gè)，則設(shè)備使用年限為多長(zhǎng)時(shí)選用A設(shè)備有利？設(shè)備初始投資（萬(wàn)元）加工費(fèi)（元/個(gè)）AB20003000800600（1）881)12. 01 ()12. 01 (12. 02000AF881)12. 01 ()12. 01 (12. 03000BF 根據(jù)優(yōu)劣平衡點(diǎn)定義TCA(x)=TCB(x)/

23、(10065*6001)12. 01 ()12. 01 (12. 030008001)12. 01 ()12. 01 (12. 020006008008888年件QQQQFQFBA所以，當(dāng)產(chǎn)量小于10065件/年時(shí)，A設(shè)備有利。如圖所示TCATCBQ*(2) 由TCA(x)=TCB(x)得 2000(A/P,0.12,n)+800*1.3 = 3000(A/P,0.12,n)+600*1.3 簡(jiǎn)化求得 n=5.46(年) 即當(dāng)設(shè)備的使用年限小于5.46年時(shí)，選用設(shè)備A有利。 二、敏感性分析二、敏感性分析 單因素敏感性分析 多因素敏感性分析（一）單因素敏感性分析 單因素敏感性分析的步驟和內(nèi)容 案

24、例1 1、單因素敏感性分析的步驟和內(nèi)容、單因素敏感性分析的步驟和內(nèi)容 選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這些因素的變動(dòng)范圍些因素的變動(dòng)范圍。對(duì)于一般的工業(yè)投資項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，要做敏感性分析的因素通常要從下列因素中選取： 投資額；項(xiàng)目建設(shè)期；產(chǎn)品產(chǎn)量與銷售量；產(chǎn)品價(jià)格；經(jīng)營(yíng)成本；項(xiàng)目壽命期；項(xiàng)目壽命期末的資產(chǎn)殘值；折線率；外幣匯率。 確定分析指標(biāo)確定分析指標(biāo)。敏感性分析是在確定性經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。一般而言，在指標(biāo)確定上兩者要一致。但不能胡子眉毛一把抓，要確定一個(gè)或幾個(gè)重要的指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析。 前面所討論過(guò)的評(píng)價(jià)指標(biāo)都可以作前面所討論過(guò)的評(píng)價(jià)指標(biāo)都可以作為敏感性分析的

25、指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年為敏感性分析的指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期、收益值、內(nèi)部收益率、投資回收期、收益/ /成成本比等。本比等。 計(jì)算各不確定因素在可能的變動(dòng)范圍內(nèi)計(jì)算各不確定因素在可能的變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動(dòng)所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效發(fā)生不同幅度變動(dòng)所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果，建立起一一對(duì)應(yīng)的果指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果，建立起一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形勢(shì)表示出來(lái)。數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形勢(shì)表示出來(lái)。 確定敏感因素，對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況做出確定敏感因素，對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況做出判斷。判斷。 敏感因素就是其數(shù)值的變動(dòng)能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效果的因素。判斷敏感因素的方法有兩種：相對(duì)測(cè)定法和絕

26、對(duì)測(cè)相對(duì)測(cè)定法和絕對(duì)測(cè)定法。定法。相對(duì)測(cè)定法 設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟(jì)分析中所采用的數(shù)值開始變動(dòng)，且各因素每次變動(dòng)的幅度相同，比較在同一變動(dòng)幅度下各因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對(duì)各因素變動(dòng)的敏感程度。絕對(duì)測(cè)定法 設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?dòng)，并取其有可能出現(xiàn)的對(duì)方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)效果，看其是否可達(dá)到使方案無(wú)法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。 方案能否接受的判斷依據(jù)是各經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)能否達(dá)到臨界值。2、案例 有一個(gè)生產(chǎn)城市用小型電動(dòng)汽車的投資項(xiàng)目，所提出的方案中，用于確定型經(jīng)濟(jì)分析的

27、現(xiàn)金流量下表如示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在20%的范圍內(nèi)變動(dòng)?；鶞?zhǔn)折線率為10%，不考慮所得稅，試分別就上述三個(gè)不確定因素做敏感性分析。年份0121011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營(yíng)成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量15000046006600 小型電動(dòng)汽車項(xiàng)目現(xiàn)金流量表單位：萬(wàn)元分析解答 設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營(yíng)成本位C，期末資產(chǎn)殘值為L(zhǎng)。用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案并決策，其公式如下： NPV= K+(BC)(P/A,10%,10)(P/F,

28、10%,1) +L(P/F,10%,11) =-15000+46006.1440.9091+20000.3505 =11364(萬(wàn)元)下面就用凈現(xiàn)值指標(biāo)就投資額、產(chǎn)品價(jià)下面就用凈現(xiàn)值指標(biāo)就投資額、產(chǎn)品價(jià)值和經(jīng)營(yíng)成本三個(gè)因素做敏感性分析值和經(jīng)營(yíng)成本三個(gè)因素做敏感性分析 設(shè)投資額變動(dòng)百分比為x，經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)百分比為y，產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)百分比為z，則有下面三個(gè)方程：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/()1 ()11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(1 ()11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)()1 (FPLFPAPCzBKNPVFPLFPAP

29、yCBKNPVFPLFPAPCBxKNPV根據(jù)所列出的方程，用表根據(jù)所列出的方程，用表1中的數(shù)據(jù)，分別取不同的中的數(shù)據(jù)，分別取不同的x、y、z值，可以計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下值，可以計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的凈現(xiàn)值。方案的凈現(xiàn)值。 計(jì)算結(jié)果見表計(jì)算結(jié)果見表2，并劃出敏感性分析圖。，并劃出敏感性分析圖。 20%15%10%5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441136410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本28374241291988415639113647149290413415586產(chǎn)品價(jià)格1072551953355864113

30、6416924224532798333513不確定因素的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元20 1510502015105123 NPV(億元)不確定因素變動(dòng)幅度（不確定因素變動(dòng)幅度（%）可以看出，在同樣變動(dòng)率下，產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響最大，經(jīng)營(yíng)成本次之，投資額變動(dòng)的影響最小。產(chǎn)品價(jià)格投資額經(jīng)營(yíng)成本 分別是用前面的三個(gè)方程式，當(dāng)NPV=0時(shí)，求得： x = 76.0% y = 13.4% z = 10.3% 基于上面的分析，產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本對(duì)于本項(xiàng)目投資方案來(lái)說(shuō)都是敏感性因素。如果產(chǎn)品價(jià)格低于原預(yù)期值10.3%以下或經(jīng)營(yíng)成本高于原預(yù)期值13.4%以上的可能性較大，則意味著這項(xiàng)投資有較大的風(fēng)險(xiǎn)。另外的一個(gè)啟示，如果實(shí)施這個(gè)方案，要嚴(yán)格控制好經(jīng)營(yíng)成本這個(gè)因素。（二