材料力學(xué)劉洪文

1、第一章 緒 論材料力學(xué)材料力學(xué)研究物體受力后研究物體受力后的內(nèi)在表現(xiàn)的內(nèi)在表現(xiàn), 即變形規(guī)律和即變形規(guī)律和破壞特征。破壞特征。1.1 材料力學(xué)的任務(wù)構(gòu)件結(jié)構(gòu)物或機械的各個組成部分稱為構(gòu)件。 a) 塊體塊體(body) b) 平板平板(plate) c) 殼體殼體(shell) d) 桿件桿件(bar)直桿、曲桿直桿、曲桿1.1.1 研究對象1.1 材料力學(xué)的任務(wù)理論力學(xué)將物體視為剛體, 討論其受力平衡及運動。材料力學(xué)在研究問題時必須考慮物體的變形, 稱為可變形固體。屬于固體力學(xué)的范疇, 不再接受剛體假設(shè)。材料力學(xué)以材料力學(xué)以“桿件桿件”為主要研究對象為主要研究對象1.1.2 研究內(nèi)容構(gòu)件的構(gòu)件

2、的強度、剛度、穩(wěn)定性強度、剛度、穩(wěn)定性及材料的及材料的力學(xué)性質(zhì)。力學(xué)性質(zhì)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或機械承受荷載或傳遞運動時, 對構(gòu)件的要求可歸納為如下有三點: (1) 應(yīng)不至于破壞(斷裂或過量塑性變形), 即應(yīng)有足夠的強度(Strength)。(2) 所產(chǎn)生的變形應(yīng)不超過工程上允許的范圍, 也就是要具有足夠的剛度(Stiffness)。(3) 構(gòu)件在其原有形態(tài)下的平衡應(yīng)保持為穩(wěn)定的平衡, 也就是要滿足穩(wěn)定性(Stability)的要求。構(gòu)件損壞構(gòu)件變形過大穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡受壓桿件的穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡剛度剛度: 構(gòu)件抵抗變形的能力構(gòu)件抵抗變形的能力穩(wěn)定性穩(wěn)定性: 構(gòu)件維持其原有平衡狀態(tài)的能力構(gòu)件維持其原有平

3、衡狀態(tài)的能力強度強度: 構(gòu)件抵抗破壞的能力構(gòu)件抵抗破壞的能力受一定外力作用的構(gòu)件受一定外力作用的構(gòu)件, 要求能正常工作要求能正常工作, 一般須滿足一般須滿足以下三方面要求以下三方面要求:足夠的強度足夠的強度必須的剛度必須的剛度足夠的穩(wěn)定性足夠的穩(wěn)定性構(gòu)件的承載能力構(gòu)件的承載能力1.1 材料力學(xué)的任務(wù)1.1.3 研究方法傳統(tǒng)方法: 理論方法與實驗方法; 現(xiàn)代方法: 計算機分析方法。材料力學(xué)的任務(wù): 設(shè)計構(gòu)件時, 在保證滿足強度、剛度、穩(wěn)定性的要求的前提下, 還必須盡可能合理選用材料和降低材料的消耗量, 以節(jié)約資金或減輕構(gòu)件的自重。1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料的力學(xué)性能: 在外力作用下材料變形與所受

4、外力之間的關(guān)系, 以及材料抵抗變形與破壞的能力。構(gòu)件的強度、剛度、穩(wěn)定性問題均與所用材料的力學(xué)性能有關(guān), 這些力學(xué)性能都需要通過材料試驗來測定。1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系在封建社會及其以前, 建筑物多以石料、木材以及冶煉粗糙的鑄鐵、鑄銅等為主要的建筑材料, 同時, 這些建筑物的工作條件也較簡單, 在設(shè)計時大多憑經(jīng)驗或采用模仿的方法。在古代建筑中也已體現(xiàn)出當(dāng)時勞動人民根據(jù)生產(chǎn)實踐所積累起來的經(jīng)驗, 對構(gòu)件受力特點及材料的力學(xué)性能有了初步認(rèn)識, 并能結(jié)合構(gòu)件受力特點正確地使用材料。1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系例如, 在我國古代就已將一些磚石結(jié)構(gòu)做成拱形, 以充分發(fā)揮材料的壓縮強度; 封建

5、社會解體后, 生產(chǎn)力得到了迅速的發(fā)展。為了建造新的建筑物、車、船及機械等, 單憑經(jīng)驗或采用模仿的方法就解決不了新提出的問題。材料力學(xué)也就在這種情況下逐漸形成為一門科學(xué)。用竹索做成懸索橋, 充分利用竹材的拉伸強度。此外, 在木結(jié)構(gòu)中也積累了不少制造梁、柱的經(jīng)驗, 如對于矩形截面的木梁, 采用的截面高寬比為3:2, 這事實上是符合材料力學(xué)基本原理的。 1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系意大利科學(xué)家伽利略(Galileo), 為了解決建造船只和水閘所需梁的尺寸問題進(jìn)行了一些實驗, 并在1638年首先提出了計算梁強度的公式。由于他用了剛體力學(xué)的方法而未考慮到梁受力后的變形這一重要因素, 以致其結(jié)論并不正

6、確, 但他開辟了用實驗和按理論方法計算構(gòu)件的新途徑。英國科學(xué)家胡克(R.Hooke)在1678年發(fā)表了他根據(jù)實驗觀察所總結(jié)出來的重要物理定律力與變形成正比。從此以后, 材料力學(xué)在過去生產(chǎn)實踐中所積累的豐富經(jīng)驗的基礎(chǔ)上, 開始有了新的發(fā)展。 1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系隨著生產(chǎn)的發(fā)展, 以及隨著鐵路車輛、船舶、飛機、新型建筑物和金屬切削機床的發(fā)明和使用, 提出了減輕構(gòu)件自重、減少材料消耗量的要求。為此必須提高材料的強度, 這就推動了冶金工業(yè)的發(fā)展, 使高強度的金屬例如鋼、鋁合金等材料逐漸成為主要的工程材料, 從而使構(gòu)件為了符合其強度要求所需要的截面尺寸有可能減小。然而, 由于采用了細(xì)長的構(gòu)件

7、, 荷載作用下的變形就顯著地增大。因此, 保證構(gòu)件的剛度就成為在計算中必須加以考慮的另一個方面。 1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系此外, 由于細(xì)長桿件在受壓時, 又出現(xiàn)了喪失其原有平衡形態(tài)的穩(wěn)定性問題, 所以對構(gòu)件進(jìn)行穩(wěn)定性計算, 也成為理論計算中不可忽視的又一個方面。在荷載作用下的構(gòu)件需要進(jìn)行強度、剛度和穩(wěn)定性計算, 是隨著生產(chǎn)發(fā)展中不斷出現(xiàn)的新問題而逐漸提出來的。 1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系生產(chǎn)的進(jìn)一步發(fā)展又帶來了更多的新問題, 例如很多構(gòu)件需要在隨時間而交替變化的荷載作用下, 或長期在高溫環(huán)境中工作, 等等。對于在這些情況下工作的構(gòu)件進(jìn)行強度、剛度和穩(wěn)定性計算時, 就得考慮更多的影

8、響因素。此外, 隨著超高強度鋼的應(yīng)用, 又出現(xiàn)了由于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中存在著漏檢的初始裂紋而發(fā)生意外斷裂的事故, 為解決這類問題, 近年來發(fā)展了斷裂力學(xué)這一個分支。 趙州橋(安濟(jì)橋)591599年, 跨度37.4米,采用拱券高只有7米的淺拱-敞肩拱, 敞肩拱的運用為世界橋梁史上的首創(chuàng), 并有“世界橋梁鼻祖”的美譽。1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系大型橋梁的強度大型橋梁的強度 剛度剛度 穩(wěn)定問題穩(wěn)定問題巫山長江大橋1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系大型橋梁的強度 剛度 穩(wěn)定問題重慶朝天門長江大橋大型橋梁的強度 剛度 穩(wěn)定問題上海長江大橋 全長16.63公里，跨江段橋梁9.97公里。大型橋梁的強度 剛度

9、穩(wěn)定問題杭州灣跨海大橋 全長36公里，是目前世界上在建或已建的最長跨海大橋。1056年建成, 采用筒體結(jié)構(gòu)和各種斗拱, 900多年來經(jīng)受過多次地震的考驗。山西應(yīng)縣木塔1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系浦東開發(fā)區(qū)高層建筑廣州電視觀光塔整體高度達(dá)到600米，其中塔身主體450米，天線桅桿150米。廣州塔于2010年9月29日正式對外開放。迪拜塔位于阿聯(lián)酋的迪拜，世界上最高的建筑，高度828米。 迪拜塔長江三峽工程1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系-核工業(yè)力學(xué)的應(yīng)用 核工業(yè)1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系-石油工程1500噸級巨型挖掘機工程構(gòu)件的強度、剛度問題 自行車結(jié)構(gòu)也有強度、剛度和穩(wěn)定問題1.2

10、材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系1.2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系材料力學(xué)所要解決的問題的范圍隨著生產(chǎn)的發(fā)展而日益擴大。一方面, 生產(chǎn)實踐提供了大量成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn), 同時在實驗室內(nèi)進(jìn)行的大量科學(xué)實驗也不斷積累著有關(guān)材料力學(xué)方面豐富的實驗資料, 這些都有助于材料力學(xué)的發(fā)展。另一方面, 材料力學(xué)的發(fā)展對生產(chǎn)實踐也起著重要的指導(dǎo)作用, 它為構(gòu)件的計算提供了簡便實用的方法, 既保證了構(gòu)件在各種情況下能夠正常地工作, 以能合理地使用材料。力學(xué)研究力與運動的基本規(guī)律和實際應(yīng)用，它是科學(xué)進(jìn)展與重大工程技術(shù)的橋梁。本世紀(jì)力學(xué)的前沿包括微尺度力學(xué)與跨尺度關(guān)聯(lián)、湍流與復(fù)雜流動、高溫氣體動力學(xué)、生物力學(xué)與仿生、環(huán)境力

11、學(xué)、多維系統(tǒng)動力學(xué)與控制、遠(yuǎn)離平衡態(tài)與多場耦合的非線性復(fù)雜系統(tǒng)等?！笆晃濉逼陂g，要發(fā)展斷裂力學(xué)、微觀力學(xué)、損傷力學(xué)、跨尺度關(guān)聯(lián)（宏、細(xì)、微觀）的方法、改造傳統(tǒng)的均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、材料的強度理論和新實驗手段、判斷構(gòu)件和結(jié)構(gòu)在各種復(fù)雜受力環(huán)境下的變形與失效行為的理論和方法、按照所需功能設(shè)計材料、計算力學(xué)，湍流和復(fù)雜流動理論，研究各種設(shè)計的優(yōu)化問題。注重研究信息科學(xué)、生命科學(xué)、航空航天、自然災(zāi)害等重要應(yīng)用領(lǐng)域中的力學(xué)問題，完善力學(xué)學(xué)科的理論框架，發(fā)展新的試驗與數(shù)值模擬手段，促進(jìn)力學(xué)與其它學(xué)科的交叉。國家“十一五”基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃：力學(xué)1.3 變形固體的基本假設(shè)制造構(gòu)件所用的材料, 其物質(zhì)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

12、是多種多樣的, 但有一個共同特點, 即都是固體, 而且在荷載作用下都會發(fā)生變形。因此, 這些材料統(tǒng)稱為可變形固體。工程材料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)是各不相同的, 例如, 金屬具有晶體結(jié)構(gòu); 塑料由長鏈分子所組成; 玻璃、陶瓷是由按某種規(guī)律排列的硅原子和氧原子所組成。因而, 各種材料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)都具有不同程度的空隙, 并可能存在氣孔、雜質(zhì)等缺陷。 但這種空隙的大小與構(gòu)件的尺寸相比, 都是極其微小的(金屬晶體結(jié)構(gòu)的尺寸約為10-10m數(shù)量級), 因而, 可以略去不計而認(rèn)為物體的結(jié)構(gòu)是密實的。此外, 對于實際材料的基本組成部分, 例如金屬的晶體, 混凝土的石子、砂和水泥等, 彼此之間以及基本組成部分與構(gòu)件之間的力學(xué)

13、性能都存在著不同程度的差異。但由于基本組成部分的尺寸與構(gòu)件尺寸相比極為微小, 且其排列方向又是隨機的, 因而, 材料的力學(xué)性能反映的是無數(shù)個隨機排列的基本組成部分力學(xué)性能的統(tǒng)計平均值。1.3 變形固體的基本假設(shè)例如, 構(gòu)成金屬的晶體的力學(xué)性能是有方向性的, 但由成千上萬個隨機排列的晶體所組成的金屬材料, 其力學(xué)性能則是統(tǒng)計各向同性的。 固體有多方面的屬性, 研究的角度不同, 側(cè)重面各不一樣。研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性時, 為抽象出力學(xué)模型, 掌握與問題有關(guān)的主要屬性, 略去一些次要屬性, 對變形固體作下列假設(shè): 1.3 變形固體的基本假設(shè)1. 連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為物體在其整個體積內(nèi)充滿了物質(zhì)而毫無

14、空隙, 其結(jié)構(gòu)是密實的。根據(jù)這一假設(shè), 就可以在受力構(gòu)件內(nèi)任意一點處截取一體積單元來進(jìn)行研究。換句話說, 當(dāng)把某些力學(xué)量看作是點的坐標(biāo)的函數(shù)時, 對這些量就可以進(jìn)行坐標(biāo)增量為無限小的極限分析。值得注意的是, 在正常工作條件下, 變形后的固體仍應(yīng)保持其連續(xù)性。因此可變形固體的變形必須滿足幾何相容條件, 即變形后的固體既不引起“空隙”, 也不產(chǎn)生“擠入”現(xiàn)象。1.3 變形固體的基本假設(shè)認(rèn)為在固體內(nèi)到處有相同的力學(xué)性能。從物體內(nèi)任意一點取出的體積單元, 其力學(xué)性能都能代表整個物體的力學(xué)性能。2. 均勻性假設(shè)1.3 變形固體的基本假設(shè)認(rèn)為無論沿任何方向, 固體的力學(xué)性能都是相同的。3. 各向同性假設(shè)具

15、有這種屬性的材料稱為各向同性材料, 如鋼、銅、玻璃等。沿不同方向力學(xué)性能不同的材料, 稱為各向異性材料, 如木材、膠合板和某些人工合成材料等。1.3 變形固體的基本假設(shè)PBAlPBl由于l遠(yuǎn)小于l, 因此在計算A端的反力時, 可以略去 l 的影響仍認(rèn)為力P作用于B點。變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸, 在研究構(gòu)件的平衡和運動時按變形前的原始尺寸進(jìn)行計算, 以保證問題在幾何上是線性的。在求某一小變形值時, 其高階微量就可以舍去。相對于其原有尺寸而言, 變形后尺寸改變的影響可以忽略不計。4. 小變形假設(shè)1.3 變形固體的基本假設(shè)上述假設(shè), 建立了一個最簡單的可變形固體的理想化模型。隨著研究的深入, 再逐步放松上

16、述假設(shè)的限制。如在后續(xù)課程中逐步討論各向異性問題, 大變形問題, 含缺陷或裂隙等不連續(xù)介質(zhì)的問題等。1.4 外力及其分類外力按作用方式分類: 荷載結(jié)構(gòu)物或機械通常都受到各種外力的作用, 這些力稱為荷載。如: 建筑物承受的風(fēng)壓力、地震時產(chǎn)生的慣性力、構(gòu)件的自重, 機床主軸受到的齒輪嚙合力和切銷力等。體積力: 連續(xù)分布在物體內(nèi)部各點上的力, 如重力、慣性力。面積力: 連續(xù)分布在物體一個面上的力。集中力: 力的作用面積很小。1.4 外力及其分類按作用時間分類: 靜荷載: 由零開始緩慢增加至某一定值后不隨時間變化(不使物體產(chǎn)生加速度)。動荷載: 隨時間變化的力(交變荷載、沖擊荷載)。1.5 內(nèi)力、截面

17、法和應(yīng)力1.5.1 外力和內(nèi)力外力: 其他構(gòu)件對研究對象的作用力。內(nèi)力: 由于外力作用構(gòu)件各質(zhì)點間的相對位置發(fā)生變化而產(chǎn)生的附加內(nèi)力。(內(nèi)力是由于外力引起的)由于已假設(shè)物體是均勻連續(xù)的可變形固體, 因此在物體內(nèi)部相鄰部分之間相互作用的內(nèi)力, 實際上是一個連續(xù)分布的內(nèi)力系, 而將分布內(nèi)力系的合成(力或力偶), 簡稱為內(nèi)力。也就是說, 內(nèi)力是指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成。1.5 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力1.5.2 截面法截面法是材料力學(xué)中研究內(nèi)力的一個基本方法求圖中物體任一截面 mm 內(nèi)力的步驟: (1) 在求內(nèi)力的截面處, 將構(gòu)件假想切開成兩部分mmmm(2) 留下一部分,

18、 棄去一部分 , 并以內(nèi)力代替棄去部分對留下部分的作用mmmmmm(3) 根據(jù)留下部分的平衡條件求出該截面的內(nèi)力aAFFNFT求截面上a點的應(yīng)力包圍a點取一微面積AA上內(nèi)力的總和為F法向分量FN 切向分量FT桿件截面上的分布內(nèi)力集度稱為應(yīng)力。將F分解1.5 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力1.5.3 應(yīng)力的概念aANmFATmFA A面積內(nèi)的平均正應(yīng)力mFpApm m m A面積內(nèi)的平均應(yīng)力aAFFNFT A面積內(nèi)的平均切應(yīng)力1.5 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力apaApm m m0dlimdAFFpAA a點的總應(yīng)力p分解與截面垂直的正應(yīng)力 與截面相切的切應(yīng)力 1.5 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力1.5 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力從

19、應(yīng)力的定義可見, 應(yīng)力具有如下特征: (1)應(yīng)力定義在受力物體的某一截面上的某一點處, 因此, 討論應(yīng)力必須明確是在哪一個截面上的哪一點處。(2)在某一截面上一點處的應(yīng)力是矢量。對于應(yīng)力分量, 通常規(guī)定離開截面的正應(yīng)力為正, 指向截面的正應(yīng)力為負(fù), 即拉應(yīng)力為正, 壓應(yīng)力為負(fù); 對截面內(nèi)部(靠近截面)的一點產(chǎn)生順鐘向力矩的切應(yīng)力為正, 反之為負(fù)。(3)整個截面上各點處的應(yīng)力與微面積dA之乘積的合成, 即為該截面上的內(nèi)力。1帕=1牛頓/米2 (N/m2)1 MPa =1106 N/m2 =1 N/mm2 = 106 Pa1 GPa = 109 Pa1.5 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力(4)應(yīng)力的量綱為ML

20、-1T-2。應(yīng)力的單位為帕(Pa)。xoyz材料力學(xué)還要要研究固體因外力引起的變形與內(nèi)力的分布關(guān)系。1.6 變形與應(yīng)變MM假設(shè)固體不可作剛體位移。M點的位移全是由變形引起的。MM為M點的位移。xoyzMM假設(shè)包圍M點取一微小正六面體, 其邊長為x, y, z當(dāng)正六面體的邊長趨于無限小時稱為單元體單元體。1.6 變形與應(yīng)變變形后正六面體的邊長和棱邊的夾角都要發(fā)生變化。固體的變形為:大小與形狀的改變。x為變形前平行于x軸的線段MN的原長。x+s為變形后MN的長度。sM NMN OxyMNLxx+ sMNLM NMNsxMN mm稱為線段MN的平均(線)應(yīng)變。1.6 變形與應(yīng)變00limlimxMNM NMNsxMN 稱為M點沿x向的線應(yīng)變簡稱應(yīng)變。1.6 變形與應(yīng)變變形前MN和ML正交。變形后MN和ML的夾角為