數(shù)獨的全部解題過程

1、以下我們將敘述一道標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨的全部解題過程，在此過程中涉及到的技巧有摒除法、余數(shù)法、區(qū)塊法、數(shù)對法、X-Wing這幾個常在數(shù)獨書籍中會涉及到的技巧，文中將描述各個技巧的結(jié)構(gòu)及作用效果，相信在看完解題過程之后，您能相當(dāng)程度地掌握到數(shù)獨的基本解題技巧，也能在解題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)獨給您帶來的樂趣。謎題如下圖第一招：摒除法大家之前已閱讀過數(shù)獨的規(guī)則：在每個單元中，每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次，那么也就意味著，如果一行已經(jīng)出現(xiàn)了一個1,這行的其他格就不再有1,利用這個觀點，引發(fā)出摒除法。第1步：數(shù)字2對B1進(jìn)行摒除r1c8為2,則其所在R1不再有2;r2c4為2,則其所在R2不再有2;r9c2為2,則其所在C2不再

2、有2,在B1中還沒有2,B1有6個空格可以填2,但其中5個空格被摒除了，只剩下r3c1,所以得到第一解：r3c1=2這個方法因為是對宮實施摒除的，所以叫宮摒除法。宮摒除法是解題技巧里面最簡單的一種，也是解題過程中使用最多的一種。其實解數(shù)獨就是這么簡單！第2步：r1c3=7（宮摒余解，數(shù)字7對B1摒除）第3步：r4c7=7（宮摒余解，數(shù)字7對B6摒除）第4步：數(shù)字7對C5進(jìn)行摒除r1c3為7;則其所在R1不再有7;r2c9為7,則其所在R2不再有7;r4c7為7,則其所在R4不再有7;r6c2為7,則其所在R6不再有7;r8c1為7,則其所在R8不再有7;r9c8為7,則其所在R9不再有7,在C

3、5中還沒有7,C5有7個空格可以填7,但其中6個空格不能為7了，所以天元格r5c5=7這個方法因為是對列實施摒除的，所以叫列摒除法，與其類似的還有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。見識了摒除法之后，大家是否嘗試尋找另一個摒余解呢？不好意思要給大家潑涼水了，因為這個盤勢下已經(jīng)找不到宮摒余解或者行列摒余解了，那怎么辦呢，沒關(guān)系，我們繼續(xù)介紹其它的技巧。第二招：余數(shù)法前面我們提到，一格受其所在單元中其他20格的牽制，假如這20格里面已經(jīng)出現(xiàn)了1-8這8個數(shù)字，我們就可以斷定這格一定是未出現(xiàn)的唯一數(shù)字9。第5步：點算r7c8的等位群格位已出現(xiàn)的數(shù)字r7c8處于R7、C8、B9,我們來點算一下已經(jīng)出

4、現(xiàn)過的有哪些數(shù)字：r1c8=2;r4c8=6;r6c8=9;r7c3=5;r7c5=8;r7c7=3;r8c9=4;r9c8=7,只有一個數(shù)字1沒有出現(xiàn),所以得到r7c8=1這個方法很容易，幾乎每個人一學(xué)就會，但是觀察卻極度的困難，必須多加練習(xí)才能掌握它的訣竅再次陷入僵局，盤面上找不到摒除解和余數(shù)解了，進(jìn)入第三招：X-Wing聽名字是不是完全不知道是什么？還是用題目來看。第6步：先找到X-Wing,再使用余數(shù)法第1手：數(shù)字5對R2、R8摒除，出現(xiàn)X-Wing結(jié)構(gòu)首先來看R2,因為r1c2為5,同處于B1的r2c2和r2c3不能為5;r5c7為5,所以同處C7的r2c7不能為5再看R8,因為r7

5、c3為5,同處于B7的r8c2和r8c3不能為5;r5c7為5,所以同處于C7的r8c7不能為55在R2有兩種位置可以填，當(dāng)填在r2c5時，則r2c8,r8c5不能為5,因此r8c8=5情形若是如此，則05,C8打格均不能為5當(dāng)5填在r2c8時，r2c5,r8c5不能為5,因此r8c5=5情形若如此，則05,08打格均不能為5可見不論是哪種情況，C5和C8除這4格以外（也就是上述兩種情況的交集）不能再有5。這就是X-Wing的刪減邏輯。這手請記住刪除了r3c8的5。X-Wing是一個較難的進(jìn)階技巧，在進(jìn)階技巧中相對于后面我們會提到的區(qū)塊、數(shù)對發(fā)生的幾率小的多，但我們也要學(xué)會如何使用它。第2手：

6、點算r3c8的等位群格位已出現(xiàn)的數(shù)字,加上之前的X-Wing排除了5r1c8=2;r2c9=7;r3c3=8;r3c5=3;r3c7=1;r4c8=6;r6c8=9的可能，所以得到r3c8=4第7步：r6c7=4（宮摒余解，數(shù)字4對B6摒除）在這里如果我們用2對C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2,但可能這個觀察范圍過大，摒除的兩個數(shù)字一個在r1c8,一個在r9c2,看起來很困難，但是我們可以利用下面介紹的區(qū)塊摒除法架起一條橋梁，使觀察變的容易一些。第四招：區(qū)塊摒除法在利用摒除的時候，可能最后發(fā)現(xiàn)一個單元里面還剩不止一個格子為某個數(shù)，看似沒什么用，其實不然，假設(shè)B1的1在r1c1或者r1c2,

7、雖然我們不知道哪個是哪個，但是R1的其他空格不是就不能為1了么？第8步：利用區(qū)塊的觀點來觀察r8c7為何是2第1手：數(shù)字2對B6摒除得至ijB6的2在r4c9,r5c9,r6c9之中r4c9,r5c9,r6c9是B6和C9的交集，我們稱數(shù)字2形成區(qū)塊第2手：數(shù)字2對B9摒除由于B6的2在r4c9,r5c9,r6c9之中，即C9的2在B6當(dāng)中，對B9摒除后得到摒余解r8c7=2讀者們可以嘗試下如果第4步用區(qū)塊看會有什么效果。當(dāng)您熟練地運用區(qū)塊摒除法時就像一座橋梁，把一些本來距離很遠(yuǎn)，相對難觀察的數(shù)字聯(lián)系起來，當(dāng)然這就需要記憶了。第9步：r7c6=2（宮摒余解，數(shù)字2對B8摒除）第10步：r7c4

8、=7（宮摒余解，數(shù)字7對B8摒除）第11步：r3c6=7（宮摒余解，數(shù)字7對B7摒除）第12步：r5c9=2（行摒余解，數(shù)字2對R5摒除）第13步：r6c9=1（宮摒余解，數(shù)字1對B6摒除）第14步：r5c4=1（宮摒余解，數(shù)字1對B5摒除）第15步：r7c2=4（行摒余解，數(shù)字4對R7摒除）第16步：r4c3=4（宮摒余解，數(shù)字4對B4摒除）第17步：r6c3=2（宮摒余解，數(shù)字2對B4摒除）第18步：r5c6=4（宮摒余解，數(shù)字4對B5摒除）第19步：r4c5=2（宮摒余解，數(shù)字2對B5摒除）第20步：r4c6=9（宮摒余解，數(shù)字9對B5摒除）當(dāng)一個單元里面某兩個數(shù)A和B只能在某2個格子的

9、時候，該單元中其他格就不能再有這兩個數(shù)字了，這就是數(shù)對法，聽起來有點玄乎，用這道題來看就容易了。第21步：先找出數(shù)對，然后利用數(shù)對的占位進(jìn)行摒除。第1手：數(shù)字1,9對B2摒除這時我們需要同時用兩個數(shù)字來摒除，r5c4與r8c6的1對B2摒除得到1在r1c5或r2c5;r8c4與r4c6的9對B2摒除得到9也在r1c5或r2c5,所以B2的1和9占據(jù)了r1c5和r2c5這兩個位置。第2手：數(shù)字4對B2摒除數(shù)字4對B2摒除后，還有2個空格可填4,但數(shù)對占用了2個空格的1個（r1c5）,只剩下一個空格r1c4,所以得到r1c4=4第22步：r1c6=8（宮摒余解，數(shù)字8對B2摒除）第23步：r3c4

10、=5（唯余解）第24步：r2c8=5（宮摒余解，數(shù)字5對B3摒除）第25步：r9c9=5（宮摒余解，數(shù)字5對B9摒除）第26步：r8c5=5（宮摒余解，數(shù)字5對B8摒除）第27步：r6c6=5（宮摒余解，數(shù)字5對B5摒除）第第第第第第第第第第第第第第第第當(dāng)某個單元中8格都被解出，則剩下的那個一定是未出現(xiàn)的第9個數(shù)字了，這就是第六招：唯一數(shù)。唯一數(shù)是唯余的特例，因為它只要觀察一個單元，所以觀察容易多了。第28步：觀察C6C6還剩一格沒填數(shù)字，只有3還沒出現(xiàn)，所以r9c6=3。唯一數(shù)可謂是最容易理解的招數(shù)了,所以當(dāng)有唯一數(shù)出現(xiàn)的時候，讀者千萬別忽略它哦！29步：r9c5=4（宮摒余解，數(shù)字4對B8

11、摒除）30步：r9c4=6（B8唯一數(shù)）31步：r6c5=6（宮摒余解，數(shù)字6對B5摒除）32步：r1c9=3（宮摒余解，數(shù)字3對B3摒除）33步：r5c8=3（宮摒余解，數(shù)字3對B6摒除）34步：r4c9=8（B6唯一數(shù)）35步：r8c8=8（C8唯一數(shù)）36步：r6c4=8（宮摒余解，數(shù)字8對B5摒除）37步：r6c4=8（B5唯一數(shù)）38步：r4c1=5（R4唯一數(shù)）39步：r6c1=3（R6唯一數(shù)）40步：r2c7=8（數(shù)字8對B3摒除）41步：r9c1=8（數(shù)字8對B7摒除）42步：r5c2=8（數(shù)字8對B4摒除）43步：r5c1=6（B4唯一數(shù)）44步：r3c2=6（宮摒余解，數(shù)字6對B1摒除）步：r3c9=9（R3唯一數(shù)）步：r1c7=6（B3唯一數(shù)）步：r7c9=6（C9唯一數(shù)）步：r9c7=9（B9唯一數(shù)）步：r9c3=