蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《二多邊形的面積：二多邊形的面積(通用)》公開(kāi)課教案_1

1、多邊形的面積整理與練習(xí)（1）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過(guò)回顧與整理，進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及相互聯(lián)系。2.使學(xué)生掌握面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法、過(guò)程和相互之間的聯(lián)系，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想和模型思想，建構(gòu)面積計(jì)算的知識(shí)體系。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的圖形，白紙一張。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)整理。提問(wèn)：孩子們，我們學(xué)習(xí)了多邊形的面積。那都研究了哪些圖形的面積呢？（呈現(xiàn)平行四邊形、三角形和梯形三種圖形）課前老師已經(jīng)讓大家整理了這方面的知識(shí)。來(lái)看一看大家的整理的作品，孩子們有的用文字來(lái)表達(dá)，有的用畫(huà)圖來(lái)整理，都十分清楚地整理出多邊形面積的過(guò)程和公式，很棒哦!孩子們，和

2、你的同桌說(shuō)一說(shuō)對(duì)于面積的計(jì)算方法你知道些什么？誰(shuí)愿意上來(lái)帶著大家一起整理一下。（指名）聽(tīng)清楚了嗎？有什么評(píng)價(jià)，如果讓你來(lái)說(shuō)你怎么說(shuō)？（生：先看長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形是這個(gè)單元研究的基礎(chǔ)。）學(xué)生邊整理，教師相機(jī)演示：平行四邊形：老師幫你們動(dòng)態(tài)的展示一下，看懂了嗎？三角形：看著屏幕回顧一下，是這樣嗎？梯形：對(duì)他們的交流有什么評(píng)價(jià)？來(lái)看大屏幕。感謝你們倆，掌聲送給他們。小結(jié)：本單元我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)圖形是平行四邊形，它是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形得出公式的，又根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出了三角形和梯形的面積公式。當(dāng)學(xué)習(xí)一個(gè)新圖形面積計(jì)算時(shí)，我們可以根據(jù)圖形之間的聯(lián)系把未知面積公式的圖形轉(zhuǎn)化成已知面積公式的圖形，再由已知內(nèi)

3、容推導(dǎo)出未知的公式，可見(jiàn)轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一個(gè)思想方法哦！孩子們，你們聽(tīng)明白了嗎？二、知識(shí)應(yīng)用。1出示第1題。那行，孩子們，你能利用剛才我整理到的知識(shí)，不計(jì)算，就知道這4個(gè)圖形的面積之間有什么關(guān)系嗎？為什么平行四邊形面積和長(zhǎng)方形相等？（生：等底等高，師追問(wèn)：平行四邊形有底和高，它和什么等底等高呢？）為什么三角形、梯形面積都是長(zhǎng)方形或平行四邊形的一半？三角形和梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的上下底的和就是三角形的底）迅速地在作業(yè)紙的反面列式計(jì)算驗(yàn)證一下結(jié)果。請(qǐng)學(xué)習(xí)組長(zhǎng)組織一下，批閱一下，展示錯(cuò)題。2出示第2題。老師收集了這個(gè)單元中一些同學(xué)的錯(cuò)題，來(lái)看一看，你會(huì)計(jì)算嗎？有什么要提醒大家注意的？

4、追問(wèn)：24厘米底上高是多少呢？15厘米底上的高呢？是呀，在計(jì)算面積時(shí)我們一定要注意找對(duì)應(yīng)的底和高，靈活地運(yùn)用面積公式，這樣我們都能做眼明手快的解題小高手啦！3出示第3題孩子們，格子圖是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小幫手，看，今天的格子圖又給我們帶來(lái)了怎樣的挑戰(zhàn)呢？能來(lái)把題目要求讀一讀。有什么提醒大家注意的?A. 平行四邊形你是怎么畫(huà)的？（為什么都畫(huà)底5高3?看樣子等底等高在畫(huà)圖時(shí)也常常運(yùn)用到。）B. 三角形。展示學(xué)生畫(huà)的三角形，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？（三角形的底和長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等，高是寬的2倍；或底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，高和寬相等）C. 畫(huà)梯形呢？（梯形上底加下底的和是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，高和寬相等；或高是寬的2倍，上底加

5、下底的和與長(zhǎng)相等）三、探索與實(shí)踐1出示第4題孩子們，你們能利用各種圖形之間的聯(lián)系解決了這么多問(wèn)題，真好！那如果有這樣的一個(gè)梯形。出示圖形：（1）這個(gè)梯形面積怎樣計(jì)算？（2）提問(wèn)：如果把上底縮短到2厘米，怎么算面積？縮短到1厘米呢？面積怎么算？?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)重合，這時(shí)梯形上底變成幾厘米，是什么圖形？怎樣計(jì)算它的面積？（口答算式并板書(shū)，算出結(jié)果）如果看作上底是0的梯形，用梯形面積公式怎樣算？（口答算式并板書(shū)、計(jì)算）和上面計(jì)算的三角形面積一樣嗎？（3）提問(wèn)：如果把上底向右延長(zhǎng)到5厘米，就是什么圖形？怎樣計(jì)算面積？（口答算式，板書(shū)、計(jì)算）如果看作上底5厘米的梯形，用梯形面積公式怎樣計(jì)算？（口答算式，板書(shū)、計(jì)

6、算）和上面計(jì)算結(jié)果相同嗎？比較：比較用不同方法計(jì)算的結(jié)果，你有什么想法？小結(jié)：數(shù)學(xué)真的很有趣、很神奇！在計(jì)算圖形面積時(shí)，可以換一個(gè)想法，把三角形看成上底是0是梯形，平行四邊形看成上底和下底一樣的梯形。可見(jiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系實(shí)在太緊密了！來(lái)看這樣的一堆木頭，你能算出這里一共有多少根嗎？交流算法。（連加、梯形、三角形）梯形：上底是1，下底是8的梯形。三角形：剛才我們說(shuō)過(guò)可以把三角形看成上底是0的梯形，想像一下它是什么樣子的？和你想的一樣嗎？它什么不變，什么變了，這時(shí)怎么列式？2題組對(duì)比其實(shí)我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一直都在變與不變中尋找規(guī)律。長(zhǎng)方形框架，熟悉嗎？第一題長(zhǎng)方形框架。（1）演示：把一個(gè)長(zhǎng)方形框架

7、拉成平行四邊形（演示），面積有什么變化？為什么會(huì)變??？周長(zhǎng)呢？第二題書(shū)本摞成一堆。（1）說(shuō)明：老師現(xiàn)在把20本練習(xí)本摞成長(zhǎng)方體，前面是什么形狀的圖形？現(xiàn)在把它向右斜挪成這樣均勻地斜放，現(xiàn)在前面的形狀近似怎樣的圖形？提問(wèn)：現(xiàn)在這個(gè)平行四邊形和剛才的長(zhǎng)方形比，你認(rèn)為面積有沒(méi)有變化？（2）比較：為什么和長(zhǎng)方形比，平行四邊形的底、高和面積都沒(méi)有變化呢？周長(zhǎng)有變化嗎？交流：為什么都是把長(zhǎng)方形變成平行四邊形，面積和周長(zhǎng)有時(shí)變化有時(shí)不變化呢，看出其中的秘密了嗎？指出：我們?cè)诒让娣e的時(shí)候要找底和高，底不變，高變了，面積也會(huì)改變。比周長(zhǎng)，看邊線(xiàn)的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化。3拓展題。孩子們，看這樣三角形，你能找到它的底和高嗎？出示題目。當(dāng)我們?cè)诜礁窦堉?/p>