平行線判定和性質綜合應用教學設計

1、平行線判定和性質的綜合應用一、教學目標1、知識與技能進一步理解平行線的判定和性質，能知道平行線的判定和性質的區(qū)別和聯系。會利用平行線的判定和性質解決實際問題。2、過程與方法經歷探究同位角、內錯角、 同旁內角與平行線之間的因果關系，建立空間觀念。通過分析具體圖形中同位角、內錯角、 同旁內角與平行線之間的關系，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，并會簡單的邏輯推理過程書寫。3、情感、態(tài)度與價值觀通過了解平行線的判定和性質的區(qū)別和聯系，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想。學生在活動中通過自己獨立思考，積極參與小組討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。二、教學重點與難點重點：綜合運用平行線

2、的判定和性質解決實際問題。難點：區(qū)分平行線的判定和性質。為實現以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發(fā)揮現代教育技術的作用，我制作了多媒體課件，運用多媒體輔助教學，變靜為動，融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。三、學生分析本班大部分學生數學基礎比較差，缺乏自學能力，動手能力比較差，所以，這個學期主要以培養(yǎng)學生學習興趣和好的學習態(tài)度、重視學生的自主探索和合作交流以及用數學的意識養(yǎng)成。利用七年級學生都有好勝、好強的特點，按每個學生的學習情況，分不同學習小組，在組內比一比，學一學，引入競爭機制，扭轉學數學難、數學內容枯燥的局面。希望在班上能形成一種勤

3、動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氛圍。四、教學內容分析平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其它圖形的基礎，而且在實際中也有著廣泛的應用。因此， 探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。本節(jié)課設置了一個通過探索平行線判定和性質區(qū)別與聯系的活動，在活動中， 給與學生充分時間探究交流，盡可能地發(fā)現有關事實，并能應用平行線的判定和性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。因此， 無論在知識技能上，還是在學生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的

4、作用。五、教學媒體與資源的選擇和應用多媒體課件、三角尺、投影儀六、教學實施過程問題與情境活動1你身邊的問題問題：如圖，工人在修一條高速公路時在前 方遇到一座高山，為了降低施工難度，工 程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左 拐300,那么第二個彎應朝什么方向。才能 不改變原來的方向。師生互動學生觀察，小組討論, 交流問題并發(fā)表見解，教師進一步引導學生 分析，引導學生將這個問 題如何轉化成數學問題。本次活動應關注的問 題是：1、不改變方向，在數學中 理解應是什么？2、在這個問題中包含了什 么問題？3、如何將它轉化為數學問 題？設計意圖通過實例， 讓學生從具體的 實例中發(fā)現數學 問題，進而尋求 解決

5、問題的方 法，使學生懂得 數學來源于現 實，服務于現實 生活，同時也調 動了學生的積極 性，提高了學生 的興起。（圖中300和？不停的閃越）活動2:探究平行線的判定和性質的區(qū)別和聯 系問題1:補充填空：已知如圖 / 1=100 , 5 5=100求/ 3的度數。由學生獨立完成，學通過實例，提高生回答，再由同學補充。學生的動手操作老師糾正。能力，并培養(yǎng)學教師引導學生觀察因生從特殊需要到為，所以之間的關系。老一般的推理能師指導，引導學生注意這力，使具從感性些之間的關系。認識上升到理性應關注的問題是：1、平行線的性質和判定認識。的不同。2、幾何推理證明的要領, 3、正確分清推理中因為 和所以所表達的

6、意 義。解：. / 1=100 , / 5=100-/ 1=();H()又 :/2 =60()/ 4=()又 v /4+/3=() /3=180 = 問題2:填一填已知如圖，：/ 1 = /ABC=/ADC, /3=/5, /2=/4,/ ABC+/BCD=180(1) . / 1 = /ABC ()AD /()(2) v/3=/5()AB /()(3) v /2=/4 () /()(4) v /1 = /ADC ()/ ()(5) v /ABC+/BCD=180 ()/()歸納：平行線的判定平行線的性質1、同位角相等，兩 直線平行2、內錯角相等，兩 直線平行3、同旁內角互補， 兩直線平行1、

7、兩直線平行，同 位角相等2、兩直線平行，內 錯角相等3、兩直線平行，同 旁內角互補1、平行線的判定與性質學生積極討論，并能 夠說出前面是平行線的判 定，后面是平行線的性質, 由角的關系得到兩條直線 平行的結論是平行線的判 定，反過來，由已知直線 平行，得到角相等或互補 的結論是平行線的性質.讓同學們動 手、動腦、觀察 思考，使學生養(yǎng) 成自己發(fā)現問題 得出規(guī)律的習 慣.由學生獨立完成，老 師指導，引導學生注意這 些之間的關系。教師引導學生觀察因 為、所以之間的關系。理清如何運用平行線的判定 和性質。通過學生 做、和、說，培 養(yǎng)學生的一定的 表達能力和邏輯 推理能力。2、區(qū)別：已知平行線時用性質，

8、性質由形到數, 用于推導角的關系和計算。判斷兩直線的平行關系時用判定，判 定由數到形，用于判定兩條直線平行。3、聯系：性質與判定的因為和所以正好相反， 都是角與平行線相關。是溝通角之間的數 量關系與直線之間的平行關系的紐帶?；顒?:運用與推理問題1、已知如圖/ 1 = /2,BD平分/ ABC ,試說明：AB/CD問題2、已知如圖，AB/CD , /1 = /3, 試說明：AC/BD。問題3、如圖，已知直線a、b、c被直線d 所截，若/ 1=/2, Z 2+7 3=180 試說明：/ 1 = /7在教師不給任何提示 的情況下，讓學生思考， 可以相互之間討論并試著 在寫出解題過程。通過具體問 題

9、，使學生更進 一步理解和認識 平行線的性質和 判定的區(qū)別和聯 系。進一步認識 角與角之間的關 系，進一步鍛煉 學生幾何證明題 的邏輯推理能 力?；顒?鞏固與提高問題1、已知如圖，指出下列推理中的錯誤， 并加以改正。(1) =/ 1和/ 2是內錯角，/ 1 =/2,(2) v AD/BC ,1 = /2 (兩直線平行，內錯角相等)(3) =/1 = /2, a AB/CD (兩直線 平行，內錯角相等)問題2、已知如圖，AB/ED, /B=/ FCB求證：ED/ CF.1、聯系生活實際，創(chuàng)設問題情境。學生的學習過程既是一個認知的過程， 又是一個探究的過程。七年級學生一般都具有好奇、 好問的探究心理

10、，創(chuàng)設問題 情境，能夠使學生的學習心理迅速地由抑制到興奮， 而且還會使學生把知識的學 習當作一種自我需要，能引起學生內部認知矛盾的沖突， 使學生在疑中生奇，疑 中生趣，不斷激起學生的學習欲望。本節(jié)課開始時，教師提出修公路轉彎問題， 這是學生身邊常見的情況，大家都十分感興趣。在學生尋求解決實際問題過程中， 既學以致用，同時也明白數學來源于實際，又服務于現實生活。由此使學生產生 了強烈的求知欲望和主動探索的興趣。2、組織合作交流，營造探究氛圍。學會合作與交流是現代社會所必須的， 也是數學學習過程中應當提倡的組織形式。建立平等、民主、友愛的師生關系， 創(chuàng)設和諧、寬松的課堂氛圍，是學生主動探究的前提條

11、件。教師作為課堂教學的 主導，他的任務是激發(fā)學生自己去學習、研究數學，并與學生一起做數學，案例 中，教師提供了探索材料：猜角度、探索特征、平移圖形等。在鼓勵學生獨立思 考的基礎上，有計劃地組織他們進行合作探究， 以形成集體探究的氛圍，強化學 生的主體意識，培養(yǎng)學生的合作精神，使學生成為教學活動的主動參與者， 真正 實現學有所得，學有所用，學有所思，有效地培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新思維。3、尊重學生需要，關注學習過程。新課程理念倡導課堂教學應結合具體的數學 內容，盡量采用“問題情境一一建立模型一一解釋、應用與拓展”的模式展開。本節(jié)課中教師創(chuàng)設情景，讓學生經歷知識的形成與應用，在學習過程中去體驗數 學和經歷數學，學生提出與學習內容有關的問題， 教師對他的提問表示肯定，并 且充分尊重學生的需要，啟發(fā)學生們一起來研究、解決這個問題。因為學習歸根 結底是學生的事，學習效果的好壞最終取決于學生是否真正參與到學