專題訓(xùn)練(四)二元一次方程組的最優(yōu)解法分類

1、專題訓(xùn)練（四）二元一次方程組的最優(yōu)解法分類解二元一次方程組的基本思想是消元，利用代入法或加減法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.針對不同方程組中的未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)特征，靈活地選擇合適的方法消元，使得解方程組的過程變得簡捷.?類型一方程組某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值是1此類方程組的最優(yōu)解法是代入消元法，即用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示系數(shù)絕對值是1的未知數(shù)，代入另一個(gè)方程消元.y = 2x 3,1 .解方程組：5x+ y= 11.2x+ y= 2,2 . 2018南陵縣一模解方程組：3x-2y= 10.x+ 1 = 2y,3 .解方程組：2 (x+1) y=8.類型二方程組某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相

2、等x + 2y= 5,4 .解方程組：3x- 2y=- 1.?類型三方程組某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系此類方程組可以先將某一個(gè)方程乘以一個(gè)系數(shù),使兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，再采用加減法進(jìn)行消元，有時(shí)也可以采用整體代入法進(jìn)行消元.3x 2y = 5,5 .解方程組：9x 4y= 19.x+ 2y= 5m,6 .解二元一次方程組其中m, n為已知數(shù).3x 4y= 14n 11m,?類型四方程組常數(shù)項(xiàng)相等或成整數(shù)倍關(guān)系此類方程組可以先消去常數(shù)項(xiàng) ，得出兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再用代入法進(jìn)行消元.7.解方程組:217x+ 314y=177,314x+ 217y=177.?類型五方程組中兩個(gè)

3、未知數(shù)系數(shù)之和分別相等且可以互換解此類方程組可以把兩個(gè)方程分別相加和相減，轉(zhuǎn)化為關(guān)于兩未知數(shù)和與差的方程組再利用加減法求解.8.解方程組:2x+ y = 7, x+ 2y= 8.?類型六方程組中有分母般先將此類方程組化簡，然后再根據(jù)方程組的特征選擇代入法或加減法消元.9.解方程組:x y 4+3=33x-2 (y 1) = 11.3 (x+ y) + 2 (x y) = 10,10.解方程組：x+ y x y 74 + 2 =2.?類型七方程組中含有字母般將所含的字母看作常數(shù)解方程組,然后把含有字母的x, y的值進(jìn)一步代入計(jì)算.x+ 2y= 3,11 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程組的解滿足

4、x+y=0,求m的值.3x+ 5y= m + 2x-2y=6-7k,12 .已知關(guān)于x, y的方程組的解滿足x+y=2k.2x+3y= 2k 7(1)求k的值;x + y= 8,(2)試判斷該方程組的解是否也是方程組的解.3x 2y= 1教師詳解詳析y=2x3,1.解：5x+ y=11,把代入，得5x+2x3=11, 解得x= 2.把x=2代入，得y=1.x= 2.所以方程組的解是y= 1.2.解:2x+ y=2,3x- 2y=10,X 2,得 4x+2y=4,+得 7x= 14,解得 x=2.把x= 2代入，得2X2+y=2,解得y=-2,所以原方程組的解為x=2, y=-2.x+ 1 =

5、2y3.解：2 (x+ 1)將方程代入方程中y= 8,得 4y-y= 8,解得 y=-8.3把y= 8代入到中3/曰 13得x= 3 .所以原方程組的解為13x= 3，8 y=3.4.解:x+2y=5,3x- 2y= - 1,十，得4x= 4.解得x= 1.將x=1代入，得y=2.x= 1, 所以方程組的解是y=2.5.解:3x- 2y=5,9x-4y=19,X 2,得3x=9.解得x= 3.把x=3代入，得9-2y=5.解得y= 2.x= 3,所以方程組的解為y=2.x+2y=5m,6 .解：3x- 4y=14n11m,g/口口 吐14n mx 2+，得 5x=14n m,即 x=513m

6、7nx 3，得 10y=26m14n,即 y =514n mx=5'所以方程組的解為13m 7n y=217x+314y= 177,7 解.314x+217y= 177.，得(314 217)x+(217314)y=0,化簡，得xy=0,即*=丫.把 x=y 代入，得 217x+314x=177,1解得x=-O1x=所以方程組的解為1y=5-2x+y=7,8 .解：x+2y=8.+，得 3x+3y=15,即 x+y=5.，得xy= - 1.x= 2解組成的方程組，得 'y= 3.x = 2所以原方程組的解為'y= 3.4+3=3,9,解：4 33x-2 (y- 1) = 11,X 12，得 6y=27,解得 y=4.5.把y= 4.5代入，得3x7=11,解得x= 6,x 6所以方程組的解為'y= 4.5.10.解：整理原方程組/曰 5x+y=10,得3x-y= 14. +，得8x= 24,解得x=3.把x= 3代入，得y= 5.x= 3, 所以方程組的解為y= - 5.11.解：解關(guān)于x, y的二元一次方程組x+2y= 3,3x+ 5y= m+ 2x= 2m 11, 得y= 7 m.解得m= 4.因?yàn)?x+y=0,所以 2m11 + 7m=0x 2y = 6 7k,12.解：解2x+3y=2k7,17