6.3一次函數(shù)的圖像

1、初中數(shù)學(xué)八年級上冊初中數(shù)學(xué)八年級上冊（蘇科版）（蘇科版）6.3 一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（2）華士實驗中學(xué)八年級備課組華士實驗中學(xué)八年級備課組 1、畫正比例函數(shù)、畫正比例函數(shù)ykx的圖象，通常?。ǖ膱D象，通常?。?，_）和（）和（1，_）兩點，再）兩點，再過這兩點畫直線；畫一次函數(shù)過這兩點畫直線；畫一次函數(shù)ykxb的圖象，通常選擇?。ǖ膱D象，通常選擇?。?，_）和（和（_，0），再過這兩點作直線），再過這兩點作直線2、函數(shù)、函數(shù)y 的圖像與的圖像與x軸交點坐標(biāo)為軸交點坐標(biāo)為_，與，與y軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為為_3、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么的圖象

2、經(jīng)過原點，那么k的值為的值為_4、如圖，已知線段、如圖，已知線段AB，A（1,0），），B（0,2），將），將 線段線段 AB向上平移向上平移2個長度單位得到線段個長度單位得到線段A1B1， 則則 A1（ ， ），B1（ ， ）。知識回顧知識回顧A（1,0）B（0,2）xyoB1A11 20 4223xb bbk- -0 0k k(-3, 0)(0, 2)2 2活動一活動一 【問題【問題】在同一坐標(biāo)系中畫出在同一坐標(biāo)系中畫出y = x1， y = 2x1， y = x1，y = 2x1的圖象。的圖象。xyO1- 112- 1y = x1y = 2x1y = 2x1y = x11 12 21 1

3、3 31 10 01 1-1-1活動一活動一 【問題【問題】在同一坐標(biāo)系中畫出在同一坐標(biāo)系中畫出y = x1， y = 2x1， y = x1， y = 2x1的圖象。的圖象。xyO1- 112- 1y = x1y = 2x1 直線直線 y = x1， y = 2x1的的圖象，由左到右逐漸圖象，由左到右逐漸 （填（填上升、下降）因此，上升、下降）因此，y 隨隨 x 的增的增大而大而 （填增大、減小）（填增大、減?。?y = 2x1y = x1上升上升增大增大數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想的思想活動一活動一 【問題【問題】在同一坐標(biāo)系中畫出在同一坐標(biāo)系中畫出y = x1，y = x1， y = 2x1，

4、y = 2x1的圖象。的圖象。xyO1- 112- 1y = x1y = 2x1 直線直線y = x1， y = 2x1的圖象，的圖象，由左到右逐漸由左到右逐漸 （填上升、下降）（填上升、下降）因此，因此，y 隨隨x的增大而的增大而 （填增大、（填增大、減?。p小） 直線直線y = x1， y = 2x1的圖的圖象，由左到右逐漸象，由左到右逐漸 （填上升、下降）（填上升、下降）因此，因此，y隨隨x的增大而的增大而 （填增大、（填增大、減小）減?。┥仙仙龃笤龃髖 = 2x1y = x12下降下降減小減小活動一活動一 【問題【問題】在同一坐標(biāo)系中畫出在同一坐標(biāo)系中畫出y = x1， y = 2

5、x1， y = x1， y = 2x1的圖象。的圖象。xyO1- 112- 1y = x1y = x1y = 2x1y = 2x1 一次函數(shù)一次函數(shù)y = kxy = kxb b中，中，k k的正負(fù)對的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？函數(shù)圖象有什么影響？ 當(dāng)當(dāng)k k0 0時，直線時，直線y = kxy = kxb b由左到右由左到右逐漸上升，逐漸上升，y y隨隨x x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)k k0 0時，直線時，直線y = kxy = kxb b 由左到由左到右逐漸下降，右逐漸下降，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。一次函數(shù)一次函數(shù)y ykxkxb b的性質(zhì)：的性質(zhì)：特殊到一特

6、殊到一般的思想般的思想(1).下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y的值隨的值隨x值的增大而增大的值的增大而增大的函數(shù)是函數(shù)是 （ ）A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2(2). 對于函數(shù)對于函數(shù)y=-3x，y的值隨的值隨x值的增大而值的增大而 C減小減小注：一次函數(shù)注：一次函數(shù)y ykxkxb b的增減性只與的增減性只與常數(shù)常數(shù)k k有關(guān)，與另一個常數(shù)有關(guān)，與另一個常數(shù)b無關(guān)。無關(guān)。xy20.x -2-1012y=y=xy=y=x+2+2 y=y=x-2-2 -20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2 1. 正比例函數(shù)正比例

7、函數(shù)y=y=x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=y=x+2 +2 、y=y=x-2-2圖象圖象 有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？觀察與比較觀察與比較活動二活動二【問題】用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)【問題】用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y =x， y =x2 ，y =x-2的圖象。的圖象。 y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2活動二活動二x -2-1012y=y=xy=y=x+2+2 y=y=x-2-2 -20-3-11-402-213-1240比較它們函數(shù)的比較它們函數(shù)的表達(dá)表達(dá)式式（表格）（表格）與與圖象圖象，你能解你能解釋這是為什么嗎？釋這是為什么嗎？ 直線直線y=y=x上的

8、上的所有點所有點都向上平移了都向上平移了2 2個單位個單位就就形成了另一條直線形成了另一條直線y=y=x+ +2 2 直線直線y=y=x上的上的所有點所有點都向下平移了都向下平移了2 2個單位個單位就就形成了另一條直線形成了另一條直線y=y=x- -2 2 3. 3.你能說出你能說出直線直線y=y=- -x+2+2與直線與直線y=y=- -x有什么有什么位置位置關(guān)系關(guān)系？xy20.y=x.y=x+2y=x-22活動三活動三 聯(lián)系前面問題，考慮直線聯(lián)系前面問題，考慮直線y = ky = kxb b與直線與直線y= ky= kx有有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 直線直線 y = kxb（k0）可以看作）可

9、以看作是直線是直線 y = kx沿沿y軸軸向上（向上（ b0）或或向下（向下（b0）平移平移 單位長單位長度而得到。度而得到。| b |思考：不畫圖象，僅以函數(shù)解析式，你能否判斷直線思考：不畫圖象，僅以函數(shù)解析式，你能否判斷直線 y = 3x4是由直線是由直線 y = 3x1向向 平移平移 個單位得到的。個單位得到的。上上5 直線直線 y = kxb（k0）與）與y軸的交軸的交點是點是（0，b)活動四活動四y = kx= kxb b示意圖示意圖（草圖）（草圖）直線經(jīng)過的象限直線經(jīng)過的象限y y隨隨x x增大而增大而k k0 0b b 0 0b b 0 0 b b 0 0k k0 0b b 0

10、0 b b 0 0 b b 0 0 yxxyyxyxyxxy一、三一、三一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四二、四二、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四增增 大大減減 小小增增 大大增增 大大減減 小小減減 小小b 0直線過（直線過（0，0）b 0與與y軸的交點在軸的交點在正半軸正半軸b 0與與y軸的交點在軸的交點在負(fù)半軸負(fù)半軸(1)直線直線y=3x-2可由直線可由直線y=3x向向 平平移移 單位得到。單位得到。(2)直線直線y=x+2可由直線可由直線y=x-1向向 平平移移 單位得到。單位得到。下下2上上3（3 3）對于函數(shù)）對于函數(shù)y=5x+6,yy=5x+6,y的值隨的值隨x

11、 x的值減的值減小而小而_。（4 4）函數(shù)）函數(shù)y=2xy=2x1 1經(jīng)過經(jīng)過 象限象限減少減少一、三、四一、三、四隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 5.5.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b中，中，kb0,kb0,且且y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小， 則它的圖象大致為則它的圖象大致為 （ ）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)DCBAxy0 xxxyyy000C1、學(xué)習(xí)本課后的收獲、學(xué)習(xí)本課后的收獲知識知識方法方法學(xué)法學(xué)法1、 y = kxb（k0） 的圖象的位置、性質(zhì)的圖象的位置、性質(zhì)2、y = kxb 與與y = kx （k0）的關(guān)系）的關(guān)系1、從從特殊到一般特殊到一般的研究的研究方法方法2、數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想