光信息處理[第2章和習(xí)題討論一]

1、 光學(xué)信息處理的分類方法光學(xué)信息處理的分類方法按照物像關(guān)系（或輸入與輸出的關(guān)系）分為按照物像關(guān)系（或輸入與輸出的關(guān)系）分為線性處理線性處理與與非線性處理非線性處理；按照所用光源的相干性分為按照所用光源的相干性分為相干光學(xué)信息處理相干光學(xué)信息處理、非相干非相干光學(xué)信息處理光學(xué)信息處理和和白光光學(xué)信息處理白光光學(xué)信息處理； 相干光學(xué)信息處理是光學(xué)信息處理的一個(gè)重要組成部相干光學(xué)信息處理是光學(xué)信息處理的一個(gè)重要組成部分，其中最基本的操作是用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像信息的傅分，其中最基本的操作是用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像信息的傅立葉變換，并采用頻譜的語(yǔ)言來(lái)描述信息，用改變其頻譜立葉變換，并采用頻譜的語(yǔ)言來(lái)描述信息

2、，用改變其頻譜的手段來(lái)改造信息。的手段來(lái)改造信息。2.1 2.1 相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)相干光學(xué)信息處理系統(tǒng) 相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)需根據(jù)具體的圖像相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)需根據(jù)具體的圖像處理要求而定，通常采用三透鏡系統(tǒng)。處理要求而定，通常采用三透鏡系統(tǒng)。xfyf1x1y1P2P3x3y3P2L1L3L2f2f3f3fs物面物面頻譜面頻譜面像面像面1f 常用的相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)常用的相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)設(shè)輸入圖像的復(fù)振幅透過(guò)率為設(shè)輸入圖像的復(fù)振幅透過(guò)率為)(11yxt，它在頻譜面上的，它在頻譜面上的頻譜函數(shù)為頻譜函數(shù)為)(F)(11yyxtffTx，在頻譜面上放置一個(gè)濾波器，其復(fù)振幅透過(guò)

3、率為在頻譜面上放置一個(gè)濾波器，其復(fù)振幅透過(guò)率為)(F)()(1122yyxhfyfxHffHx，)(11yxh，稱為濾波器的稱為濾波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)透過(guò)濾波器的光場(chǎng)復(fù)振幅為透過(guò)濾波器的光場(chǎng)復(fù)振幅為)()(yyffHffTxx，像面上的光場(chǎng)復(fù)振幅為像面上的光場(chǎng)復(fù)振幅為)()()()(F)(3333yy-133yxhyxtffHffTyxgxx，即即4f 系統(tǒng)執(zhí)行的是函數(shù)系統(tǒng)執(zhí)行的是函數(shù) t 與函數(shù)與函數(shù) h 的卷積運(yùn)算。的卷積運(yùn)算。 從頻域來(lái)看，改變?yōu)V波器的透過(guò)率函數(shù)，系統(tǒng)就能改變物從頻域來(lái)看，改變?yōu)V波器的透過(guò)率函數(shù)，系統(tǒng)就能改變物圖像的空間頻譜結(jié)構(gòu)；從空域來(lái)看圖像的空間頻譜結(jié)構(gòu)；從

4、空域來(lái)看, , 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸入信息與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸入信息與濾波器脈沖響應(yīng)的卷積，完成了所期望的一種變換。濾波器脈沖響應(yīng)的卷積，完成了所期望的一種變換。像面上的光強(qiáng)度為像面上的光強(qiáng)度為2333333)()()(yxhyxtyxI，2.2 2.2 圖像相減圖像相減 圖像相減是通過(guò)頻域?yàn)V波，提取兩幅圖像的差異信息。圖像相減是通過(guò)頻域?yàn)V波，提取兩幅圖像的差異信息。圖像相減是相干光學(xué)信息處理中的一種基本光學(xué)圖像相減是相干光學(xué)信息處理中的一種基本光學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)運(yùn)算，是圖像識(shí)別的一種主要手段。是圖像識(shí)別的一種主要手段。利用正弦光柵實(shí)現(xiàn)圖像相減利用正弦光柵實(shí)現(xiàn)圖像相減A A、B B兩圖離軸的距離為兩圖離軸的

5、距離為ffb00f 正弦光柵的空間頻率正弦光柵的空間頻率f 透鏡焦距透鏡焦距2L3Lffff物面物面頻譜面頻譜面1x1y1P2P3y3x3P像面像面，fyffxfyx/22正弦光柵的復(fù)振幅透過(guò)率為正弦光柵的復(fù)振幅透過(guò)率為）（）（）（，20202-220y4141212cos2121)(xfixfixeexfffH為光柵條紋的初位相為光柵條紋的初位相其中其中輸入光波場(chǎng)分布可以表示為輸入光波場(chǎng)分布可以表示為)()-()(11B11A11ybxfybxfyxf，輸入光波場(chǎng)頻譜為輸入光波場(chǎng)頻譜為b2yBb2-yAy)()()(xxfixfixxeffFeffFffF，0ffb xffx220 xfbf

6、x)()(41)()(yByAyyixixxxeffFeffFffHffF，經(jīng)光柵濾波后的頻譜為經(jīng)光柵濾波后的頻譜為 20202yB2-yAy)()()(xfixxfixxeffFeffFffF，)()(2120202yB2yAxfixxfixeffFeffF，)()(4120204yB4yA）（）（，xfixxfixeffFeffF經(jīng)逆傅里葉變換，像面上輸出光波場(chǎng)分布為經(jīng)逆傅里葉變換，像面上輸出光波場(chǎng)分布為)2()2-(41)()-(21)()(41)(33B33A33B33A233B33A33iiiieybxfeybxfybxfybxfeyxfyxfeyxg，當(dāng)光柵條紋的初位相當(dāng)光柵條紋的

7、初位相上式表明：在輸出平面中心部位實(shí)現(xiàn)了圖像相減。上式表明：在輸出平面中心部位實(shí)現(xiàn)了圖像相減。12ie其余四項(xiàng)，)()(4)(33B33A33yxfyxfiyxg2，即光柵條紋偏離光軸，即光柵條紋偏離光軸1/4周期時(shí)周期時(shí)像面上輸出光波場(chǎng)分布變?yōu)橄衩嫔陷敵龉獠▓?chǎng)分布變?yōu)樗伎迹核伎迹?在上述在上述 4f 系統(tǒng)中能否實(shí)現(xiàn)圖像相加？系統(tǒng)中能否實(shí)現(xiàn)圖像相加？小結(jié)：小結(jié)： 光柵在上述濾波過(guò)程中的作用是使通過(guò)頻譜面的信光柵在上述濾波過(guò)程中的作用是使通過(guò)頻譜面的信息沿三個(gè)不同方向傳播，使沿息沿三個(gè)不同方向傳播，使沿+1級(jí)衍射的圖像級(jí)衍射的圖像A的信息與的信息與沿沿-1級(jí)衍射的圖像級(jí)衍射的圖像B的信息在輸出平

8、面上的信息在輸出平面上相干疊加相干疊加。 由于由于沿沿+1級(jí)和級(jí)和-1級(jí)傳播的衍射光的相位差為級(jí)傳播的衍射光的相位差為，因此在輸出平面，因此在輸出平面上實(shí)現(xiàn)了上實(shí)現(xiàn)了圖像相減圖像相減。圖像相減的實(shí)際應(yīng)用：圖像相減的實(shí)際應(yīng)用： 發(fā)現(xiàn)病灶的變化；發(fā)現(xiàn)病灶的變化；通過(guò)檢測(cè)不同時(shí)期拍攝的兩張近似圖像之間的差異，可以通過(guò)檢測(cè)不同時(shí)期拍攝的兩張近似圖像之間的差異，可以 發(fā)現(xiàn)地面軍事設(shè)施的增減；發(fā)現(xiàn)地面軍事設(shè)施的增減； 檢查集成電路掩膜的疵??；檢查集成電路掩膜的疵?。?用于地球資源探測(cè)及城市發(fā)展研究；用于地球資源探測(cè)及城市發(fā)展研究；減去背景減去背景2.3 2.3 匹配濾波與圖像識(shí)別匹配濾波與圖像識(shí)別 匹配濾

9、波與光學(xué)圖像識(shí)別是相干光學(xué)信息處理中的匹配濾波與光學(xué)圖像識(shí)別是相干光學(xué)信息處理中的一種典型方法，它可以從某一圖像中提取出有用的信息一種典型方法，它可以從某一圖像中提取出有用的信息或檢測(cè)某一信息是否存在，這種方法又稱為或檢測(cè)某一信息是否存在，這種方法又稱為特征識(shí)別特征識(shí)別。 利用光學(xué)圖像的特征進(jìn)行圖像的識(shí)別，在指紋鑒別、空利用光學(xué)圖像的特征進(jìn)行圖像的識(shí)別，在指紋鑒別、空間飛行物探測(cè)、字符識(shí)別以及從病理照片中識(shí)別癌變細(xì)胞等間飛行物探測(cè)、字符識(shí)別以及從病理照片中識(shí)別癌變細(xì)胞等諸多領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，是相干光學(xué)處理的一個(gè)重要課題。諸多領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，是相干光學(xué)處理的一個(gè)重要課題。 特征識(shí)別的方法已有很

10、多種，最基本的一種是傅里葉特征識(shí)別的方法已有很多種，最基本的一種是傅里葉變換法，其關(guān)鍵元件是變換法，其關(guān)鍵元件是“匹配濾波器匹配濾波器”。一一. .匹配濾波器的意義匹配濾波器的意義 所謂所謂匹配濾波器匹配濾波器，是指與輸入信號(hào)相匹配的空間濾，是指與輸入信號(hào)相匹配的空間濾波器。即該濾波器的振幅透過(guò)率與輸入信號(hào)的傅里葉變波器。即該濾波器的振幅透過(guò)率與輸入信號(hào)的傅里葉變換互為復(fù)共軛。換互為復(fù)共軛。 設(shè)輸入信號(hào)為設(shè)輸入信號(hào)為)(11yxt，其傅里葉變換為，其傅里葉變換為)(F)(11yxtffTyx，輸入信號(hào)的匹配濾波器的振幅透過(guò)率為輸入信號(hào)的匹配濾波器的振幅透過(guò)率為)()(yxyxffTffH， 匹

11、配濾波器是復(fù)數(shù)濾波器，可以用光學(xué)全息方法制作，匹配濾波器是復(fù)數(shù)濾波器，可以用光學(xué)全息方法制作，也可用計(jì)算全息術(shù)制作。也可用計(jì)算全息術(shù)制作。 匹配濾波器的制作匹配濾波器的制作全息匹配濾波器制作光路全息匹配濾波器制作光路ffLz11- yx),(11yxo)0 ,( br ffyx -H 設(shè)物光波為設(shè)物光波為)(11yxo，其傅里葉頻譜為，其傅里葉頻譜為)O(yxff ， 參考光由坐標(biāo)在參考光由坐標(biāo)在 的點(diǎn)光源產(chǎn)生，即的點(diǎn)光源產(chǎn)生，即)0 ,( b),()(11011ybxryxr，經(jīng)透鏡變換后到達(dá)干板處的光振動(dòng)是它們的傅里葉頻譜之和經(jīng)透鏡變換后到達(dá)干板處的光振動(dòng)是它們的傅里葉頻譜之和)(F)O(

12、)(U11Hyxrffffyxyx，bfiyxxerff20)O(，曝光光強(qiáng)為曝光光強(qiáng)為bfiyxbfiyxyxbfiyxyxxxxeffreffrrfferffffI2020202220)(O)O()O()O()(，匹配濾波函數(shù)匹配濾波函數(shù)全息圖的振幅透過(guò)率函數(shù)與曝光光強(qiáng)成正比，即全息圖的振幅透過(guò)率函數(shù)與曝光光強(qiáng)成正比，即R)(OR)(O)(Hyxfft，二二. .利用匹配濾波器進(jìn)行圖像識(shí)別利用匹配濾波器進(jìn)行圖像識(shí)別1. 匹配濾波器的作用匹配濾波器的作用將待識(shí)別的圖像將待識(shí)別的圖像 置于置于 4f 系統(tǒng)的輸入面上，系統(tǒng)的輸入面上，)(11yxf，將含有特征信號(hào)將含有特征信號(hào) 共軛譜共軛譜 的

13、全息的全息匹配匹配濾波器置于濾波器置于 4f 系統(tǒng)的頻譜面上，系統(tǒng)的頻譜面上， 設(shè)物函數(shù)的頻譜函數(shù)為設(shè)物函數(shù)的頻譜函數(shù)為 ，全息，全息匹配濾波器的復(fù)振幅透過(guò)率為匹配濾波器的復(fù)振幅透過(guò)率為 t ，全息全息圖的振幅透過(guò)率函數(shù)與曝光光強(qiáng)成正比，則圖的振幅透過(guò)率函數(shù)與曝光光強(qiáng)成正比，則頻譜面后的復(fù)頻譜面后的復(fù)振幅分布為振幅分布為)(11yxo，)(yxffO，)F(yxff ，bfibfiyxyxyxxxeOFrOeFrFrFOOffIffFtffF202020)()()(，在輸出面上的復(fù)振幅分布為（反演坐標(biāo)下）在輸出面上的復(fù)振幅分布為（反演坐標(biāo)下）)()(F)(1 -33yxyxffIffFyxg，

14、)()(3333yxoyxf，)()(332033yxfryxo，)(330yxfr，)()(3333ybxyxo，)()()(3333330ybxyxoyxfr， 上式中重要的是第三、四項(xiàng)，它們分別是上式中重要的是第三、四項(xiàng)，它們分別是物函數(shù)與特征物函數(shù)與特征信號(hào)的互相關(guān)和卷積，對(duì)于圖像的特征識(shí)別，相關(guān)項(xiàng)是我信號(hào)的互相關(guān)和卷積，對(duì)于圖像的特征識(shí)別，相關(guān)項(xiàng)是我們最感興趣的項(xiàng)。們最感興趣的項(xiàng)。 將上述全息匹配濾波器置于濾波平面上，必將在輸出將上述全息匹配濾波器置于濾波平面上，必將在輸出面上的特定位置出現(xiàn)識(shí)別的結(jié)果。面上的特定位置出現(xiàn)識(shí)別的結(jié)果。2. 匹配濾波操作的光學(xué)解釋匹配濾波操作的光學(xué)解釋設(shè)

15、輸入信號(hào)頻譜可表示為設(shè)輸入信號(hào)頻譜可表示為)()F()F(yxffiyxyxeffff，匹配濾波器的濾波函數(shù)為匹配濾波器的濾波函數(shù)為)()F()(F)(yxffiyxyxyxeffffffH，信號(hào)頻譜經(jīng)過(guò)信號(hào)頻譜經(jīng)過(guò)匹配濾波器后變?yōu)槠ヅ錇V波器后變?yōu)?)F()()F(yxyxyxffffHff， 可見(jiàn)，匹配濾波器的作用實(shí)質(zhì)上是可見(jiàn)，匹配濾波器的作用實(shí)質(zhì)上是在頻域中對(duì)輸入在頻域中對(duì)輸入信號(hào)頻譜的相位補(bǔ)償信號(hào)頻譜的相位補(bǔ)償，形成平面相位分布。，形成平面相位分布。0 x2L3Lffff1Ls0y1Po物面物面xfyf2P頻譜面頻譜面xy3P像面像面 信號(hào)頻譜經(jīng)過(guò)匹配濾波器后變?yōu)樾盘?hào)頻譜經(jīng)過(guò)匹配濾波器后

16、變?yōu)?，這這是一個(gè)正的實(shí)函數(shù)，是一個(gè)振幅加權(quán)的相位均勻的平是一個(gè)正的實(shí)函數(shù)，是一個(gè)振幅加權(quán)的相位均勻的平面波，經(jīng)透鏡后在輸出平面上產(chǎn)生信號(hào)的自相關(guān)亮點(diǎn)。面波，經(jīng)透鏡后在輸出平面上產(chǎn)生信號(hào)的自相關(guān)亮點(diǎn)。2)F(yxff ，結(jié)論：結(jié)論：3. 圖像識(shí)別圖像識(shí)別 圖像識(shí)別是指檢測(cè)和判斷圖像中是否包含某一特定信息圖像識(shí)別是指檢測(cè)和判斷圖像中是否包含某一特定信息的圖像。的圖像。 采用匹配濾波器進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，是圖像識(shí)別的一種采用匹配濾波器進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，是圖像識(shí)別的一種重要手段。重要手段。若待識(shí)別的圖像中包含特征信號(hào)和相加性噪聲，即若待識(shí)別的圖像中包含特征信號(hào)和相加性噪聲，即)()()(111111yxnyx

17、hyxf，其頻譜函數(shù)為其頻譜函數(shù)為)()()(yxyxyxffNffHffF，經(jīng)濾波后的頻譜為經(jīng)濾波后的頻譜為)()()()()()(yxyxyxyxyxyxffHffNffHffHffHffF，再作傅里葉逆變換后，輸出面上的復(fù)振幅分布為再作傅里葉逆變換后，輸出面上的復(fù)振幅分布為)()(3333yxhyxg，)()(3333yxnyxh，)(33yxh，自相關(guān)亮點(diǎn)自相關(guān)亮點(diǎn)互相關(guān)模糊斑互相關(guān)模糊斑 因此，利用匹配濾波相關(guān)檢測(cè)方法就可以從帶有噪聲因此，利用匹配濾波相關(guān)檢測(cè)方法就可以從帶有噪聲的信息中提取出有用信息，達(dá)到特征識(shí)別的目的。的信息中提取出有用信息，達(dá)到特征識(shí)別的目的。4. 傅里葉變換匹

18、配濾波的局限性傅里葉變換匹配濾波的局限性 匹配濾波器對(duì)被識(shí)別圖像的尺寸縮放和方位旋轉(zhuǎn)都匹配濾波器對(duì)被識(shí)別圖像的尺寸縮放和方位旋轉(zhuǎn)都極其敏感，因而當(dāng)輸入的待識(shí)別圖像的尺寸和角度取向極其敏感，因而當(dāng)輸入的待識(shí)別圖像的尺寸和角度取向稍有偏差或?yàn)V波器自身的空間位置稍有偏移時(shí)，都會(huì)使稍有偏差或?yàn)V波器自身的空間位置稍有偏移時(shí)，都會(huì)使正確匹配產(chǎn)生的響應(yīng)急劇降低，甚至被噪聲所湮沒(méi)，使正確匹配產(chǎn)生的響應(yīng)急劇降低，甚至被噪聲所湮沒(méi)，使識(shí)別發(fā)生錯(cuò)誤。識(shí)別發(fā)生錯(cuò)誤。例如：例如： 指紋識(shí)別指紋識(shí)別L1P2L2亮亮點(diǎn)點(diǎn)若若 x* = x 或或x*與與 x 相關(guān)相關(guān)x平面波平面波P1參照指紋參照指紋x*頻譜面頻譜面待查指紋

19、待查指紋出現(xiàn)亮點(diǎn)出現(xiàn)亮點(diǎn)即被識(shí)別即被識(shí)別2.4 2.4 模糊圖像的復(fù)原模糊圖像的復(fù)原一一. .基本原理基本原理 在相干光學(xué)濾波系統(tǒng)中，在頻譜面上對(duì)系統(tǒng)傳遞函在相干光學(xué)濾波系統(tǒng)中，在頻譜面上對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)作適當(dāng)補(bǔ)償，將在輸出平面上得到清晰的像，這一相數(shù)作適當(dāng)補(bǔ)償，將在輸出平面上得到清晰的像，這一相干光學(xué)處理過(guò)程稱為圖像消模糊。干光學(xué)處理過(guò)程稱為圖像消模糊。設(shè)物的光場(chǎng)分布為設(shè)物的光場(chǎng)分布為)(yxf，造成模糊像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，造成模糊像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為為)(yxh ，像函數(shù)為，像函數(shù)為)()()(yxhyxfyxg， 將模糊圖像置于將模糊圖像置于 4f 系統(tǒng)的輸入面上，則頻譜面上的復(fù)振系統(tǒng)的輸入面上，

20、則頻譜面上的復(fù)振幅分布為幅分布為)()()(yxyxyxffHffFffG，若選擇濾波函數(shù)滿足若選擇濾波函數(shù)滿足)()()(yxyxyxffHffFffG，2)()()(1)(yxyxyxyxffHffHffHffH，則濾波后的頻譜變?yōu)閯t濾波后的頻譜變?yōu)?()(1)()()()(yxyxyxyxyxyxffFffHffHffFffHffG，濾波函數(shù)滿足（濾波函數(shù)滿足（1）式的濾波器稱為）式的濾波器稱為逆濾波器逆濾波器（1） 逆濾波器抵消了造成模糊的因素，因而在輸出面逆濾波器抵消了造成模糊的因素，因而在輸出面將得到理想的圖像。將得到理想的圖像。二二. .逆濾波器的制作方法逆濾波器的制作方法22)

21、()()()()(1)(yxyxyxyxyxyxffHffHffHffHffHffH，將兩個(gè)濾波器對(duì)準(zhǔn)疊合，即構(gòu)成所需的逆濾波器。將兩個(gè)濾波器對(duì)準(zhǔn)疊合，即構(gòu)成所需的逆濾波器。逆濾波器的濾波函數(shù)為逆濾波器的濾波函數(shù)為全息濾波器全息濾波器 振幅濾波器振幅濾波器光學(xué)全息方法光學(xué)全息方法普通照相方法普通照相方法圖像消模糊實(shí)例圖像消模糊實(shí)例【說(shuō)明說(shuō)明】 制作逆濾波器需要預(yù)先知道產(chǎn)生像模糊的點(diǎn)擴(kuò)展函制作逆濾波器需要預(yù)先知道產(chǎn)生像模糊的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，再加之膠片動(dòng)態(tài)范圍的限制，使得只能得到近似的數(shù)，再加之膠片動(dòng)態(tài)范圍的限制，使得只能得到近似的逆濾波函數(shù)。此外，逆濾波過(guò)程與成像過(guò)程一樣，也受逆濾波函數(shù)。此外，逆濾

22、波過(guò)程與成像過(guò)程一樣，也受到系統(tǒng)空間帶寬積的限制，因此，期望用逆濾波器的辦到系統(tǒng)空間帶寬積的限制，因此，期望用逆濾波器的辦法實(shí)現(xiàn)圖像超越衍射極限的復(fù)原是不現(xiàn)實(shí)的。法實(shí)現(xiàn)圖像超越衍射極限的復(fù)原是不現(xiàn)實(shí)的。例例2.1 攝影時(shí)由于不小心，在橫向抖動(dòng)了攝影時(shí)由于不小心，在橫向抖動(dòng)了2a，形成兩個(gè)像，形成兩個(gè)像的重影，試設(shè)計(jì)一個(gè)改良此照片的逆濾波器。的重影，試設(shè)計(jì)一個(gè)改良此照片的逆濾波器。解解 在此情況下引起成像缺陷的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為在此情況下引起成像缺陷的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為)()()(axaxyxh，有成像缺陷系統(tǒng)的傅里葉變換傳遞函數(shù)為有成像缺陷系統(tǒng)的傅里葉變換傳遞函數(shù)為)2cos(2)(F)(22afeeyx

23、hffHxafiafiyxxx，則逆濾波器的濾波函數(shù)為則逆濾波器的濾波函數(shù)為)2cos(21)(1)(afffHffHxyxyx，2.5 2.5 光學(xué)微分光學(xué)微分像邊緣增強(qiáng)像邊緣增強(qiáng) 輪廓是物體的重要特征之一，有些圖像的各部分的強(qiáng)輪廓是物體的重要特征之一，有些圖像的各部分的強(qiáng)度變化很小，不容易辨認(rèn)。利用微分濾波器可以使圖像輪度變化很小，不容易辨認(rèn)。利用微分濾波器可以使圖像輪廓分明，這種圖像處理方法稱為圖像的邊緣增強(qiáng)。廓分明，這種圖像處理方法稱為圖像的邊緣增強(qiáng)。一一. .光學(xué)微分光路系統(tǒng)及基本原理光學(xué)微分光路系統(tǒng)及基本原理1. 光學(xué)微分光路系統(tǒng)光學(xué)微分光路系統(tǒng) 將待微分的圖像置于輸入面的原點(diǎn)位置

24、，微分濾波器置于將待微分的圖像置于輸入面的原點(diǎn)位置，微分濾波器置于頻譜面上，當(dāng)位置調(diào)整適當(dāng)時(shí)可在輸出面上得到微分圖形。頻譜面上，當(dāng)位置調(diào)整適當(dāng)時(shí)可在輸出面上得到微分圖形。2. 光學(xué)微分原理光學(xué)微分原理設(shè)輸入圖像為設(shè)輸入圖像為)(yxt，其傅里葉頻譜為，其傅里葉頻譜為)(yxffT，則其輸出圖像為則其輸出圖像為yxyxyxffyfxfiffTyxtd)d(2)exp()(，根據(jù)傅里葉變換的微商定理根據(jù)傅里葉變換的微商定理)(2)(FyxxffTfixyxt，置于頻譜面上的微分濾波器的濾波函數(shù)為置于頻譜面上的微分濾波器的濾波函數(shù)為fxififfHxyx222)(，二二. .微分濾波器的制作光路微分

25、濾波器的制作光路 微分濾波器實(shí)際上是利用光學(xué)全息方法制作的一個(gè)微分濾波器實(shí)際上是利用光學(xué)全息方法制作的一個(gè)復(fù)合光柵，它由兩套空間取向完全相同、空間頻率差為復(fù)合光柵，它由兩套空間取向完全相同、空間頻率差為f 0 的一維余弦振幅光柵疊合而成。的一維余弦振幅光柵疊合而成。 采用兩次曝光法，設(shè)第一次曝光得到光柵的頻率為采用兩次曝光法，設(shè)第一次曝光得到光柵的頻率為 f 0 ，第二次曝光得到光柵的頻率為第二次曝光得到光柵的頻率為 f 0 。激光器激光器分束鏡分束鏡干板干板擴(kuò)束鏡擴(kuò)束鏡擴(kuò)束鏡擴(kuò)束鏡M1M2三三. .用復(fù)合光柵進(jìn)行微分濾波操作的機(jī)理用復(fù)合光柵進(jìn)行微分濾波操作的機(jī)理設(shè)設(shè)復(fù)合光柵在初始位置時(shí)的透過(guò)

26、率函數(shù)為復(fù)合光柵在初始位置時(shí)的透過(guò)率函數(shù)為)2(cos)2(cos)(202201022xftxfttfyfxH， 將待微分的圖像置于輸入面的原點(diǎn)，將此將待微分的圖像置于輸入面的原點(diǎn)，將此復(fù)合光柵復(fù)合光柵置于置于4f 系統(tǒng)頻譜面上，系統(tǒng)頻譜面上，當(dāng)受當(dāng)受第一次曝光得到的光柵調(diào)制后，在第一次曝光得到的光柵調(diào)制后，在輸出面上可得到三個(gè)衍射像，其中輸出面上可得到三個(gè)衍射像，其中零級(jí)像在原點(diǎn)，零級(jí)像在原點(diǎn)，正、負(fù)正、負(fù)一級(jí)像距原點(diǎn)的距離為一級(jí)像距原點(diǎn)的距離為 當(dāng)受當(dāng)受第二次曝光得到的光柵調(diào)制后，在輸出面上可得第二次曝光得到的光柵調(diào)制后，在輸出面上可得到另一組衍射像，到另一組衍射像，零級(jí)像仍在原點(diǎn)，零級(jí)

27、像仍在原點(diǎn)，正、負(fù)一級(jí)像距原正、負(fù)一級(jí)像距原點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為0ffl0f fl000fff 由于由于 相干疊加時(shí)同級(jí)衍射像的重疊部分相消，只留下錯(cuò)相干疊加時(shí)同級(jí)衍射像的重疊部分相消，只留下錯(cuò)開(kāi)的圖像邊緣部分，從而實(shí)現(xiàn)了邊緣增強(qiáng)。開(kāi)的圖像邊緣部分，從而實(shí)現(xiàn)了邊緣增強(qiáng)。 很小，因此很小，因此0fflll 也很小，也很小，使兩個(gè)對(duì)應(yīng)的使兩個(gè)對(duì)應(yīng)的1級(jí)衍射像幾乎重疊。當(dāng)復(fù)合光柵平移一適當(dāng)?shù)募?jí)衍射像幾乎重疊。當(dāng)復(fù)合光柵平移一適當(dāng)?shù)木嚯x距離x2 時(shí)，引起兩個(gè)同級(jí)衍射像的相移量為時(shí)，引起兩個(gè)同級(jí)衍射像的相移量為2012xf 2022xf 20122xf 相應(yīng)的附加相位差為相應(yīng)的附加相位差為令令0221f

28、xxy輸出平面上圖像微分運(yùn)算結(jié)果示意圖輸出平面上圖像微分運(yùn)算結(jié)果示意圖 “利用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像微分利用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像微分” 和和 “利用正弦光利用正弦光柵實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像相減柵實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像相減” 都涉及圖像相減，二者在原理上都涉及圖像相減，二者在原理上有何異同點(diǎn)？有何異同點(diǎn)？ 什么是匹配濾波器？簡(jiǎn)述利用匹配濾波器進(jìn)行圖像識(shí)別什么是匹配濾波器？簡(jiǎn)述利用匹配濾波器進(jìn)行圖像識(shí)別的基本原理。的基本原理。 在照相時(shí)，若相片的模糊只是由于物體在曝光過(guò)程中的在照相時(shí)，若相片的模糊只是由于物體在曝光過(guò)程中的勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的，運(yùn)動(dòng)的結(jié)果使像點(diǎn)在底片上的位勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的，運(yùn)動(dòng)的結(jié)果使像點(diǎn)在底片上的位移

29、為移為 0.5 mm。試寫出造成模糊的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。試寫出造成模糊的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) h( x, y)，如，如果要對(duì)該相片進(jìn)行消模糊處理，試寫出逆濾波器的透過(guò)果要對(duì)該相片進(jìn)行消模糊處理，試寫出逆濾波器的透過(guò)率函數(shù)。率函數(shù)。4. 在用復(fù)合光柵進(jìn)行光學(xué)微分的實(shí)驗(yàn)中，若所用光波波在用復(fù)合光柵進(jìn)行光學(xué)微分的實(shí)驗(yàn)中，若所用光波波長(zhǎng)為長(zhǎng)為 632.8 nm，透鏡的焦距為，透鏡的焦距為20 cm，兩次曝光所得的光，兩次曝光所得的光柵頻率各為柵頻率各為 f 0 = 50 線線/ mm 和和 f 0 = 52 線線/ mm，試求其，試求其1 級(jí)衍射像彼此錯(cuò)開(kāi)的距離；為了使兩個(gè)同級(jí)衍射像正好相級(jí)衍射像彼此錯(cuò)開(kāi)的距離；為了

30、使兩個(gè)同級(jí)衍射像正好相差差 位相，復(fù)合光柵的位移量應(yīng)為多少？位相，復(fù)合光柵的位移量應(yīng)為多少？例例1 利用阿貝成像原理導(dǎo)出相干照明條件下顯微鏡的最小分利用阿貝成像原理導(dǎo)出相干照明條件下顯微鏡的最小分辨距離公式，并同非相干照明條件下的最小分辨距離公式辨距離公式，并同非相干照明條件下的最小分辨距離公式比較。比較。D/2A Ff0【解解】 對(duì)于相干照明，系統(tǒng)的截對(duì)于相干照明，系統(tǒng)的截止頻率由物鏡孔徑限制的最止頻率由物鏡孔徑限制的最大孔徑角大孔徑角0 決定，即決定，即fDfC2sin0最小分辨距離為最小分辨距離為DfC2sin0 對(duì)于非相干照明，由幾何光學(xué)可知其分辨距離為對(duì)于非相干照明，由幾何光學(xué)可知其

31、分辨距離為0sin61. 0非相干照明時(shí)顯微鏡的分辨率大約為相干照明時(shí)的兩倍非相干照明時(shí)顯微鏡的分辨率大約為相干照明時(shí)的兩倍DfC2例例2 在在 4f 系統(tǒng)輸入平面處放置系統(tǒng)輸入平面處放置 40 線線/ mm 的光柵，入射光波的光柵，入射光波長(zhǎng)為長(zhǎng)為 632.8 nm，為了使頻譜面上至少能夠獲得，為了使頻譜面上至少能夠獲得5 級(jí)衍射斑，級(jí)衍射斑，且相鄰衍射斑間距不少于且相鄰衍射斑間距不少于2 mm，求透鏡的焦距和直徑。，求透鏡的焦距和直徑。【解解】設(shè)光柵可近似看成無(wú)窮大，則其透過(guò)率函數(shù)可表示成設(shè)光柵可近似看成無(wú)窮大，則其透過(guò)率函數(shù)可表示成:)()(1)(dxcombaxrectdxt其頻譜為其頻譜為)()(sin)t()T(1xxxdfcombafcaxFf)()(sindmfafcd