第2章被控對象的特性ppt課件

1、被控對象的特性被控對象的特性過程控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量，是由組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)過程控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量，是由組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的特性所決議的，特別是被控對象的特性對整個控的特性所決議的，特別是被控對象的特性對整個控制系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)的好壞有著艱苦影響。制系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)的好壞有著艱苦影響。 第第2 2章章 被控對象的特性被控對象的特性2-1 概述概述一、根本概念一、根本概念常見的被控對象有各種類型的換熱器、反響器、精常見的被控對象有各種類型的換熱器、反響器、精餾塔、加熱爐、液體儲槽及流體保送設(shè)備等等。餾塔、加熱爐、液體儲槽及流體保送設(shè)備等等。雖然這些對象的幾何外形和尺寸各異，內(nèi)部所進展雖然這些對象的幾何外形和尺寸各

2、異，內(nèi)部所進展的物理、化學(xué)過程也各不一樣，但是從控制的觀念的物理、化學(xué)過程也各不一樣，但是從控制的觀念來看，它們在本質(zhì)上卻有許多共性，這便是研討對來看，它們在本質(zhì)上卻有許多共性，這便是研討對象特性的根底。象特性的根底。2-1 概述概述o被控對象的特性：對象的輸入變量與輸出變量之間的相互關(guān)系。擾動擾動變量變量支配支配變量變量被控對象的輸出變量通常就是控制系統(tǒng)的被控變量。被控對象的輸出變量通常就是控制系統(tǒng)的被控變量。一切對被控變量有影響的變量都可看成是被控對象的輸入變量。一切對被控變量有影響的變量都可看成是被控對象的輸入變量。p多輸入多輸入-單輸出對象：具有多個輸入變量，普通只單輸出對象：具有多個

3、輸入變量，普通只選一個變量做為支配變量選一個變量做為支配變量u對被控變量起控制對被控變量起控制造用，而其他輸入變量都作為擾動變量造用，而其他輸入變量都作為擾動變量fi。2-1 概述概述p多輸入多輸入- -多輸出對象多輸出對象: :有些被控對象能夠有多個被控有些被控對象能夠有多個被控變量，這種被控對象成為多輸入多輸出對象。變量，這種被控對象成為多輸入多輸出對象。2-1 概述概述p通道：對象的輸入變量至輸出變量的信號關(guān)系稱之通道：對象的輸入變量至輸出變量的信號關(guān)系稱之為通道。為通道。p調(diào)理通道：支配變量至被控變量的通道調(diào)理通道：支配變量至被控變量的通道p干擾通道：干擾變量至被控變量的通道干擾通道：

4、干擾變量至被控變量的通道2-1 概述概述干擾通道干擾通道調(diào)理通道調(diào)理通道2-1 概述概述p用數(shù)學(xué)表達式來準(zhǔn)確描畫過程對象的特性，用數(shù)學(xué)表達式來準(zhǔn)確描畫過程對象的特性，即建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，主要有兩種方即建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，主要有兩種方法：法：p機理建模機理建模p實測建模實測建模質(zhì)量、能量平衡原理建模對象的輸入、輸出數(shù)據(jù)，采用系統(tǒng)辨識建模一、一階對象的機理建模及特性分析一、一階對象的機理建模及特性分析1 1一階對象的數(shù)學(xué)模型一階對象的數(shù)學(xué)模型 當(dāng)對象的動態(tài)特性可以用一階線性微分方程式來當(dāng)對象的動態(tài)特性可以用一階線性微分方程式來描畫時，該對象普通稱為一階對象或單容對象。描畫時，該對象普通稱

5、為一階對象或單容對象。 以單容水槽為例，推導(dǎo)一階對象的數(shù)學(xué)模型。以單容水槽為例，推導(dǎo)一階對象的數(shù)學(xué)模型。 2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模水槽水槽支配支配變量變量被控被控變量變量對象的輸出變量被控變量：液位對象的輸出變量被控變量：液位h h對象的輸入變量支配變量：流量對象的輸入變量支配變量：流量QiQi下面推導(dǎo)下面推導(dǎo)h h與與QiQi之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。工藝已確定出工藝已確定出水閥門開度水閥門開度2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模 根據(jù)物料平衡關(guān)系有：iodMdtQQ2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模式中，M 為槽中的儲液量

6、。iodhAd tQQ 假設(shè)貯槽的橫截面A不變，那么有M=Ah。由工藝設(shè)備的特性可知，QO與h的關(guān)系是非線性的。思索到h和QO的變化量相對較小，可以近似以為QO與h成正比，與出水閥的阻力系數(shù)R成反比，其詳細關(guān)系式如下：0hRQ經(jīng)過整理可得到經(jīng)過整理可得到: : id hARh RdtQ 2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模令令T=ART=AR，K=RK=R，那么可得到，那么可得到 2-5 idhThKdtQ 假設(shè)上式各變量都以本人的穩(wěn)態(tài)值為起算點，即h0=Qs=0 ，那么可去掉式中的增量符號，直接寫成 (2-6)idhThKdtQ 式2-6就是描畫簡單水槽對象特性的數(shù)學(xué)模型。它

7、是一個一階常系數(shù)微分方程式。其中：T為時間常數(shù)；K為放大系數(shù)。2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模2 2 一階對象的特性分析一階對象的特性分析為了求單容水槽對象輸出為了求單容水槽對象輸出h h在輸入在輸入QiQi作用下的變化作用下的變化規(guī)律，可以對一階微分方程式進展求解。規(guī)律，可以對一階微分方程式進展求解。 假定輸入變量假定輸入變量QiQi為階躍作用，即：為階躍作用，即： 那么式2-5的通解為 ht=KQ + Ce- t/T 2-8 將初始條件h(0= 0 代入上式，得到 ht=KQ1- e- t/T 2-92-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模2-2 被控對象特

8、性的機理建模被控對象特性的機理建模(1(1對象輸出的變化特點對象輸出的變化特點對式對式2-92-9求導(dǎo)，可得求導(dǎo)，可得h h在在t t時辰變化速度，即時辰變化速度，即/t TdhKQdtTe當(dāng)t=0時，得h的初始變化速度0( )|td hK QhdtTT當(dāng)t=時，得h的最終變化速度 0|tdhd t 2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模一階對象在階躍一階對象在階躍輸入作用下，輸輸入作用下，輸出變量在輸入變出變量在輸入變量變化瞬間變化量變化瞬間變化速度最大，隨著速度最大，隨著時間添加，變化時間添加，變化速度逐漸變緩，速度逐漸變緩

9、，當(dāng)時間趨于無窮當(dāng)時間趨于無窮大時，變化速度大時，變化速度趨近于零，這時趨近于零，這時輸出參數(shù)到達新輸出參數(shù)到達新的穩(wěn)態(tài)值。的穩(wěn)態(tài)值。(2(2放大系數(shù)放大系數(shù)K K由由h ht t=K=KQ Q1-Ce-t/T 1-Ce-t/T 可以看出，在階躍可以看出，在階躍輸入輸入QiQi的作用下，隨著時間的作用下，隨著時間tt，液位將到達新的，液位將到達新的穩(wěn)態(tài)值，其最終的變化量為穩(wěn)態(tài)值，其最終的變化量為h h= K= KQ Q，這就是，這就是說，一階水槽的輸出變化量與輸入變化量之比是一個常說，一階水槽的輸出變化量與輸入變化量之比是一個常數(shù)。數(shù)。 2-12 ()hKQ放大系數(shù)放大系數(shù)K K 的物理意義可

10、以了解為：的物理意義可以了解為：假設(shè)有一定的輸入變化量，經(jīng)過對象環(huán)節(jié)就被放假設(shè)有一定的輸入變化量，經(jīng)過對象環(huán)節(jié)就被放大了大了K K 倍輸出。倍輸出。K K是反映對象靜態(tài)特性的參數(shù)。是反映對象靜態(tài)特性的參數(shù)。2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模時間常數(shù)時間常數(shù)T T的物理意義了解為：的物理意義了解為： 當(dāng)對象遭到階躍輸入作用后，對象的輸出變量一直當(dāng)對象遭到階躍輸入作用后，對象的輸出變量一直堅持初始速度變化而到達新的穩(wěn)態(tài)值所需求的時間。堅持初始速度變化而到達新的穩(wěn)態(tài)值所需求的時間。2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模(3) 時間常數(shù)時間常數(shù)T該曲線在起始點處切線的斜

11、該曲線在起始點處切線的斜率，就是率，就是h()/T，這條切，這條切線與新的穩(wěn)態(tài)值的交點所對線與新的穩(wěn)態(tài)值的交點所對應(yīng)的時間正好等于應(yīng)的時間正好等于T。p實際上說，需求無限長的時間，即只需當(dāng)實際上說，需求無限長的時間，即只需當(dāng)t 時，時，才有才有h=KQ 。p當(dāng)分別把時間當(dāng)分別把時間 T,2T,3T和和4T代入式代入式ht=KQ1-Ce-t/T 時，就會發(fā)現(xiàn)：時，就會發(fā)現(xiàn)：ph(T) = KQ(1-e-10.632KQ = 0.632hph(2T) = KQ(1- e-20.865KQ = 0.865h()ph (3T= KQ(1- e-30.95KQ = 0.95h() h(4T)= KQ (

12、1-e-40.982KQ =0.982h() 2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模經(jīng)過經(jīng)過3T時間，液位變化了全部變化范圍的時間，液位變化了全部變化范圍的95。經(jīng)。經(jīng)過過4T時間，液位變化了全部變化范圍的時間，液位變化了全部變化范圍的98。p時間常數(shù)時間常數(shù)T T是反映對象呼應(yīng)速度快慢的一個重要的動是反映對象呼應(yīng)速度快慢的一個重要的動態(tài)特性參數(shù)。態(tài)特性參數(shù)。T T越小，對象輸出變量的變化就越快，越小，對象輸出變量的變化就越快，T T越大，對象輸出變量的變化就越慢。越大，對象輸出變量的變化就越慢。p時間常數(shù)時間常數(shù)T=ART=AR，即，即T T與水槽的橫截面與水槽的橫截面A A以

13、及出口閥門以及出口閥門的阻力系數(shù)的阻力系數(shù)R R有關(guān)。從工藝常識定性知道，在進口流量有關(guān)。從工藝常識定性知道，在進口流量發(fā)生同樣變化的情況下，閥門開度一定，水槽的橫截發(fā)生同樣變化的情況下，閥門開度一定，水槽的橫截面積越大，儲水才干就越強，慣性也就越大，液位需面積越大，儲水才干就越強，慣性也就越大，液位需經(jīng)較長時間才干到達穩(wěn)態(tài)值。反之，水槽的橫截面積經(jīng)較長時間才干到達穩(wěn)態(tài)值。反之，水槽的橫截面積越小，儲水才干就越差，只需較短的時間就趨向于穩(wěn)越小，儲水才干就越差，只需較短的時間就趨向于穩(wěn)態(tài)值。態(tài)值。2-2 被控對象特性的機理建模被控對象特性的機理建模2-3 被控對象特性的實測建模被控對象特性的實測

14、建模o一種具有實意圖義的建模方法就是直接從實驗數(shù)據(jù)一種具有實意圖義的建模方法就是直接從實驗數(shù)據(jù)來建立模型，即閱歷模型。閱歷模型有時稱之為黑來建立模型，即閱歷模型。閱歷模型有時稱之為黑箱盒模型箱盒模型black box model 。o階躍呼應(yīng)曲線的獲?。褐浑A躍呼應(yīng)曲線的獲?。褐恍枋归y門的開度做一階躍需使閥門的開度做一階躍變化，然后經(jīng)過記錄儀就變化，然后經(jīng)過記錄儀就能得到呼應(yīng)曲線。能得到呼應(yīng)曲線。o由曲線數(shù)據(jù)計算被控對象由曲線數(shù)據(jù)計算被控對象模型。模型。【例題】某不斷接蒸汽加熱器具有一階對象特性。物【例題】某不斷接蒸汽加熱器具有一階對象特性。物料當(dāng)前溫度為料當(dāng)前溫度為7070，在蒸汽量階躍變化，

15、在蒸汽量階躍變化1010后，經(jīng)過后，經(jīng)過1 1分鐘，出口溫度曾經(jīng)到達分鐘，出口溫度曾經(jīng)到達78.6578.65。最終物料的出口。最終物料的出口溫度穩(wěn)定時為溫度穩(wěn)定時為8080時，試寫出該對象相應(yīng)的微分方程時，試寫出該對象相應(yīng)的微分方程式，并畫出該對象的輸出階躍呼應(yīng)曲線。式，并畫出該對象的輸出階躍呼應(yīng)曲線。 2-3 被控對象特性的實測建模被控對象特性的實測建模2-3 被控對象特性的實測建模被控對象特性的實測建模解：該對象的輸出為出口溫度y，輸入為蒸汽量x (%)。=10/10=1 (/%) yKxdyTyKxdt知輸入的階躍幅值知輸入的階躍幅值x=10%，輸出的最終變化量，輸出的最終變化量y =

16、 80-70 =10，那么有：，那么有： yt=Kx1-Ce-t/T ，當(dāng)，當(dāng)t=60s時，輸出變化時，輸出變化量量y=78.65-70=8.65那么有：那么有：8.65=1*10(1- e-60/T由上式可以解得：由上式可以解得：T30(s) 由此可寫出描畫該對象的微分方程式為由此可寫出描畫該對象的微分方程式為:30dyyxdt 該對象的輸出階躍呼該對象的輸出階躍呼應(yīng)曲線如下圖應(yīng)曲線如下圖: : 2-3 被控對象特性的實測建模被控對象特性的實測建模p在延續(xù)化消費中，有的被控對象或過程，在輸入在延續(xù)化消費中，有的被控對象或過程，在輸入變量發(fā)生變化后，輸出變量并不立刻隨之變化，而變量發(fā)生變化后，

17、輸出變量并不立刻隨之變化，而是要隔上一段時間后才產(chǎn)生呼應(yīng)。我們把具有這種是要隔上一段時間后才產(chǎn)生呼應(yīng)。我們把具有這種特性的對象稱為純滯后對象。特性的對象稱為純滯后對象。p輸出變量落后于輸入變量變化的那段時間那么稱輸出變量落后于輸入變量變化的那段時間那么稱為純滯后的時間，常用為純滯后的時間，常用表示。表示。p純滯后對象典型特例純滯后對象典型特例: :溶解槽對象溶解槽對象2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性支配變量：送料量支配變量：送料量被控變量：溶解槽中的溶液濃度被控變量：溶解槽中的溶液濃度假設(shè)料斗處加大送料量，

18、溶解槽中的溶液濃度并假設(shè)料斗處加大送料量，溶解槽中的溶液濃度并不會馬上改動，只需當(dāng)添加的固體溶質(zhì)被保送到加料不會馬上改動，只需當(dāng)添加的固體溶質(zhì)被保送到加料口，并落入槽中后，溶液濃度才開場變化，也就是說口，并落入槽中后，溶液濃度才開場變化，也就是說溶液濃度變化落后溶量變化一個保送時間。溶液濃度變化落后溶量變化一個保送時間。假設(shè)皮帶保送機的傳送速度是假設(shè)皮帶保送機的傳送速度是v v，傳送間隔為，傳送間隔為l l ，那么保送時間為那么保送時間為l/vl/v，該時間就是純滯后時間，該時間就是純滯后時間。 純滯后對象的動態(tài)特性與一階對象的特性是類似純滯后對象的動態(tài)特性與一階對象的特性是類似的，數(shù)學(xué)模型的

19、方式也根本一樣，只不過輸出的呼應(yīng)的，數(shù)學(xué)模型的方式也根本一樣，只不過輸出的呼應(yīng)相對輸入來說向后平移了相對輸入來說向后平移了的時間。的時間。2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性假設(shè)一階對象的數(shù)學(xué)模型為： ( )( )( )dy tTy tKx tdt那么一階純滯后對象的數(shù)那么一階純滯后對象的數(shù)學(xué)模型為：學(xué)模型為： ( )( )()dy tTy tKx tdt2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性一階純滯后對象的階一階純滯后對象的階躍呼應(yīng)曲線躍呼應(yīng)曲線一階純滯后對象的實測建模大多數(shù)過程的特性是很復(fù)雜的，其描畫模型表達高階滯后系統(tǒng)的特性。在工程上，往往忽

20、略其高階的動態(tài)特性，用簡單的一階純滯后對象近似描畫，即： ( )( )()dy tTy tKx tdt2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性方法方法1當(dāng)拐點易確定時：當(dāng)拐點易確定時：( )( )()dy tTy tKx tdt對于這種模型參數(shù)確實定，其圖解法求解步驟為：1.求過程的增益K，即計算階躍呼應(yīng)后y的穩(wěn)態(tài)值與階躍呼應(yīng)變化值之比: 2.在階躍呼應(yīng)曲線的拐點作切線，該切線與時間軸的交點就是純遲后時間 。3.該切線與穩(wěn)態(tài)值相交點對應(yīng)的時間為 ，所以時間常數(shù) tTTt ()( 0 )yyKu2-4 純滯后對象的數(shù)

21、學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性方法方法2當(dāng)拐點不易確定時：當(dāng)拐點不易確定時：2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性( )( )()dy tTy tKx tdt1.求過程的增益求過程的增益K，即計算階躍呼應(yīng)后，即計算階躍呼應(yīng)后y的的穩(wěn)態(tài)值與階躍呼應(yīng)變化值之比。穩(wěn)態(tài)值與階躍呼應(yīng)變化值之比。2.時間常數(shù)時間常數(shù)T和純滯后時間采用兩點法計算：和純滯后時間采用兩點法計算：規(guī)律：找到階躍呼應(yīng)曲線到達穩(wěn)態(tài)幅值規(guī)律：找到階躍呼應(yīng)曲線到達穩(wěn)態(tài)幅值28%和和63%所對應(yīng)的時間所對應(yīng)的時間t1和和t2，聯(lián)，聯(lián)立求解以下方程組：立求解以下方程組：2-4 純滯后對象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對

22、象的數(shù)學(xué)模型及特性1 1有自衡才干對象的動態(tài)特性有自衡才干對象的動態(tài)特性 有自衡才干的對象具有這樣的性質(zhì)：有自衡才干的對象具有這樣的性質(zhì)：當(dāng)遭到階躍干擾作用使平衡形狀遭到破壞后，當(dāng)遭到階躍干擾作用使平衡形狀遭到破壞后，在不需求任何外力作用即不進展控制下，依托在不需求任何外力作用即不進展控制下，依托對象本身的才干，對象的輸出被控變量便可自對象本身的才干，對象的輸出被控變量便可自發(fā)地恢復(fù)到新的平衡形狀。發(fā)地恢復(fù)到新的平衡形狀。2-5 自衡與非自衡才干對象特性自衡與非自衡才干對象特性o例例1：儲槽對象：儲槽對象o例例1：儲槽液位：儲槽液位o入水閥門開度增大，液位上升，靜壓增大，出料添入水閥門開度增大，液位上升，靜壓增大，出料添加，液位上升到一定高度，出入流量相等，到達新加，液位上升到一定高度，出入流量相等，到達新平衡平衡2-5 自衡與非自衡才干對象特性自衡與非自衡才干對象特性o例例2：加熱器溫度：加熱器溫度o閥門開度增大，蒸汽添加，物流溫度升高，閥門開度增大，蒸汽添加，物流溫度升高，o隨著冷物流的不斷流入，出口溫度到達新平衡。隨著冷物流的不斷流入，出口溫度到達新平衡。2-5 自衡與非自衡才干對象特性自衡與非自衡才干對象特性o以上兩個有自衡才干的對象在階躍輸入下的以上兩個有自衡才干的對象在階躍輸入下的呼應(yīng)曲線分別如下圖。呼應(yīng)曲線分別如下圖。2-5 自衡與非自