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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五講:簡單的邏輯推理課前頭腦風暴1、有一種水藻,每天成倍增長,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天將有兩棵,第三天將有4棵,第四天將有8棵,依次類推,則第25天可長滿整個池塘。如果在池塘中投入4棵水藻,那么多少天可以長滿整個池塘?答: 2、有一種水藻,每天成倍增長,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天將有兩棵,第三天將有4棵,第四天將有8棵,依次類推,則第20天長滿整個池塘,那么長滿整個池塘一半的水藻的時間是第幾天?答: 3、腦筋急轉(zhuǎn)彎:開車的是坐車的兒子,坐車的卻否認是開車的爸爸,這是怎么回事?答: 探索樂園 邏輯推理題不涉及數(shù)據(jù),也沒有幾何圖形,只涉及一些相互關聯(lián)的條件

2、。它依據(jù)邏輯匯率,從一定的前提出發(fā),通過一系列的推理來獲取某種結(jié)論。解決這類問題常用的方法有:直接法、假設法、排除法、圖解法和列表法等。邏輯推理問題的解決,需要我們深入地理解條件和結(jié)論,分析關鍵所在,找到突破口,進行合情合理的推理,最后作出正確的判斷。推理的過程中往往需要交替運用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格,把已知條件和推出的中間結(jié)論及時填入表格內(nèi)。填表時,對正確的(或不正確的)結(jié)果要及時注上“”(或“×”),也可以分別用“1”或“0”代替,以免引起遺忘或混亂,從而影響推理的速度。推理的過程,必須要有充足的理由或重復內(nèi)的根據(jù),并常常伴隨著論證、推理,論證的才能不是天生的,而

3、是在不斷的實踐活動中逐漸鍛煉、培養(yǎng)出來的。例1:四年級有四個班,每個班都有正、副班長各一人。平時召開年級班長會議時,各班都只有一人參加。參加第一次回師的是小馬、小張、小劉、小林;參加第二次會議的是小劉、小朱、小馬、小宋;參加第三次會議的是小宋、小陳、小馬、小張,小徐因有病,三次都沒有參加。你知道他們哪兩個是同班的嗎?將條件列在一張表格內(nèi),借助于表格進行分析、推理、根據(jù)題意,可列表如下:小張小馬小劉 小林 小朱小宋小陳小徐一二三由上表可知,小馬三次參加會議,而小徐三次都沒參加,他們是同一班級的。小張和小朱是同班的,小劉和小陳是同班的,小林和小宋是同班的。 例2小王、小張和小李一位是工人,一位是農(nóng)

4、民,一位是教師,現(xiàn)在只知道:小李比教師年齡大;小王與農(nóng)民不同歲;農(nóng)民比小張年齡小。問:誰是工人?誰是農(nóng)民?誰是教師? 分析與解:由題目條件可以知道:小李不是教師,小王不是農(nóng)民,小張不是農(nóng)民。由此得到左下表。表格中打“”表示肯定,打“×”表示否定。因為左上表中,任一行、任一列只能有一個“”,其余是“×”,所以小李是農(nóng)民,于是得到右上表。 因為農(nóng)民小李比小張年齡小,又小李比教師年齡大,所以小張比教師年齡大,即小張不是教師。因此得到左下表,從而得到右下表,即小張是工人,小李是農(nóng)民,小王是教師。 例、虹橋小學舉行科技知識競賽,同學們對一貫刻苦學習、愛好讀書的四名學生的成績作了如下估

5、計:(1)丙得第一,乙得第二。(2)丙得第二,丁得第三。 (3)甲得第二,丁得第四。比賽結(jié)果一公布,果然是這四名學生獲得前4名。但以上三種估計,每一種只對了一半錯了一半。請問他們各得第幾名?同學們的預測里有真有假。但是最后公布的結(jié)果中,他們都只預測對了一半。我們可以用假設法假設某人前半句對后半句錯,如果不成立,再從相反方向思考推理。假設(1)中“丙得第一”說錯了,則(1)中“乙得第二”說對了;(1)中“乙得第二”說對了,則(2)中“丙得第二”說錯了;(2)中“丙得第二”說錯了,“丁得第三”說對了;(2)中“丁得第三”說對了,(3)中“丁得第四”說錯了;(3)中“丁得第四”說錯了,則(3)中“甲

6、得第二”說對了,這與最初的假設相矛盾。所以,正確答案是:丙得死一,丁得第三,甲得第二,乙得第四。 例4劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹,六個人進行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定:兄妹二人不許搭伴。 第一盤:劉剛和小麗對李強和小英; 第二盤:李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問:三個男孩的妹妹分別是誰? 分析與解:因為兄妹二人不許搭伴,所以題目條件表明:劉剛與小麗、李強與小英、李強與小紅都不是兄妹。由第二盤看出,小紅不是馬輝的妹妹。將這些關系畫在左下表中,由左下表可得右下表。由上表可以推理出: 與 、 與 、 與 分別是兄妹。練習:1、甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文,乙不

7、懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問:甲、乙、丙分別是哪國的小朋友?中國日本英國甲乙丙所以甲來自 ,乙來自 ,丙來自 。2、徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工,他們都是象棋迷。(1)電工只和車工下棋;(2)王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋;(3)徐師傅與電工下棋互有勝負;(4)陳師傅比鉗工下得好。問:徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種?所以,徐師傅是 王師傅是 陳師傅是 趙師傅是 3、 甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學數(shù)學夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預測。甲說:“丙第1名,我第3名?!币艺f:“我第1名,丁第4名?!北f:“丁第2名,我第3名?!背煽兘視院螅l(fā)現(xiàn)他們每人只說對

8、了一半,你能說出他們的名次嗎?4 有甲、乙、丙三個來自于中國、英國、日本的小朋友,已知甲不懂日語,乙不懂漢語卻與日本小朋友一交流,那么甲來自 , 乙來自 ,丙來自 。5、學校開設了美術、音樂、體育三門學科、由王、張、李三位老師教其中的一科,王老師不會畫畫一,李老師從不在操場上上課,張老師上課用鋼琴。那么美術老師是 ,體育老師是 ,音樂老師是 。6、甲乙丙三位老師對參加數(shù)學比賽的A、B、C、D四位同學的名次進行了預測。甲說:“A是第一名,C是第二名。”乙說:“A是第二名,C是第三名?!北f:“D是第一名,B是第二名?!苯Y(jié)果每人只猜對了一半。那么A是第( )名,B是第( )名,C是第( )名,D是

9、第( )名。 7、 在學校運動會上,1號、2號、3號、4號運動員取得了800米比賽的前四名。小記者采訪了他們各自的名次,1號說:“3號在我們3人的前面沖向終點” 。另一個得3名的運動員說:“1號不是第四名”。小裁判說:“他們的號碼與他們的名次各不相同”。那么1號第 名,2號第 名,3號第 名,4號第 名。8、 在一次數(shù)學競賽中,A,B,C,D,E五位同學分別得了前五名(沒有并列同一名次的),關于各人的名次大家作出了下面的猜測:A說:“第二名是D,第三名是B?!?B說:“第二名是C,第四名是E?!盋說:“第一名是E,第五名是A?!?D說:“第三名是C,第四名是A?!盓說:“第二名是B,第五名是D

10、。”結(jié)果每人都只猜對了一半,他們的名次如何?附:簡單的邏輯推理練習題1、星期一早晨,王老師走進教室,發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達室人員告訴他:這是班里四個住校學生中的一個做的好事。于是,王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個住校學生找來了解。(1)許兵說:桌凳不是我修的。(2)李平說:桌凳是張明修的。(3)劉成說:桌凳是李平修的。(4)張明說:我沒有修過桌凳。后經(jīng)了解,四人中只有一個人說的是真話。請問:桌凳是誰修的?2、小華、小紅、小明三人中,有一人在數(shù)學競賽中得了獎。老師問他們誰是獲獎者,小華說是小紅,小紅說不是我,小明也說不是我。如果他們當中只有一人說了真話。那么,誰是獲獎者?3、一位警

11、察,抓獲4個盜竊嫌疑犯A、B、C、D,他們的供詞如下:A說:“不是我偷的”。B說:“是A偷的”。C說:“不是我”。D說:“是B偷的”。他們4人中只有一人說的是真話。你知道誰是小偷嗎?4、甲、乙、丙、丁同時參加一次數(shù)學競賽。賽后,他們四人預測名詞的談話如下:甲:“丙得第一,我第三”。乙:“我第一,丁第四”。丙:“丁第二,我第三”。?。簺]有說話。最后公布結(jié)果時,發(fā)現(xiàn)甲、乙丙三人的預測都只對了一半。請你說出這次競賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。5、某小學最近舉行一次田徑運動會,人們對一貫刻苦鍛煉的5名學生的短跑成績作了如下的估計:A說:“第二名是D,第三名是B”。B說:“第二名是C,第四名是E”。C說

12、:“第一名是E,第五名是A”。D說:“第三名是C,第四名是A”。E說:“第二名是B,第五名是D”。這5位同學每人說對了一半,請你猜一猜5位同學的名次。6、某次考試考完后,A,B,C,D四個同學猜測他們的考試成績。A說:“我肯定考得最好”。B說:“我不會是最差的”。C說:“我沒有A考得好,但也不是最差的”。D說:“可能我考得最差”。成績一公布,只有一個人說錯了,請你按照考試分數(shù)由高到低排出他們的順序。7、某大學宿舍里A,B,C,D,E,F(xiàn),G七位同學,其中兩位來自哈爾濱,兩位來自天津,兩位來自廣州,還知道:(1)D,E來自同一地方;(2)B,G,F(xiàn)不是北方人;(3)C沒去過哈爾濱。那么,A來自什

13、么地方?8、每個星期的七天中,甲在星期一、二、三講假話,其余四天都講真話:乙在星期四、五、六講假話,其余各天都講真話。今天甲說:“昨天是我說謊的日子?!币艺f:“昨天也是我說謊的日子?!苯裉焓切瞧趲??9、王濤、李明、江民三人在一起談話。他們當中一位是校長,一位是老師,一位是學生家長。現(xiàn)在只知道:(1)江民比家長年齡大。(2)王濤和老師不同歲。(3)老師比李明年齡小。你能確定誰是校長、誰是老師,誰是家長嗎?10、 某市舉行家庭普法學習競賽,有5個家庭進入決賽(每家2名成員)。決賽時進行四項比賽,每項比賽各家出一名成員參賽,第一項參賽的是吳、孫、趙、李、王;第二項參賽的是鄭、孫、吳、李、周;第三項參

14、賽的是趙、張、吳、錢、鄭;第四項參賽的是周、吳、孫、張、王。另外,劉某因故四次均未參賽。誰和誰是同一家庭呢?11、 已知張新、李敏、王強三位同學分別在北京、蘇州、南京的大學學習化學、地理、物理。張新不在北京學習;李敏不在蘇州學習;在北京學習的同學不學物理;在蘇州學習的同學是學化學的;李敏不學地理。三位同學各在什么城市學什么?12、甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作,他們的職業(yè)分別是工人、農(nóng)民和教師。已知:甲不在南京工作;乙不在蘇州工作;在蘇州工作的是工人;在南京工作的不是教師;乙不是農(nóng)民。三人各在什么地方工作?各是什么職業(yè)?13、小明、小青、小菊讀書的學校分別是一小、二小、三小,他們各自愛好

15、游泳、籃球、排球中的一項體育運動。但究竟誰愛好哪一項運動,在哪個學校讀書還不清楚,只知道:(1)小明不在一小。(2)小青不在二小。(3)愛好排球的在二小。(4)愛好游泳的在一小。(5)愛好游泳的不是小青。請你說出他們各自就讀的學校和愛好的運動項目。14、甲、乙、丙分別是工程師、會計師和教師。他們的業(yè)余愛好分別是文學、繪畫和音樂?,F(xiàn)在知道:(1)愛好音樂、文學者和甲一起看電影。(2)愛好繪畫者常請會計師講經(jīng)濟學。(3)乙不愛好文學。(4)工程師常埋怨自己對繪畫和音樂一竅不通。請問每個人的職業(yè)和愛好各是什么?15、四個小孩在校園內(nèi)踢球,不知是誰踢的球把課堂窗戶的玻璃打破了,王老師跑出來一看,問“是

16、誰打破了玻璃?”小張說:“是小強打破的”小強說:“是小明打破的”小明說:“我沒有打破窗戶的玻璃”小胖說:“王老師,小強在說謊,不要相信他“這四個孩子只有一個說了老實話請判斷,說實話的是誰,又是誰打破窗戶的玻璃的?16、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座樓房 里,這座樓房有四層,他們分別住在不同的樓層里,他們的職業(yè)分別是工人,教師,醫(yī)生,司機。已知:1) 甲比乙住的樓層高,比丙住的樓層低2) 丁住在第四層3) 醫(yī)生住在教師的樓上,在工人的樓下4) 司機住在第一層甲是_,住第_層樓;乙是_,住第_層樓;丙是_,住第_層樓;丁是_,住第_層樓;17、 甲乙丙三人去公園,他們戴上了不同顏色的帽子,一個是紅

17、色的,一個是黃色的,還有一個是藍色的,只知道甲的帽子不是黃色的,乙的帽子不是紅色的,但也不是黃色的,甲的帽子是_,乙的帽子是_,丙的帽子是_。18、一次國際足球邀請賽上,來自歐洲、美洲、亞洲、大洋洲、非洲的5支隊伍均已到齊了,分組抽簽儀式上,幾位記者對各隊的編號展開了討論。A記者:3號是歐洲隊,2號是美洲隊;B記者:4號是亞洲隊,2號是大洋洲隊;C記者:1號是亞洲隊,5號是非洲隊;D記者:4號是非洲隊,3號是大洋洲隊;E記者:2號是歐洲隊,5號是美洲隊。結(jié)果,每人都只猜對了一半,那么1號是( )隊,3號是( )隊19. 某地質(zhì)學院的三名學生對一種礦石進行分析.甲判斷:不是鐵,不是銅.乙判斷:不是鐵,而是錫.丙判斷:不是錫,而是鐵.經(jīng)化驗證明,有一個人判斷完全正確,有一人只說對了一半,而另一人則完全說誤了.那么,三人中 是對的, 是錯的, 只對了一半.20、如圖:有七張寫著數(shù)字的卡片,ABC三人分別取其中的兩張A說:“我所取的卡片,合起來是12“B說:“我所取的卡片,合起來是10”C說:“我所取的卡片,合起來是22”你們剩下的一張卡片上寫著幾呢?14 12 4 6 8 2 10 速算技巧之11倍速算法1)筆算下面各題,請你找出其速算規(guī)律來。27×11 35×11 76×11 1

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