第5章 不確定分析

1、2022-5-112022-5-12本章要求：本章要求：p了解不確定性分析的基本概念p掌握盈虧平衡分析的概念及計(jì)算p熟悉敏感性分析的方法本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：p線性盈虧平衡分析p敏感性分析的方法本章難點(diǎn)：本章難點(diǎn)：p敏感性分析的方法2022-5-135.1 不確定性分析概述5.2 盈虧平衡分析5.3 敏感性分析5.4 概率分析2022-5-14p不確定性分析是研究技術(shù)項(xiàng)目方案中主要不確定因素（隨機(jī)因素）發(fā)生變化時(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種分析評(píng)價(jià)方法。 p主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測(cè)算數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對(duì)不確定性的承受能力。2022-5-15資料不足，分析判斷有

2、誤差社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)技術(shù)、市場(chǎng)的變化 。采用的預(yù)測(cè)或評(píng)價(jià)方法的局限性測(cè)、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化 如：通貨膨脹、技術(shù)進(jìn)步、市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)的變化、其他外部影響因素（政策變化、國(guó)際形勢(shì)）主觀原因主觀原因客觀原因客觀原因不確定性的直接后果是使方案經(jīng)濟(jì)效果的實(shí)際值與評(píng)價(jià)值相偏離，從而按評(píng)價(jià)值作出的經(jīng)濟(jì)決策帶有風(fēng)險(xiǎn)。2022-5-16 不確定性分析的方法：不確定性分析的方法： 工程經(jīng)濟(jì)分析中不確定分析的基本方法包括工程經(jīng)濟(jì)分析中不確定分析的基本方法包括盈虧盈虧平衡分析、敏感性分析。平衡分析、敏感性分析。常用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法有常用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法有概率分析、概率分析、蒙特卡洛模擬分析、層次分析法、專

3、蒙特卡洛模擬分析、層次分析法、專家打分法等。家打分法等。 一般來說，盈虧平衡分析一般來說，盈虧平衡分析只只適用于項(xiàng)目的適用于項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)價(jià)，敏感性分析和概率分析可，敏感性分析和概率分析可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。2022-5-17 5.2.1 2022-5-185.2.1 u盈虧平衡分析（BreakEvenAnalysis BEA分析法） u是在一定市場(chǎng)、生產(chǎn)能力及經(jīng)營(yíng)管理?xiàng)l件下，通過對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤(rùn)相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法。亦稱損益分析、量本利分析。u通過項(xiàng)目方案的盈虧平衡點(diǎn)，分析各種不確定因素對(duì)經(jīng)

4、濟(jì)效益的影響。 2022-5-19p盈虧平衡分析的數(shù)學(xué)模型利潤(rùn)=銷售收入總成本稅金2022-5-110p 線性盈虧平衡分析的前提條件：p產(chǎn)量等于銷售量。p產(chǎn)量變化，單位變動(dòng)成本不變，故總成本是產(chǎn)量的線性函數(shù)。 p產(chǎn)量變化，銷售單價(jià)不變，故銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。p只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。 2022-5-111p 線性盈虧平衡分析的基本公式項(xiàng)目利潤(rùn)B 銷售收入總成本銷售稅金其中：銷售收入單位售價(jià)P銷量Q 總成本變動(dòng)成本固定成本 單位變動(dòng)成本CV產(chǎn)量Q固定成本CF 銷售稅金單位產(chǎn)品銷售稅金t銷量Q則：BPQtQCVQCF即：B (PtCV)QCF （1） 20

5、22-5-112 產(chǎn)銷量Q金額可變成本線固定成本線銷售收入線總成本線Q0虧損區(qū)盈利區(qū)Q利潤(rùn)盈虧平衡點(diǎn)固定總成本CF可變總成本= CVQ+tQ總成本=CVQ+tQ +CF銷售收入=P QBEP02022-5-113p線性盈虧平衡點(diǎn)的表達(dá)形式由式（1）， B (PtCV)QCF 項(xiàng)目不虧不盈即B0時(shí)得： 產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn) BEP（ Q） = CF /(PtCV)銷售額盈虧平衡點(diǎn)BEP（ S）= PCF /(PtCV)如果按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Qc進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，價(jià)格盈虧平衡點(diǎn)BEP(p)= CF /Qc+CV+t生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡點(diǎn)BEP(%) =盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量/設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力100%2022-5-114

6、n盈虧平衡點(diǎn)反映了項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力，盈虧平衡點(diǎn)越低，達(dá)到此點(diǎn)的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項(xiàng)目投產(chǎn)后的盈利的可能性越大，適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也越強(qiáng)。2022-5-115盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率BEP(%)QSBEPBEP(%)100%Q盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力經(jīng)營(yíng)安全率 1盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率BEP(%)經(jīng)營(yíng)安全率 10以下 1015 1520 2030 30以上風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)危險(xiǎn)應(yīng)警惕不太安全較安全安全2022-5-116例5-1：某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)5000單位產(chǎn)品，估計(jì)產(chǎn)品單價(jià)為5000元，單位可變費(fèi)用為2800元，固定費(fèi)用為660萬元。試求：

7、（1）產(chǎn)量、銷售額、價(jià)格及生產(chǎn)能力利用率的盈虧平衡點(diǎn)。（2）若想盈利220萬元，其產(chǎn)量應(yīng)為多少？2022-5-117例例5-25-2 某開發(fā)項(xiàng)目購地13000，城市規(guī)劃要求容積率2.0。開發(fā)方案確定的固定成本費(fèi)用為1720萬元，單位變動(dòng)成本為820元/，市場(chǎng)調(diào)查顯示，項(xiàng)目建成后，平均單位售價(jià)可達(dá)2500元/。銷售稅金及附加為稅率5%。試計(jì)算1.該項(xiàng)目的保本開發(fā)量，開發(fā)面積利用率。2.若按規(guī)定容積率開發(fā)，企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)售價(jià)是多少？盈虧平衡點(diǎn)銷售額是多少？3.又若該項(xiàng)目要求利潤(rùn)2000萬元，開發(fā)量應(yīng)為多少？是否滿足規(guī)定容積率要求？2022-5-118解解 依題意，保本開發(fā)量按規(guī)定容積率，該項(xiàng)目開

8、發(fā)面積生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡點(diǎn)BEP(%) =盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量/設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力100% =11061.1/26000100% =42.54%421720 10( )11061.1()2500(1 5%) 820BEP Qm2022-5-119盈虧平衡點(diǎn)售價(jià)BEP(p)= Cf/設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力+ Cv + t =(1720104/26000+820)/(1-5%) =1226.21(元）盈虧平衡點(diǎn)銷售額BEP（ S）= PCF /(PtCV)=25001720104/（2500-25005%-820）=2765.27（萬元）2022-5-120達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)商品房產(chǎn)量 4217

9、2020001023922.8()2500820Qm（1-5%）而容積率為 23922.81.842.013000總開發(fā)建筑面積容積率總用地面積因此，獲利2000萬元的目標(biāo)不受規(guī)定容積率的限制。2022-5-121 5.2.3非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析當(dāng)企業(yè)增加產(chǎn)量時(shí)，原材料價(jià)格可能發(fā)生變化，同時(shí)要多支付一些加班費(fèi)、獎(jiǎng)金以及設(shè)備維修保養(yǎng)費(fèi)，使得產(chǎn)品的單位可變成本增加。同時(shí)，由于產(chǎn)銷量的增加，市場(chǎng)上產(chǎn)品的單位價(jià)格就要下降。因此，總收入與產(chǎn)銷量以及總成本與產(chǎn)銷量往往不呈線性關(guān)系，而呈曲線變化，這時(shí)，盈虧平衡點(diǎn)可能出現(xiàn)一個(gè)以上，必須借助于數(shù)學(xué)中的極值原理求解。2022-5-122盈 產(chǎn)量C

10、 (x) (成本)R (x) 銷售收入 虧 xb 收入、成本xc 2022-5-1235.2.4互斥方案的盈虧平衡分析互斥方案的盈虧平衡分析 u在需要對(duì)若干個(gè)互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果有某一個(gè)共有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)，再根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)行方案取舍。2022-5-124 例例5-3 某企業(yè)因經(jīng)營(yíng)需要開通互聯(lián)網(wǎng)，現(xiàn)調(diào)查某企業(yè)因經(jīng)營(yíng)需要開通互聯(lián)網(wǎng)，現(xiàn)調(diào)查知，知，ADSL網(wǎng)絡(luò)資費(fèi)為：網(wǎng)絡(luò)資費(fèi)為：A類每月類每月25元基本月元基本月租費(fèi)，可免費(fèi)使用租費(fèi)，可免費(fèi)使用20個(gè)小時(shí)，超過部分按每小個(gè)小時(shí)，超過部分按每小時(shí)時(shí)3元計(jì)收；元計(jì)收； B類每月類每月50元基本月

11、租費(fèi)，可免元基本月租費(fèi)，可免費(fèi)使用費(fèi)使用40個(gè)小時(shí)，超過部分按每小時(shí)個(gè)小時(shí)，超過部分按每小時(shí)3元計(jì)收；元計(jì)收； C類類120元包月，問該企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)如何決策。元包月，問該企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)如何決策。2022-5-1251.確定影響方案決策的不確定因素確定影響方案決策的不確定因素:上網(wǎng)時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間x2.建立不確定因素表示的評(píng)價(jià)指標(biāo)表達(dá)式建立不確定因素表示的評(píng)價(jià)指標(biāo)表達(dá)式2022-5-1264.計(jì)算各方案盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算各方案盈虧平衡點(diǎn)由由253（x20）=50 得得x=28.3h由由503（x40）=120 得得x=63.3h255075100上網(wǎng)費(fèi)上網(wǎng)費(fèi)20406080上網(wǎng)時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間2022-5-127

12、5.結(jié)論結(jié)論如該企業(yè)預(yù)計(jì)上網(wǎng)時(shí)間小于如該企業(yè)預(yù)計(jì)上網(wǎng)時(shí)間小于28.3小時(shí)，選小時(shí)，選擇擇A類類;如該企業(yè)預(yù)計(jì)上網(wǎng)時(shí)間大于如該企業(yè)預(yù)計(jì)上網(wǎng)時(shí)間大于28.3小時(shí)，但小時(shí)，但小于小于63.3小時(shí)選擇小時(shí)選擇B類類;如該企業(yè)預(yù)計(jì)上網(wǎng)時(shí)間大于如該企業(yè)預(yù)計(jì)上網(wǎng)時(shí)間大于63.3小時(shí)，選小時(shí)，選擇擇C類類.2022-5-128例例5-4：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：A初始投資初始投資50萬元，預(yù)期每年凈收益萬元，預(yù)期每年凈收益15萬元；萬元；B初始投資初始投資150萬元，預(yù)期每年凈收益萬元，預(yù)期每年凈收益50萬元。該產(chǎn)品萬元。該產(chǎn)品市場(chǎng)壽市場(chǎng)壽命命具有較大的不確定性，如果給定的基準(zhǔn)收益具有

13、較大的不確定性，如果給定的基準(zhǔn)收益率為率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試分析兩種，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試分析兩種方案的取舍。方案的取舍。 2022-5-129 4年是以項(xiàng)目壽命期為共同變量時(shí)年是以項(xiàng)目壽命期為共同變量時(shí)A和和B的的盈虧平衡盈虧平衡點(diǎn)點(diǎn)，由于，由于B年凈收益較高，所以項(xiàng)目壽命期的延長(zhǎng)對(duì)年凈收益較高，所以項(xiàng)目壽命期的延長(zhǎng)對(duì)B方案有利。方案有利。如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期少于如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期少于4年，應(yīng)年，應(yīng)采取采取A方案；在方案；在4年以上，采用年以上，采用B方案。方案。5 01 5 (/,1 5 % , n )1 5 05 0 (/,1 5 % , n )n4ABABN

14、 P VPAN P VPAN P VN P V 由年2022-5-1302022-5-131n敏感性分析的概念（Sensitivity AnalysisSensitivity Analysis）n也稱為靈敏度分析，是在確定性分析的基礎(chǔ)上，通過分析、預(yù)測(cè)項(xiàng)目投資、產(chǎn)品價(jià)格、成本、產(chǎn)量和工期等主要不確定性因素的變化對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)（如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等）的影響，從中找出敏感因素，判斷評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感程度和項(xiàng)目對(duì)此變化的承受能力。2022-5-132 敏感性分析的目的與作用研究影響因素所引起的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動(dòng)范圍找出影響工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的最敏感因素通過敏感性大小的對(duì)比，選取敏感性小的方案通過

15、可能出現(xiàn)的最有利和最不利的經(jīng)濟(jì)效果范圍的分析，尋找替代方案或?qū)υ桨覆扇∧承┛刂拼胧?022-5-133 敏感性分析的基本思路：預(yù)測(cè)項(xiàng)目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化；分析不確定因素的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度；提出相應(yīng)的控制對(duì)策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。 對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價(jià)，原料、動(dòng)力價(jià)格，投資，經(jīng)營(yíng)成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會(huì)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生很大變化，對(duì)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大的影響。 2022-5-134 單因素敏感性分析是指假設(shè)各不確定因素之間相互獨(dú)立，每次只改變一個(gè)因素的數(shù)值來進(jìn)行分

16、析，其它因素保持不變，估算單個(gè)因素的變化對(duì)項(xiàng)目效益的影響。 單因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。2022-5-135 單因素敏感性分析的步驟 （1）確定敏感性分析指標(biāo)最基本的分析指標(biāo)是內(nèi)部收益率（FIRR），也可選擇凈現(xiàn)值（NPV）和投資回收期（Pt）等（2）選擇需要分析的不確定因素一般選擇：價(jià)格、投資、經(jīng)營(yíng)成本、產(chǎn)銷量、建設(shè)期、項(xiàng)目壽命等。選擇原則： 預(yù)計(jì)可能的變動(dòng)范圍內(nèi)，該因素的變動(dòng)將會(huì)強(qiáng)烈的影響方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)值； 對(duì)在確定性分析中采用的該因素的數(shù)據(jù)的可靠性、準(zhǔn)確性把握不大。2022-5-136（3）設(shè)定不確定因素的變動(dòng)范圍，分析其變化對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響對(duì)不確定因素，按照一定的變化幅

17、度（如5%、10%和20%等）改變它的數(shù)值，然后計(jì)算這種變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響數(shù)值。（4）確定敏感性因素敏感性因素：發(fā)生較小幅度的變化就能引起經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)大的變動(dòng)。計(jì)算分析不確定因素變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響程度，建立相應(yīng)模型與數(shù)量關(guān)系，確定敏感性因素?？梢酝ㄟ^計(jì)算敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)來判斷。2022-5-137（5）方案選擇選擇敏感程度小、承受風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)、可靠性高的項(xiàng)目或方案。2022-5-138 敏感性分析的方法（1）相對(duì)測(cè)定法（敏感度系數(shù)）。敏感度系數(shù)是指表示項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度。敏感度系數(shù)越大的因素越敏感。設(shè)定要分析的各不確定因素均從確定性經(jīng)濟(jì)分析所用數(shù)值開始變動(dòng)，且各因素

18、每次變動(dòng)幅度（增或減的百分?jǐn)?shù)）相同，比較此時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各因素的敏感程度。( )iFj評(píng)價(jià)指標(biāo)值變動(dòng)百分比 Y敏感度系數(shù)不確定因素變動(dòng)百分比2022-5-139（2）絕對(duì)測(cè)定法（臨界點(diǎn)）。臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。計(jì)算不確定因素達(dá)到最大不利條件時(shí)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，若已改變了項(xiàng)目的可行性（如凈現(xiàn)值由大于零轉(zhuǎn)為小于零），則表明該因素是敏感性因素。臨界點(diǎn)可用專用軟件的財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算，也可由敏感性分析圖直接求得近似值。2022-5-140 -10% -5% 0 5% 10%銷售收入銷售收入內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率基本方案內(nèi)部收益率（8.79%）（1）

19、以縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，橫坐標(biāo)表示各個(gè)變量因素的變化幅度。（2）根據(jù)敏感性分析的計(jì)算結(jié)果繪出各個(gè)變量因素的變化曲線，其中與橫坐標(biāo)相交角度較大的曲線所對(duì)應(yīng)的因素就是敏感性因素。（3）在坐標(biāo)圖上做出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的臨界曲線，求出變量因素的變化曲線與臨界曲線的交點(diǎn)，則交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)就表示該變量因素允許變化的最大幅度，即項(xiàng)目由盈到虧的極限變化值?；鶞?zhǔn)收益率線（8%）5%10%建設(shè)投資建設(shè)投資經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本2022-5-141 （1）以縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，橫坐標(biāo)表示各個(gè)變量因素的變化幅度。 （2）根據(jù)敏感性分析的計(jì)算結(jié)果繪出各個(gè)變量因素的變化曲線，其中與橫坐標(biāo)相交角度較大的曲線所對(duì)

20、應(yīng)的因素就是敏感性因素。 （3）在坐標(biāo)圖上做出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的臨界曲線，求出變量因素的變化曲線與臨界曲線的交點(diǎn)，則交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)就表示該變量因素允許變化的最大幅度，即項(xiàng)目由盈到虧的極限變化值。 （4）單因素敏感性分析的應(yīng)用：判斷風(fēng)險(xiǎn)狀況；確定預(yù)測(cè)、控制的重點(diǎn)2022-5-142 例5-5：某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量如下表所示，表中數(shù)據(jù)是對(duì)未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算得到的。由于未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素的不確定性，預(yù)計(jì)投資額、年收益、年支出參數(shù)的最大變化范圍為20%20%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試對(duì)各參數(shù)作敏感性分析?，F(xiàn)金流量表參數(shù)參數(shù)投資額投資額（R R）年收益年收益（ARAR）年支

21、出年支出（ACAC）殘值（殘值（L L）壽命期壽命期（N N）單位單位元元元元元元元元年年預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值150000150000320003200020002000200002000010102022-5-143 （1）取內(nèi)部收益率為敏感性分析的指標(biāo)， 首先計(jì)算該投資方案的內(nèi)部收益率 NPV=150000（32000-2000）（P/A，F(xiàn)IRR，10）20000（P/F，F(xiàn)IRR，10）=0 解得FIRR= 15.92% 10%，該方案是可行的。 （2）選擇不確定因素：投資額、年收益、年支出 （3）對(duì)不確定因素，按照一定的變化幅度（10%和20%）改變它的數(shù)值，然后計(jì)算這種變化對(duì)內(nèi)部收益率的影

22、響，計(jì)算結(jié)果列入下表。2022-5-144 敏感性分析表敏感性分析表 調(diào)整項(xiàng)目調(diào)整項(xiàng)目分析結(jié)果分析結(jié)果投資額投資額年收益年收益年支出年支出FNPV(元元)FIRR04204815.92%1234+10%+20%-10%-20%2704812048570487204813.54%11.48%18.64%22.11%5678+10%+20%-10%-20%617118137322385227218.55%21.11%13.21%10.41%9101112+10%+20%-10%-20%4081939590432774450615.76%15.59%16.09%16.26%2022-5-145 從圖

23、中可以看出，在取定的三個(gè)因素中，年收益為最敏感因素，投資額的敏感性其次，年支出最不敏感。 從方案決策的角度講，應(yīng)該對(duì)收益進(jìn)行進(jìn)一步更準(zhǔn)確的測(cè)算。年投資年投資變化幅度年支出年支出年收益年收益-23.4%27%10%-40% -30%-10%-20%40%30%20%10%20%30%基準(zhǔn)收益率FIRR15.92% （4）畫敏感性分析圖。2022-5-146 單因素分析忽略了各個(gè)變動(dòng)因素之間相互作用的可能性，多因素敏感性分析研究各變動(dòng)因素的各種可能的變動(dòng)組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€(gè)因素進(jìn)行敏感性計(jì)算，當(dāng)因素多時(shí)，計(jì)算復(fù)雜，工作量成倍增加，需要計(jì)算機(jī)解決。 2022-5-147 敏感性分析是在預(yù)測(cè)和假

24、設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不能說明不確定因素發(fā)生變動(dòng)的情況的可能性是大還是小，也就是沒有考慮不確定因素在未來發(fā)生變動(dòng)的概率，而這種概率是與項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小密切相關(guān)的。2022-5-1485.4 5.4.12022-5-149（1）概率分析的概念u概率分析 是運(yùn)用概率方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布和風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響進(jìn)行定量分析。u做法：將風(fēng)險(xiǎn)因素作為自變量，測(cè)算其取值范圍和概率分布，再將選定的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為因變量，計(jì)算其相應(yīng)的取值范圍和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值和項(xiàng)目成功的概率。2022-5-150（2） 概率分析的一般步驟u1）選定評(píng)價(jià)指標(biāo)。如財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率。u2）選

25、定需要進(jìn)行概率分析的風(fēng)險(xiǎn)因素。通過敏感性分析，選擇最為敏感的因素進(jìn)行概率分析。u3）估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素變化的取值范圍及概率分布。u4）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布，計(jì)算經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布。u5）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率。u6）分析計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行項(xiàng)目決策，研究減輕和控制風(fēng)險(xiǎn)的措施。2022-5-151（1）期望值u期望值是隨機(jī)變量所有可能取值的加權(quán)平均值，權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。（2）期望值的計(jì)算步驟：u1）選取一個(gè)不確定性因素為隨機(jī)變量，將其可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出，并分別計(jì)算各種可能結(jié)果下的效益值（Xi）u2)分別計(jì)算各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）2022-5-152

26、 u3)根據(jù)以上資料，計(jì)算在風(fēng)險(xiǎn)因素影響下的效益值的期望值。計(jì)算公式為：u4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差和離散系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)偏差也稱“均方差”或“標(biāo)準(zhǔn)差”。其計(jì)算公式為：niiiPXxE1)(ntiixEXP12)(2022-5-153u標(biāo)準(zhǔn)偏差是表示事件發(fā)生的變量與期望值的偏離程度。u該指標(biāo)越小，說明實(shí)際發(fā)生的可能情況與期望值越接近，期望值的穩(wěn)定性也越高，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)就?。环粗嗳?。u概率分析中，僅用標(biāo)準(zhǔn)偏差來衡量項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)也有局限性。這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)偏差僅是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)，為此，就應(yīng)采用離散系數(shù)來估算項(xiàng)目的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。2022-5-154u離散系數(shù)的計(jì)算公式為：u式中的CV為離散系數(shù)。一般情況下， CV越小，項(xiàng)目的相

27、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)就越小；反之，項(xiàng)目的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)就越大。u總之，用概率分析來選擇項(xiàng)目的最優(yōu)方案時(shí)，既應(yīng)比較期望的大小，也應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)偏差和離散系數(shù)來衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，若項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)基本相同時(shí)，應(yīng)選擇期望值大的方案；若項(xiàng)目的期望值相同，則應(yīng)選擇風(fēng)險(xiǎn)小的方案。()C vEx2022-5-1555.4.3概率樹分析概率樹分析 概率樹分析是在構(gòu)造概率樹的基礎(chǔ)上，計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率，以判斷項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力。 理論上，概率樹分析適用于所有狀態(tài)有限的離散變量，根據(jù)每個(gè)輸入變量狀態(tài)的組合計(jì)算項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)。2022-5-156 概率樹分析的一般步驟是:（1）列出要考慮的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，如投

28、資、經(jīng)營(yíng)成本、銷售價(jià)格等；（2）設(shè)想各種風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個(gè)數(shù)；（3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；（4）分別求出各種風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生變化時(shí)，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；2022-5-157（5）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）（6）求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率；）求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率；（7）對(duì)概率分析結(jié)果作說明）對(duì)概率分析結(jié)果作說明。. )(k1(j)為可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為第式中kjPPNPVNPVEjjj2022-5-158例例5-65-6：

29、某技術(shù)方案在基準(zhǔn)收益率的條件下，其凈現(xiàn)：某技術(shù)方案在基準(zhǔn)收益率的條件下，其凈現(xiàn)值值NPV4.855億元。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)和經(jīng)驗(yàn)判斷，億元。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)和經(jīng)驗(yàn)判斷，在生產(chǎn)期內(nèi)銷售價(jià)格和可變成本可能會(huì)發(fā)生變動(dòng)。在生產(chǎn)期內(nèi)銷售價(jià)格和可變成本可能會(huì)發(fā)生變動(dòng)。產(chǎn)量無變動(dòng)，故選取銷售價(jià)格和可變成本為不確定產(chǎn)量無變動(dòng)，故選取銷售價(jià)格和可變成本為不確定因素（兩者相互獨(dú)立）。因素（兩者相互獨(dú)立）。 它們各自對(duì)凈現(xiàn)值的影響和不確定因素可能發(fā)它們各自對(duì)凈現(xiàn)值的影響和不確定因素可能發(fā)生的變化及發(fā)生的概率如表生的變化及發(fā)生的概率如表5-25-2、表、表5-35-3所示。所示。 2022-5-159 變動(dòng)量變動(dòng)量變動(dòng)因素變動(dòng)

30、因素20%10%010%20% 銷售價(jià)銷售價(jià) 格變化格變化11.9288.3924.8551.3192.218 可變成可變成 本變化本變化2.3373.64.8556.1257.388 變動(dòng)量變動(dòng)量變動(dòng)因素變動(dòng)因素20%020%銷售價(jià)格銷售價(jià)格0.30.50.2可變成本可變成本0.30.50.2不確定因素對(duì)凈現(xiàn)值的影響不確定因素對(duì)凈現(xiàn)值的影響 (單位：億元單位：億元) 表表5-2不確定因素的變化及發(fā)生概率不確定因素的變化及發(fā)生概率 表表5-32022-5-160 （1）計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。凈現(xiàn)值期望值的計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。凈現(xiàn)值期望值的計(jì)算如下圖所示。計(jì)算如下圖所示。圖中共有圖中共有9個(gè)分支，

31、其中每個(gè)分支都表示在上列不個(gè)分支，其中每個(gè)分支都表示在上列不確定條件下可能發(fā)生的事件。確定條件下可能發(fā)生的事件。每個(gè)分支各線段上的百分?jǐn)?shù)表示不確定因素的變動(dòng)每個(gè)分支各線段上的百分?jǐn)?shù)表示不確定因素的變動(dòng)量，圓圈內(nèi)的數(shù)字表示不確定因素發(fā)生變化的概率量，圓圈內(nèi)的數(shù)字表示不確定因素發(fā)生變化的概率值。值。如圖中的第一個(gè)分支表示銷售價(jià)格和可變成本分別如圖中的第一個(gè)分支表示銷售價(jià)格和可變成本分別降低降低20%，其發(fā)生變化的概率均為，其發(fā)生變化的概率均為0.2。第一分支。第一分支表示的情況稱作第一事件。余此類推。表示的情況稱作第一事件。余此類推。 2022-5-1615.52分別計(jì)算各可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性

32、即發(fā)生的概率。分別計(jì)算各可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性即發(fā)生的概率。分別計(jì)算各可能事件的凈現(xiàn)值分別計(jì)算各可能事件的凈現(xiàn)值將各事件發(fā)生的可能性與其凈現(xiàn)值分別相乘，順序得到將各事件發(fā)生的可能性與其凈現(xiàn)值分別相乘，順序得到“加權(quán)凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值”將各將各個(gè)加權(quán)凈現(xiàn)值相加，求得凈現(xiàn)值的期望值。個(gè)加權(quán)凈現(xiàn)值相加，求得凈現(xiàn)值的期望值。2022-5-162凈現(xiàn)值期望值的計(jì)算步驟如下：凈現(xiàn)值期望值的計(jì)算步驟如下：分別計(jì)算各可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性即發(fā)生的分別計(jì)算各可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性即發(fā)生的概率。如第一事件發(fā)生的概率為：概率。如第一事件發(fā)生的概率為： P1P1（銷售價(jià)格降低（銷售價(jià)格降低20%20%）P2P2（

33、可變成本降低（可變成本降低20%20%）0.20.20.20.20.04 0.04 式中：式中：PP各不確定因素發(fā)生變化的概率。各不確定因素發(fā)生變化的概率。 這樣可計(jì)算出全部這樣可計(jì)算出全部9 9個(gè)事件可能發(fā)生的概率，將所個(gè)事件可能發(fā)生的概率，將所得數(shù)值順序列入圖右側(cè)得數(shù)值順序列入圖右側(cè)“發(fā)生的可能性發(fā)生的可能性”一欄中，一欄中，其合計(jì)數(shù)應(yīng)為其合計(jì)數(shù)應(yīng)為1 1。 2022-5-163分別計(jì)算各可能事件的凈現(xiàn)值：利用表分別計(jì)算各可能事件的凈現(xiàn)值：利用表4-2中各中各不確定因素對(duì)凈現(xiàn)值影響的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算可不確定因素對(duì)凈現(xiàn)值影響的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算可得到相應(yīng)的凈現(xiàn)值，順序列入圖右側(cè)的得到相應(yīng)的凈現(xiàn)值，順序列入圖右側(cè)的“凈現(xiàn)凈現(xiàn)值值”欄中。欄中。 將各事件發(fā)生的可能性與其凈現(xiàn)值分別相乘，將各事件發(fā)生的可能性與其凈現(xiàn)值分別相乘，順序得到順序得到“加權(quán)凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值”，如圖中最后一列數(shù)，如圖中最后一列數(shù)字所示。然后將各個(gè)加權(quán)凈現(xiàn)值相加，求得凈字所示。然后將各個(gè)加權(quán)凈現(xiàn)值相加，求得凈現(xiàn)值的期望值。該