江蘇省無錫市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、江蘇省無錫市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑）1. （3分）下列等式正確的是（）A.（右）2=3 B.產(chǎn)（與產(chǎn)-3 C.舊=3 D.（-依）2 = - 32. （3分）函數(shù)y= 2K中自變量x的取值范圍是（）4-SA. xw 4 B. xW4 C. xW 4D. x< 43. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2+a3=a5 B. （a2） 3=a5 C. a4- a3=a D. a4+a3=a4. （3分）下面每個圖形都是由 6個邊長相同的正方形拼成的圖

2、形，其中能折疊成正方體的5. （3分）下列圖形中的五邊形 ABCDEB是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個6. （3分）已知點(diǎn)P （a, m）, Q （b, n）都在反比例函數(shù)y=一/的圖象上，且 a<0<b,則卜列結(jié)論一定正確的是（）A. m+rx 0 B. m+n>0 C. mK n D. m>n7. （3分）某商場為了解產(chǎn)品 A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價 x （元/件）與對應(yīng)銷量y （件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價 x（元/件）9095100105110銷量 y （件）110

3、100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為（）A. 100 元B. 95 元 C. 98 元 D. 97.5 元8. （3分）如圖，矩形 ABCM, G是BC的中點(diǎn)，過 A、D G三點(diǎn)的圓。與邊AR CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說法：（1） AC與BD的交點(diǎn)是圓 。的圓心；（2） AF與DE的交點(diǎn)是圓9. （3分）如圖，已知點(diǎn) E是矩形ABCM對角線AC上的一動點(diǎn)，正方形 EFGH的頂點(diǎn)G H者B在邊 AD上，若 AB=3, BC=4貝U tan/AFE的值（）10. （3分）如圖是一個沿 3X3正方形方格紙的對角線 AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn) P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)

4、動 1個單位長度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的不同路徑共有A. 4條B. 5條 C. 6條D. 7條、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11. （2分）-2的相反數(shù)的值等于 .12. （2分）今年“五一”節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 .13. （2分）方程0二31一的解是.x 工+114. （2分）方程組及少2的解是 卜十2尸515. （2分）命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 .16. （2分）如圖，點(diǎn)A、B、C都在。上，OCLOB點(diǎn)A在劣弧前上，且OA=AB則/

5、 ABC=17. （2 分）已知 ABC中，AB=10, AC=2/y, Z B=30° ,則 ABC的面積等于18. （2分）如圖，已知/ XOY=60，點(diǎn) A在邊 OX上，OA=2過點(diǎn) A作AC OY于點(diǎn)C,以AC為一邊在/ XOY內(nèi)作等邊三角形 ABC點(diǎn)P是 ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD/ OY交OX于點(diǎn)D,彳PE/ OX交OY于點(diǎn)E.設(shè)OD=a OE=b貝U a+2b的取值范圍是.三、解答題（本大題共10小題，共84分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （8分）計(jì)算：（1） （- 2） 2X| -3| -（木）0

6、（2） （x+1） 2- （x2-x）20. （8 分）（1）分解因式：3x3 - 27x（2）解不等式組:2/工乂-1kT49（2k-D 021. （8分）如圖，平行四邊形 ABC邛,E、F分別是邊BC AD的中點(diǎn)，求證：/ ABF之 CDEDC22. （6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A B C、D E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）（1）該汽3美二壬馨車交房陶妞;惠壽姚計(jì)圖（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎

7、車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 度.23. （8分）某校組織一項(xiàng)公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì). 但參賽時，每班只能有3名隊(duì)員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁 2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)， 求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程） 24. （8 分）如圖，四邊形 ABCCrt接于。O, AB=17, CD=1Q / A=90° , cosB",求 AD 的25

8、. （8分）一水果店是 A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果.已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每 1kg將虧損6元，以x （單位：kg, 2000wxw 3000）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y （元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問：當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？26. （10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6, 4）.（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AG它與x軸和y軸

9、的正半軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)C,且使/ ABC=90 , ABC與AOCW面積相等.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡.）（2）問：（1）中這樣的直線 AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線 AC并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.號0不27. （10分）如圖，矩形 ABCM, AB=m BC=n,將此矩形繞點(diǎn) B順時針方向旋轉(zhuǎn) 0 （0° <0 <90° ）得到矩形 A BCD,點(diǎn)A1在邊CD上.（1）若m=2 n=1,求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) D到點(diǎn)Di所經(jīng)過路徑的長度；（2）將矩形 ABCD繼續(xù)繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形 A2BGD,點(diǎn)D

10、2在BC的延長線上，設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E,若=/6- 1 ,求L的值.ECid28. （10分）已知：如圖，一次函數(shù) y=kx - 1的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （3 , mj> （m>0）,與y軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)C在線段AB上，且BC=2AC過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為點(diǎn) D.若AC=CD(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知一開口向下、以直線 CD為對稱軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn) A,它的頂點(diǎn)為P,若過點(diǎn)P且垂直于AP的直線與x軸的交點(diǎn)為Q(-芻任_, 0),求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.5參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正

11、確的，請用 2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑 ）1. （3分）下列等式正確的是（）A. （<3） 2=3 B. 產(chǎn)-3 C.檸=3 D.（-b）2 = - 3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，判斷即可.【解答】解：監(jiān)）2=3, A正確；M （-3 ）2=3, B 錯誤；gWl亓=371, C 錯誤；（-<3） 2=3, D錯誤；故選：A.【點(diǎn)評】 本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：療=間 是解題的關(guān)鍵.2. （3分）函數(shù)y=2-中自變量x的取值范圍是（）4-xA. xw 4 B. xW4 C. xW 4D. x< 4【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)

12、算即可得解.【解答】解：由題意得，4-xw。，解得xw 4.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0; （3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).3. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2+a3=a5 B. （a2） 3=a5 C. a4 - a3=a D. a4+a3=a【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析 判斷后利用排除法求解.【解答】 解

13、：A、a2、a3不是同類項(xiàng)不能合并，故 A錯誤；B> （a2） 3=a6） x5?x5=x10,故 B錯誤;C a4、a3不是同類項(xiàng)不能合并，故 C錯誤；D a4+ a3=a,故 D 正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、 哥的乘方、同底數(shù)哥的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.4. （3分）下面每個圖形都是由 6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.能組成正方體的“一，四, 三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形態(tài)要記牢.【解答】解：能折疊成正方體的是故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識

14、點(diǎn)，熟練正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸得出答案.【解答】 解：如圖所示：直線l即為各圖形的對稱軸.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.一，.，一，一一“，9 , 一 ， 一一6. ( 3分)已知點(diǎn)P (a, m), Q (b, n)都在反比例函數(shù) y=-2的圖象上，且 av0vb,則x|下列結(jié)論一定正確的是() . m+rx 0 B. m+n>0C. mK n D. m>n【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【解答】 解：y='的k=-2V0

15、,圖象位于二四象限，,.a<0, .P (a, m在第二象限，rno 0； .b>0, .Q (b, n)在第四象限，n< 0.n v 0 V m即 mi>n,故D正確；故選：D.【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k<0時，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵.7. （3分）某商場為了解產(chǎn)品 A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了品的銷售記錄，其售價 x （元/件）與對應(yīng)銷量y （件）的全部數(shù)據(jù)如下表:售價x （元/件）9095100105110銷量y （件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為（A. 100 元B.

16、95 元 C. 98 元 D. 97.5【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算可得.【解答】解：由表可知，這中，A產(chǎn)品平均每件售價為=98 （元/件）,110+100+80+60+5090X 110+95X 1004100X 804105X 6O110X 5故選：C.【點(diǎn)評】 本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義及其計(jì)算公式.8. （3分）如圖，矩形ABCM, G是BC的中點(diǎn)，過 AD G三點(diǎn)的圓。與邊AR CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說法:（1） AC與BD的交點(diǎn)是圓。的圓心；（2） AF與DE的交點(diǎn)是圓。的圓心；（3） BC與圓O相切，其中正確說法的個數(shù)是（）A. 0B.

17、1C. 2D. 3【分析】 連接DG AG彳GHL AD于H,連接OD如圖，先確定 AG=DG則GH直平分AD, 則可判斷點(diǎn)。在HG上，再根據(jù)HGL BC可判定BC與圓O相切；接著利用 OG=O®判斷圓心 。不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形 AEFD為。的內(nèi)接矩形可判斷 AF與DE的交點(diǎn)是圓 。的圓心.【解答】解：連接DG AG彳GHLAD于H,連接OD如圖， .G是BC的中點(diǎn)， .AG=DG GH垂直平分AD, .點(diǎn)O在HG上，. AD/ BC, HGL BC, .BC與圓O相切;.OG=OG 點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)， 圓心 O不是AC與BD的交點(diǎn)； 而四邊形AEFM。的內(nèi)接矩形,

18、 AF與DE的交點(diǎn)是圓 。的圓心； . ( 1)錯誤，(2)正確.故選：C.CT/AFE的值()【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個內(nèi)角.也考查了矩形的性質(zhì).9. (3分)如圖，已知點(diǎn) E是矩形ABCM對角線AC上的一動點(diǎn)，正方形 EFGH的頂點(diǎn)G HD.隨點(diǎn)E位置的變化而變化【分析】根據(jù)題意推知 EF/AD,由該平行線的性質(zhì)推知 AEHT ACD結(jié)合該相似三角形的對應(yīng)邊成比例和銳角三角函數(shù)的定義解答.【解答】解：= EF/AD,/ AFE=Z FAG . AEHT ACD. EH-CE-3 = =.AH AE 4設(shè)

19、EH=3x, AH=4x,HG=GF=3 x .tan /AFE=tan/ FAG-=_9=£AG 3x44x 7故選：A.【點(diǎn)評】考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及解直角三角形，此題將求/AFE的正切值轉(zhuǎn)化為求/ FAG的正切值來解答的.10. （3分）如圖是一個沿 3X3正方形方格紙的對角線 AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn) P由A點(diǎn)出【分析】6條D. 7條發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動1個單位長度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的不同路徑共有將各格點(diǎn)分別記為1、2、3、4、5、6、7,利用樹狀圖可得所有路徑.解：如圖，將各格點(diǎn)分別記為1、2、3、4、5、6、7, 由樹狀圖可知點(diǎn) P由A點(diǎn)運(yùn)動到B

20、點(diǎn)的不同路徑共有 5種，故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查列表法與樹狀圖， 列舉法（樹形圖法） 求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有 可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時， 為不重不漏地列出所有 可能的結(jié)果，通常采用樹形圖.二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，只需把答案直 接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11. （2分）-2的相反數(shù)的值等于2 .【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答.【解答】解：-2的相反數(shù)的值等于 2 .故答案是：2.【點(diǎn)評】 考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).12. （2分）今年“五一”節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客

21、約303000多人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為3.03 X 105 .【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù).確定 n的 值是易錯點(diǎn)，由于 303000有6位整數(shù)，所以可以確定 n=6- 1=5.5【解答】 解：303000=3.03 X 10,5故答案為：3.03X10.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.13. （2分）方程工七一 *的解是 x=_ .x H+1巳一【分析】 方程兩邊都乘以x （x+1）化分式方程為整式方程，解整式方程得出 x的值，再檢 驗(yàn)即可得出方程的解.【解答】 解：方程兩

22、邊都乘以 x （x+1）,得：（x-3） （x+1） =x2,解得：x=-自，檢驗(yàn)：x=-2時，x （x+1） =w0,24所以分式方程的解為 x=-A, 2故答案為：x=-. 2【點(diǎn)評】本題主要考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論.14. （2分）方程組的解是【分析】利用加減消元法求解可得.【解答】解：少，Q篁+2y=5-，得：3y=3,解得：y=1, 將y=1代入，得：x- 1=2,解得：x=3,所以方程組的解為故答案為:k=3【點(diǎn)評】此題主要考查了解二元一次方程組的方法,要熟練掌握，注意代入法和加減法的應(yīng)用.15. （2分）命題“四邊

23、相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四條邊相等.【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【解答】解：命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四條邊相等，故答案為：菱形的四條邊相等.【點(diǎn)評】本題考查的是命題和定理，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.16. （2分）如圖，點(diǎn) A、B C都在。上，OCL OB點(diǎn)A在劣弧筋上,且 OA=AB則/ ABC= 15A【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，再利用圓周角定理解答即可.【解答】 解：= OA=OB OA=AB，

24、OA=OB=AB即 OAB是等邊三角形，/ AOB=60 ,.OC± OB/ COB=90 ,/ COA=90 - 60° =30° ,./ABC=15 ,故答案為：15°【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等, 都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.17.（2分）已知ABC中，AB=10, AC=而，/B=30° ,貝SABC的面積等于1處或1陽 .【分析】 作AD± BC交BC （或BC延長線）于點(diǎn) D,分AR AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情況,先在RtABD中求得AR BD的值，再

25、在RtACD中利用勾股定理求得 CD的長，繼而就兩種情況分別求出BC的長，根據(jù)三角形的面積公式求解可得.【解答】解：作ADL BC交BC（或BC延長線）于點(diǎn)D,如圖1,當(dāng)AR AC位于AD異側(cè)時，在 RtABD中，. /B=30° , AB=10, .AD=ABsinB=5, BD=ABcosB=5, 在 RtAACD, AC=2/7, - CD=/aC? -AD 2= (Z 2-5 '左，貝U bc=bd+cd=63， .Saab=L?BC?AD*X 6-j3X5=153；如圖2,當(dāng)AR AC在AD的同側(cè)時，由知，BD=5/3, CD市,貝U BC=BD- CD=4/j,S

26、aab(=L?BC?AD=-X 4/3x 5=1073.綜上， ABC的面積是15/3或10代, 故答案為15依或10門.【點(diǎn)評】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運(yùn)用、分類討論思 想的運(yùn)算及勾股定理.18. （2分）如圖，已知/ XOY=60，點(diǎn) A在邊 OX上，OA=2過點(diǎn) A作AC OY于點(diǎn)C,以AC為一邊在/ XOY內(nèi)作等邊三角形 ABC點(diǎn)P是 ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD/ OY交OX于點(diǎn)D,彳PE/ OX交OY于點(diǎn)E.設(shè)OD=a OE=b貝U a+2b的取值范圍是 2W a+2bw 5 .【分析】作輔助線，構(gòu)建30度的直角三角形，先證明四

27、邊形 EODP1平行四邊形，得EP=OD=a 在RtHEP中，/ EPH=30 ,可得 EH的長，計(jì)算 a+2b=2OH確認(rèn)OH最大和最小值的位置， 可得結(jié)論.【解答】 解：過P作PH! OY交于點(diǎn)H, . PD/ OY PE/ OX,，四邊形EOD沈平行四邊形，/ HEPh XOY=60 ,EP=OD=aRtA HEP中，/ EPH=30 ,.EH=LEP=La,22. a+2b=2 (La+b) =2 (EH+EQ =2OH 叵當(dāng)P在AC邊上時，H與C重合，此時OH的最小值=OC=_OA=1,即a+2b的最小值是2; 回當(dāng)P在點(diǎn)B時，OH的最大彳1是：1+二=生，即(a+2b)的最大值是

28、5,2 2-2<a+2b< 5.【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形 30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，有難度，掌握確認(rèn) a+2b的最值就是確認(rèn) OH最值的范圍.三、解答題(本大題共10小題，共84分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19. (8分)計(jì)算：(1) (- 2) 2X| -3| -(近)0(2) (x+1) 2- (x2-x)【分析】(1)本題涉及零指數(shù)哥、乘方、絕對值3個考點(diǎn).在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.(2)根據(jù)完全平方公式和去括號法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解.【解

29、答】解：(1) ( 2) 2X| 3 (遮)0=4X 3- 1=12- 1=11;(3) (x+1) 2- (x2-x)=x2+2x+1 - x2+x=3x+1.【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)嘉、乘方、絕對值、完全平方公式、去括號法則、合并同類項(xiàng)等考點(diǎn)的運(yùn)算.20. (8 分)(1)分解因式：3x3 - 27x(2)解不等式組：/1 .卜【分析】(1)先提取公因式3x,再利用平方差公式分解可得；(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【解答】 解：(1)原式=3x (x2-9)=3x (x+3) (x - 3)

30、;(2)解不等式，得：x>- 2,解不等式，得：x< 2,則不等式組的解集為-2v xw 3.【點(diǎn)評】本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21. (8分)如圖，平行四邊形 ABC邛,E、F分別是邊BC AD的中點(diǎn)，求證：/ ABF=Z CDE【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：在？ABCD,AD=BC / A=Z C,E、F分別是邊BC AD的中點(diǎn)， .AF=CE在 ABF與 CDE中，(AB二CDZA=ZCAF=CE .ABH CDIE (SAS/ ABF

31、=Z CDE【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形，本題屬于中等題型22. (6分)某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A B C、D E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(圖都不完整)各差二班車玄星桑數(shù)的扇舟蜿計(jì)圖(1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛.(2)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為54度.【分析】(1)根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量

32、；(2)用總數(shù)量乘以 C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；(3)用360。乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案.【解答】 解：(1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080+ 36%=3000輛,故答案為：3000;(2) C類別車輛人數(shù)為 3000X 25%=750輛,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:備更二手矯手交易場教的扇形鐮計(jì)鼠（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為360。x_222_=54 ,故答案為：54.【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題時注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23. （8分）

33、某校組織一項(xiàng)公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì). 但參賽時，每班只能有3名隊(duì)員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三（1）班由甲、乙2名男 生和丙、丁 2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)， 求恰好抽到由男生甲、 女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到由男生甲、 女生丙和這位班主任一起上場參賽的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為 A、B;女學(xué)生標(biāo)記為1、2,可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:甲甲

34、/乙（甲，乙）丙（甲，丙）丁（甲，丁）乙（乙，甲）/（乙，丙）（乙，T）丙（丙，甲）（丙，乙）/（丙，T）（T,甲）（T,乙）（T,丙）/共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同， 其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的結(jié)果有 2種，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率為【點(diǎn)評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點(diǎn)為：概率工.12 6=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24. （8分）如圖，四邊形ABC咕接于。O, AB=17, CD=1Q Z A=90° ,cosB，求AD的長.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得出/ C=90 , /AB

35、C+/ADC=18 0 .作AE, BC于E,DF± AE 于 F,貝U CDFE是矩形， EF=CD=10 解 RtAAEE5,得出 BE=AB?coS ABE旦 5AE嗝常二加卷L,那么AF=AE- EF辛.再證明/ ABC+/ ADF=90 ,根據(jù)互余角的互余ADL=6.函數(shù)相等得出sin /ADF=cos/ ABC2.解RtAADF即可求出5【解答】 解：二四邊形 ABCg接于。O, ZA=90° , ./C=180 /A=90° , / ABC-+Z ADC=180 .作 AE± BC于 E, DF± AE于 F,貝U CDFE矩形，

36、EF=CD=10在 RtAEB中，. /AEB=90 , AB=17, cos / ABC里，BE=AB?coS-ae=/ab2-be2=v,J.AF=AE- EF=- 5T0二 / ABC吆 ADC=180 , / CDF=90 , ./ ABC+Z ADF=90 ,cos / ABC, 5 .sin Z ADF=cosZ在 RtADF中，. /AFD=90 ,sin ZADFAT AD二sinZAD?IS=6.J¥【點(diǎn)評】 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形, 求出AF=1_以及sin / ADF里是解題的關(guān)鍵.5525. （8分）一水果店是

37、A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求 情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果.已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每 1kg將虧損6元，以x （單位：kg, 2000wxw 3000）表示A酒店 本月對這種水果的需求量，y （元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問：當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？【分析】（1）列函數(shù)解析式時注意在獲得的利潤里減去未出售的虧損部分；（2）由（1） y >22000 即可.【解答】解：（1）由題意：當(dāng) 2 00

38、0 <x<2 600 時，y=10x- 6 （2600-x） =16xT5600;當(dāng) 2 600 <x<3 000 時，y=2600X 10=26000（2）由題意得：16x- 15600 >22000解得：x>2350，當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量小于等于3000,不少于2350kg時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于 22000元.【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式，求函數(shù)關(guān)系式和列不等式時，要注意理解題26. （10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）.（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AG它與x軸和y軸的正半軸分

39、別交于點(diǎn) A和點(diǎn)C,且使/ ABC=90 , ABC與AOCW面積相等.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕 跡.）（2）問：（1）中這樣的直線 AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請?jiān)趫D中畫出 所有這樣的直線 AC并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.【分析】（1）作線段OB的垂直平分線 AC,滿足條件，作矩形 OA BC ,直線A C',滿足條件；（2）分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】（1）解：如圖 ABC即為所求；（2）解：這樣的直線不唯一.作線段OB的垂直平分線 AC滿足條件，此時直線的解析式為y=-回x+H作矩形OA BC ,直線A C',滿足條件，此時直線 A C'的解析式為y=-x+4.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.27. （10分）如圖，矩形 ABCM, AB=m BC="將此矩形繞點(diǎn) B順時針方向旋轉(zhuǎn) 0 （0° < 0 <90° ）得到矩形 A BCD,點(diǎn)Ai在邊CD上.（1）若m=2 n=1,求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) D到點(diǎn)Di所經(jīng)過路徑的