人教版八年級上冊數(shù)學1222三角形全等的判定PPT共24張PPT(海南農(nóng)墾中學 陳艷瓊)

1、1、全等三角形概念：三條邊對應(yīng)相、全等三角形概念：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。等，三個角對應(yīng)相等。 問題問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？出辦法來嗎？ABCED在平地上取一個可直接到達在平地上取一個可直接到達A和和B的點的點C，連結(jié)連結(jié)AC并延長至并延長至D使使CD=CA延長延長BC并延長至并延長至E使使CE=CB連結(jié)連結(jié)ED，那么量出那么量出DE的長，就是的長，就是A、B的距離的距離.為什么？為什么？1. 畫畫MAN = A2.

2、 在射線在射線 A M ，A N 上分別取上分別取 A B = AB ， A C = AC .3. 連接連接 B C ，得，得 A B C .已知已知ABC是任意一個三角形，是任意一個三角形，畫畫A BC 使使A = A， A B =AB， A C =AC.畫法：畫法：邊角邊公理邊角邊公理 有兩邊和它們的有兩邊和它們的夾角夾角對應(yīng)相等的對應(yīng)相等的 兩個三角形全等兩個三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊角邊邊角邊” 或或“ SAS ” 1.1.在下列圖中找出全等三角形在下列圖中找出全等三角形?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5

3、cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習一練習一2.在下列推理中填寫需要補在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖，在如圖，在AOB和和DOC中中AO=DO(已知已知)_=_( )BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對頂角相等對頂角相等SASCABDO例例1 1已知已知: 如圖如圖:AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:ACB ADB這兩個條件夠嗎這兩個條件夠嗎?例例1 1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證

4、明:ACB ADB.這兩個條件夠嗎這兩個條件夠嗎?還要什么條件呢還要什么條件呢?例例1 1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:ACB ADB.這兩個條件夠嗎這兩個條件夠嗎?還要什么條件呢還要什么條件呢?還要一條邊還要一條邊例例1 1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D (已知已知) CAB=DAB（已知）（已知） A B = A B (公共邊）公共邊）ACB ADB（SAS）ABCED在平地上取一個可直接到達在平地上取一個

5、可直接到達A和和B的點的點C，連結(jié)連結(jié)AC并延長至并延長至D使使CD=CA延長延長BC并延長至并延長至E使使CE=CB連結(jié)連結(jié)ED，那么量出那么量出DE的長，就是的長，就是A、B的距離的距離.為什么？為什么？回到初始問題？回到初始問題？證明三角形全等的步驟：證明三角形全等的步驟：1.1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對（注意把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）應(yīng)的位置上）. .2.2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起用大括號合在一起. .3.3.證明全等后要有推理的依據(jù)證明全等后要有推

6、理的依據(jù). . 練習：練習： 3.3.已知：如圖，已知：如圖，AB =AC AB =AC AD = AE .AD = AE .求證：求證： ABE ABE ACDACD. .證明證明: 在在ABE ABE 和和ACD ACD 中，中，AB = AC（已知），（已知），AE = AD（已知），（已知），A = A（公共角），（公共角）， ABE ACD（SAS）.BEACD思考題：思考題：有兩邊和其中一邊的對角對有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？動手畫一畫動手畫一畫課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.邊角邊公理：有兩邊和它們的邊角邊公理：有兩邊和它們的_對應(yīng)相等

7、的對應(yīng)相等的 兩個三角形全等（兩個三角形全等（SASSAS）夾角2.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學方法邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學方法: 證明線段（或角相等）證明線段（或角相等） 證明線段（或角）證明線段（或角）所在的兩個三角形全等所在的兩個三角形全等.轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1.若若AB=AC，則添加什么條件可得，則添加什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS拓展拓展2.已知如圖，點已知如圖，點D 在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE與與CD交于點交于點O，ABE ACDSASAB=ACA= AAE=AD要證要證ABE ACD需添加什么條件需添加什么條件?BEA ACDO2.已知如圖，點已知如圖，點D 在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE與與CD交于點交于點O，SASOB=OC BOD= COEOD=OE要證要證BOD COE需添加什么條件需添加什么條件?BEA ACDOBOD COE3.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選，至少選用哪些條件才可以？用哪些條件才可以？ABCDACB ADBSAS證得證得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD3