道路在交通荷載作用下動力響應(yīng)

1、. .道路在交通荷載作用下的動力響應(yīng)摘要：隨著我國高速公路里程數(shù)逐年增長，交通超載超限現(xiàn)象也越發(fā)嚴重。由于動態(tài)荷載的存在，我國現(xiàn)行設(shè)計標準在交通荷載設(shè)置方面的一些問題也日益突出。通過比照國內(nèi)外學者在道路動態(tài)響應(yīng)方面的研究，我們可以總結(jié)出一種較符合工程實際的數(shù)值模擬實現(xiàn)途徑，即采用半正弦不均勻移動荷載作用下的荷載-路面-路基接觸模型。關(guān)鍵詞：交通荷載；瀝青路面；動力響應(yīng)；有限元模擬Dynamic response of road under traffic loadAbstract: as China's highway mileage increases year by year, t

2、raffic overload and overrun phenomenon is also being more and more serious. Due to the dynamic load, the current problem of design specification in the traffic load setting also bees increasingly prominent. By parising the research of domestic and foreign scholars in road dynamic response ,we can su

3、m up a more practical way in engineering numerical simulation ,that is the load and pavement subgrade contact model under the action of the semi sinusoidal inhomogeneous moving load.Key words: Traffic load; Asphalt pavement; Dynamic response; Finite element simulation0引言隨著國民經(jīng)濟和公路交通運輸業(yè)的快速開展，我國高等級公路建立

4、進入了個黃金時期。自1988年第一條高速公路18.5公里的滬嘉高速公路建成通車以來,我國的高速公路建立每年幾乎以成倍數(shù)的增長。由新修編的"*省高速公路網(wǎng)規(guī)劃"可知，*省“7縱9橫高速交通總布局將有望在近幾年實現(xiàn)，屆時其總里程也突破8890km。在高速公路及道路運輸事業(yè)大開展的背景下，我國道路設(shè)計的現(xiàn)行標準在一定程度上已經(jīng)與公路運輸?shù)膶嶋H情況不相適應(yīng)，其中存在的一些問題也將日益突出。表1為我國及其他一些主要國家和地區(qū)對道路上行駛車輛的最大車輛總重和軸重的許可值。1我國現(xiàn)行"公路瀝青路面設(shè)計標準(JTG D50-2006)規(guī)定公路瀝青路面設(shè)計是以雙輪組單軸載100kN

5、為標準軸載，而在當量軸次換算時，被換算的各級軸載一般采用該車額定載重的軸載。2國家或地區(qū)美國加拿大歐盟中國軸重單軸8.210.0前5.5， 后9.191310雙軸14.518.1171622單輪10，雙輪18三軸20242026單輪12，雙輪22車輛總重3374三軸23.7，四軸31.6，五軸39.5，六軸46.5，七軸53.5355040表1道路行駛車輛軸重及車輛總重限值t然而，在高速公路實際運營中，車輛高速重載現(xiàn)象越發(fā)嚴重，這是與我國標準所假定的交通荷載條件是不相符的。如果我們對交通重載現(xiàn)象不夠重視，將會給我國高速公路的建立與養(yǎng)護帶來很大的經(jīng)濟損失。通過查閱相關(guān)文獻可知，交通荷載是造成路面

6、出現(xiàn)早期損壞、影響路面使用壽命和效勞能力的關(guān)鍵因素之一，這種影響主要表現(xiàn)在兩個方面：超載超限和動態(tài)荷載。追求經(jīng)濟效益，是市場化現(xiàn)狀下各運輸部門的重心所在，而提高載貨汽車的單次運輸能力，對運輸業(yè)來說是最方便快捷的增值利器。表2為我國一些地區(qū)超載超限的相關(guān)調(diào)查結(jié)果。由于我國對公路超載超限缺乏明確的法律約束，在經(jīng)濟利益的驅(qū)使下，通過對載貨汽車進展改造或引進購置大型載重汽車，已是交通行業(yè)的普遍現(xiàn)象。在工程實際中，重載高速車輛施加于路面的是動態(tài)荷載，而非設(shè)計標準中所采用的靜載，即一種幅值大小和作用空間都隨機變化的動力荷載。相關(guān)研究指出，動載產(chǎn)生的大局部原因是由路面不平整度引起的車輛振動，局部是由于車輛行

7、駛過程中的荷載轉(zhuǎn)移。動載的存在使得路面實際承受的軸載遠大于標準軸載，且重型車輛動載的存在會大大加速了路面構(gòu)造的破壞。3各地超載超限情況*1991：焦新線軸載調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其雙軸和單軸最大荷載可分別到達50t和25t。*1999:107國道來宜段，重車超載率一般在70%200%之間，最大超載到達額定荷載的300%。*1991：全區(qū)干線公路，發(fā)現(xiàn)超載車的比例超過了50%，有的地區(qū)高達70%100%。*2000：津圍公路1026輛重車超載431輛，占總數(shù)的42%，外環(huán)線西段2492輛車輛重車，超載701輛，占總車數(shù)28.5%。*1999：*市干線公路，載重噸位在2.5噸以上的各類貨運車輛中，有25%45

8、%的車輛存在不同度的超載和超限現(xiàn)象。表2各地超載超限現(xiàn)象情況調(diào)查綜上所述，由于動態(tài)荷載的存在，我國現(xiàn)行設(shè)計標準采用的靜態(tài)荷載作用模式與路面實際受力之間存在較大差異。特別地，當重載車輛進展高速行駛時，其車輪對路面的實際作用將大大超過了靜載模式的應(yīng)力水平。在大交通、大載重背景下，標準的標準軸載靜態(tài)設(shè)計方法不能很好地適應(yīng)動態(tài)荷載作用下瀝青路面設(shè)計與病害問題處置的需要。因此，研究瀝青混凝土道路的動力響應(yīng)規(guī)律，對我國的高速公路建立與養(yǎng)護具有重要的意義。1國內(nèi)外相關(guān)研究簡介國外學者對道路與路基的動態(tài)響應(yīng)問題研究開場的較早。美國1987年投資1.5億美元用于開展SHRP戰(zhàn)略公路研究方案，而其中關(guān)于路面動力學

9、的研究就占了相當大的比重。另外，歐洲經(jīng)濟開展與合作組織 (OECD)也在這一方面進展大量研究工作。圖1為國外學者進展的一些相關(guān)研究，隨著大型計算機的廣泛應(yīng)用，道路動力學正成為公路科研領(lǐng)域國際學術(shù)界最熱門的話題之一。3我國對路面動力學的研究開場于60年代，相關(guān)研究如圖2所示。從上述文獻來看,目前研究動態(tài)響應(yīng)得出的解析結(jié)果還不太理想。中科院薛強、X磊等通過解析法研究了溫度應(yīng)力耦合荷載作用下的瀝青路面動態(tài)響應(yīng),得到了較好的效果4;X年梅等通過對最大剪應(yīng)力分布及米塞斯應(yīng)力研究，得出了水平力是其重要影響因素。5而一般的數(shù)值模擬方法，都是將荷載簡化為移動荷載或周期性荷載(如半正弦荷載等)后再求解響應(yīng)。長安

10、大學車法等通過有限元法對動態(tài)負sneddom1952用積分方法得到了勻速運動的線狀恒定負荷下彈性均質(zhì)半空間的響應(yīng)。Eason、Fushon和sneddom1956研究了彈性無限介質(zhì)內(nèi)部由勻速運動和恒定點源負荷引起的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。Subei(1991)提出了喲中有限元和邊界元相結(jié)合的方法分析路面和路基的應(yīng)力情況。Michael和Edward(1990)分析了粘彈性地基上矩形薄板在移動荷載作用下的瞬態(tài)響應(yīng)Siddharthan1993和Zafir(1994)利用連續(xù)基有限元模型分析受到運動交通荷載下的路面響應(yīng)。載下構(gòu)造層的損壞進展研究，發(fā)現(xiàn)基層底部的動態(tài)拉應(yīng)力將大大超過靜態(tài)拉伸應(yīng)力。由于對瀝青混合料的

11、材料性質(zhì)尚存在諸多不明，在各國構(gòu)造設(shè)計中多以車輛荷載作用下的響應(yīng)極值作為參考,上述的模型簡化研究極值的方法是可行的。圖1國外相關(guān)研究進展黃曉明1990推導了路面構(gòu)造咋任意動荷載作用下的擾度表達式鐘陽、X林1998利用Laplace-Hanke聯(lián)合積分變換和傳遞矩陣相結(jié)合方法推導出軸對稱半空間層狀彈性體系動態(tài)響應(yīng)理論解。陳恩利、X水強2021提出了可近似模擬車路耦合作用及路面動力響應(yīng)的實驗模型。陳靜、X大維2002針對柔性路面建立荷載下的有限元模型，并對動態(tài)響應(yīng)進展了三維有限元分析。陳劍、蘇躍宏2021進展了交通荷載作用下公路路基動力特性的數(shù)值模擬研究。圖2國內(nèi)相關(guān)研究進展2路基路面動力響應(yīng)的研

12、究方法當前相關(guān)研究主要存在兩種方法：力學解析方法和軟件數(shù)值模擬。雖然這兩種方法的形式及計算過程存在較大差異，但是其工作重心是一致的，即交通荷載作用途徑及道路構(gòu)造模型的建立。隨機交通荷載作用下路基路面的動力響應(yīng)與恒載下的靜力響應(yīng)差異很大，車輛在路面上行駛，其接觸面處于三向應(yīng)力共同作用，除施加給路面的垂直靜壓力之外，還給路面施加了水平力、振動力。同時，交通荷載作用由路面依次傳給路基和地基,并在道路構(gòu)造內(nèi)部及地基中產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變和相對位移。這一過程使得交通荷載作用下道路構(gòu)造的各局部及地基成為一個相互聯(lián)系、作用的整體。因此，在動態(tài)研究時，必須考慮路面構(gòu)造和路基的相互作用、綜合建模，才能較大程度上

13、與道路工程實際相符合。2.1動力響應(yīng)的解析方法行駛在不平整路面上的車輛，由于其自身構(gòu)造特點會產(chǎn)生垂向及平面方向的振動，與路面接觸的車輪以一定的振幅和頻率在路面上振動，這時車輛對地面施加了外力，地面在外力的作用下也會發(fā)生振動，這種振動又反過來影響了它上面行駛的車輛，從而二者產(chǎn)生了耦合振動。因此，在研究車輛附加動荷載及路面路基的動力響應(yīng)問題時，考慮這種耦合作用是很有必要的。近些年，許多學者開場研究附加動荷載產(chǎn)生的機理及影響因素，并通過以路面不平度為研究指標，確立了車輛與路面的耦合模型，如：盧正、姚海林等從路面不平整特性出發(fā)，建立了基于雙層無限大Kirchhoff薄板的車輛-路面-路基模型6；X小云

14、、史春娟等建立了以路面不平度作為初始鼓勵的下基層-面層雙粘彈性路面動力響應(yīng)數(shù)學模型。由相關(guān)研究說明，車體可以模擬為一個多自由度振動體系7，如：李皓玉、楊紹普等利用四自由度二分之一懸架模型來模擬車輛系統(tǒng)8等。通過多自由度隨機振動將車輛與路面相互聯(lián)系，并建立車輛-路面-路基的整體系統(tǒng)，從而在理論和數(shù)值上分析該車輛-路面-路基系統(tǒng)的耦合動態(tài)響應(yīng)。為方便計算和建立模型，路面構(gòu)造在力學上通常被簡化為(粘)彈性地基上的板來加以研究。但是，這樣的模型過于簡單,而且(粘)彈性地基上的單層板并不能很好反映路面的層狀構(gòu)造的力學性質(zhì)。因此，可以采用以Kelvin地基上無限大雙層Kirchhoff薄板模擬路基路面，通

15、過上述多自由度振動系統(tǒng)，建立車輛-路面-路基動態(tài)響應(yīng)力學模型。92.2動力響應(yīng)的數(shù)值模擬隨著大型計算機的應(yīng)用的普及，工程研究就開場廣泛采用和開發(fā)各種分析軟件，來輔助研究這進展力學分析。國內(nèi)外不少學者開場采用基于大型通用有限元軟件ABAQUS，建立三維有限元模型來開展瀝青混凝土路面及路基構(gòu)造動力力學行為分析。102.2.1交通荷載的實現(xiàn)途徑在目前研究中對交通荷載的實現(xiàn)途徑通常從時程變化和空間分布兩方面考慮。在時程變化方面，不少研究者采用靜載與動載共同作用的方式。由于實際道路受三向應(yīng)力，局部研究者也開場考慮荷載的三向及速度特性11-16。但是，通常數(shù)值模擬中采用的時程變化曲線，包括三角形、梯形、半

16、正弦波等。其中，半正弦波模擬加載過程可分為兩局部:駛?cè)腚A段，荷載非線性增加；駛出階段，荷載非線性減小，能夠較好的模擬荷載的實際作用路徑。而在交通荷載的空間分布方面，通常為降低有限元網(wǎng)格劃分的難度，并提高網(wǎng)格的質(zhì)量，國內(nèi)外大量研究學者采用矩形均布荷載模型。17Thomas D. White、Muhammad N.S. Hadi等人在力學模型中提出了輪胎接觸面積 0.5277L，長度0.8712L，寬度0.6057L的關(guān)系，并被廣泛應(yīng)用到動力分析當中如圖3所示。矩形的平面尺寸由式(1)確定。1Ra圓形輪印b=0.6L(b)矩形輪印圖3輪印面積簡化圖形式中:A為輪印面積,m2; P為車輪所承受的荷載

17、,kN; p為輪胎充氣壓力,kPa;a、b為矩形面的長與寬,m.而我國現(xiàn)行的路面設(shè)計方法采用雙圓垂直均布靜態(tài)荷載作用，研究已經(jīng)證明，其計算并不太符合工程實際的應(yīng)力分布狀況。同時，同濟大學X立軍教授等人通過實測與數(shù)值模擬靜力分析，證明荷載非均勻分布對路面構(gòu)造的應(yīng)力作用大于荷載均勻分布的情況18。就上述非均勻分布問題，我們可以通過在模型中參加多個不同的加載條段來解決。2.2.2路基路面模型的建立接觸模型與連續(xù)模型因為研究者們考慮的假設(shè)和計算條件不同，在建立道路模型的時候，會采用兩種不同的層間組合方式，即接觸模型與連續(xù)模型。從工程實踐可知，由于瀝青混凝土路面整體施工難度大，現(xiàn)在多采用分層施工，使得路

18、面構(gòu)造各層的施工狀況不盡一樣，并且各層材料性能也存在較大差異，這就導致了路面各層在界面處的不充分粘結(jié)。19很顯然，在我國現(xiàn)行標準中所假定路面各構(gòu)造層的界面處于完全連續(xù)狀態(tài)的設(shè)計理論與實際工作狀態(tài)并不相符，其中各層的接觸應(yīng)力是假設(shè)的關(guān)鍵因素。肖川，宋文霞等通過對連續(xù)模型與接觸模型的力學響應(yīng)比照，得出了接觸模型比連續(xù)模型更加符合路面實際工作狀態(tài)，采用接觸模型進展路面動力響應(yīng)分析更加合理的結(jié)論20。我們可以借鑒上述研究成果，路面采用粘彈性模型，而路基采用彈性模型。同時，考慮路面各構(gòu)造層不完全連續(xù)(即考慮為層間黏結(jié))，采用層間接觸，其中在面層與面層之間摩擦因素設(shè)定為0.7，面層與基層之間以及基層與底基

19、層之間的摩擦因素設(shè)定為0.5。結(jié)語本文通過介紹我國交通現(xiàn)狀的相關(guān)進展及調(diào)查構(gòu)造，并對交通荷載作用的國內(nèi)外研究成果進展了概述，引出對我國現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計方法中關(guān)于交通荷載設(shè)置方面的一些思考。動態(tài)荷載的存在，使路面實際受力與我國現(xiàn)行設(shè)計標準采用的靜態(tài)荷載作用模式之間存在差異。尤其是在高速公路上重載交通情況下，動態(tài)荷載對路面損害作用效果更加明顯。同時，比照動態(tài)響應(yīng)研究中的解析法和數(shù)值模擬方法，提出在交通荷載設(shè)置及路面路基模型建立方面的看法，并總結(jié)出了一種較符合工程實際的數(shù)值模擬實現(xiàn)途徑。運用有限元軟件建立荷載-路面-路基共同作用動態(tài)模型。其中，基于矩形圖式的半正弦波移動荷載采用多個不同加載條的不均勻

20、模擬荷載。路面采用粘彈性模型，而路基采用彈性模型，并考慮路面各構(gòu)造層不完全連續(xù)(即考慮為層間黏結(jié))，采用層間接觸，其中在面層與面層之間摩擦因素設(shè)定為0.7，面層與基層之間以及基層與底基層之間的摩擦因素設(shè)定為0.5。參考文獻：1X立軍等著.瀝青路面構(gòu)造行為理論M.*：同濟大學，2003.2沈金安.國外瀝青路面設(shè)計方法匯總M.：人民交通，2004.3 Addis. P.R. Bsc. Miht. Vehicle Wheel Loads and Road Pavement Wear. Heavy Vehicle and Road Technology, Safety and Poliey,PP.23

21、3一241.Thomas Telford, London, 1992.4Qiang Xue,Lei Liu. Dynamic behavior of asphalt pavement structure under temperature-stress coupled loading. Applied Thermal Engineering, EI, Vol.53, PP.1-7, 2021.5 NianMei Zhang. Dynamical Behaviors of Asphalt Pavement under Vehicle Loads. Applied Mechanics and Ma

22、terials, EI, Vol.29-32, PP.1357-1362, 2021.6 Fa CHE, Shuanfa CHEN. Change Regularity by FEM for Dynamic Response of Structural Layers of Asphalt Pavement with Dynamic Load. Multimedia Technology (ICMT), International Conference on, IEEE, PP1475-1478, 2021.7MarianaR.EffectofbondconditiononlfexiblepavementperformaneeJJournal of Transportation Engineering，November2005，l31 (11)：8808888MostafaYDResponseofconcretepavementstradermovingtruckloadsJ Journal of Transportation Engineering，2OO7，133(