向量的概念及表示改ppt課件

1、F=20NV =20km/h 23都是有大小和方向的量都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)察看上述三個(gè)量有什么區(qū)別？察看上述三個(gè)量有什么區(qū)別？想一想：位移和間隔這兩個(gè)量有什么不同？想一想：位移和間隔這兩個(gè)量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向間隔只需大小沒有方向間隔只需大小沒有方向向量的概念及表示生活中有向量 生活中用向量閱讀課本 P7476完成以下問題:1.1.什么是向量什么是向量? ? 年齡、身高、體重、長度、面積、體積、質(zhì)量、年齡、身高、體重、長度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間是向量嗎？時(shí)間是向量嗎？2.2.怎樣表示向量怎樣表示向量? ?

2、3.3.什么是向量的模什么是向量的模? ?4.4.有哪些特殊向量有哪些特殊向量? ?5.5.向量間有什么特殊關(guān)系向量間有什么特殊關(guān)系? ?既有大小又有方向的量稱為向量既有大小又有方向的量稱為向量. .1 1幾何表示；幾何表示；2 2字母表示；字母表示；指向量的長度指向量的長度AB 記記作作: :| | |零向量零向量單位向量單位向量平行向量平行向量 共線向量共線向量相等向量相等向量相反向量相反向量 ( (1 1) )和和解解. .B BC CO OA A (2).(2).BCBC ( (3 3) )雖雖然然，且且= =，但但它它們們方方向向相相反反, ,故故這這兩兩個(gè)個(gè)向向量量并并不不相相等等

3、. .O OA AB BC CO OA AB BC COFEFEOABC 例例1 1：已已知知為為正正六六邊邊形形的的中中心心，在在圖圖中中所所標(biāo)標(biāo)出出的的向向量量中中：（1 1）試試找找出出與與共共線線的的向向量量；（2 2）確確定定與與相相等等的的向向量量；（3 3） 與與相相等等嗎嗎？若若不不相相等等，則則它它們們之之間間有有什什么么關(guān)關(guān)系系？A AB BC CD DE EF FABCDEFOA AB BC CD DE EF FO O變變1:1:以圖中以圖中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七點(diǎn)中的任一點(diǎn)為始點(diǎn)，七點(diǎn)中的任一點(diǎn)為始點(diǎn)，與始點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的一切向量中

4、，與向與始點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的一切向量中，與向量量 相等的向量有幾個(gè)？相等的向量有幾個(gè)？變變2 2： 的相反向量有幾個(gè)？的相反向量有幾個(gè)？3個(gè)4個(gè)OAOA3 4AB AB AB AB 例例2 2：在圖中的：在圖中的 方格紙中有一個(gè)向量方格紙中有一個(gè)向量 ，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與 相等的向量有多少個(gè)？與相等的向量有多少個(gè)？與 長度相等的共線向量長度相等的共線向量有多少個(gè)？有多少個(gè)？ 除外除外7AB 共有 個(gè)向量與相等(1)(2)15AB 共有個(gè)向量與共線A AB B概念辨析：概念辨析：（1 1）模模相相等等的的兩兩個(gè)個(gè)平平行行向向量

5、量是是相相等等的的向向量量；（2 2）若若 和和 都都是是位位向向量量， ; ;單單則則aba = b( (3 3) )任任一一向向量量與與它它的的相相反反向向量量都都不不相相等等；（4 4）共共線線的的向向量量，若若起起點(diǎn)點(diǎn)不不 同同，則則終終點(diǎn)點(diǎn)也也不不同同； 則（5 5）若若A AB B/ / /C CD D，A AB B/ / /C CD D； 則（6 6）若若A AB B/ / /C CD D，A AB B/ / /C CD D ； （7）7）與與 共 共， 與 與 共 共，與與 也 也共共；線線線線則則線線abbcac（8 8）向向量量 與與 不不共共，與與 都都是是非非零零向向量

6、量；線線則則不不abab 1 1、以下說法正確的選項(xiàng)是、以下說法正確的選項(xiàng)是 OABCAO BO CO ，、 、；C C. .設(shè)設(shè) 是是正正的的中中心心則則向向量量是是模模相相等等的的向向量量；A A. .共共線線的的向向量量，若若起起點(diǎn)點(diǎn)不不同同，則則終終點(diǎn)點(diǎn)一一定定不不同同ABCDABCD D D. .向向量量與與是是共共線線向向量量，則則 、 、 、四四點(diǎn)點(diǎn)必必在在一一直直線線上上. .abab；B B. .若若 和和 都都是是單單位位向向量量，則則 = =課堂練習(xí)C C2 2、判別以下說法能否正確：、判別以下說法能否正確：ab bcac （3 3）若若 = = , , = = , ,則

7、則 = = ; ;ab bcac （4 4）若若 / / / , , / / / , ,則則 / / / . .abab= =，則則變變題題：；abab（2 2）若若 , ,則則 = ;= ;abab；= =，則則 = =變變題題：abab（1 1）若若 = = ; ;則則= =; ;探求：如圖，以方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的一切非零向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？3 3 相等向量與相等向量與相反向量相反向量課堂小結(jié)：單位向量單位向量與零向量與零向量向向 量量ABauuu rr向向量量的的表表示示： 或或向量的大小向量的大小(長度、模長度、模)向量的方向向量的方向有向線段有向

8、線段平行向量平行向量(共線向量共線向量)向量的表示方法：向量的表示方法：手寫時(shí)寫成手寫時(shí)寫成: :a有向線段的長度表示向量的大小有向線段的長度表示向量的大小箭頭所指的方向表示向量的方向箭頭所指的方向表示向量的方向 幾何表示法：用一條有向線段幾何表示法：用一條有向線段 來表示來表示. .AB字母表示法：用字母字母表示法：用字母a a、b b、c(c(黑體字黑體字) )或或 來表示來表示. .ABA起點(diǎn)起點(diǎn)B終點(diǎn)終點(diǎn)2 2、單位向量：長度為、單位向量：長度為 1 1 個(gè)單位長度的向量個(gè)單位長度的向量. .零向量模為零向量模為0 0，方向不確定，方向不確定. .單位向量模為單位向量模為1 1，方向不

9、一定一樣，方向不一定一樣. .兩個(gè)特殊向量：兩個(gè)特殊向量：思索：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量， 它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？1 1、零向量：長度為、零向量：長度為 0 0 的向量的向量. . 記作記作 . .0O Oy yx x平行向量：平行向量：規(guī)定零向量與任一向量平行規(guī)定零向量與任一向量平行. .abab/ / /記作：efef嗎與 是平行向量？兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？方向一樣或相反的非零向量叫做平行向量方向一樣或相反的非零向量叫做平行向量. .恣意一組平行向量都可以平移到同不斷線上恣意一組平行向量都可以平移到同不斷線上共線向量：共線向量：平行向量又稱共線向量平行向量又稱共線向量abcabc兩向量的共線與平面幾何里兩線段的共線能否一樣？兩向量的共線與平面幾何里兩線段的共線能否一樣？abc稱 、 、 為線共共向向 量量 . .a/ b/ c相等向量：相等向量：長度相