蘇科版七下二元一次方程組教案4篇

1、課 題第十章 二元一次方程組課時分配本課（章節(jié)）需 2 課時本 節(jié) 課 為 第 1 課時為 本 學(xué)期總第 課時10.2二元一次方程組（列方程組）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生弄懂二元一次方程組2.學(xué)生通過實際問題，懂得二元一次方程組的必然性。重 點找相等關(guān)系難 點找相等關(guān)系列方程教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動情景設(shè)置：（1） 小亮在“智力快車”競賽中回答10個問題，答對一題得4分，答錯一題扣1分，他共得25分，小亮答對幾題、答錯幾題？（2） 根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一支球隊賽完1、2場后得20分。問該隊贏多少場？輸多

2、少場？（3） 今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94足，問雞兔各有幾何？新課講解： 列出上面三個小問題的方程組（1）設(shè)小亮答對x題，答錯y題x+y=104x-y=25（2）設(shè)該隊贏了x場,輸了y場x+y=122x+y=20（3）設(shè)雞有x只，兔有y只x+y=352x+4y=94像 這樣，含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。練一練：學(xué)生、教師共同加以評論。小結(jié)：列二元一次方程組關(guān)鍵找出兩個相等關(guān)系。學(xué)生還有什么不確定或困惑，議一議教學(xué)素材：A組題：（1）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，設(shè)甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出關(guān)于x,y的二

3、元一次方程組。（2）已知長方形的周長是60cm，長比寬多20cm，設(shè)長方形的長為xcm，寬ycm，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。（3）把一些圖書分給某班的學(xué)生閱讀，如果每人分了3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)該班又x名學(xué)生，圖書有y本，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。B組題：用甲，乙兩種原料配制兩種建筑材料，已知建筑材料按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，設(shè)甲原料的價格每千克x元，乙原料的價格為每千克y元,列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。學(xué)生讀題、議一議學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答P106 1 2 3作業(yè)P108 1

4、,2,4板 書 設(shè) 計多媒體 列方程組 （1） .（2） （3） 教 學(xué) 后 記課 題第十章二元一次方程組課時分配本課（章節(jié)）需 2 課時本 節(jié) 課 為 第 2 課時為 本 學(xué)期總第 課時10.2二元一次方程組（找方程組的解）教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生會找二元一次方程組的解。2.學(xué)生通過探索感受二元一次方程組的解。重 點二元一次方程組的解難 點找“解”的過程教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動情景設(shè)置：（1）用多媒體展示一群雞 文字出現(xiàn)：某農(nóng)戶供養(yǎng)了白雞、黑雞100只，白雞的數(shù)量是黑雞的3倍，設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。（2）用多媒體展

5、示紅球、白球。 文字出現(xiàn)：小明第一次摸到了1個紅球，3個白球，共得11分。第二次摸到了3個紅球，2個白球共得12分，設(shè)摸到紅球得x分，摸到白球得y分，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。新課講解：1.列出方程組： （1） （2）2.二元一次方程組的解。 （1）方程1的解是： 方程2的解是： 所以是這兩個方程的一個公共解。（2）方程1的解是： 方程2的解是： 所以是這兩個方程的一個公共解。練一練再練一練 學(xué)生討論，做一做，有沒有簡單的方法？小結(jié)：二元一次方程組的解與二元一次方程組的解的找法。教學(xué)素材：A組題：1.已知下面三對數(shù)值： (1) 哪幾對是方程2x-y=7的解；(2) 哪幾對是方程x+2y=

6、-4的解？2下面三對數(shù)值： 哪一對是二元一次方程組的解？（1） （2）3.判斷是不是二元一次方程的解？4.求出二元一次方程組的解。B組題：1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。再找二元一次方程組的解。2.寫出以x=1,y=1為解的二元一次方程組。學(xué)生在自己的本子上寫出方程組。再議一議。學(xué)生板演P107 想一想，學(xué)生試一試P108 “練一練”1.學(xué)生回答：是方程的解就能使方程左右相等。因此可以判斷方程組的解。作業(yè)P108 1, 2, 4找出這三題方程組的解。板 書 設(shè) 計多媒體演示 列方程組 找出方程組的解 （1） （2） 教 學(xué) 后 記10.2二元一次方程組（1）教學(xué)目標(biāo)：1.會分析題意，找

7、出等量關(guān)系，經(jīng)歷列二元一次方程組解決實際實際問題的進(jìn)程，進(jìn)一步體會方程組是解決這類問題的有效數(shù)學(xué)模型.2.了解二元一次方程組的概念.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.教學(xué)難點：1. 掌握二元一次方程組的概念，學(xué)會判斷方程組是不是二元一次方程組.2. 探索實際問題中的等量關(guān)系，會根據(jù)審題，設(shè)未知數(shù)，列方程等步驟，列出二元一次方程組.3. 強(qiáng)化方程（組）的模型思想，增強(qiáng)用列方程組解決實際問題的意識和能力.教學(xué)進(jìn)程：一、情況創(chuàng)設(shè)：問題一：今有雞、兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？分析：“上有35頭”，指雞、兔共35只，即“雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35（只），”“下有94足”，指雞的

8、腿與兔的腿共有94條，即“雞腿的條數(shù)+兔腿的條數(shù)=94（條）”若設(shè)雞有x只，兔有y只，則 x+y=352x+4y=94問題二：某班學(xué)生39人，到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問：大船、小船各租了多少艘？分析：設(shè)大船租了x艘，小船租了y艘，根據(jù)題意得 x+y=95x+3y=39像上述、這樣，含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組.師：二元一次方程組，教材上只給出了描述性意義，重在看其形式，究其本質(zhì)是方程組中兩個方程都是一次方程（即“一次”），同時方程組中只有兩個（兩種）未知數(shù)（即“二元”）要從這個層面上理解二元一次方程組的定義，如

9、 x=ay=b (a、b為常數(shù))就是二元一次方程組.二、例題精析：例1判斷下列方程組，是否為二元一次方程組，并說明理由（1）x-y= 3 (2) -y=5 (3) x-2y+xy=5 (4) -y=3 (5) x=5y+z=4 x+=1 x=y x+3y=1 3y-4x=1解：（1）不是二元一次方程組，因為方程組中所會的未知數(shù)不是兩個，而是三個. （2）是二元一次方程組，符合二元一次方程組的定義. （3）不是二元一次方程組，因為方程x-2y+xy=5不是一次方程，而是二次方程. （4）不是二元一次方程組，因為方程-y=3不是整式方程，一定不是一次方程. （5）是二元一次方程組，符合二元一次方程

10、組的定義.（以上分析可讓學(xué)生嘗試回答后，老師點評）師點評：二元一次方程組的定義要落實到關(guān)鍵的兩個詞上“二元”，“一次”，判別時，可先看方程組中未知數(shù)的個數(shù)是否為兩個，再看方程組中的兩個方程是否都為一次方程，只有同時滿足“二元”與“一次”這兩個條件的方程組，才為二元一次方程組.2若關(guān)于x，y 的方程3x3m+2n-5y-2m-3n=7是二元一次方程，根據(jù)題意可列出關(guān)于m、n的方程組為 解：根據(jù)題意，得 3m+2n=1-2m-3n=1師點評：所謂關(guān)于x，y 的方程，即指在此方程x，y為未知數(shù)，而其他字母如m，n 都當(dāng)已知數(shù)看待.例3為獎勵在讀書知識競賽中的獲獎同學(xué)，趙欣代表班委會去購買兩種筆記本作

11、為獎品，已知甲種筆記本為5元/本，乙種筆記本為3元/本，共購買了10本，花去了34元，如果設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本購買了y本，請根據(jù)題意，列出兩種筆記本各買了幾本的方程組.思路分析：本題中兩種筆記本的單價，購買的總數(shù)，所花的總費(fèi)用是已知的，可找出“購買甲種筆記本的數(shù)量+購買乙種筆記本的數(shù)量=10（本）”“購買甲種筆記本的費(fèi)用+購買乙種筆記本的費(fèi)用=34（元）”，由這兩個等量關(guān)系式，即可列出方程組.解：設(shè)甲種筆記本購買了x 本，乙種筆記本購買了y本.由題意得 x+y=105x+3y=34問：若設(shè)購買甲種筆記本共花去m元，購買乙種筆記本共花去n元，則該怎樣列方程組？點評：列方程組解應(yīng)用題

12、，審題是前提，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵，審題必須弄清各個量表示的含義，單位及量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，再把已知量、未知量代入關(guān)系式，“翻譯”成方程（組）.三、綜合訓(xùn)練：1. 方程組 x-y=4 2x-y=5 y=3x x-5=3y xy=3 y=4x+1 x+4z=8 -= x-5=3y+y=1中二元一次方程組的個數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42. 若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3y2，則m= ，n= 3. 猴山上共有大、小猴2000只，小猴的數(shù)量是大猴的4倍，設(shè)小猴有x只，大猴有y只，可列出關(guān)于x,y方程組為 4. 有參觀愛國主義教育基地的參觀券若干張，分給若干名同學(xué)

13、，若每人4張則多14張，每人5張則少26張，問有多少張參觀券，多少名同學(xué)，若設(shè)有x張參觀券，有y名同學(xué)，根據(jù)題意可列方程組為 評析對照上述練習(xí)四、總結(jié)歸納：問：1. 從實際問題到方程組，一般要經(jīng)歷哪些過程？（從實際問題到數(shù)學(xué)問題，再從數(shù)學(xué)問題到列出方程組，正確列出方程組的關(guān)鍵在于弄清題意，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，找出問題中的兩個相等關(guān)系.）2. 你能寫出一些二元一次方程組嗎？五、布置作業(yè)：A、課本P106 練一練1、2、3B、預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容，求解本課的“雞兔同籠”問題.10.2二元一次方程組（2）教學(xué)目標(biāo)：1.了解二元一次方程組的解的概念；2.能檢驗一對數(shù)是不是二元一次方程組的解；3.初步學(xué)會根據(jù)給

14、定的解求出方程組中所含字母的值.教學(xué)重點：二元一次方程組的解的概念m教學(xué)難點：1. 根據(jù)給定的解而解決問題的能力2. 公共解的意義教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)箱子里有許多的紅球和藍(lán)球，現(xiàn)摸到1個紅球，3個綠球，共得11分，你知道摸到1個紅球得多少分？1個綠球得多少分？這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型x+3y=11再摸一次，又摸到了3個紅球，2個綠球，共得12分.你知道摸到1個紅球、1個綠球各得多少分？這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 3x+2y=12此時分析：問題中的量應(yīng)同時滿足以上兩個相等關(guān)系，因而將這兩個方程組成二元一次方程組： x+3y=11 3x+2y=12 根據(jù)上面的方程組，請你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問題的

15、答案.你用了什么方法？方程（1）的解是x=2, x=5, x=8, y=3; y=2; y=1方程（2）的解是x=0, x=2, x=4， y=6; y=3; y=0可以看出 x=2, y=3 是這兩個方程的一個公共解，二、新授知識我們把二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二無一次方程組的解.（教師板書）上例中，方程組 x+3y=11, 3x+2y=12 的解是x=2, y=3因此，我們知道，摸到1個紅球得2分，摸到1個綠球得3分.三、例題教學(xué)：1. 方程組 5x-2y=4,2x+y=7的解是（ ） A x=-2, Bx=2, C x=-2 Dx=3y=3 y=3 y=7 y=-32如果 x=2,是方程組 x+y=m,的解 y=-3 2x-y=n 則m= ,n= .（答案是m=-1,n=7）四、課堂練習(xí)，理解新知1、造一個二元一次方程，一個二元一次方程組.（通過提問，檢查學(xué)生對這兩個概念的掌握程度）.2、下列三組數(shù)值中，哪一組是二元一次方程組2x-3y=-8，的解x+2y=3（1） x=2, （2） x=1 （3） x=-1 y=4 y= 1 y=2答案：（3）五、思維拓展甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x 瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元.（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；（2）如果甲種飲料和乙種飲