網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵線路

1、§5-1 網(wǎng)絡(luò)圖的概念及其參數(shù)計(jì)算一 網(wǎng)絡(luò)圖的基本概念：conception of network1 網(wǎng)絡(luò)圖：是一種表示整個(gè)計(jì)劃中各道工序（或工作）的先后次序，相互邏輯關(guān)系和所需時(shí)間的網(wǎng)狀矢線圖。從定義可以看出，網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)該能夠反映出各工序的施工順序，相互關(guān)系。例：現(xiàn)需要預(yù)制兩片鋼筋混凝土主梁、每片主梁的預(yù)制工作均有支模板、扎鋼筋、澆混凝土三道工序，施工順序?yàn)椋褐＃╝）   扎筋（b）澆混凝土（c）。將這個(gè)項(xiàng)目按先梁1后梁2的順序繪制成網(wǎng)絡(luò)圖為：   從這個(gè)例子可以看出主梁2的支模應(yīng)在主梁1支模完成之后，才能開工，而扎筋2必須在扎筋1和支模2都

2、完成后，才能開始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之間的相互邏輯關(guān)系。繪圖時(shí)可用a1、a2代替支模1和支模2 。 2 構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖的三要素：（1）箭線（工序、工作）work 在網(wǎng)絡(luò)圖中，帶箭頭的線段，稱箭線，可表示下列項(xiàng)目： 表示單位工程：如路線、隧道、橋梁等，繪制總網(wǎng)絡(luò)圖。 表示分部工程：如路線施工中的路面、路基、橋梁上、下部等，用于繪制分部網(wǎng)絡(luò)圖。 表示具體工序：如墩臺(tái)施工中的支模、扎筋、澆混凝土等，用于繪制局部網(wǎng)絡(luò)圖。箭線表示的具體內(nèi)容取決于網(wǎng)絡(luò)圖的祥略程度。箭線代表整個(gè)工作的全過(guò)程，要消耗時(shí)間及各種資源，一般在網(wǎng)絡(luò)圖上表注的是消耗時(shí)間的數(shù)

3、量。（2）節(jié)點(diǎn)：前后兩工作（序）的交點(diǎn)，表示工作的開始、結(jié)束和連接關(guān)系。是瞬間概念，不消耗時(shí)間和資源。圖中第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，稱始節(jié)點(diǎn)；最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)稱終節(jié)點(diǎn)；其它節(jié)點(diǎn)稱中間節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)沿箭線由左到右從小到大。a 一項(xiàng)工作中與箭尾銜接的節(jié)點(diǎn)，稱工作的始節(jié)點(diǎn)。   一項(xiàng)工作中與箭頭銜接的節(jié)點(diǎn)，稱工作的終節(jié)點(diǎn)。b 其它工作的箭頭與某工作的始節(jié)點(diǎn)銜接，該工作稱緊前工作。  其它工作的箭尾與某工作的終節(jié)點(diǎn)銜接，該工作稱緊后工作。  ：a為b的緊前工作。b為a的緊后工作。圖中用i、j兩個(gè)編號(hào)表示一個(gè)工作，稱雙代號(hào)。如用i一個(gè)節(jié)點(diǎn)序號(hào)表示一項(xiàng)工作，則稱單代號(hào)。在此先介

4、紹雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制。（3）線路：line指網(wǎng)絡(luò)圖中從原始節(jié)點(diǎn)到結(jié)束節(jié)點(diǎn)之間可連通的線路。a 兩節(jié)點(diǎn)間的通路稱線段。b 需工作時(shí)間最長(zhǎng)的線路，稱關(guān)鍵線路。c位于關(guān)鍵線路上的工作稱關(guān)鍵工作。3虛箭線的運(yùn)用：從上面的圖中大家可以看到一種虛箭線，它表示的是虛工作，是一項(xiàng)虛設(shè)的工作。其作用是為了正確的反映各項(xiàng)工作之間的關(guān)系，虛工作即不占用時(shí)間也不消耗資源。如上例中的虛工作僅表示扎筋1和扎筋2之間的關(guān)系。即扎筋2不僅應(yīng)支模2后開始，同時(shí)也應(yīng)在扎筋1之后才能開始。又例：a的緊后是c、d，b的緊后是d。繪制網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖：引入虛箭線表示a、d的關(guān)系。同時(shí)要注意半約束關(guān)系的繪制方法 先繪制a的緊后工序c，b的緊后

5、工序d，然后運(yùn)用虛箭線表示出a和d的關(guān)系。兩工作的前后約束關(guān)系不一樣，不能畫在一個(gè)始（或終）節(jié)點(diǎn)上。c的緊前工作是a、b，d的緊前工作是b。          總結(jié)：兩工作的前約束關(guān)系不一樣，不能畫在一個(gè)始節(jié)點(diǎn)上；兩工作的后約束關(guān)系不一樣，不能畫在一個(gè)終節(jié)點(diǎn)上。兩工作的前約束關(guān)系一樣畫在一個(gè)始節(jié)點(diǎn)上；兩個(gè)工作的后約束關(guān)系一樣畫在一個(gè)終節(jié)點(diǎn)上 。二 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法：1 繪圖規(guī)則：（1）正確反映各工序之間的先后順序和相互邏輯關(guān)系。（2）一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖只能有一個(gè)始節(jié)點(diǎn)，一個(gè)終節(jié)點(diǎn)。（3）一對(duì)節(jié)點(diǎn)間只能有一條箭線（4）網(wǎng)絡(luò)圖

6、中不允許出現(xiàn)閉合回路。（5）網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)雙箭線。（6）兩箭線相交時(shí)，宜采用過(guò)橋式。2 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟：(1)認(rèn)真調(diào)查研究，熟悉施工圖紙；(2)制定施工方案，確定施工順序；(3)確定工作名稱及其內(nèi)容；(4)計(jì)算各項(xiàng)工作的工程量；(5)確定勞動(dòng)力和施工機(jī)械需要量；(6)確定各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間；(7)計(jì)算各項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)；(8)繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖(9)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化；(10)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行、修改和調(diào)整。3 繪圖示例：（1）兩階段流水作業(yè)圖：例：設(shè)有結(jié)構(gòu)尺寸相同的涵洞兩座，每座分為挖槽、砌基、按管洞口四道工序。各工序的關(guān)系為： 2）三段以上流水作業(yè)圖： 3）綜合施工網(wǎng)絡(luò)圖：一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖表示

7、一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目。將這里的工序用分項(xiàng)工程或單位工程代替，并正確地繪出其邏輯關(guān)系。練習(xí)：四段流水作業(yè)圖。某工程組織樁基、橋臺(tái)、承臺(tái)、主梁的施工。每結(jié)構(gòu)有支模、扎筋、澆混凝土三道工序，繪制其施工網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)：1 什么是網(wǎng)絡(luò)圖，為什么稱雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，其特點(diǎn)及繪制規(guī)則是什么？2繪制四道工序的流水作業(yè)網(wǎng)絡(luò)圖。三 網(wǎng)絡(luò)圖的參數(shù)計(jì)算caculation of network parameter1 關(guān)鍵線路及總工期：持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路為關(guān)鍵線路。其持續(xù)的時(shí)間稱總工期。用t表示。下面我們開始確定一個(gè)項(xiàng)目的總工期。工作代號(hào)abcdefgh緊后工作c de fe  fg  hg hh-工作時(shí)間153

8、26553首先根據(jù)邏輯關(guān)系繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖尋找從始節(jié)點(diǎn)至終節(jié)點(diǎn)的線路。t=1+3+6+3=13          t=1+2+5=8        t=1+2+3=6        t=1+3+6+5=15        t=1+3+5+3=12    

9、60;     t=5+6+5=16        t=5+6+3=14          t=5+5+3=13可以看出關(guān)鍵線路是  t=16。這是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵線路的方法之一，即從網(wǎng)絡(luò)圖的若干條線路中找出工作時(shí)間最長(zhǎng)的線路。但是這種計(jì)算方法容易產(chǎn)生漏線、出錯(cuò)。而實(shí)際設(shè)計(jì)中采用計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)的方法，確定其關(guān)鍵線路和總工期。2 網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算：（1）工序最早可能開工時(shí)間esij

10、 ：一個(gè)工序具備了一定的工作條件，資源條件后，可以開始工作的最早時(shí)間。要求：必須在其所有緊前工作都完成的基礎(chǔ)上才能開始。 規(guī)則：a  計(jì)算es，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的始節(jié)點(diǎn)開始，順箭線方向，由左向右至終節(jié)點(diǎn)。b與網(wǎng)絡(luò)圖始節(jié)點(diǎn)相連的工序es=0。c esij 等于所有緊前工序最早可能開始時(shí)間eshi ，加上hi工序的工作時(shí)間t hi ，取大值。即esij=maxeshi +t hi  計(jì)算示例：計(jì)算上圖的工序最早開工時(shí)間。es12=0  es13=0  es23=es12 +t 12 =0+1=1   es24=es23=1es34=m

11、axes23 +t 23   es13 +t 13 =max 1+3=4 ，0+5=5=5es35=es34=5es46=maxes24 +t 24   es34 +t 34=max1+2=3 ，6+5=11=11es45=es46=11es56=maxes45 +t 45   es35 +t 35=max11+0=11，5+5=11=11t= maxes46 +t 46   es56 +t 56=max11+5=16，11+3=14=16總結(jié)：esij計(jì)算為什么要取大值呢？因?yàn)榫o后工序的開始，應(yīng)在所有緊前工序都完

12、成的基礎(chǔ)上才能開始。應(yīng)以緊前工序中使用工作時(shí)間最長(zhǎng)的工序?yàn)闇?zhǔn)，否則就不具備開工條件。（2）工序的最早可能結(jié)束時(shí)間efij：efij=esij +t ij ef12=0+1=1    ef13=0+5=5   ef23=1+3=4  ef24=1+2=3  ef34=5+6=11   ef35=5+5=10   ef46=11+5=16  ef45=11+0=11  ef56=11+3=14（3）工序最遲必須結(jié)束時(shí)間lfij：指該工序不影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃按期完成的工序結(jié)

13、束時(shí)間。原則：a lfij的計(jì)算從網(wǎng)絡(luò)圖的終節(jié)點(diǎn)開始，逆箭線方向自右向左由終節(jié)點(diǎn)至始節(jié)點(diǎn)。b 與終節(jié)點(diǎn)相連的工序，以總工期t作為工序最遲必須完成時(shí)間。c lfij等于所有緊后工序的最遲必須結(jié)束時(shí)間lfjk，減去jk工序的工作時(shí)間tjk，取小值。即：lfij=minlfjk- tjk實(shí)例：lf56=t=16  lf46= lf56=16  lf45=lf56- t56=16-3=13      lf35= lf56=13  lf34=minlf45- t45  lf46- t46=min13-0，16-5=

14、11lf24= lf34=11 lf23=minlf34- t34   lf35- t35=min11-6，13-5=5lf12=minlf24- t24   lf23- t23=min11-2，5-3=2lf13=minlf34- t34   lf35- t35=min11-6，13-5=5總結(jié)：lfij的計(jì)算為什么要取小值，是為了保證最早開工的緊后工序，能按時(shí)開始工作。因此以最小值為準(zhǔn)。（4）工序最遲必須開始時(shí)間lsij 不影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃按期完成的工序開始時(shí)間。lsij= lfij tij   ls56= t

15、 t56 =13  ls46= t t46 =16-5=11  ls45= lf45 t45=13   ls35= lf35 t35=13-5=8   ls34= lf34 t34=11-6=5ls24= lf24 t24=11-2=9   ls23= lf23 t23=5-3=2 ls12= lf12 t12=2-1=1（5）工序總時(shí)差tfij ：不影響任何一項(xiàng)緊后工作的最遲必須開始時(shí)間條件下，該工作所擁有的最大機(jī)動(dòng)時(shí)間。   tfij =lsij-esij=lfij-efij

16、60;      tf12 =1  tf13=0  tf23 =1  tf24=8  tf34 =0    tf35=3  tf46 =0  tf56=2 在上面的計(jì)算中，總時(shí)差等于零的工序?yàn)殛P(guān)鍵工序，由關(guān)鍵工序組成的線路為關(guān)鍵線路。此為確定關(guān)鍵線路的第二種方法。（6）自由時(shí)差ffij：在不影響后續(xù)工作的最早開始時(shí)間的條件下，工序所擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij    ff12=0 &

17、#160; ff13=0   ff23=1   ff24=8   ff34=0   ff35=1   ff46=0   ff45=0   ff56=2在對(duì)自由時(shí)差的計(jì)算可以看出，只要總時(shí)差tf=0的工序其自由時(shí)差ff必然為零。而相反自由時(shí)差為零的工序其總時(shí)差卻不一定為零。這是因?yàn)?，自由時(shí)差是保證緊后工序最早開工所擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，而總時(shí)差是保證緊后工作最遲開始所擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。在上述的計(jì)算過(guò)程中，對(duì)每一個(gè)時(shí)間參數(shù)都列出了計(jì)算公式。這樣做是很麻煩的，在公式記熟

18、后，可直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行其時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。一 網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的圖上計(jì)算法：1 計(jì)算公式：esij=maxeshi+thi    efij=esij+tij    tfij=lfij-efij=lsij-esij   lfij=minlfjk-tjk     lsij=lfij-tij     ffij=esjk-esij-tij=esjk-efij    將tf=0的工序，用雙箭線標(biāo)出，獲得網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線

19、路。二施工組織方法的綜合運(yùn)用：例：一條公路劃分為、四各施工段，每個(gè)施工段又分為小橋路基、路面基層、路面面層三個(gè)施工項(xiàng)目。組織三個(gè)施工隊(duì)流水作業(yè)。進(jìn)行最優(yōu)排序，并按最優(yōu)順序繪制流水進(jìn)度圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)。    施工段工序小橋路基a22153624路面基層b15181815路面面層c30222635解：該工程為四施工段，三工序的項(xiàng)目，進(jìn)行工序合并，應(yīng)滿足條件：tiamintibmax     或   ticmintibmax     依表中各工序工作時(shí)間可知：t2c=t

20、icmin =22t2b=tibmax =18 可按約翰遜貝爾曼法則進(jìn)行工序合并和最優(yōu)排序。        a+b    37        33       54      39b+c    45        40       44      50 t2（a+b）=timin =33   先行工序，排在最前施工，為。t1（a+b）=timin =37  先行工序，排在第二施工，為。t4（a+b）=timin =37  先行工序，排在第三施工，為，為。獲得最優(yōu)施工順序