人教版高中物理必修2-7.8《機(jī)械能守恒定律》參考課件

1、機(jī)械能機(jī)械能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能和勢(shì)能動(dòng)能和勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能能)，統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能，統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能1.1.機(jī)械能機(jī)械能pkEEE 在只有重力在只有重力( (或彈簧的彈力或彈簧的彈力) )做功的做功的情形下，物體或情形下，物體或系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)能和重力勢(shì)能的動(dòng)能和重力勢(shì)能( (或彈性勢(shì)能或彈性勢(shì)能) )發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變的總量保持不變. .2.2.機(jī)械能守恒定律內(nèi)容機(jī)械能守恒定律內(nèi)容3.3.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)方式機(jī)械能守恒定律的表達(dá)方式 物體在初狀態(tài)的機(jī)械能物體在初狀態(tài)的機(jī)械能E E1 1等于其末狀態(tài)等于其末狀態(tài)的機(jī)

2、械能的機(jī)械能E E2 2，即，即E E2 2=E=E1 1或或E Ek2k2+E+Ep2p2=E=Ek1k1+E+Ep1p1減少減少(或增加或增加)的勢(shì)能的勢(shì)能Ep等于增加等于增加(或減少或減少)的總動(dòng)能的總動(dòng)能Ek,即即EP= Ek系統(tǒng)內(nèi)一物體機(jī)械能的增加系統(tǒng)內(nèi)一物體機(jī)械能的增加(或減少或減少)等于等于另一物體機(jī)械能的減少另一物體機(jī)械能的減少(或增加或增加)，即，即E1=-E2 在只有重力做功和彈簧彈力做功的系在只有重力做功和彈簧彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，則系統(tǒng)的動(dòng)能，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)統(tǒng)內(nèi)，則系統(tǒng)的動(dòng)能，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但三種形式能量之能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但三種形式能量之和即機(jī)械

3、能總量保持不變和即機(jī)械能總量保持不變.4.4.機(jī)械能守恒定律的條件機(jī)械能守恒定律的條件 在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；保持不變； 在只有彈簧彈力做功的情形下，物體的在只有彈簧彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變械能的總量保持不變 例例1 如圖所示，有一條長(zhǎng)為如圖所示，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條，的均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光滑斜面上，斜面傾角一半長(zhǎng)度在光滑斜面上，斜面傾角，另一半長(zhǎng)度沿，另一半

4、長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，求鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度是多大滑動(dòng)，求鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度是多大?（不計(jì)摩擦）（不計(jì)摩擦）5.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（1）單體）單體 例例2 豎直輕彈簧長(zhǎng)為豎直輕彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)，放在地面上，質(zhì)，放在地面上，質(zhì)量為量為m的小球放在輕彈簧上端，并用豎直向下的小球放在輕彈簧上端，并用豎直向下的力的力F（Fmg）壓小球，使彈簧壓縮）壓小球，使彈簧壓縮L，彈簧具有的彈性勢(shì)能是彈簧具有的彈性勢(shì)能是 ，如圖所示撤去，如圖所示撤去力力F后，小球被彈起求小球被彈起距地面的后，小球被

5、彈起求小球被彈起距地面的最大高度最大高度0EmghlLmgE)-(0例例3 3如圖所示，光滑軌道如圖所示，光滑軌道ABAB部分平直，部分平直，BCBC部分部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為是處于豎直平面內(nèi)半徑為R R的半圓，圓管截面半徑的半圓，圓管截面半徑r rR R，有一質(zhì)量為，有一質(zhì)量為m m，半徑比，半徑比r r略小的光滑小球以水平略小的光滑小球以水平初速度初速度v v0 0射入圓管，問(wèn)：射入圓管，問(wèn)：（1）若要小球能從）若要小球能從C端出來(lái)，初速度端出來(lái)，初速度v0需多大？需多大？ （2）在小球從）在小球從C端出來(lái)的瞬間，對(duì)管壁壓力有哪端出來(lái)的瞬間，對(duì)管壁壓力有哪幾種情況？初速度幾種情況？初速

6、度v0各應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？各應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？例例4 4 如下圖所示，小球如下圖所示，小球A A用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于于O O點(diǎn)，在點(diǎn)，在O O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子，點(diǎn)的正下方有一固定的釘子，OB=y.OB=y.初始時(shí)，小球初始時(shí)，小球A A與與O O同水平面，無(wú)初速釋放同水平面，無(wú)初速釋放A A，繩長(zhǎng)為繩長(zhǎng)為L(zhǎng).L.為使球能繞為使球能繞B B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，求y y的取的取值范圍值范圍. .解析：小球擺到最低點(diǎn)只有重力做功，繩碰到解析：小球擺到最低點(diǎn)只有重力做功，繩碰到B B點(diǎn)的點(diǎn)的釘子后，繩繞釘子后，繩繞B B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，要保證讓小球上升到圓點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，要

7、保證讓小球上升到圓最高點(diǎn)，則圓半徑不能太大最高點(diǎn)，則圓半徑不能太大. .設(shè)設(shè) R=L-y. R=L-y. 做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)D D滿(mǎn)足關(guān)系式滿(mǎn)足關(guān)系式 /Rmg. /Rmg. 球從初始位置釋放，到圓的最高點(diǎn)球從初始位置釋放，到圓的最高點(diǎn)D D，只有重力做功，只有重力做功，拉力不做功，機(jī)械能守恒，有，拉力不做功，機(jī)械能守恒，有 mg(L-2R)= mg(L-2R)= 53由、式，得由、式，得 L LyyL.L.221Dmv2Dmv例例5 5如圖如圖7 77 76 6所示，一水平方向的足夠長(zhǎng)的所示，一水平方向的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度傳送帶以恒定的速度v v

8、3 m/s3 m/s沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定著一光滑曲面，并與曲面下端相切，傳送帶右端固定著一光滑曲面，并與曲面下端相切，一物塊自曲面上高為一物塊自曲面上高為H H的的P P點(diǎn)由靜止滑下，滑到傳送點(diǎn)由靜止滑下，滑到傳送帶上繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，物塊沒(méi)有從左邊滑離傳送帶，帶上繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，物塊沒(méi)有從左邊滑離傳送帶，已知傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)已知傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.20.2，不計(jì)物，不計(jì)物塊滑過(guò)曲面與傳送帶交接處的能量損失，塊滑過(guò)曲面與傳送帶交接處的能量損失，g g10 m/s10 m/s2 2，求：求：（1）H11.5 m，物塊返回曲面時(shí)上升物塊返回曲面時(shí)上升的最

9、大高度；的最大高度；（2）H20.2 m，物塊返回曲面時(shí)上升物塊返回曲面時(shí)上升的最大高度的最大高度例例6 6如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為2 2m m和和m m可看做質(zhì)點(diǎn)的可看做質(zhì)點(diǎn)的小球小球A A、B B，用不計(jì)質(zhì)量的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)相連，用不計(jì)質(zhì)量的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)相連，跨在固定的半徑為跨在固定的半徑為R R的光滑圓柱兩側(cè)，開(kāi)始時(shí)的光滑圓柱兩側(cè)，開(kāi)始時(shí)A A球和球和B B球與圓柱軸心等高，然后釋放球與圓柱軸心等高，然后釋放A A、B B兩球，兩球，則則B B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率是多少球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率是多少? ?(2)系統(tǒng)系統(tǒng) mMa oAB 例例7已知：各處都光滑，已知：各處都光滑， M

10、=3m,OA=3m,AB=4m,a=30M=3m,OA=3m,AB=4m,a=300 0現(xiàn)使現(xiàn)使M M從從A A由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求M M到到B B點(diǎn)的速度。點(diǎn)的速度。2r 例例7 7如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為r r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)盤(pán)面，質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)盤(pán)面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤(pán)面的光滑水平固與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤(pán)面的光滑水平固定軸定軸O O，在盤(pán)的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為，在盤(pán)的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m m的小球的小球A A，在在O O點(diǎn)的正下方離點(diǎn)的正下方離O O點(diǎn)點(diǎn) 處固定一個(gè)質(zhì)量為處固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球的小球B，放開(kāi)盤(pán)讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：放開(kāi)盤(pán)讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：（1 1