平方根(二)演示文稿

1、x2axa 規(guī)定：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.00 記記作作： 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)x 的平方等于的平方等于a, 即即x2=a,那么這個(gè)那么這個(gè)正數(shù)正數(shù)x 叫做叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根. aa的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為 讀作讀作: “根號(hào)根號(hào)a”，正數(shù)和0有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。v判斷：判斷：v（1）5是25的算術(shù)平方根； ( )v（2）-6是 36 的算術(shù)平方根； ( )v（3）0的算術(shù)平方根是0； ( )v（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； ( )v（5）-5是-25的算術(shù)平方根； ( )v（6）5的算術(shù)平方根是 。 ( )5篩一篩一

2、篩，長能耐篩，長能耐 (1) 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是81(2) 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 算術(shù)平方根等于它本身算術(shù)平方根等于它本身330和和1 若若 , 則則_x2x 4若若 ,則則 33x_x 6x2axa 規(guī)定：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.00 記記作作： 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)x 的平方等于的平方等于a, 即即x2=a,那么這個(gè)那么這個(gè)正數(shù)正數(shù)x 叫做叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根. aa的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為 讀作讀作: “根號(hào)根號(hào)a”，0,0aa(1) ； (2) ; (3)；(4) ； (5) ； (6)1.下列式子表示什么含義？你

3、能求出它們的值嗎？下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？81. 002232( 5)25解解：(1) 表示表示0.81 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根， =0.9 81. 081. 02)23(2) 表示表示2525的算術(shù)平方根的相反數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù), , = -5 = -52525 2.2. 平方根（二）平方根（二）325425425問題：平方等于問題：平方等于9 9， ，7 7的的數(shù)還有嗎？數(shù)還有嗎？4253 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算術(shù)平方根就是的算術(shù)平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算術(shù)平方根就是的算術(shù)平方根就是展廳的地面為正方形，其面展廳的

4、地面為正方形，其面積為積為7 7，則則邊長為邊長為257 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根. 例如例如:(4)2=16,則則+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4; +4是是16的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為平方根的表達(dá)式為：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根. 記作：記作： . a求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（ a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)

5、系探索平方與開平方的關(guān)系v鞏固新知121491.求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:2)25(1)64(3) 0.0004(5) 11(4)(2)；.議一議議一議 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？們是什么關(guān)系？ 0的平方根有幾個(gè)？的平方根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)有平方根嗎負(fù)數(shù)有平方根嗎? 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有兩兩個(gè)個(gè)平方根平方根,它們是它們是互互為相反數(shù)為相反數(shù). 一個(gè)，一個(gè)，0的平方根是的平方根是0.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有沒有平方根平方根.想一想想一想 的平方根是的平方根是 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 的平方根是的平方根是若若 ，則，則若若 ，則，則2526425

6、640a 2a3523249x x x 23x 56458a925373,.2526425642a3523249x x x 23x , ,( )( )( )( )基礎(chǔ)練習(xí) B基礎(chǔ)練習(xí)三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D)1a21a D2x四、四、 為何值時(shí)，為何值時(shí)， 有意義？有意義？x02x0 x 答：答： 因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 .知識(shí)總結(jié)知識(shí)總結(jié)若若 ，則，則 叫叫 的平方根，的平方根， . .2xaxaxa 正數(shù)有正數(shù)有2 2個(gè)平方根，個(gè)平方根，0 0的平方根是的平方根是0 .0 .負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. . 聯(lián)系聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種算術(shù)平方根是平方根的一種. 辨析概念辨析概念 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3. 0的平方根是的平方根是0，算術(shù)平方根也是，算術(shù)平方根也是0 .區(qū)別區(qū)別： 1