人教版高中數(shù)學(xué)選修（2-2）-2.1《演繹推理》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件0演繹推理0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果：檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果：點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“演繹推理預(yù)習(xí)自測(cè)”歸納推理和類比推理的含義和特點(diǎn)合情推理的邏輯缺陷是什么0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究一：演繹推理的基本方法演繹推理的基本方法重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)活動(dòng)一 回顧合情推理，認(rèn)知邏輯特征 1. 練習(xí)： 對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關(guān)系？在平面內(nèi)，若 ，則 . 類比到空間，你會(huì)得到什么結(jié)論？（結(jié)論：在空間中，若 ，則 ；或在空間中，若 .,ac bc/ab,ac

2、 bc/ab,/ 則2. 討論：以上推理屬于什么推理，結(jié)論正確嗎？ 合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明，有什么能使結(jié)論正確的推理形式呢？0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0活動(dòng)二 結(jié)合實(shí)例，體會(huì)演繹推理 導(dǎo)入： 所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以 ； 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，冥王星是太陽(yáng)系的大行星，因此 ； 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 .討論：討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過(guò)的合情推理一樣嗎？在邏輯上有什么共同特點(diǎn)？0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0活動(dòng)三 總結(jié)共性，形成方法提問(wèn)：

3、觀察教材引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對(duì)特殊情況做出的判斷 大前提 小前提 結(jié)論“三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；第二段：小前提所研究的特殊情況；第三段：結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷.0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0探究二：演繹推理的的簡(jiǎn)單運(yùn)用演繹推理的的簡(jiǎn)單運(yùn)用重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)活動(dòng)一 結(jié)合實(shí)例，體會(huì)演繹推理考查下面兩個(gè)推理： 所有導(dǎo)體通電時(shí)都發(fā)熱，鐵是導(dǎo)體，所以鐵通電時(shí)發(fā)熱； 兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意直線必平行于另一平面，

4、如果直線a是其中一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么a平行于另一條直線. 思考兩個(gè)問(wèn)題：（1）這兩個(gè)推理的第一句話都說(shuō)的是什么？（2）這兩個(gè)推理的第二、第三句話又說(shuō)的是什么？通過(guò)以上探究，可以發(fā)現(xiàn)什么？演繹推理的定義：演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，稱為演繹推理，又稱為邏輯推理.是由一般到特殊的推理.0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0活動(dòng)二 梳理小結(jié)，掌握演繹推理的邏輯含義例1 把下面的演繹推理寫(xiě)成三段論：所有的金屬都能夠?qū)щ?，鈾是金屬，所以鈾能?dǎo)電.詳解詳解：大前提：所有的金屬能夠?qū)щ?小前提：鈾是金屬 結(jié)論：鈾能夠?qū)щ?點(diǎn)撥點(diǎn)撥：對(duì)

5、命題進(jìn)行分析，找出大前提、小前提、結(jié)論然后根據(jù)三段論推理的模式進(jìn)行改寫(xiě)0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0例2 分析下面幾個(gè)推理是否正確，說(shuō)明為什么？(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) 是增函數(shù)，而 是指數(shù)函數(shù)，所以 是增函數(shù)；xay xy)21(xy)21(2)因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，而是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)；(3)因?yàn)檫^(guò)不共線的三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面，而A、B、C為空間三點(diǎn)，所以過(guò)A、B、C三點(diǎn)只能確定一個(gè)平面.詳解詳解：以上幾個(gè)推理都是錯(cuò)誤的.(1)大前提錯(cuò)誤；(2)推理形式錯(cuò)誤；(3)小前提錯(cuò)誤.點(diǎn)撥點(diǎn)撥：演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，

6、得到的結(jié)論才一定是正確的.0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0例3 如圖所示，在銳角三角形ABC中，ADBC，BEAC，D，E為垂足，求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等DEMCAB詳解詳解： (1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形，大前提在ABD中，ADBC，ADB90,小前提所以ABD是直角三角形. 結(jié)論同理，AEB也是直角三角形(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，大前提而M是RtABD斜邊AB的中點(diǎn)，DM是斜邊上的中線，小前提所以DM ，結(jié)論同理，EM . 所以DMEM AB21AB210 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)

7、課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0點(diǎn)撥點(diǎn)撥：演繹推理應(yīng)用規(guī)律方法：應(yīng)用三段論證明問(wèn)題時(shí)，要充分挖掘題目的外在和內(nèi)在的條件（小前提），根據(jù)需要引入相關(guān)的適用的定理和性質(zhì)（大前提），并保證每一步的推理都是正確的、嚴(yán)密的，才能得出正確的結(jié)論0 0知識(shí)梳理知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0關(guān)于演繹推理： (1) 定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理； (2) 特點(diǎn)：演繹推理是由一般到特殊的推理； (3) 模式：三段論.“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：“三段論”的結(jié)構(gòu)大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情況；結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷.“三段論”的表示大前提M是P.小前提S是M.結(jié)論S是P.0 0重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0(1)演繹推理是由一般到特殊的證明，它常用來(lái)證明和推理數(shù)學(xué)問(wèn)題，注意推理過(guò)程的嚴(yán)密性，書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范性 (2)抓住演繹推理的一般模式“三段論”：大前提已知的一般原理；小前提