利用二分法求方程的近似解ppt課件

1、 利用二分法求方程的近似解利用二分法求方程的近似解問題問題1算一算：算一算：查找線路電線、水管、氣管等管道線路故障查找線路電線、水管、氣管等管道線路故障定義：每次取中點，將區(qū)間一分為二，再經比較，定義：每次取中點，將區(qū)間一分為二，再經比較，按需要留下其中一個小區(qū)間的方法叫二分法，按需要留下其中一個小區(qū)間的方法叫二分法，也叫對分法，常用于：也叫對分法，常用于： 在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這上一到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這上一條條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？長的線路，如何迅速查出故障所在？ 要把故障可能

2、發(fā)生的范圍縮小到要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50100m左右，即一兩根電線桿附近，左右，即一兩根電線桿附近，要檢查多少次？要檢查多少次？方法分析：方法分析：實驗設計、資料查詢；實驗設計、資料查詢；是方程求根的常用方法！是方程求根的常用方法！7次次溫故知新溫故知新若函數若函數f(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a,b上的圖像是連續(xù)曲線，上的圖像是連續(xù)曲線，并且并且 在閉區(qū)間在閉區(qū)間a,b端點的函數值符號相反，即端點的函數值符號相反，即 f(a)f(b)0,則則f(x)在在a,b)上至少有一個零點，上至少有一個零點，即方程即方程f(x)=0在在(a,b)上至少有一個實數解。上至少有一個實數解。判斷零點存在的方

3、法判斷零點存在的方法勘根定理勘根定理說明：說明：1.方程方程f(x)=0在區(qū)間在區(qū)間a,b)內有奇數個解，內有奇數個解，則則f(a)f(b)0.2.若方程若方程f(x)=0在區(qū)間在區(qū)間(a,b)只有一解，只有一解，則必有則必有f(a)f(b)0,f(5)0即即f(-1)f(5)0,f(5)0,即即 f(2)f(5)0,所以在區(qū)間所以在區(qū)間2,5內有方程的解，內有方程的解，于是再取于是再取2,5的中點的中點3.5，如果取到某個區(qū)間的中點如果取到某個區(qū)間的中點x0,恰好使恰好使f(x0)=0, 則則x0就是就是所求的一個解；如果區(qū)間所求的一個解；如果區(qū)間中點的函數總不為中點的函數總不為0，那么，那

4、么，不斷重復上述操作，不斷重復上述操作，動手實踐動手實踐求方程求方程2x3+3x-3=0的一個實數解，精確到的一個實數解，精確到0.01.設計方案設計方案進一步體會進一步體會探求探求2x-x2=0的近似解的近似解小結總結抽象概括抽象概括利用二分法求方程實數解的過程利用二分法求方程實數解的過程選定初始區(qū)間選定初始區(qū)間取區(qū)間的中點取區(qū)間的中點中點函數值為中點函數值為0 0M MN N完畢完畢是是否否是是1.1.初始區(qū)間是一個兩端初始區(qū)間是一個兩端函數值符號相反的區(qū)間函數值符號相反的區(qū)間2.“M2.“M的意思是的意思是取新區(qū)間，其中取新區(qū)間，其中一個端點是原區(qū)一個端點是原區(qū)間端點，另一個間端點，另一個端點是原區(qū)間的中點端點是原區(qū)間的中點3.“N3.“N的意思是方程的意思是方程的解滿足要求的精確度。的解滿足要求的精確度。中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0中點函數值為中點函數值為0 0是是是是完畢完畢是是N N N N N N作業(yè)