廣西南寧高一數(shù)學(xué)上學(xué)期章節(jié)測(cè)試題——集合與簡(jiǎn)易邏輯新人教A版

1、高一（上）數(shù)學(xué)章節(jié)測(cè)試題一一集合與簡(jiǎn)易邏輯9、（11山東）命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2之3”的否命題是（）若a+b+c=3,則a2+b2+c2v3考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分班別姓名學(xué)號(hào)成績(jī)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.以下給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)正確）1、（10全國(guó)I）設(shè)全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,N=1,3,5,則N口（品乂）=（）A.11,33B.兄5）C.匕,5）D.（4,5）2、（09山東）集合A=0,2,a,B=1,a2,若AUB=0,1,2,4,16,則a的值為（）A.0B.1C.2D.43、（08遼寧）已知集合M=

2、x3<x<1,N=xx0-3,則MUN=（）A.0B.xx>-3）C.xx>1D.xx<14、（09全國(guó)I）設(shè)集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AUB,則集合CU（ATB）中的元素共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5、（10山東）已知全集U=R集合M=x|x1怪2,則CuM=（）A.若a+b+c=3,則a2+b2+c2v3B.C.若a+b+c*3,則a2+b2+c223d.若a2+b2+c223,則a+b+c=310、（09江西）50名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25名，則僅參

3、加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為（）A.50B.45C.40D.3511、（06江西）若不等式x2+ax+120對(duì)一切xw1。I成立，則a的最小值為（）.2A.0B.-2C.-D-3212、（07湖北）已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：s是q的充要條件；p是q的充分條件而不是必要條件；r是q的必要條件而不是充分條件；p是s的必要條件而不是充分條件；r是s的充分條件而不是必要條件.則正確命題的序號(hào)是（）A.B,C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）13、（11天津）已知集合A=

4、kwR|x-1|<2,Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于.A.x|-1<x:二3B.x|-1_x_3C.x|x：-1或x3D.x|x_-1或x_314、(11上海)若全集U=R,集合A=xxW11UxxW10,則CuA=7、（08安徽）若A為全體正實(shí)數(shù)的集合,6、（11江西）已知集合A=4|1<2x+1<3,B=xx2<0；>,則Ab等于（）A.x-1<x<0B.x0<x<?C.x0<x<2D.x0<x<1B=2,1,1,2則下列結(jié)論中正確的是（15、（07浙江）不等式|2x1|xV1的解集是.16、（1

5、1陜西）若不等式|x+1|+|x-2戶a對(duì)任何xwR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、（本題滿分10分）已知全集U=0,2,4,a2a+1,A=0,2,a+1,CUA=7.A.aP1B=1-2,-1)B(CrA)B=x|x<0（I）求實(shí)數(shù)a的值;（n）若0JBA,寫出所有滿足要求的集合B.C.AB=x|x0D.(CrA)Cb=-2,-18、（08湖南）x1|<2成立”是“x（x3）<0成立”的（）D.既不充分也不必要條件A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件18.（本題滿分12分

6、）已知p：x4w6,q：x2+3x>0,若命題“p且q”和“？p”都為假，求x的取值范圍21.（本題滿分12分）已知不等式心二4E0（awR）.x-a（I）解這個(gè)關(guān)于x的不等式；（n）若x=4滿足這個(gè)不等式，求a的取值范圍.19.（本題滿分12分）已知A=,x1Ea?B=xx22x+15<0;且AnB=9,求a的取值范圍.22.（本題滿分12分）已知下列三個(gè)方程：x2+ax+4=0,x2-ax+a+3=0,x2+2ax3a=0至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.20.（本題滿分12分）求方程（m+3）x2+mx+1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根的充要條件(1)當(dāng)m+3=0,gpm=3時(shí),1

7、得3x+1=0,x=-,符合題意.若方程有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根，則有若方程有兩個(gè)正根，則有參考答案:、選擇題答題卡:題號(hào)123456789101112答案cDDAcBDBABcB二、填空題13、3.14、x|x>10.15、x|0<x<2.16、a|a<3.三、解答題17 .解：(I)：U=0,2,4,a2-a+1,A=0,2,a+1,CuA=7,二7wU,7正A.2分二32一"1=7.即二；a=3,M=-2，a=3.a1=4a=3故實(shí)數(shù)a的值為3.(n)由(I)知A=0,2,4:0EBSA,B=0,0,2,0,4.18 .解：p：2ExE10,q：xE3,或x之

8、0.4分若命題“p且q”和“？p”都為假，則p為真q為假6分-a"1-5；AnB=G,二«a+1<38分a0解之得0Va<2.10分綜上所述，a的取值范圍是a|a<212分20.解法顯然x=0不是方程的根.1一XXzV0m3所以m3.A=m2-4m-12>0/八m<2,或m26x1+x2=一-ma0,即-3<m<0,m3.m1一31cxX2-0m3-2<x<10.-3x0二-2<x<0.故x的取值范圍是x|2Ex<0.19.解：B=x|x£-5,或x23.當(dāng)a<0時(shí)，A=，aRb=G成立

9、.3分當(dāng)a=0時(shí)，A=x|x=1,aQb=G成立.4分當(dāng)a>0時(shí)，A=x|a+1MxMa+16分8分10分12分2分10分綜上所述，方程至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根的充要條件是m|mw-2.解法二:假設(shè)這個(gè)方程沒(méi)有一個(gè)正根，則有m3-0因此，=m24m12<0,或彳12分:二m2-4m12-0Xix之":二0,x1x2=0m3即2vmv6,或m6.所以m>2.10分故，方程至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根的充要條件是m|mE_2.12分21.解：（I）方程（xa）（xa2）=0的兩根為x1=a2,x2=a.當(dāng)a2=a.,即a=0或1時(shí),得1«0,不合題意.1分這時(shí)不等式的解集為.

10、2分當(dāng)a2>a,即av0或a>1時(shí)，得x1>x2,所以a<x<a23分這時(shí)不等式的解集為a|aWxva24分2.一2當(dāng)ava,即0vav1時(shí)，得x1Vx2,所以a<x<a5分這時(shí)不等式的解集為a|a2vx<a6分（n）若x=4滿足這個(gè)不等式，則上當(dāng)£0,即與巴£0.7分4-aa-4a-4一0a-4一0二42，或2（無(wú)解）.9分a2-40a2-4:二0解之得a<-2,或2Va<4.11分所以a的取值范圍是a|av-2,或2Va<412分22.解法一：根據(jù)題意，方程x2+ax+4=0有實(shí)數(shù)根，或者方程x2-ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根，或者方程2x+2ax3a=0有實(shí)數(shù)根.3分所以得1=a216之0,或A2=a24a12之0,或A3=4a2+12a>0.6分由得aMY,或a44；7分由得aM2,或a>6；8分所以aM2,或a之0.11分實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|aM2,或a之012分解法二：Id=a2-16<0（