廣東佛山桂城街道2013—2014學年第一學期九年級上第一次月考數(shù)學試卷及答案

1、項,桂城街道20132014學年度第一學期九年級數(shù)學學科第一次月考檢測、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個符合題意的正確選10.如圖，F(xiàn)D_LAO于D,FE_LBO于E,下列條件：OF是/AOB的平分線；DF=EF；DO=EO;/OFD=/OFE.其中能夠證明ADOFAEOF的條件的個數(shù)有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個二、填空題(本大題有10小題，每小題3分，共30分.將答案填在題中橫線上)11.在AABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P,則PA、PB、PC的大小關(guān)系不選、多選、錯選，均不給分)1 .兩個直角三角形全等的條件是(A)一銳角

2、對應(yīng)相等；(C)一條邊對應(yīng)相等；2 .到MBC的三個頂點距離相等的點是(A)三邊垂直平分線的交點；(C)三條高的交點；3.如圖，由Z1的根據(jù)是(A)SAS4.AABC中,)(A)35°)(B)(D)兩銳角對應(yīng)相等；兩條邊對應(yīng)相等.ABC的(B)三條角平分線的交點;(D)三邊中線的交點.D(第3題)是.12 .如果等腰三角形的一個角是80。，那么頂角是度.13 .若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為14 .AABC中，/C=90：,AD平分/BAC,交BC于點D,若DC=7,則D到AB的距離是.(第15題)=N2,BC=DC,AC=EC,得AADAEDC)(B

3、)ASA(C)AAS(D)SSSAB=AC,BD平分NABC交AC邊于點D,NBDC=75則NA的度數(shù)為15 .如圖，/ABC=/DCB,需要補充一個直接條件才能使AABCADCB.甲、乙、丙、丁四位同學填寫的條件分別是：甲“AB=DC"；乙“AC=DB"；丙"/A=ND"；丁"/ACB=/DBC”.那么這四位同學填寫錯誤的是.16 .用反證法證明"三角形中至少有一個角不小于60。時，假設(shè)“”，則與“”矛盾，所以原命題正確.17 .補全“求作/AOB的平分線”的作法：在OA和OB上分別截取OD、OE,使OD=OE.(B)40°

4、;5.下列兩個三角形中，一定全等的是(070°)(A)(B)(C)(D)有一個角是40。，腰相等的兩個等腰三角形；兩個等邊三角形；有一個角是100。，底相等的兩個等腰三角形；有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形一1一,一，、一6.適合條件/A=/B=，/C的三角形一定是(A)銳角三角形;3(B)鈍角三角形;(C)直角三角形;7.有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊(D)(D)任意三角形.B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走米，踏之何忍？”請你計算后幫小明在標牌的填上適當?shù)臄?shù)字是().(A)3米(B)4米(Q5米(D)6

5、米8.一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，形是().(A)等腰三角形；(B)等邊三角形；(C)直角三角形；角三角形.那么這個三角(D)等腰直(第9題)9.如圖，已知AC平分/PAQ,點B、B'分別在邊AP、AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB',那么該條件不可以是(A)BB_AC(B)(C)ACB=ACB(D)BC=BCABC=ABCB(第10題)分別以D、E為圓心，以即為/AOB的平分線.為半徑畫弧，兩弧在/AOB內(nèi)交于點C.作射線OC4ttH18.一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在A(第18題)處測得某燈塔位于它的北偏東30。

6、的B處(如圖)，上午9時行到C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是海里(結(jié)果保留根號).19.在AABC中，/A=90,AB=AC,BD平分/B交AC于D,DE_LBC于E,若BC=10,則ADEC的周長是.20.如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別2一2為52cm和4cm,則直角二角形的兩條直角邊的和是cm.三、解答題(本大題有6小題，共60分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)21.(8分)已知：如圖，ZA=Zd=90：,AC=BD.求證：OB=OC.25.（本題滿分12分）

7、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明DACBEOBDDDAGCCBBECBEEEF=DEFCNNBA23.CE5:如圖，點從而得到結(jié)論MDNC的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性22.的結(jié)論，A在DE上，且/BAE=/CDE（8分）如圖，并證明你的結(jié)論OBC=OCB/AOB=/AOC,請你寫一個能用全部已知條件才能推出中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等.因此添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形AB=CD,必須（10分）已夕:CD.求證AC,/A=120分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形）在

8、（1）所得到的圖形中,請說明理由.）在（1）所得到的圖形中分別交BC、AB于點M、N（保留作圖痕跡，不寫彳法）并證明你的猜想.繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。，使A點落在CB上.請對照原題圖在下圖中畫出（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線,（2）猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系如圖，&ABC中，ABABC的AC邊上取中點D,BC的延長線上取一點:EF(1：26.(12分)已ACNAMCB(1)將AACMC為線段AB上一點，AACM、ACBN是等邊三角形，可以說明AN=BM.現(xiàn)要求：如圖，在等邊三角形BD=DE.MA的延長線與BN相交于D點，請你判斷ABD與四邊形已知：如圖，E是BC的中點求

9、證：AB=CD.CF/AB.FBCACB請封參考答案一、DAABCDDCBD二、11.PA=PB=PC;12.80：或20二；13.75二；14.7;15.乙；16.三角形的三個內(nèi)角都,一1小于60,三角形的內(nèi)角和是180;17.大于DE的長為半徑；18.20J3;19.10;20.10.2三、21由/A=/D=90；AC=BD,BC=BC知ABAC且ACDB,因此有AB=DC.又/AOB=/DOC(對頂角)，NA=/D=90；所以ABACACDB,所以AO=OD.又AC=BD,所以AC-AO=BD-BO,即OB=OC.22. /OBC=/OCB,OB=OC.又ZAOB=ZAOC,OA=OA,

10、AAOBAAOC,AB=AC.23. BD是正三角形ABC的AC邊的中線得BD_LAC,BD平分/ABC,/DBE=30;由CD=CE知/CDE=/E.由/ACE=120°,得/CDE+/E=60°,所以/CDE=ZE=300,則有BD=DE.24. (1)作圖略；(2)連接AM,則BM=AM.AB=AC,ZBAC=120°，.=/B=/C=30°于是/一一1一1一MAB=/B=30,/MAC=90.AM=-CM.故BM=CM,即CM=2BM.2225 .方法一：作BFXDE于點F,CG±DE于點G./F=/CGE=90°.又:/BE

11、F=/CEG,BE=CE,ABFEACGE.1.BF=CG.在ABF和ADCG中，-/F=/DGC=90°,/BAE=/CDE,BF=CG,AABFADCG.-.AB=CD.方法二：作CF/AB,交DE的延長線于點F.1./F=/BAE.又:/ABE=/D,./F=/D.，CF=CD./F=/BAE,/AEB=/FEC,BE=CE,.ABEAFCE.1.AB=CF.AB=CD.方法三：延長DE至點F,使EF=DE.又BE=CE,/BEF=/CED,ABEFACED.BF=CD,ZD=/F.又:/BAE=/D,/BAE=/F.AB=BF.，AB=CD.26 .(1)作圖略.(2)結(jié)論“AN=BM”還成立.證明：CN=CB,ZACN=ZMCB=60°,C