年B卷試題及答案哈工大斷裂力學(xué)考試試題

1、一、填空25分，每空1分1 .在斷裂力學(xué)中，按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種根本類型，簡述均勻各向同性材料的兩種裂紋類型的受力特點：1型受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用R型受平行于裂紋面而垂直于裂紋前緣的剪應(yīng)力作用2 .對于有一定塑性的金屬材料，應(yīng)用能量平衡理論時，材料抵抗裂紋擴展能力這個概念，包括兩個局部，即形成裂紋新外表所需的外表能和裂紋擴展所需的塑性應(yīng)變能，只有當(dāng)應(yīng)變能釋放率大于代表材料抵抗裂紋擴展能力的常數(shù)時,裂紋才失穩(wěn)擴展。3 .最大周向應(yīng)力準(zhǔn)那么的兩個根本假定是：裂紋沿最大周向應(yīng)力max的方向開裂和此方向的周向應(yīng)力到達臨界時，裂紋失穩(wěn)擴展一。該假定的缺點是有綜合考慮其它應(yīng)力分量的作用2不

2、能將廣義的平面應(yīng)變和平面應(yīng)力兩類問題區(qū)分開來4.常用的計算應(yīng)力強度因子的方法有積分變換法、有限元法和普遍形式的復(fù)變函數(shù)法。任意寫出三種即可5在復(fù)合型斷裂準(zhǔn)那么中，以能量為參數(shù)的斷裂準(zhǔn)那么一般包括應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)那么和應(yīng)變能釋放準(zhǔn)那么。6 .經(jīng)典J積分守恒性成立的前提條件包括應(yīng)用全量理論和單調(diào)加載、僅適用于小變形和不存在體積力。任意寫出三個即可7 .疲勞破壞過程按其開展過程可分為四個階段，包括裂紋成核階段、微觀裂紋擴展階段、宏觀裂紋擴展階段和斷裂階段。8 .HRR理論是Hutchinson、Rice和Rosengrerfi用J積分等恒性以及材料的硬化規(guī)律確定應(yīng)力和應(yīng)變的幕次。該理論存在一個重要矛

3、盾是：既然考慮了塑性變形，裂紋尖端的應(yīng)力就不應(yīng)該是奇異的。9 .可以表征材料斷裂韌性度量的力學(xué)量主要有Kic、Gic和C。任意寫出三個即可二、簡答題50分1.簡述脆性材料斷裂的K準(zhǔn)那么KiKic的物理含義以及其中各個量的意義，并結(jié)合線彈性斷裂力學(xué)理論簡單討論K的適用圍。15分-總結(jié)資料-答：物理含義：裂紋尖端應(yīng)力強度因子K1到達第一臨界值Kic時，裂紋將失穩(wěn)擴展.Ki:應(yīng)力強度因子，是由載荷及裂紋體的形狀和尺寸決定的量，表示裂紋尖端應(yīng)力場強度的一個參量。Kic：斷裂韌度，是材料具有的一種機械性能，表示材料抵抗斷裂的能力，由試驗測定。適用圍：適用于純線彈性裂紋體，但對于小圍屈服，修正后仍可用線彈

4、性理論計算2.簡述金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度Kic測試的試驗結(jié)果處理及有效性判斷過程？10分答：1確定臨界載荷Pq2計算Kic的條件值Kq3Kq的有效性判斷Kq是否是平面應(yīng)變斷裂韌度Kic,必須判斷。采用下面兩個判據(jù)：a)Pmax/PQ1.1,為載荷判資，防止試件尺寸缺乏導(dǎo)致KqKic、Kqba,B,W-a2.5s假設(shè)滿足上述兩個有效Tt判據(jù)，那么求得的Kq即為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度。否那么，要加大試件尺寸重做試驗。3.請簡單推導(dǎo)J積分與應(yīng)力強度因子K以及在M-D模型中與COD的關(guān)系。15分解：1J積分與K的關(guān)系以裂紋尖端為圓心r為半徑作圓，取該圓為j積分回路，dSrd0yrc0sdU'

5、UJWdyT-dS(wcosT一)dxx對于平面問題1 KI(1)22、WijijLcos(12vsin)2 2z22.(1v)(12v),2.word.zl.wcosdkI4E(2) J積分與COD關(guān)系由M-D模型，由裂紋下外表緊貼塑性區(qū)邊界直到裂紋上外表為積分路徑，近似認(rèn)為dy=0由對稱性BvJ2s()dxs(2v)b(2v)aAX由于B點位移為0,A點張開位移(2v)AT8sJS或J-ln(sec()Es一般用JkS.其中k為降低系數(shù)4.簡述COD準(zhǔn)那么及其優(yōu)缺點。10分COD準(zhǔn)那么：當(dāng)裂紋尖端開位移到達臨界值c時，裂紋將要開c為裂紋的臨界狀態(tài)，當(dāng)大于C時，裂紋開裂，當(dāng)小于C時，裂紋不開

6、裂。優(yōu)點：C測量方法簡單，在焊接構(gòu)造和壓力容器的斷裂平安分析中簡易可行，數(shù)據(jù)有效。缺點：計算的公式由M-D模型推導(dǎo)出，而M-D模型的尖端塑性區(qū)與實際不符.word.zl.的定義與實驗標(biāo)定不確切C的規(guī)定有困難M-D模型僅適用于穿透裂紋，其它不適用三、計算題25分1、某種合金鋼在不同的回火溫度下，測得的性能如下:275°C回火時，s1780MN/m2,KIC52MN/m32,tr23600°C回火時，s1500MN/m,KIC100MN/m2設(shè)應(yīng)力強度因子為KI1.1.a,且工作應(yīng)力為0.5臨界裂紋長度。15分,試求兩種回火溫度下的解:KI1.1.aKic1.1.aCaC1(KC-)21.10.5s275c時ac600c時aC1 52MN/m3/2一(2)1.1 0.51780MN/m1/100MN/m3/2、(2)1.10.51500MN/m248.9810m4.68103m2、求D-M模型中塑性區(qū)的尺寸Ro受集中力局部圖Ki+c/Rj10分b的應(yīng)力強度因子為.word.zl.s2c(c)(a)(b)解：裂尖應(yīng)力場化為三個應(yīng)力場的疊加:無裂紋的無限大板，Ki0(2)具有2c=2a+R長裂紋的無限大板,遠處無力，裂紋外表施加，k2(3)2c=2a+R，塑性區(qū)R上作用拉應(yīng)力s,K32siacos-c即:三者疊加后，要求在2a+R長裂